“811汇改”前后人民币汇率波动溢出效应研究——基于时频视角

李合龙，黄 沁，阮如斌，吴 姝

(1.华南理工大学 经济与金融学院，广东 广州 510006；
2.上海理工大学 中德国际学院，上海 200093)

次贷危机爆发以来，国际货币体系受到由国际金融危机产生的长期且剧烈的影响，中国政府进一步推动人民币国际化的进程。人民币在此进程中持续贬值，主要源于两方面的压力：一方面，金融危机发生后，受财政和货币政策共同影响，GDP增速下降，我国经济由高速发展进入新常态，然而人民币并未充分反映经济的基本面，由于汇率受到价格形成机制的制约，人民币汇率不降反升为后续贬值埋下伏笔；
另一方面，美国经济复苏以及美联储不断推动加息、缩表等一系列收紧流动性的措施的实施，促使美元再度走强。在这一背景下，2015年8月11日中国人民银行发布了有关完善人民币兑美元汇率中间价报价的声明(简称“811汇改”)。由此，做市商报价需重点考虑外汇供求情况、前一日银行间外汇市场收盘汇率以及国际主要货币汇率的变化，旨在使汇率中间价能真实且充分地反映市场供求关系。央行宣布修正和调整人民币兑美元汇率中间价，贬值幅度接近2%，旨在完善人民币汇率市场化形成机制。

“811汇改”打破了人民币汇率与美元之间原有的“软盯住”制度，并将原本相互独立的人民币在岸市场和离岸市场连接起来，人民币汇率传导机制因此发生了重大变化。汇改之后，人民币汇率能更有效地反映外汇市场真实的供求关系，推进人民币国际化的进程。同时，此次汇改也引发了一些问题，人民币兑美元汇率连续三天出现大幅贬值，促使央行加大对外汇市场的监管强度，加强跨境资金流动宏观审慎管理，确保外汇市场正常运行。

因此，对“811汇改”前后人民币与其他货币之间的波动溢出效应进行研究，评估此次汇改的成效，将有助于继续深化人民币汇率形成机制的改革，进一步推动人民币市场化、国际化的进程。本文的边际贡献有如下几点：一是从时频的视角重新审视汇改对波动溢出效应的影响，由此排除了长期趋势项产生的干扰。二是经过集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，再重组，得到汇率对数价格序列的短期波动项及中长期波动项。通过相关性分析，发现短期波动项最为重要。因此，本文以汇率对数价格序列的短期波动项为研究对象。三是进一步采用动态溢出与复杂网络方法，考察“811汇改”前后其溢出强度和方向。四是研究结果表明“811汇改”对人民币汇率对外溢出指数和净溢出指数的影响都是短期的，波动溢出效应有限，人民币国际化水平还有待提高。

现阶段关于人民币汇率波动溢出效应的研究，主要在以下几个方面：在人民币在岸汇率与离岸汇率间波动溢出效应的研究中，丁剑平等[1]通过VECM-BEKK-GARCH模型实证论证了人民币离岸汇率对在岸汇率存在较大的波动溢出效应；
孙欣欣等[2]研究人民币在岸汇率与离岸汇率间波动溢出效应时，分别从美联储货币政策冲击、利率和汇率市场化改革等角度出发。此外，Jia等[3]利用2005—2018年的数据考察了离岸人民币汇率预期对在岸人民币汇率的影响，发现离岸市场整体预期会影响在岸人民币汇率，但这种影响仅在2010年“二次汇率制度改革”之后的一段时期内显著。

在人民币汇率与其他货币汇率间的波动溢出效应的研究中，现有文献主要是通过考察发达地区或国家货币之间的互动性。王有鑫等[4]发现近20年来人民币溢回效应下降而溢出效应提高。王雪等[5]基于DAG-SEM与网络分析法，分阶段对汇改前后人民币与世界主要货币之间汇率收益率和波动率的溢出效应进行研究，发现人民币汇率对其他货币的同期及总体信息溢出程度均有限。蔚立柱等[6]使用30分钟高频数据，通过VAR-BEKK-GARCH模型分三阶段分析疫情不同时期人民币与其他非美币种的关系特征变化，全球疫情暴发后离岸人民币的独立性和影响力均明显增强，但与不同货币间的均值溢出、波动溢出和持续性出现结构性变化。

从方法论的角度来看，尽管国内外存在大量有价值的关于汇率波动的溢出效应的文献，但大多数都是基于GARCH模型及其扩展、溢出指数等方法进行直接检验。张年华等[7]采用非线性时变模型检验了包括“811汇改”在内的几次汇率改革后，人民币汇率对几种世界主要货币汇率的溢出影响，发现人民币的时变净溢出水平较低。然而，影响汇率的因素是复杂的，并且汇率时常表现出诸如非线性和非平稳性等复杂特征，仅直接检验难以有效地呈现汇率之间的波动溢出效应，并且国内关于“811汇改”效果研究的量化分析的相关文献并不多。因此，本文结合EEMD对其进行研究，将非线性和非平稳的金融时序进行分解以提取不同频率下的序列特征，进而以主要影响汇率收益率序列波动走势的短期波动项为研究对象，进一步采用动态溢出和复杂网络的方法，研究不同时间尺度下“811汇改”前后汇率之间的动态关系变化，以此评估汇率改革的效果。

Huang等[8]提出的两种时频分析方法——经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)方法与集合经验模态分解方法(EEMD)，被国内外学者广泛采用。其中集合经验模态分解方法能够处理非线性、非平稳时间序列，克服了传统时频分析方法如短时傅里叶变换、小波变换等的缺陷。因此，这种起源于自然科学研究领域的EEMD方法，已逐渐被拓展并应用于经济金融领域。在检验市场的可变性时，Huang等[9]首次将EMD方法引入金融时间序列分析中，此后EMD方法逐渐被学者们运用到经济金融研究领域。然而，本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)重构方法的提出，为之后关于EEMD进行价格序列预测的研究奠定了重要的基础。Zhang等[10]在Liang等[11]的研究基础上，根据每个IMF分量的特征，将其重构为长期趋势项、中期波动项与短期波动项，并运用EEMD方法对原油价格进行分析。Jiang等[12]基于改进的EEMD方法提出了一个新的期权定价模型(TGARCH-M with GED)，通过考虑期权定价框架中的三个关键因素：不同频率风险、信息不对称和非正态性，表明这种新颖的模型可以捕获更多的波动性特征。刘柳等[13]在EEMD方法的基础上，结合时变高斯Copula函数模型，描绘不同时间尺度高频、低频和趋势项下理财产品与银行同业拆借利率之间的联动关系，发现银行同业拆借市场的流动性对商业银行理财产品的预期收益有长远且重要的影响。Mao等[14]应用EEMD方法来分析10个国家的GDP序列变化率，结果表明，大多数国家的经济增长波动主要是在3～5年的短期内波动。

汇率市场的走势受多种因素影响，有必要进一步提取汇率特征来研究汇率问题。EEMD方法可以分解时间序列以提取不同频率下的序列特征，因此将EEMD方法引入汇率研究领域。张娥等[15]使用EEMD方法获得名义汇率和名义利率的短期分量、中长期分量和趋势项，并应用滚动窗口相关系数、状态空间模型研究了两者的动态联动关系。张娥等的研究结果表明，在不同分量下，名义利率和名义汇率均存在异质性。孙少龙等[16]提出了EEMD-LSSVR-K的分解-聚类-集成方法，用于预测四种主要外汇汇率，结果显示该方法在水平预测性能和方向预测性能上都显著优于基准模型。汇率制度的改革必然会对人民币汇率产生影响，由此可见，对汇率序列进行分解后得到不同分量并研究汇率改革对其产生的影响具有特殊的意义。

(一)研究方法

1.集合经验模态分解(EEMD)方法

Huang等[8]提出的Hilbert-Huang变换(HHT)是一种独特的时频分析方法，用于分析非线性和非平稳数据，包括两个程序：EMD方法和Hilbert变换。它先将原始序列进行EMD分解，然后将分解得到的每个IMF分量进行Hilbert变换，以获取序列的时频属性。由于时间序列容易受到噪声干扰，所以执行EMD无法将每个IMF确切地从原始序列中分解出来。为此，Wu等[17]提出了EEMD方法，其基本思想是将白噪声添加到原序列中，然后重复进行N次EMD后取平均值，以消除噪声。具体方法如下：

使用EMD方法对原始时间序列进行分解，提取能构成一个本征模态函数(IMF)的本征模态。该IMF需满足以下条件：一是极值数量与过零点数量相同或至多相差一个；
二是关于时间轴对称且局部极值包络线的均值为零。

具体的分解步骤如下：

①对时间序列x(t)的局部极大值点emax(t)和局部极小值点emin(t)进行拟合，经过三次样条拟合后得到x(t)的上下包络线，将其均值记为m(t)，即：

m(t)=[emin(t)+emax(t)]/2

(1)

②将x(t)与m(t)的差值记为d(t)，即：

d(t)=x(t)-m(t)

(2)

③若d(t)不满足IMF的两个条件，则对d(t)重复①和②；

④将这一过程重复k次，直到满足条件，此时的d(t)作为x(t)的第一个IMF，即c1(t)；

⑤将x(t)剔除c1(t)后的序列记为r1(t)，即：

r1(t)=x(t)-c1(t)

(3)

对r1(t)重复步骤①～⑤n次，直到序列rn(t)单调或仅有一个局部极值点。此时x(t)可表示为：

(4)

因此，得到了n个模态c1(t)，c2(t)，…，cn(t)和一个趋势项rn(t)。

EEMD方法则首先将白噪声添加到原序列，并在其上重复N次EMD之后对结果求平均值，以避免噪声产生的影响。Wu等[17]将白噪声用以下公式表示：

(5)

其中，εn代表白噪声，ε是原始序列的标准差，N是步骤的重复次数。

IMF重构方法可将IMF分量重构为长期趋势项、中期波动项与短期波动项三个子序列：

2.溢出指数模型

溢出分解模型是由Diebold等[18]在Cholesky分解的基础上提出的，能够较好地度量金融市场间的波动溢出效应。但是该模型也存在着一定的缺陷，它难以对单个市场间的方向性溢出效应进行评估。并且，溢出指数的稳健性较低，主要是因为变量进入VAR模型的排列顺序会对结果产生一定影响。随后，Diebold等[19]及Pesaran等[20]对模型进行了改进，提出了基于广义预测误差方差分解的溢出指数模型，该模型使用历史分布进行估计，变量的次序不会对方差分解的结果产生影响。此外，该模型能够衡量单个市场间的方向性溢出效应，并量化溢出的规模与强度，这对于研究金融市场的波动溢出效应具有重要的价值。

在协方差平稳的前提下，滞后p阶的N维VAR过程如下：

(6)

式中，xt为N维列向量，表示金融市场的波动率；
εt为N维扰动列向量，满足独立同分布；
φ为N×N阶系数矩阵。

式(6)的移动平均表达式如下：

(7)

式中，当i>0时，N阶系数矩阵Ai服从Ai=φ1Ai-1+φ2Ai-2+…+φpAi-p的递归过程；
当i=0时，Ai为N阶单位矩阵；
当i<0时，Ai=0。

(8)

式中，i，j=1，2，…，N；
H=1，2，…，∞；
∑是式(6)扰动列向量ε的协方差矩阵；
σjj是第j个扰动项的标准差；
ei为第i个元素为1、其他元素为0的选择向量。

(9)

总体溢出指数Sg(H)测度市场总体的溢出效应水平，表达式如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

在此基础上，Diebold等[21]将该模型与复杂网络相结合。由于产生的方差分解矩阵是一个加权有向网络的邻接矩阵A，且行和为1。在A中，通过将某个节点和其余节点连边的权重相加可以获得节点中心度，且节点中心度的大小对该节点在网络中的重要程度有正向影响。入度和出度可以用于表示接受溢出指数和对外溢出指数。

节点i的入度表达式如下：

(14)

节点i的出度表达式如下：

(15)

(二)数据选取

本文样本数据选取国际上经济影响力较强的12个货币数据(1)本文使用ISO4217三字母代码分类标准来表示各国(地区)货币。：美元(USD)、俄罗斯卢布(RUB)、欧元(EUR)、英镑(GBP)、澳元(AUD)、人民币(CNY)、日元(JPY)、印度卢比(INR)、加元(CAD)、巴西雷亚尔(BRL)、墨西哥元(MXN)及韩元(KRW)。参考简志宏等[22]的研究，汇率数据采用以特殊提款权作为基准货币的日度数据。研究区间设定为2011年8月11日至2019年12月30日，共包括2 093个交易日，缺失数据用前一交易日数据替代。以上数据均来自国际货币基金组织网站(2)见网址：https：//www.imf.org/en/data。。

(一)汇率短期分量获取

经平稳性检验(3)汇率平稳性检验结果从略，有兴趣的读者可向作者索取。，汇率对数价格序列的一阶差分序列在1%的显著性水平下均能拒绝存在单位根的原假设，而原始对数序列均不能拒绝。EEMD分解可用于分析此类非平稳的汇率对数价格序列，因此本文将EEMD应用于汇率研究，并将N设置为100，白噪声设置为0.2倍的标准差。以人民币汇率为例，经过EEMD分解对数价格序列后，可得到表示不同时间尺度下频率和振幅的10个IMF分量和1个趋势项。如图1所示，频率从IMF1到IMF10逐渐降低，具有时变性。其中，IMF1表示序列的最高频特征，而IMF10表示最低频特征，趋势项R则表示长期趋势水平。接着，使用该方法对剩余汇率价格序列进行分解。

图1 2011—2019年人民币汇率对数价格EEMD分解图

参考Zhang等[10]和Liang等[11]的方法，先使用EEMD分解原始序列获得IMF分量，接着重构形成长期趋势项和中期、短期波动项，再将前两者合并构成中长期项。如图2所示，以人民币汇率为例，前8个IMF分量和的均值在1%的显著性水平下显著异于0。因此，短期波动项由其IMF1～IMF8汇总生成，中长期项由IMF9、IMF10及趋势项R汇总生成。根据图3，在波动走势上，经过分解和重构后形成的短期波动项和中长期项存在显著的差异。短期波动项的振荡较剧烈，说明人民币汇率趋势受短期冲击的影响较大。而中长期项的波动较为平稳，趋势明显，反映出人民币汇率内在的长期趋势不受短期冲击的影响。

图2 人民币汇率对数价格EEMD分解重构指标图(4)在1%的显著性水平下，重构指标K的前i个IMF和的均值显著异于0。

图3 2011—2019年人民币汇率对数价格序列走势图

(二)动态溢出指数的构建

将汇率对数价格的短期波动项、中长期波动项一阶差分后，分析产生的收益率序列与原始收益率序列之间的相关关系。结果显示，除卢布和美元外，其余货币的原始序列与短期波动项序列之间的相关性，远高于原始序列与中长期项之间的相关性，表明短期波动项是影响收益率序列波动走势的主要因素。由此，本文的研究对象为汇率对数价格的短期波动项，且在下文均用此表示汇率收益率。

从样本期内12个汇率收益率短期波动项序列的基本统计描述可以看出(5)汇率收益率短期波动项序列的基本统计描述结果从略，有兴趣的读者可向作者索取。：第一，偏度和峰度的度量反映了汇率收益率的分布特征。由于峰度均大于3，收益率序列存在明显的聚类效应且呈现尖峰厚尾的形态，这与ARCH特性相一致。第二，单位根检验结果反映了汇率收益率的平稳性。12个汇率收益率短期波动项序列在1%的显著性水平下均平稳，且性质稳定，不随时间变化，可以采用VAR模型对其进行分析。

经过ARCH-LM检验后，表明汇率收益率的残差序列存在ARCH效应。因此，运用汇率收益率的残差序列构建GARCH(1，1)模型，并使用极大似然估计法以估计广义误差分布的GARCH(1，1)模型的参数。

使用VAR模型前需先确定适当的滞后阶数，根据AIC信息准则，本文将汇率波动率序列之VAR模型的滞后阶数定为2。参照Diebold等[21]的方法，将预测步长设置为10天，滚动窗口的宽度为100天。以“811汇改”为时间分割点，我们将通过滚动计算分析汇改前后的汇率方向性溢出指数、总体溢出指数的变化。

1.汇率总体溢出

图4显示了12种主要货币汇率在2011—2019年的总体波动溢出程度及其动态变化过程。在2011—2019年整个时间范围内，12个货币汇率的总体波动溢出指数在55%～75%的区间内，汇率价格彼此之间的联动性较强。此外，“811汇改”前一年(指2014年底至2015年)，汇率波动率的总体溢出指数从原本的约70%处逐步下滑至约60%处，整体下降趋势明显；
而“811汇改”时期，汇率波动率的总体溢出指数由汇改前的低位逐步回升至约65%处；
在“811汇改”后一年，汇率波动率的总体溢出指数虽在起初阶段有所上升，但随后整体略有下降并在60%附近波动，直至2019年总体溢出指数才开始出现明显的上升趋势，从约55%处逐渐上升至约70%处。因此，“811汇改”的实施不仅提高了整个汇率系统的联动程度，还增强了汇率之间的波动溢出水平。

图4 汇率波动率总体溢出指数时变图

2.人民币汇率方向性溢出

图5、图6和图7分别展示了人民币汇率波动的方向性溢出指数的时变过程。由图可见，“811汇改”改变了汇率方向性溢出指数原本的走势和水平，人民币汇率对外溢出的下降幅度小于接受溢出。从指数的走势可得到方向性溢出指数的一些特征。“811汇改”前，人民币汇率对外溢出的波动溢出指数、净溢出指数分别在90%和30%附近波动，而人民币汇率接受溢出的指数水平表现出较明显的上升走势，反映出世界主要货币对人民币的影响正在逐渐增加，但该阶段占主导地位的仍然是人民币的对外溢出效应，人民币与世界主要货币之间的联动关系以对外影响为主。而“811汇改”时期，人民币对外溢出指数、净溢出指数均呈现出显著上升的趋势，接受溢出的波动溢出指数则与之相反，极剧下降，表明短期内“811汇改”使得人民币与世界其他主要货币间原本的联动关系得到进一步加强。实施“811汇改”后，人民币对外溢出指数逐渐回归至正常的区间范围内且出现了一定的下降，在2016年开始回升至汇改前水平后呈现振荡下降的趋势，而对外溢出指数在保持基本稳定的同时，接受溢出指数也恢复到正常水平，但转为逐渐下降的趋势。这说明“811汇改”改变了汇率对外溢出指数和接受溢出指数原本的变化趋势，但对两者的影响都是短期的。

图5 人民币汇率对外溢出的波动溢出指数时变图

图6 人民币汇率接受溢出的波动溢出指数时变图

图7 人民币汇率净溢出指数时变图

从方向性溢出指数水平来看，在“811汇改”之前，人民币汇率对外溢出的波动溢出指数大致处于90%附近的位置，人民币汇率接受溢出指数处于75%左右处。而经历了“811汇改”后，人民币汇率接受溢出指数与对外溢出指数均位于60%左右的水平。

3.人民币与其他货币汇率价格的相互溢出

为进一步分析整个货币体系的波动溢出关系，参照李政[23]的方法构建波动溢出指数表，把波动溢出指数分为两个阶段：“811汇改”前一年(2014年8月至2015年8月)、后一年(2015年8月至2016年8月)，如表1、表2所示。

表1 汇改前一年滚动平均的波动溢出指数表

表2 汇改后一年滚动平均的波动溢出指数表

从人民币对其他货币的波动溢出角度分析，“811汇改”前人民币对美元的影响达到17.82%，较其余货币而言影响最大，人民币对其他货币的影响均未超过10%。“811汇改”后，人民币对美元、韩元、印度卢比三种货币的影响超过了10%，对外溢出的影响水平进一步增强。

从人民币接受其他货币的波动溢出角度分析，“811汇改”前，人民币受到美元的影响水平达到17.61%，较其余货币而言影响仍为最大，排在第二位的是影响力为15%的欧元，并且人民币受到其余几种货币的影响均低于10%。在“811汇改”之后，人民币受到其他货币溢出效应的影响水平显著降低，除澳元、印度卢比外，与汇改前相比其他货币对人民币的影响有所减弱。

(三)溢出指数复杂网络分析

为进一步分析波动溢出网络的动态特征，将以“811汇改”为时间点，对各个汇率之间波动溢出的影响路径和影响强度进行探究。“811汇改”当日，人民币兑美元汇率贬值达到1.83%，且贬值仍在继续，汇率市场波动明显，人民币兑美元汇率在汇改当天后的两个交易日再次出现1.01%和0.19%的贬值情况。因此，以汇改当天(2015年8月11日)和后一日(2015年8月12日)两个时间点，对汇率波动传导途径和传导强度的动态变化进行针对性研究。

在Demirer等[24]和Diebold等[25]的研究方法基础上构建的波动溢出网络中，节点的大小可以显示相应国家或地区的GDP水平状况，其中欧元对应的节点由德国、法国、意大利和西班牙的GDP总和表示；
节点的颜色则可表示汇率对外波动溢出水平状况。节点的颜色越深，代表该货币的汇率溢出水平越高，而节点的颜色越浅，则该货币的汇率溢出水平越低；
箭头的粗细和方向则分别表示汇率波动溢出的程度及方向。

由图8两日汇率波动溢出网络可知，“811汇改”的实施对人民币汇率对外溢出水平的大幅提升有显著影响，人民币汇率处于整个汇率网络的中心，在整个波动溢出网络中占据主导地位。在汇改当天2015年8月11日，人民币、欧元、澳元是整个汇率波动溢出网络中的主导者，人民币汇率对外溢出能力已较强。然而，此时的人民币仅对日元、韩元和美元等少数币种表现出较强的溢出能力。在汇改后一日的8月12日，人民币的对外溢出效果得到进一步提升，成为整个汇率网络中最主要的波动溢出者，除印度卢比仍具有明显的波动传递能力外，剩余的10种货币均受人民币汇率波动溢出的显著影响。因此，“811汇改”对人民币汇率的波动溢出效应的影响主要体现在对外溢出能力的大幅提升，使得波动溢出效应得以显著增强。

图8 汇率波动溢出网络

本文基于“811汇改”，对人民币汇率的波动溢出效应展开研究，并引入集合经验模态分解(EEMD)方法，考察人民币与11个主要国家或地区货币之间的联动关系，以评估此次汇率改革的成效。

在“811汇改”期间，人民币汇率的波动溢出效应显著增强，汇率改革在短期内提高了人民币与其他币种之间的联动水平，取得了一定成果。从动态溢出效应的方面看，“811汇改”后，整个系统的波动溢出效应明显加强，汇改对人民币汇率对外溢出、接受溢出的影响方式存在明显差异，但长期来看波动溢出效应程度有限。具体而言，相较于汇改前，人民币汇率波动的对外溢出、净溢出水平均呈现出略微下降的趋势；
然而，在汇改后，人民币汇率接受其他货币溢出的水平出现持续性下降的情况，主要的影响因素来源于央行后续的其他政策。由于中美经济走势和货币政策分化，人民币汇率下跌，资本外流现象加剧等，人民币汇率的方向性溢出效应受到了一定程度的减弱。人民币汇改的国际化之路并不平坦，“811汇改”后人民币对外溢出和净溢出不升反降，说明了本次汇改并未取得长久显著的成效，人民币国际化水平仍须进一步提高。从溢出指数复杂网络的视角分析，“811汇改”当天及后一日，人民币汇率对外溢出水平的大幅提升，尤其在8月12日，人民币汇率成为整个网络中最重要的波动溢出者，表明“811汇改”在短期内使得人民币汇率的波动溢出效应显著增强。

依据本次汇改的成效，体现出汇率制度改革的复杂性。针对以上结论，本文提出几点建议：

第一，“811汇改”汇改前一个月，即2015年7月，国内股灾爆发，对人民币外汇市场的稳定性产生了较大冲击。因此，实施汇率改革的时机，应尽量避开金融危机爆发及市场动荡，规避极端风险事件等外生冲击对汇率改革效果产生的负面影响。

第二，“811汇改”时期，人民币汇率的波动溢出效应短期内迅速增强，人民币与其他货币之间的联动水平得到提升，人民币汇率价格形成机制中美元的影响力也逐渐减弱，但仍大于其他货币的影响力，因此有必要进一步深化人民币汇率市场化改革。

第三，“811汇改”后，人民币汇率单边走强的行情终结，资本外流现象加剧，人民币汇率的方向性溢出效应有所减弱。因此，要加强对短期国际资本大规模跨境流动的监测，分散和化解短期投机资本对金融市场的冲击，同时审慎有序地推动资本账户开放的进程，逐步推进人民币国际化。

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