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【导语】高考竞争异常激烈，千军万马争过独木桥，秋天到了，而你正以凌厉的步伐迈进这段特别的岁月中。这是一段青涩而又平淡的日子，每个人都隐身于高考，而平淡之中的张力却只有真正的勇士才可以破译。为了助你一臂之力，高中频道为你精心准备了《人教版高三数学说课稿》助你金榜题名！
【篇一】
教学目的：使学生熟练掌握奇偶函数的判定以及奇偶函数性质的灵活应用；
培养学生化归、分类以及数形结合等数学思想；提高学生分析、解题的能力。
教学过程：
一、知识要点回顾
1、奇偶函数的定义：应注意两点：①定义域在数轴上关于原点对称是函数为奇偶函数的必要非充分条件。②fxfx或fxfx是定义域上的恒等式（对定义域中任一x均成立）。
2、判定函数奇偶性的方法（首先注意定义域是否为关于原点的对称区间）
①定义法判定（有时需将函数化简，或应用定义的变式：fxfxfxfx0fx1fx0。fx
②图象法。
③性质法。
3、奇偶函数的性质及其应用
①奇偶函数的定义域关于原点对称；②奇函数图象关于原点对称，并且在两个关于原点对称的区间上有相同的单调性；③偶函数图象关于y轴对称，并且在两个关于原点对称的区间上单调性相反；④若奇函数fx的定义域包含0，则f0=0；⑤fx为偶函数，则fxfx；⑥y=fx+a为偶函数
而偶函数y=fx+a的对称轴为fxafxafx对称轴为x=a，
x=0（y轴）；⑦两个奇函数的和差是奇函数，积商是偶函数；两个偶函数的和差、积商都是偶函数；一奇一偶的两个函数的积商是奇函数。
二、典例分析
例1：试判断下列函数的奇偶性
|x|x10；（1）fx|x2||x2|；（2
）fx；（3）f**2x1**x0（4）fx；（5
）ylog2x；（6）fxloga。2x1**x0
解：（1）偶；（2）奇；（3）非奇非偶；（4）奇；（5）奇；（6）奇。简析：（1）用定义判定；
（2）先求定义域为[，再化简函数得fx则fxfx，为奇函数；
（3）定义域不对称；
（4）x注意分段函数奇偶性的判定；
（5）、均利用fxfx0判定。
例2，（1）已知fx是奇函数且当x>0时，f**32x21则xR时x32x21x0fx0x0
32x2x1x0
（2）设函数yfx1为偶函数，若x1时yx21，则x>1时，yx24x5。
简析：本题为奇偶函数对称性的灵活应用。
（1）中当x<0时，x0，则f**32x21可得f**32x21，∴x<0时，f**32x21
也可画出示意图，由原点左边图象上任一点（x,y）关于原点的对称点x,y在右边的图象上可得yx32x21yx32x21。
（2）中yfx1为偶函数fx1fx1fx的对称轴为
x=1故x=1右边的图象上任一点x,y关于x=1的对称点x2,y在
（可画图帮助分析）。yx21上，∴yx221x24x5。
本题也可利用二次函数的性质确定出解析式。
练习：设fx是定义在[-1，1]上的偶函数，gx与fx图象关于直线x=1对称，当x[2,3]时gx2tx24x23（t为常数），则fx的表达式为________。
例3：若奇函数fx是定义在（-1，1）上的增函数，试解关于a的不等式fa2fa240。
分析：抽象函数组成的不等式的求解，常利用函数的单调性脱去“f”符号，转化为关于自变量的不等式求解，但要注意定义域）。
解：依题意得fa2fa24f4a2（∵fx为奇函数）又∵fx是定义在（-1，1）上的单调增函数
1a21∴1a241
2a24aa2
∴解集是aa2
变式1：设定义在[-2，2]上的偶函数fx在区间[0，2]上单调递减，若f1mfm，求实数m的取值范围。|1m||m|简解：依题意得21m2
2m2121m
（注意数形结合解题）
变式2：设定义在[-2，2]上的偶函数y=fx+1在区间[0，2]上单调递减，若f1-m 11m3简解：依题意得1m3 |1m1||m1|1m22 例4，已知函数fx满足fx+y+fx-y=2fx·fy，x,yR，且 （1）f0=1,2fx的图象关于y轴对称。f00，试证： （分析：抽象函数奇偶性的证明，常用到赋值法及奇偶性的定义）。解：（1）令x=y=0，有f0f02f20，又f00∴f01。 （2）令x=0，得fyfy2f0fy2fy ∴fyfyyR ∴fx为偶函数，∴fx的图象关于y轴对称。 归类总结出抽象函数的解题方法与技巧。 变式训练：设fx是定义在0,上的减函数，且对于任意x,y0,x都有ffxfyy 1（1）求f1；（2）若f4=1，解不等式fx6f2x （点明题型特征及解题方法） 三、小结 1、奇偶性的判定方法； 2、奇偶性的灵活应用（特别是对称性）； 3、求解抽象不等式及抽象函数的常用方法。 四、课后练习及作业 1、完成《教学与测试》相应习题。 2、完成《导与练》相应习题。 【篇二】 一、说教材 1.从在教材中的地位与作用来看 《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养. 2.从学生认知角度看 从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导.不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错. 3.学情分析 教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨. 4.重点、难点 教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用. 教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用. 公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点. 二、说目标 知识与技能目标： 理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题. 过程与方法目标： 通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力. 情感与态度价值观： 通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点. 三、说过程 学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程： 1.创设情境，提出问题 在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求.西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格.国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊.为什么呢? 设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点. 此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?引导学生写出麦粒总数.带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和.这时我对他们的这种思路给予肯定. 设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢?在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍.同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔. 2.师生互动，探究问题 在肯定他们的思路后，我接着问：1，2，22，…，263是什么数列?有何特征?应归结为什么数学问题呢? 探讨1：，记为1式，注意观察每一项的特征，有何联系?学生会发现，后一项都是前一项的2倍 探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，1式两边同乘以2则有，记为2式.比较12两式，你有什么发现? 设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机. 经过比较、研究，学生发现：1、2两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：.老师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么1式两边要同乘以2呢? 设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了!让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心. 3.类比联想，解决问题 这时我再顺势引导学生将结论一般化， 这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导. 设计意图：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感. 对不对?这里的q能不能等于1?等比数列中的公比能不能为1?q=1时是什么数列?此时sn=?这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础. 再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来?引导学生得出公式的另一形式 设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力.这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用. 4.讨论交流，延伸拓展 推荐访问:人教版
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