楼华锋 刘 泽 刘 欢 陈建荣 黄振华
(1.浙江省数智交院科技股份有限公司, 杭州 310030; 2.湖南科技大学土木工程学院, 湖南湘潭 411201)
模块式加筋土挡土墙是以工业化生产的混凝土预制模块、筋材和就地取得的土方构成的新型装配式支挡结构,既可发挥加筋土强度高、对地基变形适应性强的特点,又具有成本低、工效高等优点,而且还可进行墙面绿化。近年来,在路基边坡防护领域中的应用越来越多。
作为一种高效低耗的新型支挡结构,国内外许多学者对模块式加筋土挡土墙开展了研究。王贺等通过模型试验研究了列车荷载下模块式加筋土挡土墙的动力特性;[1]党立俊测试了降雨条件下模块式加筋土挡土墙中孔隙水压力、筋材应变的发展规律;[2]刘院锁通过对模块式加筋土挡土墙土压力的现场测试,得出了其土压力小于理论计算值的结论;[3]史克友测试了车辆荷载下模块式加筋土挡土墙的动响应特性;[4]李思汉通过数值模拟研究了地震荷载下模块式加筋土挡土墙破裂面的发展规律;[5]袁朝阳通过数值模拟探究了加筋间距、荷载位置以及填土参数对模块式加筋土挡土墙性能的影响;[6]文献[7-10]介绍了对模块式加筋土挡土墙动、静力结构特性开展的多方位研究。上述研究有效拓展了工程技术人员对模块式加筋土挡土墙的认识,促进了模块式加筋土挡土墙的推广应用。
随着社会对工程环境的重视,路基支挡结构的绿化要求越来越高。当对模块式加筋土挡土墙进行绿化时,通常将墙面模块设置为台阶式,使挡土墙墙面变为倾斜式。这种改变会使墙内的应力-应变状态发生明显的变化。[10]张垭等研究了面板倾角对模块式加筋土挡土墙筋材内力的影响,发现墙内筋材的最大应力会随墙面倾角减小而迅速减小,并认为造成这种变化的原因在于筋材附近的竖向土压力出现了减小。[11]加筋土挡土墙是一个复杂的结构体系,墙面倾角的变化不仅会造成筋材受力改变,还会影响其他方面的改变,而目前国外内的相关设计标准很少考虑墙面倾角的影响。
为此,采用FLAC3D建立了模块式加筋土挡土墙分析模型,在以现场实测数据验证模型有效性的基础上,对比分析不同墙面倾角下模块式加筋土挡土墙内的土压力、筋材拉应力等参数的变化,以进一步揭示模块式加筋土挡土墙的力学特性。
1.1 模型建立
为提高路基稳定性并能进行生态绿化,绍兴某公路路基采用了如图1所示的模块式加筋土挡土墙进行防护。挡土墙设计高度为6 m,墙面采用预制模块并以台阶拼装方式构成,综合坡角为65°;以聚酯纤维土工格栅为筋材,筋长为4.8 m,加筋层间距为0.6 m,筋材设计抗拉强度为80 kN/m,第一层预制模块下方设有1 m宽、0.3 m厚度的混凝土条形基础。图2为该挡土墙实体照片,并在建造过程中对挡土墙的侧向变形、墙内土压力等进行了监测。
图1 路基支挡设计方案 cmFig.1 Schemes of roadbed support design
图2 模块式加筋土挡墙Fig.2 Modular reinforced earth retaining walls
以该工程为背景,建立如图3所示的分析模型。模型总高为12 m,总长为20 m,宽为2 m,包括地基(6 m深)、填土(6 m高)、墙面模块和筋材四个部分,前三者采用实体单元模拟,填土和地基采用摩尔-库仑模型,墙面模块采用弹性模型,相应的力学参数见表1;筋材采用FLAC3D内置的Geogrid单元模拟,其力学参数见表2。建模时在相邻模块之间、模块与其后填土之间设置无厚度界面单元,界面单元的参数见表3[12]。考虑预制模块加筋土挡土墙的现场施工速度很快,数值分析时不考虑挡土墙逐层建造过程的影响,先建立地基模型并进行重力荷载平衡,再一次性建成挡土墙模型并进行重力平衡,然后在墙顶施加15 kPa的等效交通荷载。
图3 加筋土挡土墙数值模型Fig.3 A numerical model of earth-reinforced retaining walls
表1 面板、填土、地基力学参数Table 1 Mechanical property indexes ofpanels, backfill and foundation
表2 筋材参数Table 2 Parameters of rebars
为讨论墙面倾角(墙面模块外侧顶角点连线与水平面间的夹角)对模块式加筋土挡土墙的影响,分析时以上述模型为基础,通过调整墙面倾角度数(65°、70°、75°、80°、85°、90°)建立不同工况的分析模型进行计算分析。
表3 接触面参数Table 3 Interface parameters
1.2 模型验证
在工程建造时对挡土墙的变形、土压力和筋材应变等参数进行监测,为数值模型的有效性验证提供了依据。图4是实测挡土墙侧向变形和第4层筋材处的竖向土压力与数值分析结果的对比。可知:无论是侧向变形还是第4层筋材处的竖向土压力,在分布规律上均表现出了较好的一致性,且数值相差并不是很大。可见,建立的数值分析模型是有效的,可用于进一步的研究分析。
2.1 墙面倾角对挡土墙侧向变形的影响
图5为不同墙面倾角下加筋土挡土墙的水平位移云。对比可知:墙面倾角对挡土墙的侧向变形模式有明显影响:当墙面倾角为90°、85°时,挡土墙的最大水平位移出现在墙角(路肩)处,并以墙角为中心呈三角形状向下、向后扩展,墙面的侧向变形为上部大、下部小;随着墙面倾角的减少(85° →80° →75° →70° →65°),位移云的形态逐渐发生变化:水平位移主分布区由三角状转变为弧状,最大水平位移的发生位置由墙角开始向下转移到墙面中部,最大值也开始逐渐减小。
a—侧向变形曲线; b—第4层筋材处的竖向土压力曲线。图4 挡土墙实测值与模拟值对比Fig.4 Comparisons between measured andsimulated values of retaining walls
a—墙面倾角为90°; b—墙面倾角为85°; c—墙面倾角为80°; d—墙面倾角为75°; e—墙面倾角为70°; f—墙面倾角为65°。图5 不同墙面倾角下挡墙水平位移云 mFig.5 Contours of horizontal displacement of retaining walls at different inclination angles of walls
进一步将墙面的水平位移提取出来,得到如图6所示的挡墙水平位移沿相对墙高(h/H,其中h为数值获取点距墙趾的高度,H为墙高)的分布曲线。可见:当墙面倾角为90°时,墙面水平呈“上大下小”式分布,挡土墙的侧向变形有一定的整体平移量,但以“外倾”为主,特别是在墙高小于0.8H范围内,水平位移的分布曲线有很好的线性规律;随着墙面倾角的减小,挡土墙水平位移开始减小,墙面倾角为85°时的最大水平位移约为90°时的一半,且当墙面倾角进一步减少至80°时,最大水平位移也进一步减少至85°时的1/2,且此时挡土墙上、下位移相差不大,分布曲线近似一垂线,挡土墙的变形模型呈“平移”式;当墙面倾角继续减小至75°时,挡土墙整体平移变形量也有明显减小,但最大位移出现在挡土墙中部,挡土墙有“平移-鼓状”变形的趋势,随墙面倾角继续减小至70°、65°后,挡土墙水平位移减小趋势明显减弱。可见,75°是模块式加筋土挡土墙侧向变形受墙面倾角影响强弱的一个拐点。为控制挡土墙的侧向变形,可将墙面调整为倾斜式,但当墙面倾角小于75°时,继续减小墙面倾角不会导致挡土墙变形的大幅减小,而会使挡土墙占地面积增大,降低挡土墙收缩坡脚、减小占地的效果。
图6 不同墙面倾角下墙面处位移随墙高变化曲线Fig.6 Variation curves of wall displacement with wallheight at different inclination angles of walls
2.2 墙面倾角对挡土墙土压力的影响
2.2.1挡土墙水平土压力
图7是不同墙面倾角下面板后及筋材末端处的水平土压力沿墙高的分布曲线。可见:在不同墙面倾角下,面板后及筋材末端的水平土压力峰值均出现在挡墙底部。当墙面倾角为90°、85°时,面板后的水平土压力与墙高间接近线性关系,随着墙面倾角减小至80°及以下,两者间的线性关系转变为非线性关系,面板后的水平土压力随墙面倾角的减小而减小。而筋材末端的水平土压力沿墙高基本上呈线性分布,且不同墙面倾角下的水平土压力变化不大,主要变化在0.5H以下,基本上随墙面倾角的减小而增大。主要原因是墙面倾角的变化直接影响面板侧的填土重力,从而使面板后的水平土压力分布发生明显变化,而筋材末端距墙面较远,受墙面倾角影响小,因此筋材末端水平土压力变化较小,各倾角下的分布曲线比较集中。现行JTG D30—2015《公路路基设计规范》[13]推荐有面板的加筋土挡土墙设计时,面板后的土压力采用变系数法、加筋体后的土压力采用库仑理论计算。由这两种方法获得理论曲线也分别列在图7a、图7b中。可知:两个位置的土压力模拟值与理论计算值的分布规律基本一致,均随墙高的增大而减小,但理论值要比数值模拟值大,主要原因在于:理论值是挡土墙处于极限状态下的土压力,而模拟的情况则是不同倾角挡土墙均处于非极限状态;另外,由变系数法获得的墙面板后土压力沿墙高分布曲线是上凸形,而数值模拟获得的相应曲线是下凸形。
a—面板附近水平土压力; b—加筋土末端水平土压力。图7 不同墙面倾角下水平土压力随墙高变化曲线Fig.7 Variation curves of horizontal earth pressure with wallheight at different inclination angles of walls
2.2.2加筋体内的竖向土压力
将墙内第2、4、6、8层筋材所在位置处的竖向土压力提取出来,并绘制墙内竖向土压力沿筋材长度的分布曲线(图8)。可知:各层筋材上方的竖向土压力基本上都是在沿筋材长度方向上呈“拱”形分布:两端小、中间大,且随着墙面倾角的减小,靠墙面模块侧的竖向土压力减小,筋材末端的竖向土压力略有增大,使得竖向土压力曲线末端随墙面倾角减小而趋于水平。第8层筋材处的竖向土压力在筋材长度方向上与其他几层稍有不同而呈“M”形分布,但总体上还是中间大两端小,且随墙面倾角变化的趋势相同。墙内竖向土压力的分布规律是计算筋材抗拔力的重要前提,目前设计中常用的竖向土压力分布模式主要有如图9所示的均匀分布、梯形分布、梅氏分布等三种[14],显然这三种理论分布模式与数值分析的计算结果还是有一定的差别。特别是筋材末端的竖向压力减少可能导致筋材的锚固力减少。
a—第2层筋材处; b—第4层筋材处;c—第6层筋材处; d—第8层筋材处。图8 不同墙面倾角下墙内竖向土压力发展规律Fig.8 Development laws of vertical earth pressure behindwalls at different inclination angles of walls
e为竖向土压力合力的偏心距。a—均匀分布; b—梯形分布; c—梅氏分布。图9 常用筋材上方竖向土压力的分布模式Fig.9 Modes of vertical earth pressureabove conventional rebars
2.3 墙面倾角对筋材拉应力的影响
图10是墙面倾角为90°和65°时的筋材拉应力分布云。可见:不仅墙内各层筋材的拉应力并非均匀分布,就某一层筋材而言,其拉应力沿筋长方向也不是均匀分布的,从墙面到筋材末端均是先增大,达到一个最大值后又出始减少,在筋材末端达到最小,即每层筋材都存在一个拉应力峰值,整个挡土墙内存在一个最大拉应力。
a—90°; b-60°。图10 筋材拉应力云 PaFig.10 Contours of tensile stress of rebars
图11 筋材拉力峰值随墙高变化曲线Fig.11 Variation curves of peak tensile force ofrebars with wall height
将各层筋材的拉应力峰值提取出来,并换算为单位宽筋材受到的拉力。图11是不同墙面倾角下各层筋材拉力峰值随墙高的变化曲线。可知:当墙面倾角为90°、即面板布置形式为直立式时,墙内筋材受力最大,各层筋材的拉力峰值曲线在墙高方向上呈“勺”状分布,随着墙面倾角的减小,各层筋材的拉力峰值也减小,“勺”变平且向左移动,不同倾角下墙内筋材最大拉力均出现在挡墙的中下部。图12为墙内筋材最大拉力与墙面倾角的关系,可见两者有很好的线性关系,可用式(1)表示。
Tmax=0.611θ-27.57 65°≤θ≤90°
(1)
式中:Tmax为墙内筋材最大拉力;θ为墙面倾角。
图12 墙内筋材拉力峰值与墙面倾角关系Fig.12 Relations between peak tensile force of rebarsbehind walls and inclination angles of walls
图13为不同墙面倾角下筋材与面板连接处的筋材拉力(简称为“筋-板连接拉力”)沿墙高的变化曲线。与图11对比可知,“筋-板连接拉力”沿墙高的分布较筋材拉力峰值的分布稍有不同:“勺柄”变平了。当墙面倾角较大时,“筋-板连接拉力”曲线沿墙高的分布呈“锥”形,“锥”尖位于挡土墙的下部;随着墙面倾角的减小,“筋-板连接拉力”减小,曲线逐渐向直线过渡,但减小的速率降低;当墙面倾角为90°、85°、80°、75°时,墙内最大“筋-板连接拉力”位于第二层筋材上,当墙面倾角为70°时,最大“筋-板连接拉力”出现在第三层筋材上,当墙面倾角减小到65°时,最大“筋-板连接拉力”位于第七层筋材上,表明最大筋“筋-板连接拉力”的位置随墙面倾角的减小而向上转移。图14是墙内最大“筋-板连接拉力”与墙面倾角的关系曲线,最大“筋-板连接拉力”与墙面倾角间呈非线性关系,可用式(2)表达:
Tbmax=0.962+0.177e0.051θ65°≤θ≤90°
(2)
式中:Tbmax为墙内最大“筋-板连接拉力”。
图13 “筋-板连接拉力”随墙高变化曲线Fig.13 Variation curves of “tension inrebar-plate connections” with wall height
图14 最大“筋-板连接拉力”与墙面倾角的关系Fig.14 Relations between the maximum “tension inrebar-plate connections” and inclination angles of walls
表4为不同墙面倾角下最大“筋-板连接拉力”与筋材最大拉力的比值。可见:最大“筋-板连接拉力”约为筋材最大拉力的0.50～0.73倍。筋材与模块连接强度是模块式加筋土挡土墙设计的关键问题之一,目前国内的加筋土挡土墙设计标准一般没有考虑筋材受力的变化,筋材与模块连接处的强度要求直接按筋材设计拉力确定,该方法过于保守,特别是对摩擦式的筋板连接可能造成模块尺寸过大,从而使模块质量增加、预制和拼装难度加大。筋材受力在其长度方向上是变化的,“筋-板连接拉力”一般小于该层筋材的拉力峰值,而墙内的最大拉力一般出现在中下部且非底层筋材上。文献[14]认为加筋土挡土墙的筋材在墙面连接处的拉力为筋材最大拉力的0.75倍,这与墙面竖直时的计算结果接近;当墙面倾斜后“筋-板连接拉力”会降低,筋材与面墙或模块的连接强度要求可适当降低,建议按筋材最大拉力的0.65倍取值。
表4 最大“筋-板连接拉力”与筋材最大拉力的比值Table 4 Ratios of the maximum “tension in rebar-plateconnections” to the maximum tensionof reinforced bars
采用FLAC3D建立了模块式加筋土挡土墙数值模型,在验证模型有效性的基础上,开展了墙面倾角对模块式加筋土挡土墙结构特性的影响分析,主要结论:
1)当墙面直立时,模块式加筋土挡土墙的侧向变形模式以外倾为主,随着墙面倾角减小,挡土墙的侧向变形减小,变形模式逐渐转变为平移、平移-鼓胀式。
2)75°是模块式加筋土挡土墙变形受墙面倾角影响强弱的拐点。当墙面倾角小于75°时,继续减小墙面倾角不会带来挡土墙变形的大幅减小。
3)墙面模块后的水平土压力随墙面倾角的减小而减小,沿墙高的分布规律由线性转变为非线性;墙面倾角变化对筋材末端水平土压力的影响较小。
4)模块式加筋土挡土墙墙内竖向土压力沿筋材长度呈“拱”形分布;随墙面倾角减小,墙面侧的竖向土压力减小而筋材末端处的竖向土压力有增大。
5)筋材所受最大拉应力和“筋-板连接拉力”均随墙面倾角减小而降低,墙内筋材拉应力峰值与墙面倾角间呈线性关系;连接拉力与墙面倾角间呈指数函数关系。
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