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2023苏科版八年级下册数学补充习题答案,菁选2篇【精选推荐】

时间:2023-03-13 13:50:06 来源:网友投稿

苏科版八年级下册数学补充习题答案1  一、选择题(每小题3分,共36分)  1、在实数范围内,若有意义,则的取值范围是()  A、B、  C、D、  2、(2015湖北孝感中考)已知,则代数式的值是下面是小编为大家整理的2023苏科版八年级下册数学补充习题答案,菁选2篇【精选推荐】,供大家参考。

2023苏科版八年级下册数学补充习题答案,菁选2篇【精选推荐】

苏科版八年级下册数学补充习题答案1

  一、选择题(每小题3分,共36分)

  1、在实数范围内,若 有意义,则 的取值范围是( )

  A、B、

  C、D、

  2、(2015湖北孝感中考)已知 ,则代数式 的值 是( )

  A、B、C、D、

  3、下列计算正确的是( )

  A、B、+

  C、D、

  4、下列条件中,能判定四边形是*行四边形的是( )

  A、一组对角相等  B、对角线互相*分

  C、一组对边相等  D、对角线互相垂直

  5、(2015兰州中考)如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別为E,F,连接EF,则△AEF的面积是(  )

  A、4 B、3 C、D、

  6、直角三角形两直角边长的和为7,面积为6,则斜边长为(  )

  A、5 B、C、7 D、

  7、满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )

  A、三内角之比为1∶2∶3 B、三边长的*方之比为1∶2∶3

  C、三边长之比为3∶4∶5 D、三内角之比为3∶4∶5

  8、已知直角三角形两边的长分别为3和4,则此三角形的周长为(  )

  A、12    B、7+

  C、12或7+    D、以上都不对

  9、如图,梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为2 m,梯子的顶端B到地面的距离为7 m,现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m,同时梯子的顶端B下降至B′,那么BB′( )

  A、小于1 m    B、大于1 m   C、等于1 m   D、小于或等于1 m

  第9题图 第10题图

  10、如图所示,将一根长为24 cm的筷子,置于底面直径为15 cm,高8 cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为h,则h的取值范围是(  )

  A、h≤17 cm   B、h≥8 cm  C、15 cm≤h≤16 cm  D、7 cm≤h≤16 cm

  11、如图所示,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C与点C′重合、若AB=2,则C′D的长为( )

  A、1 B、2 C、3 D、4

  12、如图所示,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )

  A、14 B、15 C、16 D、17

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  13、使 有意义的 的取值范围是 、

  14、当 时, =_____________、

  15、(2015江苏泰州中考)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP 沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为__________、

  第15题图 第16题图

  16、如图所示,在△ABC中,AC=6,AB=BC=5,则BC边上的高AD=______、

  17、在△ 中,若三边长分别为9,12,15,则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________、

  18、已知直角三角形的两直角边长分别为 和 ,则斜边上的高为 、

  19、如图所示,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2 cm,∠A=120°,则EF= cm、

  20、如图所示,在矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,CN,MN,若AB= ,BC= ,则图中阴影部分的面积为 、

  三、解答题(共60分)

  21、(6分)如图,已知等腰△ 的周长是 ,底边 上的高 的长是4,求这个三角形各边的长、

  22、(6分)有一道练习题:对于式子 先化简, 后求值,其中 、小明的解法如下: = = = = 、小明的解法对吗?如果不对,请改正、

  23、(6分)已知 , 为实数,且 ,求 的`值、

  24、(6分)阅读下列解题过程:

  已知 为△ 的三边长,且满足 ,试判断△ 的形状、

  解:因为 , ①

  所以 ,②

  所以 ,③

  所以△ 是直角三角形,④

  回答下列问题:

  (1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?该步的序号为 :

  (2)错误的原因为 :

  (3)请你将正确的解答过程写下来。

  25、(6分)观察下列勾股数:

  根据你发现的规律,解答下列问题:

  (1)当 时,求 的值;

  (2)当 时,求 的值;

  (3)用(2)的结论判断 是否为一组勾股数,并说明理由。

  26、(6分)如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连接DE、

  (1)证明:DE∥CB;

  (2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是*行四边形、

  27、(8分)已知:如图所示,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点、

  (1)求证:△ABM≌△DCM;

  (2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;

  (3)当AD∶AB= 时,四边形MENF是正方形(只写结论, 不需证明)、

  28、(8分)如图所示,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于点H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO、

  29、(8分)(2015甘肃武威中考)如图,*行四边形ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF、

  (1)求证:四边形CEDF是*行四边形;

  (2)①当AE= cm时,四边形CEDF是矩形;

  ②当AE= cm时,四边形CEDF是菱形、

苏科版八年级下册数学补充习题答案2

  1、C 解析:若 有意义,则 ≥ ,且

  2、C 解析:把 代入代数式 ,得

  故选C、

  3、C 解析: B中的二次根式的被开方数不同,不能合并;C项正确;D项

  4、B 解析:利用*行四边形的判定定理知B正确、

  5、B 解析:如图,连接AC,BD,则△ABC与△ADC都是等边三角形、

  ∵ AE⊥BC,AF⊥DC,∴ BE=CE,CF=DF,

  ∴ ,

  ∵ E,F分别为BC,CD的中点,∴ EF为△CBD的中位线、

  易求S△CEF

  第5题答图

  、

  ∵ AB=4,BE=2,∴ AE= ,

  则 ,∴ = 、

  6、A 解析:设直角三角形的两条直角边长分别为 斜边长为 ,

  则 ,所以 ,

  所以

  7、D 解析:判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法:①有一个角是直角或两锐角互余;②较短两边长的*方和等于第三边长的*方;③一边的中线等于这条边的一半、由A得有一个角是直角;B,C满足勾股定理的逆定理、故选D、

  8、C 解析:因为直角三角形的斜边不明确,结合勾股定理可求得第三边的长为5或 ,所以直角三角形的周长为3+4+5=12或3+4+ =7+ ,故选C、

  9、A 解析:移动前后梯子的长度不变,即Rt△ AOB和Rt△ A′OB′的斜边长相等、

  由勾股定理,得32+B′O 2=22+72,即B′O= m,

  则6 m

  10、D 解析:筷子在杯中的最大长度为 =17(cm),最短长度为8 cm,则筷子露在杯子外面的长度满足(24-17)cm≤h≤(24-8)cm,即7 cm≤h≤16 cm,故选D、

  11、B 解析:因为四边形ABCD是矩形,所以CD=AB=2、由于沿BD折叠后点C与点C′重合,所以C′D=CD=2、

  12、C 解析:根据菱形的性质得到AB=BC=4,由∠B=60°得到△ABC是等边三角形,所以AC=4、故以AC为边长的正方形ACEF的周长为16、

  13、解析:由4x-1≥0,得 、

  14、解析:当 时,

  15、4、8 解析:如图所示:

  ∵ 四边形ABCD是矩形,

  ∴ ∠D=∠A=∠C=90°,AD=BC=6,CD=AB=8、

  根据题意得△ABP≌△EBP,

  ∴ EP=AP,∠E=∠A=90°,BE=AB=8、

  在△ODP和△OEG中,

  ∴ △ODP≌△OEG,

  ∴ OP=OG,PD=GE,∴ DG=EP、

  设AP=EP=x,则PD=GE=6-x,DG=x,

  ∴ CG=8-x,BG=8-(6-x)=2+x、

  根据勾股定理,得BC2+CG2=BG2,即62+(8-x)2=(x+2)2,

  解得x=4、8、∴ AP=4、8、

  16、4、8 解析:设DC=x,则BD=5-x、

  在Rt△ABD中,AD2=52-(5-x)2,在Rt△ADC中,AD2=62-x2,

  ∴ 52-(5-x)2=62-x2,解得x=3、6、故AD= =4、8、

  17、108 解析:因为 ,

  所以△ 是直角三角形,且两条直角边长分别为9,12,

  则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 、

  18、解析:由勾股定理,得斜边长为 ,

  根据三角形面积公式,得 ,解得 、

  19、解析:本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质、

  连接BD,AC、∵ 四边形ABCD是菱形,∴ AC⊥BD,AC*分∠BAD、

  ∵ ∠BAD=120°,∴ ∠BAC=60°,∴ ∠ABO=90°-60°=30°、

  ∵ ∠AOB=90°,∴ AO= AB= ×2=1(cm)、

  由勾股定理得BO= cm,∴ DO= cm、

  ∵ 点A沿EF折叠与点O重合,∴ EF⊥AC,EF*分AO、

  ∵ AC⊥BD,∴ EF∥BD,∴ EF为△ABD的中位线,

  ∴ EF= BD= ×( + )= (cm)

  20、解析:在Rt△ADE中,M为DE的中点,

  故S△AEM=S△ADM,所以S△AEM= S△AED,

  同理S△BNC= S△BFC,S□DMNF= S□BEDF,

  所以S阴影= S矩形ABCD= A*= × 、

  21、解:设 ,由等腰三角形的性质,知 、

  由勾股定理,得 ,即 ,解得 ,

  所以 ,

  22、解:小明的解法不对、改正如下:

  由题意,得 ,∴ 应有 、

  ∴ = = = = 、

  23、解:由题意,得 ,且 ,

  ∴ ,∴ 、

  ∴ 、

  24、(1)③

  (2)忽略了 的可能

  (3)解:因为 ,

  所以 、

  所以 或 、故 或 、

  所以△ 是等腰三角形或直角三角形、

  25、解:(1)观察给出的勾股数中,最大数与较大数的差是 ,即 、

  因为 ,所以 ,

  所以 ,所以 、

  (2)由(1)知 、

  因为 ,所以 ,

  即 ,所以 、

  又 ,所以 ,

  所以 、

  (3)由(2)知, 为一组勾股数,

  当 时, ,

  但 ,所以 不是一组勾股数、

  26、分析:(1)根据∠BCD=90°+60°=150°,因此只要证明∠EDC=30°即可、根据已知条件及图形的位置关系,连接CE,通过证明△ADE≌△CDE,得到∠EDC=30°,所以∠EDC+∠DCB=180°,从而证得DE∥CB、

  (2)此题可通过假设四边形DCBE是*行四边形,求出AC与AB的数量关系、

  (1)证明:如图所示,连接CE,

  ∵ E为Rt△ACB的斜边AB的中点,

  ∴ CE= AB=AE、

  ∵ △ACD是等边三角形,∴ AD=CD、

  在△ADE和△CDE中,AD=CD,DE=DE,AE=CE,

  ∴ △ADE≌△CDE(SSS)、∴ ∠ADE=∠CDE=30°、

  ∵ ∠DCB=∠ACB+∠ACD=90°+60°=150°,

  ∴ ∠EDC+∠DCB=180°,∴ DE∥CB、

  (2)解:∵ ∠DCB=150°,

  若四边形DCBE是*行四边形,

  则DC∥BE,∠DCB+∠B=180°,∴ ∠B=30°、

  在Rt△ACB中,AC= AB或AB=2AC、

  ∴ 当AC= AB或AB=2AC时,四边形DCBE是*行四边形、

  点拨:(1)利用直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半进行转化,说明线段相等是证明两个三角形全等的关键;(2)对于条件探索性问题常通过逆向思维的方式得到解决、

  27、分析:本题考查了矩形的性质以及菱形和正方形的判定、(1)用SAS证明△ABM和△DCM全等、(2)先证四边形MENF是*行四边形,再证它的一组邻边ME和MF相等、(3)由(2)得四边形MENF是菱形,当它是正方形时,只需使∠BMC是直角,则有∠AMB+∠CMD=90°、又∵ ∠AMB=∠CMD,∴ △AMB和△CMD都是等腰直角三 角形、

  (1)证明:∵ 四边形ABCD是矩形,

  ∴ ∠A=∠D=90°,AB=DC、

  又∵ MA=MD,∴ △ABM≌△DCM(SAS)、

  (2)解:四边形MENF是菱形、

  理由:∵ CF=FM,CN=NB,∴ FN∥MB、

  同理可得:EN∥MC,

  ∴ 四边形MENF是*行四边形、

  ∵ △ABM≌△DCM,∴ MB=MC、

  又∵ ME= MB,MF= MC,∴ ME=MF、

  ∴ *行四边形MENF是菱形、

  (3)解:2∶1、

  28、分析:根据菱形的性质可得点O是BD的中点,由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得OH=OB,从而有△OHB是等腰三角形,所以∠OHB=∠OBH=∠ODC、由等角的余角相等即可证出∠DHO=∠DCO、

  证明:∵ 四边形ABCD是菱形,

  ∴ OD=OB,∠COD=90°,∠ODC=∠OBH、

  ∵ DH⊥AB于点H,∴ ∠DHB=90°、

  ∴ HO= BD=OB,∴ ∠OHB=∠OBH、

  ∴ ∠OHB=∠ODC、

  在Rt△COD中,∠ODC+∠DCO=90°、

  在Rt△DHB中,∠DHO+∠OHB=90°、

  ∴ ∠DHO=∠DCO、

  点拨:本题综合考查了菱形的性质、直角三角形的性质及等腰三角形的性质、菱形的对角线互相垂直*分为充分利用直角三角形的性质创造了条件、

  29、(1)证明:∵ 四边形ABCD是*行四边形,

  ∴ CF∥ED,∴ ∠FCG=∠EDG、

  ∵ G是CD的中点,∴CG=DG、

  在△FCG和△EDG中,

  ∴ △FCG≌△EDG(ASA),

  ∴ FG=EG、

  ∵ CG=DG,∴ 四边形CEDF是*行四边形;

  (2)①解:当AE=3、5 cm时,*行四边形CEDF是矩形、

  理由是:过A作AM⊥BC于M,

  ∵∠B=60°,AB=3,

  ∴BM=1、5 cm、

  ∵ 四边形ABCD是*行四边形,

  ∴ ∠CDA=∠B=60°,DC=AB=3 cm,BC=AD=5 cm、

  ∵ AE=3、5 cm,∴ DE=1、5 cm =BM、

  在△MBA和△EDC中,

  ∴ △MBA≌△EDC(SAS),

  ∴ ∠CED=∠AMB=90°、

  ∵ 四边形CEDF是*行四边形,

  ∴ 四边形CEDF是矩形、

  ②当AE=2 cm时,四边形CEDF是菱形、

  理由是:∵ AD=5 cm,AE=2 cm,∴ DE=3 cm、

  ∵ CD=3,∠CDE=60°,

  ∴ △CDE是等边三角形,∴ CE=DE、

  ∵ 四边形CEDF是*行四边形,

  ∴ 四边形CEDF是菱形、

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