分层教学在高中数学教学中的实施路径

彭义尚

摘要：在新时代背景下，各种新型教学方法层出不穷，分层教学也是新课改下的产物之一，是对因材施教教育理念的真正落实。在高中数学教学中，教师需要紧跟时代潮流，积极实施分层教学，考虑到班内每位学生，让他们都获得一定的发展。

关键词：分层教学；
高中数学；
课堂教学

分层教学是指教师按照学生的固有基础知识、水平能力、潜力倾向等因素，将学生科学合理地划分成不同层次，使其在恰当的分层策略与相互作用下获得发展。高中数学教师应当有效实施分层教学，辅以分类指导，这样既能面向全体学生，又可以照顾个别学生，最大限度地提高他们的学习质量，使其均有所进步。

1   分层教学运用于高中数学教学中存在的问题

1.1分组方法不科学

当前，分层教学方法已经在部分高中实行，但在实行过程中，高中数学教师往往容易犯分层分组方法不科学的错误。大多高中数学教师在对学生进行能力分组时，往往只根据一次或者几次的考试成绩作为分层教学分组的依据，没有综合考量学生各方面的能力，这与分层教学的初衷是相违背的。分层教学是为了根据学生的实际情况，因材施教地进行分层分组教学，从而帮助每个学生都取得进步，真正帮助学生在学习某一学科时养成该学科的学科素养。教师若只是根据学生一次或几次的考试成绩作为分层教学的分组依据，便无法做到科学评判学生的能力和水平。因此，高中数学教学中实行分层教学时，应该通过科学准确的考评方法，来评判学生包括计算、解答、思考等在内的数学能力和水平，真正实现分层教学分组考评的科学性、准确性，避免“唯分数论”，让分层分组教学可以真正帮助学生提高数学水平，促进学生多方面能力的综合提升。

1.2分层教学分组容易对学生产生消极的心理影响

由于在实行分层教学分组时，需要教师对学生进行评估，考量学生的综合能力，从而进行分层教学。这不可避免学生之间会产生等级的区分，部分能力较强的学生被评为优等生，能力中等的学生被评为中等生，而部分能力较差的学生则被评为学困生。这样分层虽然从教学目的上来说是为更好地实行分层教学，做到因材施教，帮助学生提升和进步。但对于心智尚未发育完全的高中阶段学生来说，他们容易产生攀比的心理，优等生可能会轻视学困生。被评为优等生的学生也容易产生骄傲自满的不良心理情绪，而被评为学困生的学生则容易产生厌学的消极想法，这对于实行分层教学是十分不利的。因此，高中数学教师在进行分层教学分组时，应向学生讲述清楚教学目的，并时常给予学生积极的心理疏导，告诉学生实行层次分组只是为了帮助他们得到提升和进步，并不是在定义一个学生的能力和水平，以避免上述问题的产生。

1.3分层教学易导致各组学生教学进度不同步

实行分层教学后，由于不同组别的学生数学能力及水平不同，教师对不同组教学的知识内容和难度也将存在差异，这也将对教师的教学进度产生影响。优等生组数学能力较强，对知识的理解及接受速度也较快，该组的教学进度就容易超过学困生组。而学困生组对知识的接受速度较慢，教学进度便会低于另外两组，这将为教师带来更多的困难与挑战。

2   高中數学分层教学的实施路径

2.1分层划分学生，做好课堂教学准备

在高中数学教学中实施分层教学时，需要对学生进行科学合理的层次划分，树立以学生为主体的教育理念，为课堂上分层教学的推进做好充足的准备工作，确保各项教学计划的顺利实施。因此，高中数学教师应全面了解学生的实际情况，包括数学知识基础、学习态度、接受能力、认知水平等方面，将班内学生划分成学困生、中等生、优等生三个层次，同时采用分层分组的教学模式，使学生在小组内互帮互助地学习与研究数学知识。

比如，开展“集合与常用逻辑用语”教学时，这是人教版高中数学课程体系的第一章内容，起到衔接初高中的作用，主要学习有关集合的知识，以及常用的逻辑用语。当完成本章教学任务后，教师可根据学生在学习过程中的具体表现进行层次划分，将学习态度积极、知识基础牢固、接受能力和学习能力较强的学生划分为优等生；
把学习态度端正，知识基础一般，接受与学习新知识的程度一般，能够完成常规学习任务的学生划分为中等生；
将学习目的不够明确、数学基础薄弱、学习和接受能力较差的学生划分为学困生。然后组建成若干学习小组，每个小组内包含各个层次的学生，确保小组之间实力均衡，让学生分层、分组学习。

上述案例，教师依据学生在平常学习中的实际表现划分层次，更加科学合理，再按照具体层次将他们分成多个学习小组，在小组内发挥同伴教学的功能，做好课堂教学的准备。

2.2课前预习分层，激发学生学习兴趣

在高中数学教学中运用分层教学时，需要将这一理念渗透至各个教学环节，尤其是课前预习环节，作为新课教学的开始，更要体现出分层的原则。由于不同学生之间的各项能力往往存在着一定的差异，高中数学教师在课前预习中，应该根据学生的具体特点深入研读教材内容，把握好教学方向，结合既定计划设计分层课前预习方案，为不同层次的学生提供不同内容的预习方案，使学生均掌握正确的预习方法，达到最佳效果。

例如，在进行“集合的基本运算”教学时，针对课前预习环节，教师可遵循层次性教学原则，为不同层次的学生提供不同的预习方案。具体来说，学困生以基础性的数学概念为主，主要预习任务是了解两个集合的交集和并集的含义，理解在给定集合中一个子集的补集的含义；
中等生的预习任务以学困生的任务为前提，以牢固掌握理论知识为基础，要求会求两个简单集合的并集和交集，以及给定子集的补集，能使用韦恩图表达集合的关系与运算；
优等生的预习任务以前面两个层次为基础，结合类比法体会知识之间的联系，以及在数形结合思想下体会直观图示对理解抽象概念的作用，并自主设计一些练习题展开运算，锻炼解题能力。

教师设计分层的课前预习任务，让各个层次的学生都踊跃参与到新课预习之中，使学生的学习积极性被调动起来，并发现各自的不足，让学生在课堂上表现得更为积极。

2.3教学目标分层，明确学生学习方向

任何教育阶段、任何学科的任何一节课上，都设置明确的教学目标，教学目标是期望教学活动所达到的结果，也是课程目标与教育目的的具体化，更是教师完成教学任务所要达到的标准与要求。在高中数学课程教学中，为有效实施分层教学，教师制定的教学目标也应突出分层，结合具体教学内容、知识结构与学生学习能力等因素，让教学目标分别同学困生、中等生与优等生相对应，使学生找到明确的学习方向并向着目标努力和前进。

以“基本不等式”教学为例，教师制定教学目标时要有明显的分层。对学困生，利用探究实例引导他们从几何图形中获得两个基本不等式，使其了解基本不等式的几何背景；
对中等生，以学困生的学习目标为前提，进一步提炼和完善基本不等式，使其能从代数角度证明不等式，并分析证明方法，加深对基本不等式的认识，提升逻辑推理论证能力；
对优等生，以前面两个目标为基础，结合课本中的图形引导学生深入探究基本不等式的几何解释，强化数形结合思想。

针对上述案例，教师将教学目标分层，让各个层次的学生都拥有明确的学习目标，使其学习行为和思维活动的目的性更强，驱使他们全身心地参与到各项学习活动中。

2.4课堂提问分层，吸引学生参与

一直以来，提问是广大教育工作者在课堂教学中经常采用的一种互动方式，利用问题不仅能吸引学生的注意力，还可活跃他们的思维，使学生在充分思考后表达对问题的看法或见解，锻炼数学语言的组织与运用能力。在分层教学模式下的高中数学课堂上，教师设计的问题也要突出层次性，坚持由易到难、由浅入深、由旧及新的原则，使学生在层层递进、环环相扣的问题引导下积极思考，吸引各个层次的学生均参与到学习中，提高他们的课堂参与度。

在“基本立体图形”的教学实践中，教师以问题导入：在日常生活中大家经常会看到一些极具特色的建筑物，你们能列举一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆、举例与相互交流，对他们的讨论成果及时给予点评，由此引出课题——柱、锥、台、球的结构特征。接着，教师在课件中展示奶粉罐、方便面箱、重力锥、一次性纸杯、六面体铁棒、斗笠、茶杯、足球、篮球、秤砣、金字塔和台灯灯罩等。教师提升问题层次：把这些物体分成两类，并说明分类标准是什么。组织学生分组讨论，根据几何体的面是否都是平面分类，分成多面体与旋转体两大类。随后继续提升问题层次，引导学生逐步探索空间几何体。

在上述案例中，教师围绕所授内容精心设计一组分层的问题，一边引导学生逐步深入探索常见的基本立体图形，一边吸引全体学生都积极思考，使他们都获得一定的进步。

2.5教学内容分层，兼顾所有教学对象

在课堂教学中，教学内容的设计比较关键，不仅关系到教师的“教”，更影响着学生的“学”，特别是在分层教学模式下，由于要考虑到整体学生，所以对教学内容的要求更高，要满足每位学生的实际学习需求。对高中数学教学来说，教师实施分层教学时应当科学处理教学内容，为不同层次的学生提供不同的学习内容，要与他们的个人能力相契合，由此兼顾所有教学对象，使学生在原有基础上均有所收获与成长，提高整体教学质量。

在讲授“函数的基本性质”的过程中，教师可确定以下分层教学内容：针对学困生，运用初中时期已经学习过的函数尤其是二次函数的图像，来理解函数的单调性、最大值、最小值及几何意义，结合具体函数了解奇偶性的含义，学习判定函数奇偶性的方法；
针对中等生，以学困生的学习内容为基础，学习如何运用定义证明函数的单调性，学习判定增函数、减函数的方法，求函数的单调区间及最值技巧等；
针对优等生，以前面两个层次的学习内容为前提，增强用数形结合思想解决问题的意识，训练数学推理能力，体会数学推理的严谨性，进一步体会数学语言的簡洁性与明确性，锻炼运用数学语言交流问题的能力。

如此，教师设计分层教学内容，为不同层次的学生提供难度、深度不一的学习内容，满足学生的实际学习需求，避免产生惧怕感与畏难心理，从而兼顾班内所有学生。

2.6课后作业分层，帮助学生巩固复习

在高中数学教学过程中，要想更好地实施分层教学，除了在课前预习、课中学习等环节突出层次性以外，课后环节也不能落下，同样要渗透分层理念，这是帮助学生巩固知识的重要一环，也是培养学生解题能力和应试能力的关键所在。因此，高中数学教师在平常教学中，针对课后作业的布置要具有层次性，将作业分为基础型、常规型和挑战型，要求学生根据个人能力选择相应的作业层次，并鼓励他们向高层次作业挑战，帮助他们更好地巩固知识。

例如，在“三角函数的应用”教学中，当完成基本的教学任务以后，教师可以采用布置分层作业的方式来帮助学生复习与巩固。其中学困生以完成课本中的练习题为主，回顾求y＝Asin（ωx＋φ）＋B函数的通式和通法，会用三角函数来解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要数学模型；
要求中等生完成一些辅导资料中的常规题目，以训练基本三角函数知识的应用为主，巩固常用知识，学会建立三角函数模型；
从互联网平台上为优等生搜集一些难度稍大的题目，以拓展性试题为主，使其能够将实际问题抽象成同三角函数有关的简单函数模型，学会运用模型思想解题。

对于上述案例，教师在课后环节布置分层作业，由学生根据个人能力自主选择，避免以往传统作业的弊端，保证学生都能积极主动地完成作业，使每位学生均有所收获，有利于知识的巩固。

分层教学是当下比较新颖、有效的教学方法，深得广大师生的喜爱，高中数学教师应科学实施分层教学，将这一理念全面贯穿于课前预习、课中学习与课后巩固等各个环节，让所有学生都取得进步，帮助他们树立数学学习自信。

参考文献：

[1]唐绍友，黄富国.论高中数学概念教学的层次性及其育人功能[J].中小学数学（高中版），2020（3）：8-10.

[2]何彩梅.深化分层次教学  优化高中数学教育质量[J].考试周刊，2020（A0）：51-52.

[3]孙得福.尊重差异，以生为本：谈高中数学分层教学法的实施思路[J].高考，2020（9）：85.

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