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引领学生造“数对”,明思善辩定“位置”

时间:2023-06-30 15:35:02 来源:网友投稿

雷清兰

“确定位置”是苏教版小学数学教材四年级下册第98页的教学内容,主要是让学生体验用数对表示位置的过程,能够用数对表示大家的座位,形成一定的空间观念,积累活动经验。特级教师张齐华在全国很多地方都上过“确定位置”这节课。笔者觉得,欣赏张老师的课,最关键的是学习张老师怎么去引领学生,怎么去培养学生的思辨能力。张老师的课是一场思维的盛宴,一线教师可以从张老师的课中学到:引领学生、发散思维、明思善辩。下面让我们一起走进张老师的精彩课堂。

【片段一】结合生活经验,为新知识铺垫

师:初次见面,谁能告诉我,你是哪个班的?

生:五(2)班。

师:噢,是五年级二班,对吗?

生:对!

师:那为什么不老老实实告诉我,是五年级二班,而非要说“五(2)”班?

生:这样比较简洁。

生:说五(2)班,别人一听,也就知道是五年级二班了。

师:既然这样,那我觉得还可以更简洁一些呢。别人要问我,哪班的——二班!

生:不行!不行!

师:怎么啦,不是更简洁了吗?

生:光说二班,别人怎么知道是哪个年级的二班呢,这样不准确。

师:那行,要别人问我,哪班的——五!这回总行了吧。

生:还是不行!

生:而且,你光说五,别人还不知道这究竟是五年级呢,还是五班,所以还是不行!

师:看来,生活中,我们不能为了简洁而简洁,在简洁的同时,还得注意什么?

生:准确!

师:说得好!

(教师板书:简洁、准确)

【赏析】在教学中,我们要从生活出发,让学生领会数学知识,我们的表达应该力求简洁、准确,在追求简洁的同时,不能忽略表达的准确性。在这个教学片段中,张齐华老师别具一格的导课,为后续的学习埋下伏笔、做好准备。其实,在这里,张老师更是在渗透一种思想、一种意识给学生,这就是数学是追求简洁、追求准确的。数学学习不仅是学习数学知识,更重要的是学习一种方法,学习一种策略,形成一种思想。知识会遗忘,积淀在头脑中的方法、策略、思想,能够为我们一辈子的发展起到桥梁作用。所以,看似简单的导课,却充满了智慧,可谓“重剑无锋,大巧不工”。

【片段二】以问题引领,创造不同数对

师(出示相片):在下面的照片中,哪一个才是我儿子呢?大胆猜一猜,并用二年级学过的方法确定他的位置。

生:我猜是第3组第2个。

生:我觉得可能是第5组第1个。

……

师:这样看来,光靠猜,要一下子确定我儿子的位置,感觉怎么样?

生:有点困难。

师:那就给点提醒吧,看看会不会好一些。他呀,在第4组。

(教师板书:第4组)

生:我知道了,是第4组第3个。

生:不一定,还可能是第4组第5个。

生:第4组有两个男生,光说第4组还是没法确定,还得看看在第几个。

(教师板书:第3个)

生:找到了,是他!

师:看来,二年级掌握的方法,还真能帮助我们很快确定一个人的位置。不过,换个角度看看,除了第4组第3个以外,还可以怎么确定他的位置?

生:第3排第4个。

(教师板书:第3排第4个)

师:无论是第3排第4个,还是第4组第3个,能确定我儿子的位置吗?

生:能!

师:既然这样的方式已经能够确定位置了,那我们今天还来研究什么呢?

生:我觉得是不是有比像“第3排第4个、第4組第3个”更简洁的方法,也可以用来确定位置。

师:了不起!和数学家想一块儿去了。那么,到底有没有比它更简洁的确定位置的方法呢?如果有,又会是什么样的呢?下面的时间,我把这一任务留给四人小组,看看能不能集中大家的智慧,在“第3排第4个、第4组第3个”的基础上,创造出比它更简洁、准确的方法。有没有信心?

生:有!

师:别忘了,把研究出的方法,记录在自己的作业本上。如能找到不同的方法,都可以记录下来!

(教师巡视,并将学生中找到的典型方法记录下来。板书:①4排3个,②4  3,③4.3,④竖4横3,⑤↑4→3,⑥3-4,⑦4,3)

【赏析】在这个教学片段中,张齐华老师找到知识的起点,把学习的主动权交给学生,让学生尝试用“二年级的方法”去表达。在张老师的提示下,学生用“二年级的方法”找到了“张老师的儿子”所在的位置。张老师继续追问:“既然这样的方式已经能够确定位置了,那我们今天还来研究什么呢?”“我觉得是不是有比像‘第3排第4个、第4组第3个更简洁的方法,也可以用来确定位置。”因为有了课堂开始的引导,学生猜测“可能有更简洁的表达方式”。这里执教者用“倒逼”的手法,把学生的思维“逼到”一个新的高度。

猜想—创造—评价—验证,张老师沿着这一主线,运用任务驱动,引导学生一步步完成“确定位置”的任务。学生带着前一个环节学到的方法“表达力求简洁、准确”,表达出“张老师儿子”的位置,学生忙得不亦乐乎,各种表达方式层出不穷,有用“4 3”的,有用“4.3”的,有用“↑4→3”的,在这节开放的课堂里,学生的创造欲望得到了激发,学生的创造思维被点燃。不论学生的创造能否“蒙对”,只要有了这一行动,那么学生的激情、兴趣被充分调动起来了,学生围绕“简洁、准确”去创造的方法会深深烙印在头脑中,学习热情自然上来了。

【片段三】学生辨伪留真,找到真正数对

师:这是从同学们中收集到的部分方法。看着每一种方法,似乎都挺简洁。到底该选哪一种呢,还是请大家来做评判吧!

生:我觉得第二种方法不好,很容易混淆。不知道的人,还以为是4 3这个数呢。

师:嗯,颇有同感。看来,光简洁是不够的,还得注意准确,不能引起别人的误会。

生:我觉得第三种方法也不行,它很像一个小数,也容易引起误会。

……

师:看来,准确倒是有了,可惜又不够简洁。至少在大家看来,简洁得还不够,对吧?不过,听了半天,老师听到的似乎都是批评的声音。难道,刚才被批评的方法,一点值得肯定的地方都没有吗?

生:不对,它们好歹都比原来要简洁一些。

师:这就是一种进步!不过,除了简洁,难道就没有别的什么共同的地方?

生:哦,它们都有4和3这两个数!

师:既然每一个小组都不约而同地保留了这两个数,说明——

生:这两个数一定很重要。

生:缺一不可!

……

师:数学上,我们把竖排叫作列。通常,确定列都是从左往右。现在你们知道,这里的4表示我儿子在——

……

师:试想,如果只给你第4列,行吗?

生:不行。因为只给第4列,它上面有好几个人,不知是哪个。

师:只给第3行,行吗?

生:还是不行,第3行上也有好几个人,同样无法确定。

师:看来,行数和列数缺一不可。少了谁,都无法确定位置。既然如此,我觉得剩下的几种方法似乎都不错呀,哪种更好呢?

生:如果这样,那我觉得第六种方法和第七种方法也都不行。虽然他们都保留了4和3,并且也很简洁,但是,由于它没有说清楚哪个是行,哪个是列,所以很容易让人混淆。所以,我觉得还是第五种方法比较好。竖着的箭头表示列,横着的箭头表示行。连在一起就是第4列第3行,而且也很简洁。

师:那这样,同意这个同学观点的请举手。这么多同学都赞成啊?那你们不是成心要为难老师嘛!

生:为什么?

师:因为数学家最终采纳的方法,已经被你们给否定掉了!

……

师:这么说,连数学家的观点你们也敢反驳?

生:当然了,因为他们的观点是错的!

师:那你们说该怎么办?数学家就这么定的,你们又不同意。别的方法,你们觉得又不行。

生:用第七种方法也行,但必须得加个规定。

师:什么规定?

生:得规定哪个数是行数,哪个数是列数,以后遇到这样的情况,都按照这样的规定。

师:真是太棒了。其实数学家选择第七种方法时,也发现了它的漏洞。怎么办呢?后来一讨论,干脆给它来个规定:以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置,我们通常都将列数写前面,行数写后面。现在,还会引起误会吗?

……

【赏析】在这个教学片段中,张齐华老师通过启发、引导、追问,让学生继续寻找“简洁、准确”的表达方式,伴随着张老师的追问、启发、引导,学生的思维逐渐明晰起来,最后,终于找到了正确的表达方式,这就是“数对”,也就是后续学习的“坐标”。

张老师运用“生生互评”的手段,引导学生积极思考、积极评价,展开了激烈的辩论,学生的思维在这里得到碰撞,教师在这里只是起到“导演”的作用,主角是学生。“听了半天,老师听到的似乎都是批评的声音。难道,刚才被批评的方法,一点值得肯定的地方都没有吗?”当学生的声音“批评一片”时候,教师适时站出来,引导学生正确做出评价,一方面保护这些学生的学习积极性与自尊心;
另一方面,张老师注意引导学生正确地看待别人的意见,既要看到不足的方面,更要看到“閃光点”,相机渗透“一分为二”地看问题的方式方法。

张齐华老师的课堂是精彩的,他循循善诱地引导学生去思考,激发学生去思辨。学生在思维碰撞之中,积累了数学活动经验,形成了数学思想,完成了数学建模。

(作者单位:广东省南雄市永康路小学)

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