孙雪岚，张朝瑜，白玉川，段京京，冀自青
（1. 太原理工大学水利科学与工程学院，山西 太原 030024；
2. 天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072）
自然界的河道中或多或少会生长着一些植被，流过植被的水流称为植被水流。当前，对植被水流的研究多集中在紊动特性、植被品类及淹没程度［1-6］等方面，且多以顺直河型以及复式河滩为研究载体。而自然界中广泛分布着弯曲河流，其天然稳定河湾的平面形态类似于正弦曲线的平滑曲线［7］，因此也有部分学者［8，9］探究了植被对弯道水流的作用机理，但其试验水槽多为90°或者180°折返的单弯水槽，与天然弯曲河道差别较大。从河流动力学角度来看，植被的存在会该改变水流的水力特性［10-17］，如植被的存在会影响河流阻力、妨碍行洪使得挟沙能力降低，导致河道淤积。近年来，不少河流的洪水调查报告表明，河道中的高杆作物以及丛生的禾本科植物等植被因素在一定程度上阻碍了河道行洪，加剧了洪水危害。而从生态学角度来看，水生植被具有很高的生态服务价值［18-20］，如制造“人工湿地”净化水质，修复生态等。20 世纪80 年代末天津、北京、深圳、上海等地先后建设了人工湿地污水处理工程，取得了良好的社会经济和生态环境效益。在流域高质量发展的背景下，为充分发挥植被在河流系统中的生态效益，研究植被对河道水力特性的影响规律势在必行。通过正弦派生水槽试验模拟天然弯曲河道，设置均匀、簇状两种形式的非淹没刚性植被群，分别模拟人工规律种植的高杆作物以及自然丛生的不规律分布的挺水植物，对比分析不同的植被群落布设形式对连续弯道水流水力特性的影响规律，为河道防洪、河流生态治理提供理论依据。
1.1 试验设备
试验在天津大学河流海岸工程泥沙研究所中进行，图1 是试验水槽的平面布置简图。试验水槽由3个周期相同的有机玻璃弯段（包含正反多个弯道）、上下游水箱、立式轴流泵、电磁流量计、消能装置以及相应的连接管道组成。水槽宽20 cm，高7.5 cm，弯段中轴线为Leopold and Langbein 正弦派生曲线，表达式为:
图1 试验水槽平面布置简图（单位:cm）Fig.1 Summary of the layout of the test flume
式中:θ为水槽中轴线与x轴的偏角；
θm为最大偏角，θm=-56.7°；
s*该点距离弯段终点的曲线长度；
k为波数，k= 2πλ，λ为曲线波长，λ=2.42 m。
试验使用三维多普勒声学单点流速仪（ADV）进行流速数据的采集，ADV 探头为侧视爪，其采样点位于探头正前方5.3 cm 处，这样的设计可以避免探头以及连接杆对测点水流的影响，仪器相关参数如表1所示。
表1 ADV参数设置Tab.1 ADV parameter settings
对ADV采集到的流速数据，需要将其由直角坐标系转换为弯道上的正交坐标系，转化公式为:
式中:θ为弯道轴线与x轴的偏角；
Su 、Sv 、Sw分别为测点在直角坐标系中x方向、y方向、z方向 的时均流速；
Us 、Un 、Uw分别为该测点在正交曲线坐标系中纵向、横向、垂向的时均流速。
1.2 试验方案
为了降低水槽上下游对试验结果的影响，控制系统误差，体现连续弯道的影响，故选取第二个弯段作为试验研究弯段。植被群布设在正反弯道之间的过渡段——60°相位至90°相位区域，其中均匀布设时横、纵间距为5 cm×5 cm，簇状布设时横、纵间距为4 cm×4cm，如图2所示。
图2 植被布设示意图Fig.2 Vegetation layout diagram
试验设计工况见表2。
表2 试验工况设计表Tab.2 Design table of test conditions
相位的大小可以反映水槽轴线沿程的变化，同时可以表示沿轴线各横断面的位置变化，故使用相位对试验段进行划分:在0°至90°、270°至360°弯段区域内间隔45°相位布设测面，90°至270°弯段区域进行加密设计，间隔15°相位布设测面，共17个测面；
每个测面沿横向间隔1 cm 布设一条测线，共21 条测线；
垂向上每条测线在水深1～5 cm 范围内间隔0.5 cm 布设一个测点，共9个测点。测面、测线和测点的布设如图3所示。
图3 测面_测线_测点示意图Fig.3 Diagram of measuring surface _ measuring line _ measuring point
2.1 流场分析
2.1.1 无植被工况下流场分布
在无植被工况下，分别选取z=1、3.5、4.5 cm 处的典型水平流层作为表层、中层和底层水体的代表，绘制流场分布图，如图4所示。
图4 无植被工况下不同流层流场分布云图Fig.4 Distribution cloud map of different flow layer flow field under no vegetation condition
试验工况下水流平均流速为0.25 m/s，为分析方便，把高于平均流速10%的区域称为高流速区，低于平均流速10%的称为低流速区。由图 4 可知，受弯道边界及离心力的影响，水流出现明显的流速分区现象，高流速区靠近凸岸侧，低流速区依附凹岸侧。在z=1 cm 水深处，高流速区集中分布在120°至195°断面区域内，低流速区集中分布在120°至225°断面区域内。在z=3.5 cm水深处，高流速区范围变小，集中分布在120°至165°断面区域内；
低流速区范围变大，集中分布在45°至225°断面区域内。在z=4.5 cm 水深处，高流速区范围再次缩减，集中分布在120°至150°断面区域内；
低流速区范围明显扩大，且数值进一步减小，集中分布在45°至225°断面区域内。
对比图4（a）、（b）、（c）可以发现，凹岸侧附近存在一明显的“低流速带”，凸岸附近的高流速带范围弱于低流速带，且高、低流速带的分布范围呈现强弱相反的变化规律。与近表层水体相比，中层和近底层水体水流高流速区的范围明显扩大，其起始位置基本不变但结束位置沿凸岸下移，分布范围分别增加了40%和100%；
低流速区的范围则明显减小，结束位置基本不变但其起始位置沿凹岸下移，分布范围分别衰减了33%和61%。整体来讲，随着水深的增加，高流速区不断扩大，低流速区不断缩减。
2.1.2 植被布设下下游流场分布
分别计算无植被、均匀布设以及簇状布设3 种工况下植被区下游各断面测线的纵向流速的平均值，绘制植被不同布设形式下的流场分布云图，由于本文植被布设区选在60°至90°断面区域内，受植被以及测量仪器的限制未对植被布设区进行流速数据的采集，主要分析过植被区后的水流特性，故在后文的对比分析中以105°断面为起始断面，如图5所示。
图5 不同工况下流场分布云图Fig.5 Flow field distribution nephogram under different working conditions
由图5 可以看出，无论有无植被，流场均存在流速分区现象，高流速区靠近凸岸侧，低流速区靠近凹岸侧，但出现位置存在明显区别。无植被时，高流速区集中分布在弯道上游120°至弯顶180°断面区域内；
低流速区自105°断面一直延续至225°断面。植被均匀布设下，高流速区起始位置沿凸岸下移至150°断面，其长度及宽度均明显扩大，终止位置向下游延伸至255°断面；
同时低流速区的分布位置沿凹岸从225°断面上移至165°断面。植被簇状布设下，高流速区起始位置依然在弯道上游120°断面，长度增加，终止位置沿凸岸向下游延伸至210°断面；
同时低流速区范围大幅缩减，终止位置沿凹岸上移至135°断面。
对比图5（a）、（b）、（c）可以发现，植被的布设使得高流速区分布范围增加，均匀布设下增加了25%，簇状布设下增加了50%；
低流速区的分布范围大幅减小，均匀布设下缩减了50%，簇状布设下缩减了75%。从分布范围以及分布位置来看簇状布设对弯道流场分布的影响程度要大于均匀布设。
2.2 水动力轴线分析
水动力轴线又称为主流线，指沿程各断面最大纵向垂线平均流速所在点的连线，可以直观地表达水流对河道的动力作用［21］。绘制不同工况下水动力轴线沿程分布图，如图6所示。
图6 不同工况下水动力轴线分布图Fig.6 Distribution diagram of hydrodynamic axis under different working conditions
由图6可以看出，水动力轴线的动态变化过程为:弯道上游摆向凸岸—弯顶附近紧贴凸岸—弯道下游摆向凹岸—弯道出口贴近凹岸（即下一弯道的凸岸）。无植被时在105°至210°断面区域内，水动力轴线紧贴凸岸；
从210°开始水动力轴线开始逐渐脱离凸岸，255°断面处发生较大幅度偏折，在270°断面处已经摆向弯道的凹岸侧且沿程往下一直紧贴凹岸，这与曹玉芬［22］等学者的研究结论类似。植被均匀布设时水动力轴线的沿程变化趋势和无植被时基本类似，在弯道后半段255°断面附近才发生突变，脱离凸岸。而簇状布设下，水动力轴线在105°断面处从水槽中央开始逐渐向凸岸侧靠近，在135°断面附近完全紧贴凸岸并贯穿整个弯顶区域 ，一直延伸至225°断面，并在255°断面附近开始明显脱离凸岸。可见，植被布设对水动力轴线的影响主要集中在弯道上游和下游区域，弯顶附近则无影响。弯道上游的105°断面，在无植被、植被均匀布设和簇状布设时，水动力轴线偏离水槽中轴线，偏离的幅度分别为80%、60%和10%；
弯道下游的225°断面，水动力轴线偏离水槽中轴线的幅度分别为50%、60%和70%。从偏移度可以看出，植被的布设延缓了水动力轴线摆向凸岸以及脱离凸岸的进程，且簇状布设的影响大于均匀布设。
2.3 紊动能分析
2.3.1 无植被工况下紊动能分布
计算可知，各试验工况下水流的雷诺数Re=11 126，属于紊流。本文使用紊动能（T）表征水流的紊动特性，选用数理统计中统计平均法来计算水流的紊动能。
各测点纵向、横向、垂向紊动强度的统计表达式依次为:
则水流的紊动能表达式为:
以z=3.5 cm 处的水平流层为典型流层，绘制水流紊动能沿程分布云图，如图7所示。
图7 无植被工况下z=3.5 cm紊动能沿程分布云图Fig.7 Cloud map of z=3.5 cm TKE distribution along the path under non-vegetation condition
从图7 可以看出，在弯道作用下水流紊动能的沿程分布呈现出不均匀性:在弯道上游的过渡段，水流紊动能数值较小；
在水槽165°断面以上区域的中部水流紊动能的数值较大，在1.11×10-3m2/s2左右，两侧紊动能较小，在0.58×10-3m2/s2左右；
水流紊动能的最大值出现在弯道下游195°断面附近，其值高达1.53×10-3m2/s2。可见，弯道下游水流的紊动能要大于上游。这主要是由于弯道上游水槽两侧边壁相对顺直，水体受到的离心力较小，水流运动相对平稳，掺混程度较弱；
当水流流过弯顶区域，曲率逐渐变大，流向急剧发生改变，紊动加剧，掺混程度增加。
2.3.2 植被布设下紊动能分布
在植被均匀布设以及簇状布设下也选取z=3.5 cm处的典型水平流层，绘制紊动能沿程分布云图，如图8所示。
图8 不同工况下z=3.5 cm处紊动能沿程分布云图Fig.8 Cloud map of TKE along z = 3.5 cm under different working conditions
从图8可以看出，植被均匀布设时，水流紊动能沿程分布呈现出不均匀的带状分布:从105°断面开始在水槽两侧的紊动能较小，一直延续至弯顶下游侧210°断面处，中部水流的紊动能有所增加；
在210°断面以下区域水流的紊动能明显增加，且分布比较均匀，稳定在1.67×10-3m2/s2附近。植被簇状布设时，水流紊动能沿程分布的不均匀性加剧:在105°至150°断面区域的凸岸侧水流的紊动能较小，其数值在0.78×10-3m2/s2左右，而在中部以及凸岸侧水流的紊动能较大，维持在1.7×10-3m2/s2左右；
在150°断面以下区域，水流紊动能值明显增加，在弯顶180°断面处紊动能达到最大，其值为 2.98×10-3m2/s2，最大值区域居于水槽中间略靠近凸岸侧，且一直延续至225°断面附近。
为了更形象地表现出植被不同布设形式对弯道水流紊动能分布的影响，分别将植被均匀布设以及簇状布时相应流层水流的紊动能数值与无植被时相比较，得到紊动能的差值ΔT如图9 所示。植被均匀布设与无植被时相比，在210°断面以上的绝大部分区域内，植被几乎没有对紊动能产生影响，而在210°断面以下，均匀布设使得水流的紊动能数值略有增加。而簇状布设在120°至150°断面区域的凸岸侧，簇状布设对该区域几乎没有影响，而在其他区域水流紊动能数值均有不同程度的增加，在165°断面至弯顶180°断面靠近凸岸侧的区域内ΔT数值达到最大，而在其他区域内水流紊动能变化值比较均匀，基本保持在0.63×10-3m2/s2附近。可见，无论从紊动能数值的大小，还是ΔT值的变化，簇状布设对水流紊动分布的影响均明显大于均匀布设，在簇状布设下几乎整个流层的紊动能数值都发生了增加，而在均匀布设下紊动能只在210°断面以下区域有所增加。
图9 不同植被布设与无植被时z=3.5 cm处紊动能差值ΔT比较Fig.9 Comparison of TKE ΔT difference at z = 3.5 cm between different vegetation layouts and no vegetation
本文通过系统水槽试验发现，刚性植被群对连续弯道水流水力特性有明显影响，且人工规律种植模式下的均匀布设影响较小，自然丛生模式下的簇状布设影响较大。具体表现有:
（1） 连续弯槽中的水流流场存在明显的流速分区:高流速区靠近凸岸，而低流速区分布在凹岸附近。与表层相比，底层水流高流速区沿着凸岸向下游延伸，分布范围扩大；
而低流速区沿凹岸上游向下不断缩减，分布范围明显减小。植被的布设使得高流速区向下游扩张，分布范围增加；
低流速区向上游剧减，分布范围减小，整体使得流速沿程分布更加均匀，且簇状布设的影响程度大于均匀布设。
（2）水动力轴线的沿程分布历经“弯道上游摆向凸岸—弯顶附近紧贴凸岸—弯道下游摆向凹岸—弯道出口贴近凹岸”的动态变化过程。与无植被相比，植被布设延缓了水动力轴线摆向凸岸以及脱离凸岸的进程，且簇状布设的影响大于均匀布设。
（3）弯道作用下水流紊动能的沿程分布呈现出不均匀性，其最大值出现在弯顶附近的195°断面，弯顶下游的紊动要强于弯顶上游；
植被的布设使得水流的紊动能普遍增加，在弯顶下游尤其明显，且簇状布设的影响程度远大于均匀布设。