孟明星 袁玉 蔡淑兵
摘要：为科学合理地确定孤山航电枢纽工程规模指标，需考虑下游已建丹江口水库的影响。通过分析丹江口水库水位变化规律，采用对比有、无丹江口水库影响的研究思路，分析了丹江口水库对孤山航电枢纽工程下游水位、水头、发电、出力、额定水头、下游最高通航水位等规模参数的影响。结果表明：丹江口水库水位越高，孤山航电枢纽与下游水位有关的工程规模参数选择受影响越大。考虑丹江口水库顶托影响确定的孤山航电枢纽工程规模参数更符合实际。
关键词：水位顶托；
运行水位；
额定水头；
丹江口水库；
孤山航电枢纽工程
中图法分类号：TV737
文献标志码：A
DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.06.002
文章编号：1006-0081（2023）06-0011-05
0 引 言
在天然状态下，水库下游的水位-出库流量具有明显的规律性，但是当水库下游与衔接梯级水库有水位重叠时，下游衔接梯级水库会产生顶托影响，使水库下游断面水位流量关系愈加复杂，增加了水库勘测设计和调度运行的难度。王俊鸿等［1］采用水动力模型对三峡水库库尾寸滩站选取入库流量和坝前水位等主要因素，探究三峡坝前水位对库尾水位的顶托影响。高耶等［2］以皂市水库入库站雁池水文站为例，分析水位流量关系受回水顶托影响的时间分布。水库下游水位受顶托影响后，与之有关的设计参数也应考虑这种顶托影响。曹辉等［3］根据溪洛渡水电站蓄水后白鹤滩坝区不同水文站点的实测资料，研究溪洛渡水库水位在600 m附近运行时对白鹤滩坝区水位的影响。柳俊等［4］通过对有尾水位顶托的水电站群发电与水情资料的分析，建立不同库水位和出库流量情况下顶托对发电水头影响的数值关系。陈金松等［5］通过有、无下游水电站两种场景的研究，分析了下游水电站对上游水电站发电的影响。王现勋等［6］以三峡水电站为例，研究了受下游顶托影响的水电站中长期发电综合出力系数动态变化特性及其影响因素。侯叶军等［7］在新安江下游航道设计最高通航水位论证中考虑了下游富春江库区回水影响。下游水库的水位顶托还将影响上游水库的调度运行。赵志鹏等［8］在建立的梯级库群整数线性规划（MILP）模型中考虑了回水顶托影响。陈欢［9］分析了葛洲坝对三峡的回水顶托作用，建立了考虑动库容及回水顶托作用的三峡梯级短期优化调度模型。
丹江口水库是南水北调中线工程水源地，是汉江治理与保护的骨干工程。本文通过长系列统计分析丹江口水库水位变化规律，研究了其对孤山航电枢纽工程规模参数选择的影响。为便于分析研究，本文所述长系列采用1951年5月至2013年4月共62 a逐旬系列，水位采用黄海高程。
1 丹江口水库水位变化规律分析
丹江口水库工程在孤山航电枢纽坝址以下约180 km，控制流域面积9.52万km2。1973年建成初期规模，2014年12月开始按后期规模运行。丹江口水库正常蓄水位168.23 m，汛限水位158.23 m（夏）至161.73 m（秋），死水位148.23 m，极限死水位143.23 m。预留防洪库容110億m3（夏）至81.2（秋）亿m3，兴利调节库容98.2亿m3（主汛期）至190.5（汛后）亿m3，总库容339.1亿m3。水库具有防洪、供水、发电、航运等综合利用效益。
根据丹江口水库调度规程［10］，在汛期未发生洪水时，水库按不高于防洪限制水位运行：夏汛期6月21日至8月20日防洪限制水位为158.23 m；
8月21～31日为夏汛期向秋汛期的过渡期；
秋汛期为9月1日至10月10日，其中，9月1～30日防洪限制水位为161.73 m。10月1日起，视汉江汛情和水文气象预报，逐步充蓄水库，10日之后蓄至正常蓄水位168.23 m。丹江口水库为多年调节水库，采用水库调度图进行长系列操作，水库水位变化过程年内分月统计见表1，长系列水位统计见图1，长系列逐旬水位过程见图2。
由表1可知，丹江口水库在汛后10～12月多年平均水位较高，超过160 m。由图1和图2可见，长系列水位过程中，158.23～160.23 m区间水
位占比最大，近20%；
156.23～158.23 m、160.23～162.23 m、162.23～164.23 m水位区间的占比也均超过10%。
2 对孤山航电枢纽坝址下游水位顶托影响
要分析丹江口水库对孤山航电枢纽工程规模参数选择的影响，首先应确定丹江口水库回水对孤山航电枢纽下游水位的顶托影响程度。本次研究基于实测库区断面资料，考虑库区流量沿程分配，采用分段稳定流计算方法推求丹江口水库不同库水位情况下，孤山坝址不同流量的水位-流量关系，成果见图3。
孤山航电枢纽位于丹江口水库库尾，枢纽下游水位流量关系不再是一条单一的曲线，其下游水位不仅与流量有关，还与丹江口水库坝前水位密切相关。因此，孤山航电枢纽坝址下游水位流量关系是一组以丹江口水库坝前水位为参数的曲线簇。研究表明，丹江口水库水位在155.23 m以下对孤山航电枢纽下游水位顶托影响很小；
水位在155.23 m以上时，相同流量情况下，丹江口库水位越高，孤山航电枢纽下游水位流量关系受影响越大；
丹江口库水位相同的情况下，流量越小，孤山航电枢纽下游水位流量关系受影响越大。总体看，受丹江口水库顶托的孤山航电枢纽水位流量关系类似“扫帚”形。
3 规模参数选择影响分析
3.1 发电水头和发电量影响分析
3.1.1 发电水头
正常运行工况下，除主汛期预泄外，孤山航电枢纽水库水位基本处于正常蓄水位177.23 m和死水位175 m之间，变化不大。由于丹江口库水位变动幅度较大，且不同时期由于库水位不同，对孤山航电枢纽工程可利用水头影响程度不同。考虑和不考虑丹江口水库顶托影响下的孤山航电枢纽长系列水头分布特点见图4。
由图4可见，考虑丹江口水库顶托影响，孤山航电枢纽发电水头（H）分段占比呈两头小、中间大的特点，即：低水头段（小于11 m）和高水头段（大于18 m）出现的几率都很低，中间水头段（12～18 m）出现几率较高，尤以16～17 m水头段出现的几率最高，占比约22%；
12～18 m水头段合计占比约81%。不考虑丹江口水库顶托影响，孤山航电枢纽发电水头主要集中于14～18 m区间，其中16～17 m水头段出现的几率最高，占比超过38%，14～18 m水头段合计占比约88%。总体看，考虑丹江口水库顶托影响情况下，孤山航电枢纽高水头段占比明显减小。
3.1.2 发电量
考虑丹江口水库顶托影响，进行孤山电站长系列水能计算。不同水头段发电量占比统计见图5。由图5可见，发电量主要集中在12～17 m水头段，占比约为78%；
低水头段（12 m以下）和高水头段（17 m以上）的电量占比分别约为15%、7%；
14～15 m水头段电量占比最高，约为20%；
13～14 m、15～16 m、16～17 m等3个水头段电量占比相差不大。
不考虑丹江口水库顶托影响情况下，不同水头段发电量占比统计见图5。由图5可见，发电量主要集中在13～17 m水头段，占比约为81%；
低水头段（13 m以下）和高水头段（17 m以上）的电量占比分别约为9%和10%。16～17 m水头段电量占比最高，约为28%；
15～16 m水头段电量占比为23%，14～15 m水头段电量占比19%，13～14 m、17～18 m等两个水头段电量占比相差不大。
总体看，考虑丹江口水库顶托影响情况下，孤山航电枢纽高水头段发电量占比明显减小。
3.2 出力受阻影响分析
以额定水头13.3 m为例，考虑和不考虑丹江口水库顶托影响两种情形下，根据长系列统计，孤山电站分月受阻旬数以及相应的平均受阻容量见表2。
由表2可见，电站出力受阻主要出现在7～10月。不考虑丹江口水庫顶托影响时，孤山航电枢纽工程汛期流量较大，下游水位高，水头相应较小，造成出力受阻。考虑丹江口水库顶托影响时，不仅孤山航电枢纽工程入库流量大，且丹江口库水位也较高，电站出力受阻旬数、受阻容量明显增加，尤其是丹江口水库水位较高的9月、10月，孤山电站受阻旬数分别增加24个和17个，受阻容量分别增加了3.95 MW和5.14 MW。
3.3 额定水头的选择
额定水头是关系到机组参数和尺寸的确定、机组运行性能和电站动能效益发挥以及电站投资的重要参数。若额定水头较高，当机组长时间低于额定水头运行时，会造成较大的受阻容量；
若额定水头较低，机组存在运行稳定问题，且在额定容量不变时，需加大水轮机直径或相应降低机组转速，从而增加投资［11］。对于径流式水电厂，水轮机额定水头应保证水电厂发足装机容量。
由于丹江口水库已建成运行，孤山航电枢纽工程设计阶段，额定水头的选择考虑了丹江口水库的顶托影响。在此影响下，孤山电站满发流量（1 500 m3/s左右）时，下游尾水位将随着丹江口水库水位的变化而变化。当丹江口水库水位在158.23～162.23 m范围变动时，孤山航电枢纽满发流量1 500 m3/s相应的下游水位范围约为162.43～163.46 m。根据丹江口水库水位顶托影响分析，将额定水头设定在较高频率顶托尾水位附近，有利于兼顾电站满发装机容量和减小受阻电量。考虑丹江口水库顶托影响，孤山电站长系列水能计算表明，在1 450～1 600 m3/s流量区间且满发装机容量180 MW［12］的水头范围为14.14～12.81 m，所以额定水头应在此范围内选取。
根据以上分析，设计阶段拟定了13.0，13.3，13.6，13.9 m和14.2 m等5个额定水头方案进行技术经济比选。
（1） 从能量指标来看，5个额定水头方案之间年电量递减值分别为0.031亿，0.036亿，0.039亿kW·h和0.042亿kW·h，随着额定水头提高，年电量随之减少，方案间仅相差0.6%左右，差别均不大。
（2） 从受阻容量看，额定水头13.0，13.3，13.6，13.9 m和14.2 m方案在62 a长系列中，受阻旬数分别为165旬、201旬、224旬、253旬、282旬，年平均受阻几率分别为7.4%，9.0%，10.0%，11.3%和12.6%。在电力系统用电高峰的7月和8月，各额定水头方案均出现不同程度受阻，高额定水头13.9 m和14.2 m方案受阻几率稍大。
（3） 从机组运行条件看，额定水头13.0，13.3，13.6，13.9 m和14.2 m这5个方案的水轮机转轮直径在6.9～6.5 m之间，均在国内现有已投运灯泡贯流式机组转轮直径范围内，不存在机组制造和运输难度的制约。通过调查统计，已建同类型水电站额定水头与最大水头的比值在0.692～0.889之间，孤山水电站各方案额定水头与最大水头的比值分别为0.678，0.694，0.710，0.725，0.741（表3），额定水头13.0 m与最大水头的比值偏低，其他额定水头方案与最大水头的比值均在统计范围内。从机组的运行稳定性来看，高额定水头方案比低额定水头方案略好。
（4） 从与上游白河电站流量匹配看，额定水头13.0，13.3，13.6，13.9 m和14.2 m这5个方案的机组满发流量分别为1 577，1 541，1 507，1 475 m3/s和1 444 m3/s（表3）。额定水头13.0 m和13.3 m与上游白河电站满发流量（1 521 m3/s）匹配较好，额定水头13.9 m和14.2 m则匹配稍差。
（5） 从工程投资看，额定水头抬高，转轮直径减小，机电设备及安装费用和厂房土建工程投资呈降低趋势。额定水头13.0，13.3，13.6，13.9 m和14.2 m这5个方案间的投资分别减少1 070万元、1 968万元、1 312万元、880万元，从节省工程投资来看，以高额定水头方案有利。
綜合考虑水头分布特点、各水头段电量分布规律、机组容量尽量少受阻以及机组稳定运行的要求，并兼顾考虑与上游白河水电站的流量匹配关系及下游丹江口水库顶托影响，额定水头13.3 m方案的综合指标较优，相应保证率为72.7%，与最大水头比值为0.694。
3.4 下游最高通航水位影响分析
孤山航电枢纽工程通航建筑物为船闸，上游通航水位主要受坝前水位影响，下游通航水位需考虑丹江口水库顶托影响。根据相关规范规定，枢纽通航建筑物下游最高通航水位应采用规定洪水重现期计算的枢纽下泄最大流量所对应的最高水位。当枢纽下游有梯级衔接时，应采用下一梯级的上游设计最高通航水位，并计入动库容的水位抬高值。
孤山航电枢纽工程下游最高通航水位取丹江口水库最高通航水位168.23 m情况下、孤山枢纽下泄最大设计通航流量3 000 m3/s时孤山坝址下游受丹江口水库顶托影响情况下的水位。根据孤山坝址水位流量关系曲线，此时孤山航电枢纽工程下游最高通航水位169.10 m。若不考虑丹江口水库顶托影响，孤山航电枢纽工程下泄最大设计通航流量3 000 m3/s时相应下游水位为164 m，即考虑丹江口水库顶托影响后，孤山航电枢纽工程下游最高通航水位抬高了5.1 m。
4 结 语
目前，长江干流和主要支流已开发建设了一大批大中型枢纽工程。新规划建设的枢纽，特别是有综合利用任务的枢纽需考虑的因素较多，因此勘测设计边界条件十分复杂，需考虑上游水库调蓄和下游水库水位顶托。本文通过分析丹江口水库水位变化规律，以及对孤山航电枢纽工程部分规模参数的影响，提出了枢纽勘测设计阶段考虑下游已建枢纽顶托影响的研究思路，可为在大型骨干枢纽库尾修建的枢纽工程规模的参数选择提供借鉴。
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（编辑：李 慧）
Influence analysis of Danjiangkou Reservoir on selection of project scaleparameters of Gushan Navigation and Hydropower Project
MENG Mingxing，YUAN Yu，CAI Shubing
（Changjiang Survey，Planning，Design and Research Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China）
Abstract：
In order to scientifically and reasonably determine project scale parameters of Gushan Navigation and Hydropower Project，it is necessary to consider the influence of Danjiangkou Reservoir which has been built downstream.By analyzing the variation law of water level of Danjiangkou Reservoir，the influence of the reservoir on scale parameters such as water level，water head，power generation，output，rated water head and the maximum navigable water level of the downstream of Gushan Navigation and Hydropower Project was analyzed by comparative study of two senarios with and without the reservoir.The results showed that the higher the water level of Danjiangkou Reservoir was，the greater the influence on the selection of project scale parameters related to the downstream water level of the project.The scale parameters of the project would be more reasonable by considering the influence of back water of Danjiangkou Reservoir．
Key words：
backwater；
operation water level；
rated water head；
Danjiangkou Reservoir；
Gushan Navigation and Hydropower Project