何 邦, 吉伯海*, 袁周致远, 陈壮壮, 汪 锋
(1. 河海大学土木与交通学院, 南京 210098; 2. 江苏宁沪高速公路股份有限公司, 南京 210049)
正交异性钢桥面板在国内外各大跨度桥梁中运用广泛[1-2], 但伴随的疲劳开裂问题也较为突出．横隔板弧形切口处构造形式复杂, 受约束程度高, 且受加工工艺、加工精度、焊接质量等因素影响[3-4], 弧形缺口起弧点附近母材开裂问题是钢桥常见疲劳病害之一[5], 且数量多、危害大, 亟需有效的解决办法．
关于钢箱梁横隔板弧形缺口裂纹的修复和加固方法, 国内外学者进行了诸多研究．如李传习等[6]研究了钢板补强和优化弧形缺口切口形式对提升该构造细节疲劳性能的影响, 根据不同裂纹情况提出了合理的加固方式; Alencar[7]和Kainuma[8]等分别评估了焊接接头、焊根间隙和焊缝熔透率对疲劳寿命的影响, 结果表明,提升焊缝细节质量能有效提高疲劳寿命; Li等[9]提出了三种提高U肋-横隔板焊缝围焊端部的疲劳性能的优化方案, 有效提高了疲劳寿命; Chen等[10]通过有限元模拟和修正的标称应力法研究了弧形缺口尺寸和过渡半径对该构造细节疲劳寿命的影响; Li[11]和Zhang[12]等还提出改变结构总体刚度提升疲劳性能的方法,将复合材料加入铺装层或采用剪力键的形式形成更高刚度组合面板; 王秋东等[13]分析了补强钢板尺寸对裂纹加固效果的影响, 得到合理的钢板尺寸参数, 提出有效改进方法; 张清华等[14]研究了粘贴角钢对抑制横隔板裂纹扩展的影响, 结果表明角钢能有效抑制裂纹的扩展．以上研究表明, 改进弧形缺口形式和粘接外连接部件均可有效改善钢桥面板疲劳性能, 而角钢加固可有效解决横隔板弧形缺口的疲劳开裂问题, 但现有研究中围绕角钢加固的关键参数分析较少, 难以指导工程实际应用．
为分析角钢加固效果以及角钢加固对相邻构造细节受力的影响, 本文围绕横隔板弧形缺口裂纹尖端受力情况开展角钢加固效果的研究．本文依托国内某斜拉桥, 建立节段模型,分析弧形缺口开裂后各构造细节部位受力特征, 探究不同参数影响下的角钢加固效果, 结果可为横隔板-U肋细节处疲劳裂纹的加固补强提供理论参考和应用指导．
1.1 模型概况
为研究角钢加固后钢箱梁弧形缺口开裂部位的受力, 在Abaqus有限元软件中建立如图1所示的节段模型．桥面结构为正交异性钢桥面板, 顶板厚度16 mm, 横隔板厚度12 mm, U肋厚度为8 mm, 铺装层和顶板两侧分别超出横隔板边缘3.0 m和0.75 m．插入裂纹为萌发于横隔板-U肋焊缝焊趾并向横隔板母材扩展的疲劳裂纹．为合理模拟横隔板弧形缺口疲劳开裂部位的受力, 根据文献[15]中的模型, 以插入裂纹所在横隔板顶部中心位置为原点建立Oxyz坐标系, 横桥方向7根U肋沿x轴正向分别编为1#～7#, 2#和3#U肋间有厚度为10 mm的竖向加劲肋; 纵桥方向设置4块横隔板, 沿z轴负向编号依次为A～D．裂纹位于4#U肋x正向侧横隔板, 长度为30.5 mm．
图1 弧形缺口裂纹有限元模型(mm)Fig.1 Finite element model of arc-shaped notch crack
图2 子模型建模Fig.2 Sub-model
采用C3D8R单元建立实体模型, 设置全局尺寸为50 mm, 对插入裂纹部位网格进行细化, 细化尺寸为10 mm．定义裂纹断面两侧法向为硬接触, 切向摩擦因数取0.35, 约束顶板、铺装层四周和所有U肋端面的平动自由度, 约束横隔板端面的平动和转动自由度．铺装层弹性模量E=1 GPa, 泊松比υ=0.3, 其他部件均采用Q345qD桥梁用钢,E=20.6 TPa,υ=0.3．
疲劳开裂部位子模型如图2所示．以C横隔板上方的4#、5#U肋构造细节部位建立1 200 mm×600 mm×660 mm的子模型, 裂纹体建模采用围线积分法, 裂纹尖端采用退化的奇异性单元．子模型单元类型为C3D8R和C3D20R, 全局网格尺寸为15 mm, 裂纹扩展区域采用5 mm的细化网格．
图3 角钢加固模型(mm)Fig.3 Model of angle steel reinforcement
在未加固有限元节段模型的基础上建立角钢模型, 如图3所示．角钢材料为Q345qD桥梁用钢, 材料参数与钢桥面板相同,单元类型为C3D8R单元．角钢长、宽和厚度分别为220, 140和14 mm, 采用胶层连接角钢, 粘贴位置为角钢下端与U肋水平线平齐, 胶层厚度为3.5 mm, 胶层面积与角钢粘贴面积相同, 胶层的两个接触面均采用绑定约束连接, 其法向刚度为3 600 MPa, 切向刚度为1 385 MPa, 采用COH3D8 cohesive单元建立胶层模型, 网格尺寸为2 mm．
1.2 荷载工况
依据文献[16], 正交异性钢桥面板在集中荷载下, 横向影响范围较小,车辆模型的中前轴和后轴相距7.2 m, 大于横隔板间距,因此车辆荷载采用单侧双轴加载模型．根据JTG D64—2015《公路钢结构桥梁设计规范》, 采用标准疲劳车荷载模型Ⅲ, 双轮着地面积0.6 m×0.2 m, 单侧轴重60 kN．
采用如图4所示的移动车载方式施加荷载, 根据移动方向分为横桥向和纵桥向加载．横桥向移动加载时, 轮载中心初始位置坐标ex=-0.3 m, 沿x轴正向移动, 加载步均为0.15 m, 当ex=0.6 m时停止, 共7个不同横向加载工况, 记为T1～T7工况; 在纵桥向移动加载时, 轮载中心初始位置坐标ez=-1.8 m, 沿z轴正向移动, 加载步均为0.1 m, 当ez=1.8 m时停止, 共37个纵向加载步．
图4 移动加载方式示意图Fig.4 Mobile loading mode
2.1 加固前受力特征分析
依据文献[17], 疲劳裂纹分为:Ⅰ型裂纹, 沿裂纹面垂直方向张开的裂纹; Ⅱ型裂纹, 沿裂纹面存在剪切应力并与裂纹扩展方向平行的裂纹; Ⅲ型裂纹, 剪切应力与裂纹扩展方向垂直的裂纹．为反映裂纹失稳扩展状态, 采用弹性力学方法求解得到三种裂纹尖端附近的应力-应变场强度因子, 分别用KⅠ,KⅡ,KⅢ表示．为研究车辆荷载下裂纹尖端受力情况, 提取T4工况下裂纹尖端应力强度因子,KⅠ,KⅡ,KⅢ分别为0.8, 99.23和35.15 MPa·mm0.5, 说明该裂纹是以Ⅱ型为主的剪切型裂纹．故提取T1～T7工况下纵桥向KⅡ最大值进行对比,其值分别为14.26,51.36,85.88,99.5,89.99,60.39和50.26 MPa·mm0.5．其中,T4工况下的应力强度因子值KⅡ最大,为最不利荷载工况,此时荷载中心在裂纹正上方．
图5 最不利工况应力云图Fig.5 Stress cloud diagram under the most unfavorable working condition
由于裂纹尖端位置附近产生塑性区, 裂尖应力无法反映实际受力状态, 因此在最不利工况T4中, 以裂纹尖端前5 mm处节点作为应力提取点, 对比分析开裂部位受力情况, 应力云图如图5所示．图中横隔板面向外的为近端面, 另一侧面向内的为远端面, 从图5 (a)可见, 裂纹尖端有明显的应力集中, 近端面应力提取点的峰值为114.4 MPa, 另提取远端面的应力为96.6 MPa, 二者应力差17.8 MPa, 为膜应力的16.8%．从图5(b)可知, 裂纹以上部分横隔板主应力基本为拉应力, 而裂纹以下部分受到较小的主压应力, 符合Ⅱ型剪切裂纹的受力特征, 裂纹尖端也有应力集中现象, 应力提取点峰值为48.8 MPa, 其远端面的应力为38.6 MPa, 二者应力差10.2 MPa, 为膜应力的23.3%．结合Mises应力分析结果, 说明横隔板的受力主要为面内应力, 但面外应力影响不可忽略．
2.2 加固前后受力特征对比
图6是模型加固前后在T4工况下的裂纹尖端应力强度因子值KⅡ随纵向加载位置变化的曲线对比．KⅡ值的正负表示方向, 未加固模型的KⅡ最大绝对值为114.2 MPa·mm0.5, 角钢加固后的KⅡ最大绝对值为70.8 MPa·mm0.5, 降幅达38%, 角钢加固明显降低了裂纹尖端的应力强度因子值．
为进一步分析角钢加固效果, 对比裂纹尖端前5 mm处的面内外应力值, 结果见图7．由图7可知, 裂纹尖端应力主要以面内应力为主, 这与前文分析结果相符, 角钢加固后的面内应力降幅为56.4%, 面外应力降幅为66.3%,说明角钢加固有效降低了裂纹尖端应力,加固效果明显．
图6 角钢加固KⅡ曲线对比Fig.6 Comparison of KⅡ curve of angle steel reinforcement
图7 裂纹尖端部位面内外应力Fig.7 In-plane and out-of-plane stress at crack tip
2.3 相邻构造细节受力特征分析
粘贴角钢将增加加固部位刚度,引起钢桥面板局部应力重分布, 影响相邻构造细节受力,可能增加疲劳开裂概率．因此, 须对粘贴角钢前后其他疲劳细节的受力特征进行对比分析, 以进一步评估粘贴角钢的加固效果．相邻构造细节具体位置如图8所示, 包括横隔板正侧弧形缺口边缘(点A)、横隔板焊趾(点B)和U肋腹板焊趾(点C)．4#U肋左侧弧形缺口的相应细节分别记为节点A1, B1和C1, 5#U肋左侧弧形缺口对应细节分别记为节点A2, B2和C2．由于弧形缺口部位疲劳细节的横向移动加载影响线较短, 故对每处的弧形缺口细节施加3种移动荷载工况,对4#U肋左侧弧形缺口细节施加工况T1～T3,对5#U肋左侧弧形缺口细节施加工况T4～T6．
由于所研究的疲劳构造细节不同,最不利荷载工况有所差异,因此,根据未开裂模型计算结果,分别确定4#U肋和5#U肋弧形缺口构造细节对应的最不利荷载工况,再对各疲劳细节进行角钢加固受力特征分析．依据未加固模型有限元计算结果,4#U肋A1,B1,C1节点在T2工况下应力绝对值均为最大,即T2工况为最不利工况;5#U肋A2,B2,C2节点应力绝对值在T5工况下均为最大,即T5工况为最不利工况．
分别提取4#和5#U肋左侧弧形缺口各节点在最不利工况下主应力最大绝对值和面外弯曲应力最大值, 对比结果如图9所示．由图9(a)可见, 开裂后A1,B1节点的主应力最大值较未开裂模型有小幅增大,加固后主应力最大值较加固前均有所降低,且低于未开裂模型,对提升疲劳寿命有利．角钢加固后C1节点主应力值较开裂前更高,但总体变化幅度均不超过5%,且各工况中C1节点应力均远小于A1和B1节点应力,不会对该部位的疲劳寿命产生影响．由图9(b)可知, 角钢加固后A1、B1节点部位的面外弯曲应力均比未开裂和开裂后的模型小, 虽然C1节点处加固后面外弯曲应力略高,但较未开裂模型的应力值增幅不到10%, 且远小于B1节点面外应力,因此C1节点的面外应力变化不会对该构造细节产生明显影响．图9(c～d)中5#U肋A2,B2,C2节点的主应力和面外应力的变化情况与4#U肋A1,B1,C1节点的变化情况类似,也说明角钢加固不会对开裂部位相邻构造细节受力产生不利影响或其影响可忽略．
图9 开裂部位相邻构造细节受力分析Fig.9 Stress analysis of adjacent structural details at the crack location
3.1 粘贴位置
为分析合理的角钢加固位置, 建立不同加固高度的模型, 如图10所示．模型中角钢的宽度为100 mm, 长度为150 mm, 厚度为8 mm, 角钢直角部位底端位置分别与U肋底部端面平齐、与弧形缺口围焊端部平齐、以及在上述两个位置中间, 并分别命名为模型1～3．
图10 角钢加固位置(mm)Fig.10 Reinforcement position of angle steel
在T4工况下,提取各加固模型横隔板正侧裂纹尖端的应力强度因子值,结果如图11所示．由图11可见, 模型1的KⅡ和KⅢ曲线最大绝对值分别为77和25.8 MPa·mm0.5, 明显低于模型2和模型3最大绝对值．因此, 当角钢下端与纵肋腹板直线段平齐时, 对裂纹的加固效果最好．
图11 不同加固位置模型的应力强度因子曲线Fig.11 Stress intensity factor curves of models at different reinforcement positions
3.2 胶层材料
为研究胶层材料对角钢加固效果的影响, 在模型1基础上,将胶层弹性模量分别设为3 600,4 000,4 400,4 800,5 200 MPa, 建立有限元模型．分别提取各胶层弹性模量条件下在T4工况中裂纹尖端KⅡ和KⅢ最大绝对值, 结果如图12所示．从图中可看出, 胶层弹性模量的增加对裂纹尖端的KⅡ值和KⅢ值影响不大. 当胶层抗拉弹性模量由3 600 MPa逐渐增至5 200 MPa时,KⅡ,KⅢ值的降幅仅为6%和3.6%．此外, 材料成本也是工程应用考虑的另一重要因素, 高强度结构胶的价格昂贵,难以大规模使用, 依据JTG/T J22—2008《公路桥梁加固设计规范》要求, 施工中选用抗拉弹性模量大于3 500 MPa的胶黏剂即可．
3.3 角钢材料
为探究角钢弹性模量对加固效果的影响,在模型1的基础上, 取胶层弹性模量为3 500 MPa, 建立不同加固角钢材料的有限元模型, 设定角钢钢材的弹性模量分别为210, 250, 290, 330, 370 GPa．在T4工况下, 分别提取各模型横隔板正侧裂纹尖端KⅡ和KⅢ最大绝对值, 结果如图13所示．由图13可知, 当角钢材料的弹性模量从210 GPa增至370 GPa时, 裂纹尖端的KⅡ和KⅢ最大绝对值均逐渐下降, 但最大降幅不超过5%, 表明角钢弹性模量的提高对裂尖应力强度因子无明显影响, 同时会增加施工的材料成本, 因此实际工程中不必提高角钢弹性模量．
图12 不同弹性模量胶层加固模型裂尖KⅡ和KⅢ最大绝对值Fig.12 Maximum value of absolute value of crack tip KⅡ and KⅢ of different elastic modulus rubber layer reinforcement models
图13 不同材质角钢加固模型的裂尖KⅡ和KⅢ最大绝对值Fig.13 Maximum absolute values of crack tip KⅡ and KⅢ of different material angle steel reinforcement models
图14 不同尺寸参数的角钢加固模型裂尖KⅡ和KⅢ最大绝对值 Fig.14 Maximum absolute value of crack tip KⅡ and KⅢ of angle steel reinforcement model with different size parameters
3.4 角钢尺寸
为分析角钢不同尺寸参数对加固效果的影响,在模型1基础上,选择胶层弹性模量为3 500 MPa, 角钢材料弹性模量为210 GPa, 分别改变角钢长度、宽度和厚度3个尺寸参数进行计算．保持角钢长度为200 mm, 厚度为10 mm, 设角钢宽度分别为100,120,140,160,180 mm, 建立不同宽度角钢加固的有限元模型．提取各模型中横隔板正侧裂纹尖端在T4工况下的KⅡ和KⅢ最大绝对值, 结果如图14(a)所示．图中数据显示, 随着角钢宽度的增加, 裂纹尖端的KⅡ和KⅢ最大绝对值呈先升高后降低的趋势, 临界宽度为120 mm, 但KⅡ和KⅢ最大绝对值的变幅不超过3%, 表明角钢宽度的变化对裂尖应力强度因子值影响较小,可根据施工中对粘贴面积要求、角钢自重、施工难度等因素,选择合适的角钢宽度尺寸．
保持角钢的厚度为10 mm, 宽度为140 mm, 设角钢长度分别为160,180,200,220,240 mm, 建立不同长度角钢加固的有限元模型．提取各模型中横隔板正侧裂纹尖端在T4工况下的KⅡ和KⅢ最大绝对值, 结果如图14(b)所示．从图中可以看出, 角钢长度的增加对裂纹尖端的KⅡ最大绝对值没有明显的影响, 对KⅢ最大绝对值的影响也较弱．因此, 角钢长度对裂纹尖端的应力强度因子无明显影响, 施工中考虑角钢自重和加固区域空间限制,角钢长度不宜过长．
保持角钢的宽度为120 mm,长度为160 mm, 设角钢厚度分别为10,12,14,16,18 mm, 建立不同厚度角钢加固有限元模型．提取各模型中横隔板正侧裂纹尖端在T4工况下的KⅡ和KⅢ最大绝对值, 结果如图14(c)所示．从图中可以看出, 随着角钢厚度的增加, 裂纹尖端的KⅡ和KⅢ最大绝对值均呈降低趋势, 当角钢厚度由1 mm增加至16 mm时, 降幅均达5%以上．当角钢厚度超过16 mm时, 角钢厚度增加基本不改变KⅡ和KⅢ最大绝对值, 反而会增加角钢自重．因此, 施工中角钢厚度的选择应综合考虑加固效果以及角钢自重等因素,虽然角钢厚度增加可起到一定的加固效果提升, 但厚度不宜超过16 mm．
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