七年级数学下册教学设计优秀教学目标会进行单项式与多项式相乘的运算。理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。在探索单项式与下面是小编为大家整理的七年级数学下册教学设计优秀11篇,供大家参考。
七年级数学下册教学设计优秀篇1
教学目标
会进行单项式与多项式相乘的运算。
理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。
在探索单项式与多项式相乘的过程中，体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。
使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。
重点难点
重点
单项式与多项式相乘的运算法则及其运用
难点
灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。
教学过程
一、复习导入
1. 计算单项式乘单项式时，要把系数和同底数幂分别相乘，这样做的依据是什么？体现了怎样的数学思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律吗？
3. 类似的，对于单项式乘以多项式，比如
你能将它转化成已经学过的单项式乘单项式来计算吗？
二、新课讲解
探究新知
1.怎样计算 ？
学生在已有的知识经验基础上，想到运用乘法分配律将问题进行转化：
教师指出，可以把单项式看成一个数，把多项式看成3个数的和。
2. 下面的运算该如何转化成单项式乘单项式呢？请你试一试：
（1） ；（2）
利用变式，进一步强化学生对算理的理解。学生互相交流后，教师板书，强调转化的过程中要把一个项（包括项前的符号）整个的看成一个数，这样能避免符号错误。
3. 你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘多项式的方法吗？
引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：
单项式与多项式相乘，先用单项式成多项式中的每一项，再把所得的积相加。
通过乘法分配律，把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题，这里体现了转化的数学思想。
三、典例剖析
例1. 计算：
（1） ； （2）
学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误并点评，注意强调：
单项式乘以多项式要特别重视转化的过程，初学时这一步不要省略，以后熟练了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提问学生，可以直接把 带进式子运算吗？如果觉得运算很繁琐，你有其它的建议吗？
引导学生观察思考后，让学生尝试解答，之后教师板书示范，共同总结出方法：
计算代数式的值的一般步骤是先化简，再求值。
四、课堂练习
基础练习：
1.计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2.先化简，再求值：
，其中
学生练习，教师巡视，注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，切实夯实基本运算能力。
提高练习
3.已知 ，求代数式 的值。
4.已知 ，求 的值。
让学生自己分析，相互讨论，丰富解决数学问题的经验。
五、小结
师生共同回顾单项式乘以多项式的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P41 第7题
七年级数学下册教学设计优秀篇2
教学目标：
（一）知识目标：
1、探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算、
2、理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的`不同规定、
（二）能力目标：理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力、
（三）情感目标：理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力、
教学重点：
探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式与单项式相乘的运算、
教学难点：
理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定、
教学过程：
导入新课：
为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米、名为“奥运龙”的宣传画、
受他的启发，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画；第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白、
想一想：
（1）对于上面的画面小明得到如下的结果：
第一幅画的画面面积是x（mx）米２、
第二幅画的画面面积是（mx）（x）米２、
他的结果对吗？可以表达得更简单些吗？说说你的理由、
（2）类似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表达得更简单些吗？为什么？
（3）如何进行单项式与单项式相乘的运算？
教师应鼓励学生运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识的运算法则，并要求他们说明运算的道理，鼓励学生自己总结单项式与单项式相乘的运算法则、
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
七年级数学下册教学设计优秀篇3
教学目标：
1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力
3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。
重点难点： 运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。
2、自行车里会有数学问题吗？想一想。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。
2、分析问题
(1)学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。
(2)讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
建立数学模型，收集数据并求解。
(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数)
(2)分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？
1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮，6个后齿轮。)
(2)根据这个结构，可以组合出多少种速度？
2、分析问题，求解，汇报。
3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
四、课堂作业
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。(保留两为小数)
五、课堂小结
自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？
七年级数学下册教学设计优秀篇4
教学目标
会进行单项式与多项式相乘的运算。
理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。
在探索单项式与多项式相乘的过程中，体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。
使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。
重点难点
重点
单项式与多项式相乘的运算法则及其运用
难点
灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。
教学过程
一、复习导入
1. 计算单项式乘单项式时，要把系数和同底数幂分别相乘，这样做的依据是什么？体现了怎样的数学思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律吗？
3. 类似的，对于单项式乘以多项式，比如
你能将它转化成已经学过的单项式乘单项式来计算吗？
二、新课讲解
探究新知
1.怎样计算 ？
学生在已有的知识经验基础上，想到运用乘法分配律将问题进行转化：
教师指出，可以把单项式看成一个数，把多项式看成3个数的和。
2. 下面的运算该如何转化成单项式乘单项式呢？请你试一试：
（1） ；（2）
利用变式，进一步强化学生对算理的理解。学生互相交流后，教师板书，强调转化的过程中要把一个项（包括项前的符号）整个的看成一个数，这样能避免符号错误。
3. 你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘多项式的方法吗？
引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：
单项式与多项式相乘，先用单项式成多项式中的每一项，再把所得的积相加。
通过乘法分配律，把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题，这里体现了转化的数学思想。
三、典例剖析
例1. 计算：
（1） ； （2）
学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误并点评，注意强调：
单项式乘以多项式要特别重视转化的过程，初学时这一步不要省略，以后熟练了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提问学生，可以直接把 带进式子运算吗？如果觉得运算很繁琐，你有其它的建议吗？
引导学生观察思考后，让学生尝试解答，之后教师板书示范，共同总结出方法：
计算代数式的值的一般步骤是先化简，再求值。
四、课堂练习
基础练习：
1.计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2.先化简，再求值：
，其中
学生练习，教师巡视，注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，切实夯实基本运算能力。
提高练习
3.已知 ，求代数式 的值。
4.已知 ，求 的值。
让学生自己分析，相互讨论，丰富解决数学问题的经验。
五、小结
师生共同回顾单项式乘以多项式的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P41 第7题
七年级数学下册教学设计优秀篇5
〖教学目标〗
1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程，掌握多项式与多项式相乘的法则。
2、会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式。
3、会用多项式的乘法解决简单的实际问题。
〖教学重点与难点〗
教学重点：多项式与多项式相乘的运算。
教学难点：例2包含了多种运算，过程比较复杂是本节的难点。
〖教学过程〗
一、创设情境，引出课题
小明找来一张铅画纸包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索学习：有一家厨房的平面布局如图1
（1）请用三种不同的方法表示厨房的总面积。
（2）这三种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释吗？
（3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？
（让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流）
答：（1）总面积：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
（2）总面积相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步运用分配律把（b+m）看成一个数，第②步再运用分配律。
（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则：
（学生归纳，教师板书）
2、运用新知，计算例题
例1：计算
（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教师在示范过程中引导学生注意这三题都按多项式相乘的法则进行，运算过程中注意符号，防止漏乘，结果要合并同类项。
反馈练习：课内练习1
例2，先化简，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
当a=时，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的几点：（1）必须先化简，再求值，注意符号及解题格式。
（2）当代入的是一个负数时，添上括号。
（3）在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。
反馈练习：1、计算当y=—2时，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、课内练习2、3。
三、分层训练，能力升级
1、填空
（1）（2x—1）（x—1）=
（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，则a=
（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解为
2、某地区有一块原长m米，宽a米的长方形林区增长了200米，加宽了15米，则现在这块地的面积为平方米。
3、某人以一年期的定期储蓄把20**元钱存入银行，当年的年利率为x，第二年的年利率减少10%，则第二年到期时他的本利和为多少元？
四、小结
让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师及时总结内容并解答疑惑。
五、布置作业
课本的分层作业题。
七年级数学下册教学设计优秀篇6
二元一次方程组是一元一次方程教学的延续与深化。很多一元一次方程应用题均可用二元一次方程组来解决而得以简化，如：数学课外兴趣小组成员去建设工地参加实践活动，男同学戴白色安全帽，女同学戴红色安全帽，在每个男同学看来，红白安全帽一样多，而在女同学看来，白色安全帽是红色安全帽的2倍，问男女同学各是多少名？——这个问题若用一元一次方程来解，有两种解法：（1）可设男同学x名，则女同学（x—1）名，根据“男同学人数=2（女同学人数—1）”这个等量关系可列方程：x=2×[(x—1)—1]；（2）设女同学y名，则男同学2（y—1）名，根据“男同学人数—1=女同学人数”这个等量关系可列方程：2（y—1）—1=y。如此解决问题比较“绕”，数学的特点是“趋简”、“趋明了”，于是促生了“寻找另外的简捷的办法”的欲望。
由于本题有两个等量关系：男同学人数=2（女同学人数—1）、男同学人数—1=女同学人数；两个未知数：男生人数、女生人数，如果设男生x人，女生y人，可以得到两个方程：（1）x—1=y，（2）x=2(y—1)，要解决这个问题，就须寻找满足两个方程的x、y值，于是就延伸到了解二元一次方程组的问题。
由于学生已经学会了用一元一次方程解决这个问题，一旦提及求二元一次方程组的解，学生自然会隐隐约约地想到它们之间必然存在某种联系，于是引导学生观察、联系、联想，可以“化归”为一元一次方程解决这个问题：
从而实现问题的解决。
课程结束后，还要引导学生对所学知识进行升华：列一元一次方程解应用题，与列二元一次方程组解应用题，有什么特点？学生们经过思考争辩，最终达成如下意见即可视为完成教学任务：（1）列一元一次方程时，需要将其中的一个量用含有另一个量的式子表示出来，也就是说，寻找相等关系容易，列方程要相对困难一些。（2）列二元一次方程组时，只要找出相等关系（2个）设未知数（2个），就可以较容易地列出方程组，所以列方程（组）相对简单，而解方程组要难一些，顺着这种感觉，可以引导学生研究如何便捷地解方程组就成为当务之急了。
七年级数学下册教学设计优秀篇7
教学目标
1.会用代入法解二元一次方程组；
2.体会解二元一次方程组的 “消元思想”和“化未知数为已知”的化归思想。
3.通过对方程中未知数特点的观察和分析明，确解二元一次方程组的主要思路 是 “消元思想”和“化二元为一元”的化归思想。
教学重难点
1.熟练的用代入法解二元一次方程组。
2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学过程
一、创设问题，引入新课
1.问题1:篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜、负场数分别是多少？
解：设胜场数是x则负的场数是20-x 列方程为：2x+(20-x)=38.解得x=18,则负的场数为
20-x=20-18=2
2.问题2:在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，若设胜的场数是x,负的场数是y,则
x+y=20
2x+y=38
那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢？
设计意图：通过创设同一问题分别列出一元一次方程与二元一次方程组 ，引导学生对两者关联认识，为后续代入消元法解二元一次方程作铺垫。
二、学生探索，尝试解决
交流问题2:可以发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=20可的到y=20-x，将第2个方程2x+y=38中y换为20-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(20-x)=38.
归纳：
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想。
归纳小结：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的 解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
设计意图：通过交流问题2，引导学生将心中所想显现出来，代入消元法的步骤和功效逐步显现出来。
三、典例交流，揭示规律
例1：用代入法解二元一次方程组x=y+3（1）
3x-8y=14（2）
解：把①代入②,得3(y+3)-8y=14,解得y=-1.把y=-1代人①,解得x=2,
所以这个方程组的解是 x=2,
y=-1
思考下列问题
（1）选择哪个方程代入另一个方程？目的是什么？
（2）为什么能代入？目的达到了吗？
（3）只求出 y=-1 ，方程组解完了吗？ 把y=-1 代入哪个方程求x的值较简单？
（4）怎样知道你运算的结果是否正确？
反思：需检验，将 x=2,y=-1分别代入方程①②,看方程的左右两边是否相等，可以口算，也可以在 草稿纸上验算。【例2】用代入法解二元一次方程组x-y=3（1）
3x-8y=14（2）
思考：
(1)例1与例2有什么不同？（例1是用①直接代入②的，而例2的两个方程都不具备这样的条件。）
(2)如何变形？（把其中一个方程变形为例1中①的形式。）
(3)选择哪个方程变形较简单？（方程①中的x的系数为1,故可以将方程①变形得x=3+y.）
（学生口述，教师板书完成）
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。（变）
(2)把(1)中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。（代）
(3)解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。（求）
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。（解）
设计意图：进一步加强利用代入消元法解方程，逐步抽象出代入消元法解方程的一般步骤提高学生的分析能力。
四、变式训练，深化提高
用代入法解下面方程组
设计意图：通过学生演练展示，帮助学生巩固用代入法解二元一次方程组的步骤。
五、师生共进，反思小结1、本节主要学习用代入法解二元一次方程组
2、主要的解题思想方法是消元思想。
3、代入消元法解二元一次方程组需要注意的问题。
(1)用代入法解二元一次方程组时，常选用系数比较简单的方程变形，这有利于正确、简捷地消元。
(2)由一个方程变形得到的只含有一个未知数的代数式必须代入到另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。
(3)方程组解的表示方法，应该用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=?y=?
六、布置作业：
习题8.2 1,2题
七、板书设计
七年级数学下册教学设计优秀篇8
教学目标：
1. 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2. 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
教学重点：求图上距离和实际距离。
教学难点：求实际距离。
教学过程：
一旧知铺垫
1. 什么叫做比例尺？
板书：图上距离：实际距离=比例尺
2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。
(1)比例尺1：45000
(2)比例尺80：1
(3)0----40㎞
1. 教学例2。
(1) 出示课文例题及插图。
(2) 说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
① 1号线的图上长度是10㎝;
② 这幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
(3) 你认为可以用什么方法解决问题？
① 学生尝试解决问题。
② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。
③ 汇报解答情况。
方程解：
解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。
根据图上距离 ：实际距离=比例尺，可以例比例式解答
10/X=1/500000
X=10×500000(问：根据什么？)
根据比例的基本性质。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算术解：
根据图上距离除以实际距离等于比例尺 ，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺
10÷1/500000
=10×500000
=5000000(㎝)
5000000㎝=50㎞
答：略
2. 教学例3。
(1) 出示例题，学生了解题目要求。
(2) 讨论：你想怎样画？
通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。
① 确定比例尺；
② 求出图上的距离；
③ 画出操场的平面图。
(3) 小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
(4) 汇报，交流。
① 小组派代表说明你的方案和结果。
② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案
如：选择比例尺1：1000画图。求出图上的长度
80×1/1000=0.08m
0.08m=8㎝
图上的宽=60×1/1000=0.06m
0.06m=6㎝
操场平面图：
三巩固练习
1.完成课文“”做一做”
2. 完成课文练习八第4～10题。
辅导记录：学习用比例尺解决问题后，要求学生必须会用比例的知识解答，个别学生图简便，直接用算术法，而忽略了比例尺的方法，这种方法的单位换算是最容易出错的。
补充练习：
比例尺
1、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是( )千米。
2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是( )
3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是( )
4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1：50000的地图上，约是( )厘米。(得数保留整厘米数)
5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1/1000 的比例尺把它画在图纸上，长画( )，宽画( )。
6、大新小学体育场长150米，宽80米，请用1/10000 的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？
7、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？
8、在比例尺是1：400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的实际面积是多少？
填空：
1、如果 a×3=b×5，那么 a∶b=( )∶( )。
2、1：2000的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是( )公顷。
3、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50：1，图上长5厘米，实际长( )厘米。
4、将2、5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是( )。
5、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成( )比例；如果x:4=5:y，那么x和y成( )比例。
6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画( )厘米。
7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是( )。
8、、A的 与B的 相等，那么A∶B=( )∶( )，它们的比值是( )。
9、在比例尺是1:2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
10、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( ).
11、在一张比例尺为1∶300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽1.5厘米，这个房间的实际长是( )米；如果有一条道路的长60米，画在这张图纸上应画( )厘米。
七年级数学下册教学设计优秀篇9
教学目标：
1. 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2. 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
教学重点：求图上距离和实际距离。
教学难点：求实际距离。
教学过程：
一旧知铺垫
1. 什么叫做比例尺？
板书：图上距离：实际距离=比例尺
2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。
(1)比例尺1：45000
(2)比例尺80：1
(3)0----40㎞
1. 教学例2。
(1) 出示课文例题及插图。
(2) 说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
① 1号线的图上长度是10㎝;
② 这幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
(3) 你认为可以用什么方法解决问题？
① 学生尝试解决问题。
② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。
③ 汇报解答情况。
方程解：
解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。
根据图上距离 ：实际距离=比例尺，可以例比例式解答
10/X=1/500000
X=10×500000(问：根据什么？)
根据比例的基本性质。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算术解：
根据图上距离除以实际距离等于比例尺 ，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺
10÷1/500000
=10×500000
=5000000(㎝)
5000000㎝=50㎞
答：略
2. 教学例3。
(1) 出示例题，学生了解题目要求。
(2) 讨论：你想怎样画？
通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。
① 确定比例尺；
② 求出图上的距离；
③ 画出操场的平面图。
(3) 小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
(4) 汇报，交流。
① 小组派代表说明你的方案和结果。
② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案
如：选择比例尺1：1000画图。求出图上的长度
80×1/1000=0.08m
0.08m=8㎝
图上的宽=60×1/1000=0.06m
0.06m=6㎝
操场平面图：
三巩固练习
1.完成课文“”做一做”
2. 完成课文练习八第4～10题。
辅导记录：学习用比例尺解决问题后，要求学生必须会用比例的知识解答，个别学生图简便，直接用算术法，而忽略了比例尺的方法，这种方法的单位换算是最容易出错的。
补充练习：
比例尺
1、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是( )千米。
2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是( )
3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是( )
4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1：50000的地图上，约是( )厘米。(得数保留整厘米数)
5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1/1000 的比例尺把它画在图纸上，长画( )，宽画( )。
6、大新小学体育场长150米，宽80米，请用1/10000 的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？
7、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？
8、在比例尺是1：400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的实际面积是多少？
填空：
1、如果 a×3=b×5，那么 a∶b=( )∶( )。
2、1：2000的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是( )公顷。
3、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50：1，图上长5厘米，实际长( )厘米。
4、将2、5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是( )。
5、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成( )比例；如果x:4=5:y，那么x和y成( )比例。
6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画( )厘米。
7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是( )。
8、、A的 与B的 相等，那么A∶B=( )∶( )，它们的比值是( )。
9、在比例尺是1:2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
10、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( ).
11、在一张比例尺为1∶300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽1.5厘米，这个房间的实际长是( )米；如果有一条道路的长60米，画在这张图纸上应画( )厘米。
七年级数学下册教学设计优秀篇10
教学目标
1.使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。
2.使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。
教学重点和难点
把比转化成分数。
教学过程设计
(一)复习准备
2.甲数与乙数的比是4∶5。
①甲数是乙数的几分之几？
②乙数是甲数的几分之几？
③甲数是甲、乙总数的几分之几？
④乙数是甲、乙总数的几分之几？
3.出示投影图：
师：看到此图你能想到什么？
学生说，老师写在胶片上：
①女生与男生的比是3∶2。
②男生与女生的比是2∶3。
4.某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？
60÷5=12(吨)
这种解答的方法，在算术上叫什么方法？
刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。
如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？
又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？
比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题)
(二)学习新课
1.出示例题。
例1 第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？
学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来：
然后再让学生带着三个问题去思考。
(1)两种作物一共几份？怎样求？
(3)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？
分析：①用一个长方形表示全部土地。(画图)
②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？(粮3份，经2份。)
师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。
观察：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？
(板书)总份数： 3+2=5
3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。
粮食作物多少公顷？怎么算？
经济作物多少公顷？怎么算？
验算：①求总数 240+160=400
②求比 240∶160=3∶2
答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。
(附图)
这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是：首先
多少。
师归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为：
已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。
2.试一试。
抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。
把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？
总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？
①总份数 4+5=9
验算：①总棵树 20+25=45(棵)
②比 20∶25=4∶5
答：一中队得20棵，二中队得25棵。
(三)巩固反馈
1.某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？
3.图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？
以上三题只列出主要算式即可。
4.学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？
分析条件、问题以后让学生讨论：
①三个班植树的总棵树是几？
②题目要求按什么比？人数比是几比几？
③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？
试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)
5.有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？
(这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看图编一道按比例分配题解答。
7.水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：设氢为x千克。
5.4-x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4-x
=5.4-0.6
=4.8
方法6
解：设氧为x千克。
x=(5.4-x)×8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4，5，6要写全过程。
(四)布置作业
(略)
课堂教学设计说明
1.通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。
2.讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。
板书设计
七年级数学下册教学设计优秀篇11
6.3.1实数
第一课时
【教学目标】
知识与技能：
①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；
②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法：
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
情感态度与价值观：
①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；
②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
教学重点：
①了解无理数和实数的概念；
②对实数进行分类。
教学难点：对无理数的认识。
【教学过程】
一、复习引入无理数：
利用计算器把下列有理数3,,34795,,写成小数的形式，它们有什么特征？ 58119
发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119
归纳：任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，
反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，
把无限不循环小数叫做无理数。比如，5,等都是无理数。3.14159265也是无理数。
二、实数及其分类：
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类：
按照定义分类如下：
整数小数)有理数(有限小数或无限循环实数分数数)无理数(无限不循环小
按照正负分类如下：
正有理数正实数负无理数实数零
负有理数负实数负无理数
3、实数与数轴上点的关系：
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？
活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。
活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就是
可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。
归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
三、应用：
例1、下列实数中，无理数有哪些？ 2。事实上通过这种做法，我们
2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717
解：无理数有：2，5，π
2注：①带根号的数不一定是无理数，比如(4)，它其实是有理数4;
②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。
比如10.12112111211112。
例2、把无理数5在数轴上表示出来。分析：类比2的表示方法，我们需要构造出长度为的线段，从而以它为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示5。
解：如图所示，OA2,AB1,
由勾股定理可知：OB5,以原点O与数轴的正半轴交于点C,则点C就表示5。
四、随堂练习：
1、判断下列说法是否正确：
⑴无限小数都是无理数；
⑵无理数都是无限小数；
⑶带根号的数都是无理数； ⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；
⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。
2、把下列各数分别填在相应的集合里：
有理数集合无理数集合
22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73
3、比较下列各组实数的大小：(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,
五、课堂小结
1、无理数、实数的意义及实数的分类。 2、实数与数轴的对应关系。
六、布置作业
P57习题6.3第1、2、3题；
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