【摘 要】笔者以三位数除以两位数的四舍五入法试商教学为例，通过前测分析发现问题，并从整体角度设计教学策略，引导学生在探究试商的过程中，实现“引”与“放”的结合，进而探索新课标理念下小学数学计算教学的方式方法，培养学生的运算能力、数学思维，提升学生的数学核心素养。
【关键词】小学数学;核心素养;计算教学;教学策略
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2022）24-0235-03
在小学数学教学过程中，注重对学生核心素养的培养，能够帮助学生搭建完善的认知体系，有效提升学生的数学学习能力和运用数学知识解决实际问题的能力，促进学生数学思维的发展[1]。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出，要在数学课程中培养学生的数感、运算能力等核心素养。其中，学生运算能力的培养已成为教师重点探究的课题，培养学生的运算能力有利于培养学生的判断力、推理和逻辑思维能力[2]。同时，运算能力是日常生活中常用的能力，是学好数学等学科的重要前提，而且运算能力强的学生普遍具有较强的专注度，对学习的兴趣更浓。
1 “三位数除以两位数试商”计算教学存在的问题
在当前的小学数学计算教学中，教师往往关注学生能否正确地运算，而忽视了让学生在理解的过程中运算[3]，未能从根本上提高学生的数学能力。就“三位数除以两位数试商”一课而言，教师在教学中主要存在以下问题：一是“重法轻理”，重视算法讲解，轻视算理探究，导致学生只知道怎样计算，而不知道为什么要这样算[4];二是“重估轻试”，教师普遍会巧用估算策略化解“试商”的瓶颈，但又往往重视估算而忽视引导学生进行试算;三是“重点轻体”，很多教师只重视教材知识点的突破，而忽视学生认知体系的有效构建，导致学生灵活运用知识的能力较差，数学能力得不到有效培养和提升。
2 “三位数除以两位数试商”的教学策略
针对计算教学，教师需要突破传统“算”的桎梏，聚焦思维发展，不断培养学生的数学素养。笔者以北师大版小学数学四年级上册教材中的“三位数除以两位数试商”的教学为例，浅谈在计算教学中培养学生数学核心素养的策略。
2.1 分析学情，找准学习基点
新课标指出，教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上[5]。因此，教师需深入分析学情，把握学生的“最近发展区”，这样才能以学定教。基于此，笔者对四年级一个班的学生进行了前测，结果如表1所示。
前测数据表明，绝大多数学生对除数是整十数的除法计算掌握情况较好，能够熟练运用竖式和口算解决问题，同时，85%的学生能够理解除数不是整十数的两位数的除法，并能够用竖式解决问题，但大部分学生对其计算原理和方法理解不透彻，需要不断尝试，计算速度较慢。由此可见，这部分知识对学生来说并不是全新的，学生会用口诀求商、尝试逐一口算求商，尽管这些方法是非正规的、不严谨的，但这也为后续学习奠定了基础。因此在教学中教师要充分利用学生已有的知识和技能，引导学生理解竖式计算的算理。
2.2 研讀教材，关注学习重点
小学阶段的整数除法学习由五部分组成，具体如表2所示。其中，三位数除以两位数是整数除法运算的重点。通过前面的学习，学生基本掌握了两位数竖式计算的一般步骤和方法，能够判断商是几位数。在此基础上，本课主要学习除数为非整十两位数的竖式笔算在商定位后如何试商，学生很难再直接通过乘法口诀计算结果，往往需要经过估算和尝试的探索过程，即试商，特别是当商是两位数时，不仅两步都需要试商，而且计算过程也更加复杂。因此，教师在教学设计中要重点关注“为什么试”“怎样试”，从而引导学生突破本节课的重难点。
2.3 明理引思，形成教学思路
四舍试商和五入试商是线性联系的[6]，因此笔者从知识结构化角度出发，采取从扶到放、由精细指导到粗略提示的方式对这两方面内容开展线性串联教学，首先安排“156÷22”的计算教学片段，并由教师连续追问，引导学生理解四舍法试商。而后通过活动探究，让学生通过小组合作尝试用五入法试商，自主完成“120÷18”的计算，以此引导学生在独立探索、合作交流、质疑反思中领悟算理和算法，培养数感、运算能力、推理素养、应用意识等数学核心素养。
教学片段1：旧知回顾，导入新课。
师：除法是我们的“老朋友”了，请你说一道最简单的除法算式。
生：6÷2=3。
师：这些算式的除数有什么特点？
生：除数都是一位数。
师：看看我们上节课才学的三个算式，这些算式和前面的算式相比，又有什么变化？（板书算式：80÷20、160÷30、928÷50）
生：除数是整十数。
师：那我们今天来研究的除法，除数会有什么变化呢？
设计意图：通过设置导入环节，引导学生回顾表内除法、多位数除以一位数、多位数除以整十数等知识，搭好结构化学习的框架，为学习四舍五入法试商做铺垫。同时，引导学生观察数据特点，使学生将关注点放在除数上来，引出本节课的教学内容。
教学片段2：探究四舍法试商。
师：我们一起来看看这道算式，你会算吗？（教师板书：156÷22=）
学生作答省略。教师强调下笔“三看”。
设计意图：引导学生养成良好的学习习惯。
师：你看出商是几位数了吗？
生：商是一位数。
师：你是怎么看出来的呢？
学生作答省略。
师：同学们的理由真充分！那请你估一估，商可能是几呢？并把你的理由写在导学单上。
生：可以把22看作20来找156÷22的商。
师：除数明明是22，当成20算，题都改了，能行吗？
生：不是真的拿20来算，是借20试着找156÷22的商。
师：哦，明白了！你们是在借20来想这道算式的商。
设计意图：通过给商定位的设问，使学生体会估算的价值，形成良好的数感，突破试商瓶颈。同时，充分调动学生已有的知识经验，让学生体会到非整十数试商的过程就是利用除数是整十数的除法这一旧知，帮助学生完成知识结构的构建。
师：为什么要借20来想，不借30呢？
生：20和22最接近，好计算。22离30要远一些，误差太大了。
师：看样子想成20更合适。
设计意图：教师抓住“为什么不用30来试？”这个问题，既引导学生体会数学的极限思想，又有效培养学生的数感和推理能力。
师：那借20来想商有什么好处呢？
生：看成整十数好算。
师：把除数看成整十数，用旧知解决新问题，很好！
师：可凡事有利就有弊，看成20是好算，但借20来想，对我们的商会不会有什么影响呢？（同桌讨论两分钟）
生：把22看作20试着找商，就是把除数看小了，被除数又没有变，商会偏大。
设计意图：经过前面的推理分析，学生已认可将22看作20进行试商。此时，教师通过设问引导学生思考，并引导学生不断进行质疑和思辨，帮助学生充分体会试商过程中“试”的原理，有效培养学生的推理素养和逻辑思维能力，也为后续“调商”教学奠定基础。
师：通过分析，我们借20来试着找商，对156÷22来说，商可能会怎样？
生：偏大。
师：这只是一种可能性，还有没有其他可能呢？
生：可能正合适。
师：如果我们借20来想的商7对156÷22来说偏大了，怎么办？
生：想比7小的数。
师：为什么不想8呢？
生：因为被除数不变，除数变小，商会变大。
师：那商7是合适还是偏大呢？请你算一算。
设计意图：找到商并不是最终目的，重要的是让学生明白为什么这样试商。因此教师抓住“如果商7偏大了怎么办？”这个问题，引导学生思考怎样找到商，商的可能范围如何确定，进而将培养学生的运算技能与数学思维有机融合。
教学片段3：探究五入法试商。
活动探究：计算120÷18，各小组讨论完成任务卡上1至4的内容，并汇报讨论结果。（先独立完成再小组合作）
独立完成任务：①理一理，你的解题思路。
②算一算，在导学单上独立完成计算。
小组合作任务：①想一想，试商过程中对商有什么影響。②找一找，156÷22与120÷18在计算过程中的相同点和不同点。
设计意图：在探究四舍法试商的基础上，学生已初步明晰算理和算法，因此在探究五入法试商时，教师设置探究活动，把课堂的主动权还给学生，让学生在“理”“算”“想”“找”的过程中通过生生交流、师生交流完成计算，并自己总结出五入法试商的方法，参与新知识形成的全过程。这样学生获得的知识是通过自己的探究得到的，而不是教师灌输的，更能使其充分理解并掌握试商的原理和方法。同时，引导学生由四舍法试商迁移到五入法试商，并进行算法的归纳、对比、总结，不仅能进一步培养其推理能力，而且可以提升学生的数学表达能力。
3 总结与反思
培养学生的数学核心素养的基本内涵就是教会学生以数学思维思考问题。在本节课中，教师没有急于让学生动笔算，而是通过找准核心问题，生成问题链，并围绕问题链引导学生不断比较、质疑、思辨和探索，将教师教的思路转化为学生学的路径，从而实现“教什么”“学什么”“怎么学”“学会了什么”等多个要素的融会贯通，帮助学生完成知识结构的建构，并有效培养学生的数学核心素养。但与此同时，教师也在一定程度上忽视了学生运算技能的训练，对此，教师又该如何取舍呢？这些问题都将促使笔者不断进行课堂教学的研究和思考。
【参考文献】
[1]李碧英.基于核心素养的学生数学运算能力培养研究[J].成才之路，2021（25）.
[2]胡萌.小学数学核心素养视域下的学生运算能力培养研究[J].新课程（综合版），2019（11）.
[3]郭媛媛.关于三位数除以两位数除法试商教学策略的研究[J].课程教育研究，2019（15）.
[4]王小霞.数学计算教学存在的问题与对策探讨[J].成才之路，2021（25）.
[5]邵玲，刘莉.撬动思维内核，计算课也能别样精彩——竞赛课“除数是两位数的除法”的磨课经历与思考[J].小学教学研究，2021（12）.
[6]彭国庆.关于“四舍五入法试商”的教学研究[J].小学教学参考，2021（26）.
【作者简介】
曾晓星（1991～），女，汉族，四川安岳人，本科，一级教师。研究方向：小学数学教学。
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