下面是小编为大家整理的财务管理基础 第二章 财务管理基础考点(完整),供大家参考。
★考情分析
本章属于重点章,详细介绍了财务治理的根底知识,为后面章节的具体内容奠定了根底。本章内容多、难度大,重点内容要求在理解的根底上熟练运用,是中级财管学习中的第—只拦路虎。
从历年考试来看, 本章主要以客观题和计算分析题的形式考核。估计 2022 年本章的分数为 5~7 分。
★知识框架
知识点
1 1 :货币时间价值的概念
一、货币时间价值的含义
第 — 节
货币时间价值
理解货币时间价值需要把握如下两点:
1. 没有风险及通货膨胀的情况下〔即货币时间价值不包含前述两个因素〕;
2.货币必须经过“ 投资或再投资〞,否则不可能产生增值。
在满足这两个条件下,货币经历一段时间产生的价值增加,即为货币时间价值。
(结论)两笔在同一时点绝对金额相等的资金,那么在以后的不同时点,只要适用的利率相同,其价值均相等。
复习重点
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(例题 1·推断题)通常情况下,如果通货膨胀率很低,公司债券的利率可视同为资金的时间价值。
〔 〕
(正确答案)× (答案解析)通常情况下,资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的价值增量,也就是说,资金的时间价值中既不包含风险收益率也不包含通货膨胀补偿率。而公司债券有风险,公司债券的利率中包含风险收益率,因此,即使通货膨胀率很低,公司债券的利率也不能作为资金的 时间价值。
二、现值与终值的概念
概念
表达 符号
含义说明
现值
P
未来某一时点上的肯定量资金折算到现在所对应的金额。
终值
F
又称将来值,是现在肯定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额。
利率
i
可以表现为收益率,折现率,酬劳率等。除非特别指明,在计算利息时,给出 的利率 均为年利率。
期数
n
往往表现为“计息周期〞,可以是 年,季,月,日等。
三、利息计算的两种思路
计息方法
计息根底
计算公式
当计息期超过一期
单利计息
本金
I t =P×i 单
总体利息少
复利计息
上期末本利和
I t =i×F t-1
总体利息多
(例题)假设以单利方法借入 1000 元,年利率 8 ,四年末归还,则各年利息与本利和,如表所示。单位:元使用期
年初款额
年末利息
年末本利和
年末归还
1
2
3
4
1000
1080
1160
1240
1000×8%=80
80
80
80
1080
1160
1240
1320
0
0
0
1320
复习重点
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(结论 1)在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比关系。I=P×i 单 ×n
(例题 2·单项选择题)某企业以单利计息的方法年初借款 1000 万元,年利率 6 ,每年末支付利息, 第五年末归还全部本金,则第三年末应支付的利息为〔 〕万元。
(正确答案)D (答案解析)因每年末支付利息,按年单利计息,则第三年末应支付利息为 1000×6 =60 万元。
(例题)假设以复利方法借入 1000 元,年利率 8 ,四年末归还,则各年利息与本利和,如表所示。
单位:元 使用期
年初款额
年末利息
年末本利和
年末归还
1
2
3
4
1000
1080
1166.4
1259.71
1000×8%=80
1080×8%=86.4
1166.4×8%=93.31
1259.71×8%=100.78
1080
1166.4
1259.71
1360.49
0
0
0
1360.49
(结论 2)本金越大,利息越高,计息周期越多时,单利计息与复利计息的结果差距就越大。
(例题 3·单项选择题)某施工企业向银行借款 250 万元,期限 4 年,年利率 3 ,每年复利计息一次。
第四年末还本付息,则到期企业需支付给银行的利息为〔 〕万元。
(正确答案)D (答案解析)250×〔1+3 〕4 -250=31.38〔万元〕。
四、现金流量图
(提示 1)0 点表示现值点、初始点;
(提示 2)除 0 时点外,时间轴上的数字代表当期“期末〞,每期的期末就是下期的期初,如时间轴上的 2,表示第二期期末,也表示第三期期初。这里的“期〞可以是年、季、月等,指一个计息周期。
知识点
2 2 :一次支付的终值和现值
(说明)在财务治理中,如果不加注明,一般均按照复利计算。故这里只商量复利终值和现值的问题。
复习重点
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一、复利终值
定义:复利终值指现在的特定资金按复利计算方法,折算到将来某肯定时点的价值。
或:现在的肯定本金在将来肯定时间,按复利计算的本金与利息之和,简称本利和。
(例题)小王将 50 万元存入银行,假设年利率为 8 ,一年计息一次,分别计算第 1、2、3 年年末 的本利和。
(解答)1 年末的本利和:F 1 =50+50×8 =50×〔1+8 〕=54〔万元〕
2 年末的本利和:
F 2 =50×〔1+8 〕+50×〔1+8 〕×8
=50×〔1+8 〕×〔1+8 〕=50×〔1+8 〕2 =58.32〔万元〕
3
3 年末的本利和:F 3 =50×〔1+8 〕 =62.9856〔万元〕
(例题)小王将 50 万元存入银行,年利率 8 ,半年计息一次,按照复利计算,求 2 年后的本利和。
(解答)本例中,计息周期为“半年〞,计息周期利率〔即半年的利率〕为 8 /2=4 ;两年共计 4个计息周期。即,相关参数确定为:P=50〔万元〕;i=4 ;n=4。
所以:2 年后的本利和 F=P×〔F/P,i,n〕=50×〔F/P,4%,4〕=58.495〔万元〕
(例题 4·单项选择题)某工程的建设工期为 3 年。其中,第—年贷款 400 万元,第二年贷款 500 万元 第三年贷款 300 万元,贷款均为年初发放,年利率为 12 。假设采纳复利法计算建设期间的贷款利息,则第三年末贷款的本利和为〔 〕万元。
(正确答案)A (答案解析)第—年 400 万元贷款到第三年末的本利和为 400×〔1+12 〕3 =561.97〔万元〕;第二年贷 500 万元款在第三年末的本利和为 500×〔1+12 〕2 =627.2〔万元〕;第三年 300 万元贷款在第三年末的本利和为 300×〔1+12 〕=336〔万元〕,三笔贷款在第三年末的本利和为 561.97 +627.2+336=1525.17〔万元〕。
二、复利现值〔利生利、利滚利〕
定义:复利现值是指未来一时点的特定资金按复利计算方法,折算到现在的价值。
或:为取得将来肯定本利和,现在所需要的本金。
复习重点
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(例题)小王期望 5 年后从银行获得本利和 100 万元,年利率 8 ,半年计息一次,按复利计算, 现在需存入银行多少万元?已知:〔P/F,4%,10〕=0.6756
(解答)P=F×〔P/F,i,n〕=100×〔P/F,4%,10〕=100×0.6756=67.56〔万元〕
(☆例题 5·单项选择题)某工程工程现需投入 3 亿元,如延期一年,建设投入将增加 10 。假设利率 是 5 ,则延迟造成的投入现值增加额为〔 〕亿元。
(正确答案)B (答案解析)延迟造成的投入现值的增加额=3×〔1+10 〕/〔1+5 〕-3=0.14〔亿元〕
复利终值和复利现值互为逆运算。
复利终值系数〔1 1 +i i 〕n 和复利现值系数
1/ 〔1 1 +i i 〕n 互为倒数。
如果其他条件不变,当期数为
1 时,复利终值和单利终值是相同的。
在财务治理中,如果不加注明,一般均按照复利计算。
(例题 6·计算分析题)某人拟购置房产,开发商提出两个方案:方案一是现在一次性支付 80 万元;方案二是 5 年后支付 100 万元。目前的银行贷款利率是 7 。
已知:〔P/F,7 ,5〕=0.7130;〔F/P,7 ,5〕=1.4026 要求:
(1)
如果是单利计息,应如何付款? (2)
如果是复利计息,应如何付款?
(正确答案)
〔1〕比拟终值:方案一,F=80×〔1+5×7 〕=108〔万元〕>100 万元或者比拟现值:方案二,P=100/〔1+5×7 〕=74.07〔万元〕<80 万元 从上面的计算可以看出,无论是比拟终值还是比拟现值,第二个付款方案都比第—个付款方案好。应该采纳方案二,即 5 年后支付 100 万元。
〔2〕比拟终值:方案一,F=80×〔F/P,7 ,5〕=112.21〔万元〕>100 万元 或比拟现值:方案二,P=100×〔P/F,7 ,5〕=71.3〔万元〕<80 万元
复习重点
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从上面的计算可以看出,无论是比拟终值还是比拟现值,第二个付款方案都比第—个付款方案好。应该采纳方案二,即 5 年后支付 100 万元。
知识点
3 3 :年金的终值与现值
一、年金的概念和种类
从现值的角度来定义
一般年金:从第—期开始 每期期末 收款、付款的年金。
预付年金:从第—期开始 每期期初 收款、付款的年金。
递延年金:在第 二期末或第二期末以后收付的年金。
复习重点
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永续年金:
无限期的一般年金。
二、年金现值
〔一〕一般年金现值
复习重点
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〔二〕预付年金现值
先求一般年金现值,然后再调整。
(例题)甲公司采纳分期付款购置一台设备,共分 5 期付款,每期 10 万元;合约签订时付第—期 以后每隔一年付款一次。假设利率为 10%,如果打算现在一次性付款应该付多少?已知:〔P/A,10%, 5〕=3.7908
(正确答案)由于付款 5 次,所以,n=5〔年金个数〕,因此:
P=10×〔P/A,10%,5〕×〔1+10%〕=10×3.7908×1.1=41.70〔万元〕 即如果打算现在一次性付款应该付 41.70 万元。
(☆例题 15·单项选择题)某公司需要在 10 年内每年等额支付 100 万元,年利率为 i,如果在每年年 末支付,全部付款额的现值为 X,如果在每年年初支付,全部付款额的现值为 Y,则 Y 和 X 的数量关系可以表示为〔 〕。
A.Y=X〔1+i〕 B.Y=X/〔1+i〕 C.Y=X〔1+i〕-i D.Y=X/〔1+i〕-i
(正确答案)A (答案解析)预付年金现值=A×〔P/A,i,n〕×〔1+i〕,一般年金现值=A×〔P/A,i,n〕, 所以,在 i 和 n 相同的情况下,预付年金现值=一般年金现值×〔1+i〕。
复习重点
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〔三〕递延年金现值
先求一般年金现值,然后折现。
(例题)某递延年金为从第 6 期开始,每期期初支付 8 万元,共计支付 5 次,假设利率为 4%,相 当于现在一次性支付的金额是多少?已知:〔P/A,4%,5〕=4.4518;〔P/F,4%,4〕=0.8548
(正确答案)本例中,由于第—次支付发生在第 6 期期初,即第 5 期期末,相比于“一般年金〞的 第—笔年金〔发生于第 1 期期末〕,向后递延了 4 期,所以递延期 m=4;由于支付 5 次,因此,n =5。所以:P=8×〔P/A,4%,5〕×〔P/F,4%,4〕 =10×4.4518×0.8548=38.05〔万元〕 即相当于现在一次性支付的金额是 38.05 万元。
(例题)甲公司于 2021 年 1 月 1 日购置设备一批,和供给商进行协商谈判,供给商提出三种付款 方案,具体如下:
方案 1:从 2022 年年初开始付款,每年付款一次,连续支付 5 次,每次 20 万元; 方案 2:2021 年 1 月 1 日付款 10 万元;以后每间隔半年付款一次,每次付款 15 万元,连续支付 6 次; 方案 3:从 2023 年年初开始付款,每三个月付款一次,连续支付 8 次,每次 13 万元。
假设计算年利率为 8%,计算上述三个方案的现值,并为甲公司做出决策。已知:〔P/A,8%,5〕 =3.9927;〔P/A,4%,6〕=5.2421;〔P/A,2%,8〕=7.3255;〔P/F,2%,7〕=0.8706
(正确答案)
方案 1 的付款现值=20×〔P/A,8%,5〕=79.85〔万元〕 方案 2 的付款现值=10+15×〔P/A,4%,6〕=88.63〔万元〕 方案 3 的付款现值=13×〔P/A,2%,8〕×〔P/F,2%,7〕=82.91〔万元〕 由于方案 1 的付款现值最小,所以应该选择方案 1。
复习重点
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(☆例题 13·单项选择题)某公司预存一笔资金,年利率为 i,从第六年开始连续 10 年可在每年年初支取现金 200 万元,则预存金额的计算正确的选项是〔 〕。
A.200×〔P/A,i,10〕×〔P/F,i,5〕 B.200×〔P/A,i,10〕×〔P/F,i,4〕+1C.200×〔P/A,i,10〕×〔P/F,i,4〕 D.200×〔P/A,i,10〕×〔P/F,i,5〕-1
(正确答案)C (答案解析)第 6 年年初发生第—笔现金流量,相当于第 5 年年末,所以递延期是 4 年。将连续 10 年年初发生的现金流量看作是上一年年末发生的一般年金,所以各一般年金的现值为 200× 〔P/A,i,10〕,预存金额=200×〔P/A,i,10〕×〔P/F,i,4〕。
〔四〕永续年金现值
P=A/i
现有 10000 万元,银行利率 3%,每年提取 300 万元
(例题)某公司拟建立一项X性的奖学金,每年年末颁发 应存入多少钱?
50000 元奖金。假设利率为 10%,现在
(正确答案)P=50 000/10%=500 000〔元〕
(例题)某公司经过董事会决议,每年拨付 10 万元用于慈善事业,第—笔于决议做出之日拨付, 以后每间隔一年拨付一次,延续到永远。假设利率为 5%,其现值为多少?
(正确答案)本例是第—期期初支付,现值的计算思路为:第—期支付+永续年金现值。所以现值=10+10/5 =210〔万元〕, 或者:现值=10/5 ×〔1+5%〕=210〔万元〕。
(☆例题 17·单项选择题)某项X性扶贫基jin拟在每年年初发放 80 万元扶贫款,年利率为 4 ,则该 基jin需要在第—年年初投入的资金数额〔取整数〕为〔 〕万元。A.1923 B.2022 C.2080 D.2022
(正确答案)C (答案解析)此题年金发生在每年年初,属于预付的永续年金,则该基jin需要在第—年年初投入的资金数额=80/4 +80=2080〔万元〕。
三、年金终值
年金终值:一系列等额支付的终值和。
〔一〕一般年金终值〔已知 A,求 F 〕
复习重点
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(例题 9·单项选择题)企业有一笔 5 年后到期的贷款,每年年末归还 3000 元,假设贷款的年利率为 2 ,则企业该笔贷款的到期值为〔 〕元。已知:〔F/A,2 ,5〕=5.2040 A.15612
C.15660 D.18372
(正确答案)
A (答案解析)企业该笔贷款的到期值=3000×〔F/A,2 ,5〕=3000×5.2040=15612〔元〕
(☆例题 12·单项选择题)已知〔F/P,9 ,4〕=1.4116,〔F/P,9 ,5〕=1.5386,〔F/A,9 ,4〕 =4.5731,则〔F/A,9 ,5〕为〔 〕。
(正确答案)A (答案解析)方法一:题目要求计算 5 期年金终值系数,假设年金为 A,把后 4 期的年金 A 计算到第 5 期期末的终值,再加上第 1 期期末年金 A,〔F/A,9 ,5〕=〔F/P,9 ,4〕+〔F/A,9 ,4 =1.4116+4.5731=5.9847。
方法二:题目要求计算 5 期年金终值系数,假设年金为 A,则 A×〔F/A,9 ,4〕×〔1+9 〕是把前 4 期的年金 A 计算到第 5 期期末的终值,但是还未考虑上第 5 期期末年金 A,第 5 期期末的年金A 由于发生在终值点,在计算终值时直接加上即可,即 5 期年金在第 5 期期末的终值=A×〔F/A, 9...
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