下面是小编为大家整理的基于模糊逻辑纸张定量水分自适应PID控制（范文推荐）,供大家参考。
基于模糊逻辑的纸张定量水分自适应 D PID 控制
生产过程中，衡量抄纸过程控制质量的指标为定量、水分 [1] 。其中，定量受上网纸浆流量、浓度的影响，也受纸机车速的影响；水分受真空脱水部、压榨脱水部、烘缸干燥部的影响。在这些影响因素中，纸浆浓度、纸机车速和生产效率息息相关；真空系统、压榨系统参数较为稳定，不易变化，均不适合选作构建抄纸过程控制系统的控制变量。因此，只需对上浆流量、蒸汽压力进行有效控制，就能有效控制抄纸的定量、水分参数波动。
定量水分控制过程具有强耦合性、非线性、时变性、时滞性等控制特点；外部影响因素众多，给构建自适应控制方案带来了困难。
传统控制方案通常采用 “ 分头把关 ” 的办法稳定各个影响因素，如用试凑 法确定的 D PID 比例、积分、微分增益，在复杂的定量水分控制过程中难以达到控制需求 [2] 。本课题根据纸机定量水分过程的特点，提出了一种基于模糊逻辑的自适应 PID 控制方案。该方案将模糊逻辑与 PID 结合起来，自适应调整比例、积分、微分 3 个 PID 的关键参数，在达成较高精度控制效果的同时，能处理过程中的系统非线性、时变性和参数不确定性等问题。
1 纸机的定量水分模型研究
在抄纸过程中，定量由进浆阀门开度控制，水分由蒸汽流量控制。以进浆阀门开度、蒸汽阀门开度为自变量，定量、水分为因变量组成的双输入双输出系统能够在一定程度上代表纸机运行过程中定量、水分参数的变化。
仿真实验中，纸机的定量水分模型以传递函数的方式表示，如式 (1) 所示。
G(s)=[G11(s)G21(s)G12(s)G22(s)]=[k11e− τ11sT11s+1k21e− τ21sT21s+1k12e− τ12sT12s+1k22e− τ22sT22s+1] （1）
式中，j kijkij 为对象静态增益；j TijTij 为对象时间常数（又称容积滞后时间）； ττ 为对象的纯滞后时间；j GijGij 为第i i 个输出量对第 j j 个输入量之间的传递函数。
从某厂纸机 PLC 平台运行数据记录表中收 集纸机定量水分过程的闭环数据，并使用 b Matlab 里的 SystemIdentification工具箱对其进行处理，确定模型口径后，拟合得到纸机模型如式 (2) 所示。
[y1y2]=[9.2e− 3s1.6s+10.7e− 3s1.6s+10.8e− s1.8s+14.6e− s1.8s+1][r1r2]=[G11(s)G21(s)G12(s)G22(s)][r1r2] （2）
， 式中，1 r1 ； 表示进浆流量阀门阀位；2 r2 表示主蒸汽阀门阀位；y1 、2 y2 分别表示纸机定量、水分参数 [3] 。
2 构建定量水分控制系统
2.1 对角动态解耦 为使定量水分控制系统稳定工作，需先处理过程中的耦合和时延 [4- - 5] 。定量水分过程是非线性、大时滞过程，对角解耦法在忽略时滞时能取得较好的仿真结果，但在引入时延的仿真和实际应用上表现不佳。因此，本课题采用动态对角解耦法消除变量间的耦合特性，实现模型的解耦。系统动态对角解耦结构如图 1 所示。
图 1 动态对角解耦结构图 Fig.1Dynamicdiagonaldecouplingstructure 其中，G G 为具有强耦合性的定量- - 水分系统，时延结构也存在其中。控制环节为本课题构建的模糊控制器，具体构建过程见下文；解耦矩阵 D(s)见式(3)[6]。
D(s)=⎡⎡⎡e− σ(τ22− τ21)s− G21(s)G22(s)e− σ(τ21− τ22)s− G12(s)G11(s)e− σ(τ12− τ11)se− σ(τ11− τ12)s⎡⎡⎡ （3）
σ(x)={x,x≥00,x≤0 （4）
将式 (2) 代入式 (3) 、式 (4) ，可得定量水分过程动态对角解耦器如式 (5) 所示。
D(s)=[1− 1.26s+0.77.36s+4.6e− 2s− 1.28s+0.816.56s+9.2e− 2s]
（5）
在 在 k Matlab/Simulink 中，基于式 (2) 、式 (5) 搭建纸张定量水分模型并进行解耦系统仿真验证。模型如图 2 所示，仿真结果如图 3 所示，其中 4 个子系统由上到下分别为定量增益自适应补偿预估器、定量回路模糊控制器、水分回路模糊控制器、水分增益自适应补偿预估器。
图 2 解耦控制系统模型 Fig.2Decouplingcontrolsystemmodel 图 3 解耦输出与单回路输出对比图 Fig.3Comparisondiagramofdecouplingoutputandsingle-loopoutput 对比解耦前后模型的单位阶跃响应可以看出，响应曲线间存在的耦合现象经短暂的调整后被迅速消除，整体曲线跳变极小，基本可视为实现了系统的动态解耦。观察仿真结果，控制器解耦控制效果良好，各耦合变量均能够实现独立控制，响应速度快、超调量小。
2.2 增益自适应补偿机制 定量水分系统具有时滞性，构建控制系统时要通过预测控制来抵消时延的影响 [7]。
。Smith 预估控制器能够估算系统动态特性，并对其进行补偿，但较难调节大时滞的系统。因此，本课题采用增益自适应补偿方案，将模糊 PID 控制器简单的看作整体，其控制器框图如图 4 所示。
图 4 增益自适应补偿预估系统 Fig.4Gainadaptivecompensationpredictionsystem 图 图 4 4 中 中 Gp(s)Gp(s) 为过程中的数学模型， ，G Gˆ m(s) G⎡ m(s)为去除延时环节的传递函数； Gc(s)Gc(s) 为控制器，在本课题中为模糊 D PID 控制器；s 1+TDs1+TDs 为导前微分环节，称为增益自适应补偿预估系统。其与 Smith 预估器的区别是增加了除法器模块、导前微分环节和乘法器模块。除法器得出控制过程输出量与数学模型输出量的比值，经过导前微分环节提前进入乘法器，即可获得一个自动校正预估器增益信号[7]。在这种情况下，系统的传递函数可以视为 G(s)G(s)。在上文的仿真实验中，增益自适应补偿预估系统也作为模型子系统进行了仿真实验，子系统内部构造如图 5 所示。
图 5 增益自适应补偿预估子系统仿真模型 Fig.5Simulationmodelofgainadaptivecompensationpredictionsystem 2.3 模糊 PID 控制器的设计 为 解耦完成后，定量水分耦合系统被转化为 2 2 个单变量系统，可被模糊 PID。
控制器控制。模糊PID控制器原理如图6所示。
图 6 模糊 PID 控制器 Fig.6FuzzyPIDcontroller 图 图 6 6 中， r(t) 是人为设定的期望输出值； y(t) 为被控对象运行过程中的输出值； KP 、I KI 和 和 D KD 为 为 D PID 控制器的各项控制
参数。
本课题构建的模糊 D PID 控制器需实现自适应修正 D PID 参数的功能。因此，需根据需求制定模糊规则。在定量水分控制过程中，主要调整需求如下：
（1 1 ）在系统响应初始阶段，控制目标是加快系统的响应速度，因此需要设定较大的 p kp 来消除误差，较小的 d kd 和 和 ki防止积分饱和，减小超调量。随着系统运行，误差 e 会逐渐减小，此时需要逐渐降低 kp，增大 ki 和 kd。
（2 2 ）系统趋于稳定时，需要增强系统响应速度、避免外部干扰和模型失配等特殊情况造成的干扰误差。增大 kp 可以提高系统的响应速度；根据误差的变化率修改 kd 值可以减少系统震荡等。
由以上要求分别对上浆流量- - 定量、蒸汽- - 水分回路构建模糊控制结构，其集合称为模糊子集。以上浆流量-定量回路为例，模糊控制规则基于通用规则，将论域均分为 7，以Ziegler-Nichols 方法微调了部分模糊规则[8]。模糊规则表如表 1 所示。
表 1 上浆流量-定量回路模糊控制规则表 Table1Ruletableofsizingflow-basicweightloopfuzzycontrol e ec
NBNMNSZPSPMPBNBPB/NB/PSPB/NB/NSPM/NM/NBPM/NM/NBPS/NS/NBZ/Z/NMZ/Z/NSNMPB/NB/PSPB/NB/NSPM/NM/NBPM/NS/NMPS/NS/NMZ/Z/NSNS/Z/ZNSPM/NB/ZPM/NM/NSPM/NS/NMPS/NS/NMZ/Z/NSNS/PS/NSNS/PS/ZZPM/NM/ZPM/NM/NSPS/NS/NSZ/Z/NSNS/PS/ZNM/PS/ZNM/PM/ZPSPS/NM/ZPS/NS/ZZ/Z/ZNS/PS/ZNS/PS/ZNM/PM/ZNM/PB/ZPMPS/Z/PBZ/Z/NSNS/PS/PSNS/PS/PSNM/PM/PSNM/PB/PSNB/PB/PBPBZ/Z/PBZ/Z/PMNM/PS/PMNM/PM/PMNM/PM/PSNB/PB/PSNB/PB/PN 在上浆流量- - 定量回路中，若 e e 为 为 B NB 且 且 c ec 也为 B NB 时，参数因子为 PB 。其代表的含义是当传感器显示定量数据过低，且定量数据下降速度很快时，应较大幅增大阀门开度，阻止定量降低的趋势。
模糊控制器采用传统 模糊推理法，推理方式采用 T T 范式算子Min ，合成方法采用 T T 范式算子 Max ，解模糊采用 centroid重心法。同时，输入输出段有能对参数进行调整的量化因子[9]。
在 在 b Matlab 里，通过软件自带的程序编写模糊控制规则。程序界面如图 7 所示；模糊控制器结构和隶属度函数如图 8 所示。偏差 e 和偏差变化率 ec 的模糊论域为[-3，3]，ΔKPΔKP、ΔKIΔKI、ΔKDΔKD 的模糊论域均为[-6，6]。
图 7 模糊控制规则 Fig.7Fuzzycontrolrules
图 8 模糊控制器结构和隶属度函数 Fig.8Fuzzycontrollerstructureandmembershipfunction 由模糊 D PID 控制理论可知，模糊控制器输出的是 D PID 参数的修正值，见式 (6)~ 式 (8)[10] 。
KP=KP+ΔKP （6）
KI=KI+ΔKI （7）
KD=KD+ΔKD （8）
同理，蒸汽- - 水分回路的模糊控制规则如表 2 2 所示。
表 2 蒸汽-水分回路模糊控制规则表 Table2Ruletableofsteampressure-moisturecontentloopfuzzycontrol e ec NBNMNSZPSPMPBNBPB/NB/PSPB/NB/NSPB/NB/NSPB/NS/NBPM/NS/NBPM/Z/NMZ/Z/PSNMPB/NB/PSPB/NB/NSPB/NB/NBPB/NS/NSPM/NS/NMZ/Z/NSZ/Z/ZNSPM/NB/PSPM/NB/NSPM/NB/NSPM/NS/NSZ/Z/NSNS/Z/NSNS/PS/ZZ0PM/NS/ZPM/NS/NSPS/NS/ZZ/Z/NSNS/Z/ZNM/PS/NSNM/PS/ZPSPM/NS/ZPM/NS/ZPS/NS/PSZ/Z/ZNS/PS/PSNM/PM/ZNM/PS/ZPMPS/NS/PBPS/NS/NSZ/NS/ZNM//P
S/PSNM/PM/PSNM/PB/PSNM/PB/PBPBZ/Z/PSZ/Z/PSNM/ZO/PBNB/PS/PSNB/PS/PSNB/PB/PSNB/PB/PS 3 定量水分过程的分析与仿真 3.1 模糊 PID 控制仿真 在第 2 2 节中，本课题对定量水分过程进行了解耦系统的构建及仿真研究。本节将更进一步，构建定量水分过程模糊 PID控制模型，并对其进行仿真研究。图 2 为定量水分解耦过程控制模型，模型中封装了定量回路和水分回路的控制、预估子系统，预估子系统采用增益自适应补偿控制方案，如图 5所示；控制器则采用模糊 PID 控制方案，其仿真模型如图 9所示[11-12]。
图 9 模糊 PID 控制器子系统 Fig.9FuzzyPIDcontrollersubsystem 定量模糊控制器、水分模糊控制器的结构完全相同，只是模、 糊控制规则不同、隶属度函数不同、D PID 参数初值不同 [13] 。图 9 中展示的是模糊 PID 控制器子系统，若将输入连接阶跃模块，输出连接传递函数模块，再加装预估和反馈模块组，就能构建完整的单回路定量模糊 PID 控制器。
在 k Simulink 环境下对图 2 2 中的解耦控制系统模型进行仿真。仿真响应曲线的上下波动称为超调，超调量越大，系统越不稳定；曲线恢复平直的时间越短，系统的响应速度越快[14-15]。将图 2 控制系统模型中的控制器子系统替换为
Simulink 软件中自带的 PID 控制器模块，通过试凑法确定PID 参数，得到控制方案为传统 PID 控制对照组；同理将控制器模块替换为模糊控制模块，用遗传算法确定模糊逻辑后，得到模糊控制对照组。
传统 D PID 控制、模糊控制、模糊 D PID 控制模型仿真结果如图0 10 所 示。
图 10 传统 PID 控制、模糊控制和模糊 PID 控制仿真曲线 Fig.10SimulationcurveoftraditionalPID,fuzzycontrol,andfuzzyPID 传统 D PID 控制、模糊控制和模糊 D PID 控制下的控制性能差异如表 3 3 和表 4 4 所示。
表 3 不同控制策略下的定量控制评估指标对比 Table3Comparisonofbasicweightcontrolevaluationindexesunderdifferentcontrolstrategies 控制策略上升时间/min 调整时间/min 超调量/%稳态误差/%传统 PID 控制 1.746.045.800 模糊控制 1.453.3700 模糊 PID控制 0.382.8000 表 4 不同控制策略下的水分控制评估指标对比 Table4Comparisonofmoisturecontentevaluationindexesunderdifferentcontrolstrategies 控制策略上升时间/min 调整时间/min 超调量/%稳态误差/%传统 PID 控制 1.895.1200 模糊控制 0.583.1500 模糊 PID 控
制 1.202.2300 由表 3 3 、表 4 4 得出 的数据可看出，模糊 D PID 控制下的定量回路单位阶跃响应上升时间相较于传统 D PID 控制减少了 78.2% ，相较于模糊控制减少了 74.1% ；调节时间相较于传统 D PID 控了 制减少了 53.6%了 ，相较于模糊控制减少了 17.0% 。模糊 PID控制下的水分回路单位阶跃响应上升时间相较于传统 PID 控制减少了 37.0%，相较于模糊控制多了 52.0%；调节时间相较于传统 PID 控制减少了 56.4%，相较于模糊控制减少了29.2%。可见传统 PID 控制模型响应慢、超调大、调节时间长，模糊控制和模糊 PID 控制模型的控制效果良好。相对而言，模糊控制响应较快、无超调，但调节时间较长；模糊 PID控制则具有较好的动态性能指标和稳态性能指标，响应很快，没有超调、震荡。
3.2 模型跟随性、抗扰性测试 为了检测模型在不同环境下的性能，对其做以下检验[16]：
（1 1 ）系统跟随性检验：系统稳定后，n 15min 值 时加入幅值 20的阶跃信号，仿真曲线如图 1 11 所示。
图 11 系统跟随性检验 Fig.11Systemfollowingtest （2 2 ）系统抗扰性检验：系统稳定后，n 15min 值 时加入幅值 20的脉冲干扰信号，仿真曲线如图 2 12 ， 所示；系统稳定后， 15min时增加 1 1 个随机在（- - 10,10 ）内波动的白噪声信号，仿真曲
线如图 3 13 所示。
图 12 系统抗扰性检验-脉冲干扰 Fig.12Systeminterferenceimmunitytest-impulsenoise 图 13 系统抗扰性检验-白噪声干扰 Fig.13Systeminterferenceimmunitytest-whitenoise 从图 11~图 图 3 13 展示的各曲线可以看出，传统 D PID 控制的抗扰性不佳，尤其难以应对白噪声干扰。模糊控制器与模糊 PID控制器的抗扰性都较好，相对而言，模糊 PID 控制器在收到外部干扰时的响应速度更快，调整时间短。
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