陈 亮，孙 倩，徐启航，田 进
（1. 重庆交通大学 西南水运工程科学研究所，重庆 400016；
2. 重庆西科水运工程咨询有限公司，重庆 400016；
3. 秀山县水利电力勘测设计院，重庆 409900）
“平底+顶部渐扩”是船闸阀门段廊道常采用的型式，廊道输水阀门的启闭实现了船闸的充泄水过程，在非恒定高速水流作用下长期工作，易出现空化、声振、压力脉动等问题［1，2］。胡亚安等［3-7］对船闸阀门段的空化问题进行研究，提出优化阀门段廊道体型、变速开启阀门、门楣通气等改善措施；
苑明顺等［8-10］运用二维数值模拟研究三峡船闸阀门段廊道水流特性；
在三维数值模拟方面，Scheffermann［11］计算了阀门后廊道压力，Hammack［12］对反弧形阀门顶扩廊道水力特性进行了研究，杨忠超［13］对反弧形阀门突扩廊道体型进行了优化。上述研究加深了我们对阀门水力学的认识，但在数值模拟方面，均只建立了廊道阀门段的局部模型，并且阀门段出口边界条件没有实现随闸室水位变化的非恒定过程，不能完全反映实际情况［14］。
本文以某闸墙长廊道输水系统船闸为原型，建立了船闸整体输水系统三维数学模型。船闸水头为8.0 m，闸室的有效尺度为220 m×23 m×4.5 m（长×宽×门槛水深）。廊道宽3.0 m，以平面输水阀门后1.8 m 为起坡点，廊道顶以1∶8 的斜坡由4.0 m 扩大为4.8 m。本文通过动网格技术及UDF 文件使得输水阀门匀速开启，实现了输水廊道压力随闸室水位变化过程，重点研究船闸灌水过程中顶扩廊道阀门段的水力特性。
1.1 控制方程
本文运用CFD 流体计算软件模拟船闸非恒定灌水过程，数模计算中采用RNGk～ε紊流模型，运用有限容积法对偏微分方程进行离散，压力与速度的耦合求解采用SIMPLEC 算法，自由水面的处理运用VOF 技术。假设流体为不可压缩的黏性流体，连续方程和动量方程如下:
紊动能k及紊动耗散率ε方程如下:
1.2 网格剖分及边界条件
计算区域包括闸室、输水系统、动阀门及上引航道在内的前后约355 m的范围，采用四面体和六面体网格进行剖分，如图1所示。由于进水口段、阀门段体型较为复杂，采用对体型适应性较强的四面体网格，其余计算区域采用六面体网格。将廊道动阀门段、侧支孔及其附近区域进行局部加密，网格尺寸为0.1～0.3 m；
在闸室底部，支孔射流水体紊动较大，网格设置为0.2～0.4 m，在闸室中部及上部，网格尺寸为0.4～0.8 m。最终，划分网格单元总数约130 万个，节点总数约127 万个。数值计算中，时间步长应小于网格尺寸与对应网格位置最大流速的比值，经估算后，本研究计算时间步长选取为1×10-4s。
图1 计算网格及边界条件Fig.1 Computational mesh and boundary conditions
忽略上游引航道较小的水位变幅及流速变化，上游引航道进口边界条件设置为静水压力进口；
两侧阀门井水位以及闸室水位随输水过程变化，水体存在自由表面，因此两侧阀门井顶部采用大气压力进口边界，闸室顶部采用大气压力出口边界，其中自由表面的追踪运用VOF 方法；
由于在灌水过程中，输水廊道下游阀门及船闸闸室下游闸门均处于关闭状态，因此设置为壁面边界条件。其余未进行详细说明的边界，均设置为壁面边界条件，计算边界条件如图1所示。
各阀门开度（n）下动阀门网格变化如图2 所示。本文通过动网格技术不断地调整阀门提升后的网格，以模拟两侧输水阀门的匀速开启过程，阀门的提升速度通过编写用户自定义函数（UDF）来实现，由于本研究中廊道输水阀门为平面阀门，因此该UDF 只需要赋予表征阀门的网格一个向上移动的速度。在计算过程中，每一步均调整局部动阀门网格，动网格的更新采用局部重画法。该方法首先将需要重新划分的网格识别出来，如果一个网格的尺寸过大或过小（不在网格尺寸设定的范围内），或者网格畸变率大于计算模型设定的畸变率标准，则该网格被标记为需要重新划分的网格；
在遍历所有动网格区域的网格后，再将标记的网格重新划分，以满足网格尺寸和畸变率要求；
接着，新的网格替代原来的网格，进行下一时间步长的计算，直到廊道输水阀门被完全开启。
图2 不同阀门开度（n）下动阀门网格变化图Fig.2 Dynamic meshes of culvert valve under different valve opening ratios
1.3 数学模型验证
本文建立了几何比尺为1∶30的船闸整体水工物理模型，基于物模实测的灌水过程中闸室水位、流量及阀门后廊道特征点压力过程线，对数学模型进行验证。两侧廊道阀门匀速提升，阀门自关闭至完全开启的时间（tv）为4 min。
（1）闸室水位及流量验证。图3 为数值计算的闸室水平面中心点水位（H）及输水流量（Q）与物模实测值的对比。从图3中可以看出:数值计算充水时间（t=520 s）略长于物模实测值（t=505 s），误差为2.97%；
数值计算最大流量（154 m3/s）略小于物模实测值（160 m3/s），误差为3.75%。由于物理模型存在缩尺效应［14］，原型的流量系数大于物理模型，使得原型的输水时间应小于物理模型，原型的最大流量应大于物理模型，与本文计算结果不符，这主要是因为在本文的数值计算中将修圆的侧支孔进出口简化为矩形侧支孔进出口，以及对其他部分结构和边界条件进行了简化所致。最大流量出现时刻均在220 s 附近时段，数值计算和物模实测的水位、流量曲线基本一致。
图3 闸室中部水位、流量对比Fig.3 Comparison of water level and discharge in the middle of chamber
（2）廊道特征点压力验证。压力特征点位于廊道上游阀门后6.2 m 的廊道顶部，该特征点压力（P）随时间（t）的变化如图4所示。阀门开启初期，压力显著增加，这是因为水流自静止状态转换为流动状态，随着廊道底部射流的发展，这种现象很快消失，压力逐渐减小；
随着阀门提升，过流面积增大，射流流速减小，在t≈100 s 时压力转为逐渐增大，并在t≈220 s 时出现明显的拐点；
随着闸室水位的进一步上升和输水流量的减小，压力增加速率减小。由图4可见，物模测量压力波动较大，而本研究使用的RNGk～ε湍流模型不能模拟小尺度漩涡导致的湍流波动，数值计算的特征点压力过程线与物模测量值趋势一致，数值大致吻合，这对阀门段水流结构的分析几乎没有影响。
图4 廊道特征点压力变化Fig.4 The pressure（P） of a typical point versus the filling time（t）
2.1 流速、流态变化
图5 为tv=4 min 时不同阀门开度下廊道中剖面流线图。由于阀门对水流的阻挡作用，水流从上游廊道经阀门底缘与廊道底板的空间区域流入下游廊道。阀门未完全开启前，主流位于廊道底部，其流速较大、压力较低，从而带动主流上部水体向下游流动，在阀门后形成了较稳定的逆时针漩涡。由于在x=18 m后，廊道高程逐渐增大，因此在靠近廊道高程变化的附近区域，水流在高程方向（z）有所抬升。随着阀门开度的增加，主流厚度逐渐增大，主流中心位置不断抬高，漩涡沿水流方向的长度和沿高程方向的厚度相应减小，漩涡中心逐渐向上游和廊道顶部移动。直至阀门完全开启，漩涡消失，水流平稳地流向 下游。
图5 不同阀门开度下廊道中剖面流线图Fig.5 Streamlines of the culvert middle section under different valve opening ratios
图6 为不同阀门开度下的廊道中剖面流速矢量图，从中可以看出:阀门开启初期，阀门底缘与廊道底板之间形成高速射流，主流冲击廊道底板后流向下游。随着阀门的提升，流速呈先增大后减小的趋势。阀门开度在0.4 时流速最大，约为12.3 m/s，阀门全开时流速约为9 m/s。分析其原因为阀门开度小时，流量也较小，故流速不是最大；
在开度0.4 左右时，流量与过流面积的比值达到最大；
随后阀门继续提升，过流面积增加，流量增大，水流越来越分散，流速减小。同时，近壁面的流速相对较小。
图6 不同阀门开度下廊道中剖面流速矢量图Fig.6 Velocity vectors of the culvert middle section under different valve opening ratios
2.2 压力分布
图7为不同阀门开度下的廊道中剖面压力分布图。在阀门开启过程中，阀门底缘与廊道底板间的区域由于流速骤增，压强急剧减小。在相同高程下，阀门后压强沿水流方向呈先减小后增大的趋势；
低压区出现在阀门后廊道顶部，并且随着阀门开度的增加逐渐向上游移动。当阀门全开后，压力分布较均匀，近似为静水压力。在整个阀门开启过程中，阀门段廊道时均压力均为正值。
图7 不同阀门开度下的廊道中剖面压力分布图（图中压力标注单位:mH2O）Fig.7 The pressure distribution of the culvert middle section under different valve opening ratios
阀门后廊道顶中部测点1 至测点8（p1～p8），距阀门井的纵向距离分别为0.9、2.9、4.9、6.2、8.2、10.2、14.2、18.2 m。改变廊道工作阀门的开启时间（tv），监测各测点的压力变化情况，得到不同阀门开启时间（tv=1～9 min）下各测点时均压力最低值，如图8 所示。从图8 中可以看出，随着阀门开启速度变缓，阀门后廊道顶各测点的压力呈现出先减小后增大的趋势，tv=4～6 min 时压力偏低，各测点出现最低压力的tv不尽相同。p6测点的压力较其他测点偏低，当tv=5 min 时，压力水柱最低为1.46 m。当tv=1 min时，同一测点压力高程较其余阀门开启时间约大0.6 m，tv=2～9 min时，同一测点的压力相差不大。
图8 不同阀门开启时间下各测点时均压力最低值Fig.8 Minimum time averaged pressure at each measuring point under different valve opening times
2.3 紊动能及紊动耗散率分布
紊动能k及紊动耗散率ε是反映紊流能量传递和转换的两个重要指标，k越大表明紊流脉动长度和时间尺度越大，ε越大意味着紊流脉动长度和时间尺度越小，二者反应了脉动场和时均场之间的能量传递情况。数值结果表明:阀门段紊动能随着阀门的开启呈先增大后减小的趋势，阀门开度约为0.4 时紊动能最大为1.33 m2/s2（图9），其位置距离阀门约3 倍廊道高度，且随着阀门开度的增加逐渐向廊道顶部靠近；
阀门开度在0.9 以后，紊动能小于0.10 m2/s2；
当阀门全开时，整个阀门段的紊动能趋于零。同样，紊动耗散率随着阀门的开启呈先增大后减小的趋势，紊动耗散率较大的位置与紊动能较大的位置几乎相同。阀门开度为0.6的时紊动耗散率最大为1.85，如图10所示。
图9 廊道中剖面紊动能分布图（n=0.4）Fig.9 Kinetic energy distribution of the culvert middle section （n=0.4）
图10 廊道中剖面紊动耗散率分布图（n=0.6）Fig.10 The turbulent dissipation rate of the culvert middle section （n=0.6）
输水阀门在高速非恒定水流下频繁工作，是事故易发区。本文通过建立船闸整体输水系统三维数学模型，采用动网格技术及UDF文件实现了平面输水阀门匀速开启的过程，分析顶扩廊道阀门段水流流态、流速及压力的变化规律，主要结论如下。
（1）在阀门未完全开启前，阀门后存在漩涡；
随着阀门开度的增大，漩涡范围逐渐减小，漩涡中心逐渐向上游及廊道顶部移动；
阀门全开时，水流平稳地流向下游。
（2）阀门下底缘与廊道底板之间的区域为高速主流区；
当阀门开启时间为4 min 时，阀门开度在0.4 时流速最大；
同时，近壁面的流速相对较小。
（3）低压区出现在阀门后廊道顶部，随着阀门开度的增大逐渐向上游移动；
当阀门开启时间为4 min 时，阀门开度在0.4时压力最小，但未出现负压；
就本文所研究的阀门段廊道体型及水力条件而言，当阀门开启时间为5 min 时，廊道后的时均压力最小。
（4）在阀门开启过程中，流速、紊动能及紊动耗散率呈先增大后减小的趋势，而压力则相反。
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