优化概念教学，让数学课堂促进学生深度理解

江苏省徐州市金龙湖小学 窦春花

在小学数学教学中，学生最早接触的是概念。只有正确地解读概念，才能深入理解数学知识，这也是学生学好数学的前提条件。然而，小学数学课本中概念很多，而且有些概念比较抽象，学生理解起来存在一定的困难，有些学生通过死记硬背来记忆概念，这样很容易让学生产生畏难与厌学情绪。所以，教师要优化概念教学，引导学生深入理解数学概念，进而强化学生对概念的理解与运用。

数学概念客观地反映了事物的本质属性，但因其较强的抽象性导致小学生很难理解。这就需要教师在教学过程中抓住概念的本质，引导学生进行体会。例如，在教学“平行四边形”这个概念时，很多学生认为平行四边形应该是方方正正的，或者是水平的，当变换了平行四边形的位置后，学生就容易判断错误。出现这种情况的主要原因是学生没有抓住平行四边形的本质属性，从而造成认知错误。这就需要教师在教学过程中把握概念的本质，讲清概念的具体含义。数学知识中的法则、公式、定理等本身就包含着一些基础的概念，教师在教学过程中一定要把关键词的含义准确地表达出来，抓住关键词语讲解数学概念，帮助学生明确概念的本质属性及其所表示的意义。例如，在教学“分数的意义”时就涉及“平均分”的概念，因为 “平均分”与学生学过的“同样多”“几个几”等知识紧密相连，所以教学中应该注重引导学生理解“平均分”指的是每份都一样多。

数学知识来源于生活，用学生在平时生活中熟悉的事物引入概念，有利于学生对概念的感知与理解。通过利用直观感性的材料，让学生的思维经过观察、分析、归纳、概括等认知过程，从而获取概念的本质意义。

例如，在教学“平行线”时，为了让学生正确理解平行线这个概念，教师从学生熟悉的生活实例来引入，如火车的两条轨道、黑板的上下两条边框等。通过归纳不难发现，平行线的共同属性是：在同一平面内两条不相交的直线，它们彼此间的距离都是相等的。由此得出平行线的本质属性就是：在同一平面内不相交的两条直线。实践证明，用生活中学生熟悉的感性材料引入概念教学，可以有效地帮助学生获取概念。概念在头脑中的形成需要一个认知过程，通过观察、分析、归纳、概括等过程，让学生在头脑中总结出概念的本质属性，从而形成正确的概念。

苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他们的指尖上。”在概念教学中，让学生动手操作建立起事物的一般表象，进而总结出事物的本质特征，体验概念的形成过程，这样有利于学生对概念的深入理解。

例如，在教学“轴对称图形”时，为了帮助学生深入理解这一概念，教师让学生开展动手实践活动：拿出一张长方形纸进行对折，从中感知折线两侧完全重合的意义，之后用剪刀剪出剪纸作品，感受轴对称图形的特点。通过这样的动手操作，加深了学生对轴对称图形这个概念的理解。又如，在教学“分数的认识”时，教师让学生把一个正方形的纸片对折，感受每一部分是正方形纸片面积的二分之一，之后再对折，感受每一份是总面积的四分之一。这样，学生就能直观地感受分数的表示方法和分数的性质。通过这样的动手操作活动，让学生对分数这个概念的理解变得更加深刻。

我们知道，小学生具有喜爱游戏的天性。尤其是低年级的小学生，他们在学习过程中容易被逻辑性强的数学知识所困扰，时而会感到枯燥乏味，从而失去学习的信心。游戏是学生最喜爱的活动，如果在概念教学中开展游戏活动，让他们在游戏活动中获取和巩固知识，可以帮助学生加深对概念的理解。例如，在教学“认识图形”时，为了帮助学生理解数学图形的概念，就设计了“找一找、摸一摸”游戏，由老师说图形的名称，让学生闭着眼睛摸出相应的图形，接着，由老师述说图形的形状，让学生猜图形。通过这样的游戏活动，加深了学生对图形概念的理解，让学生感受到数学图形的本质属性，有利于学生形成空间观念。又如，在教学“倍的认识”时，为了让学生理解倍的概念，开展了“拍一拍”的游戏，让学生在“自己拍的次数是老师拍的次数的几倍”中形成倍数的概念。学生一边拍，一边在心里数着一倍、两倍……这样的游戏活动不仅促使学生理解了倍数的概念，而且缓解了紧张的学习气氛，从而加深了学生对倍数概念的内化。

数学发展史告诉我们，数学知识是人类在长期的劳动中逐步概括归纳出来的。而且，数学是一门知识体系很强的学科，很多概念之间的联系十分紧密，很多概念的理解需要以学过的概念为基础，从而建立知识之间的联系。这就需要教师在教学中利用学生学过的概念作为基础来引出新概念，帮助学生逐步建立新的知识体系。概念教学需要遵循儿童的认识规律，了解数学知识的内在联系，同时开展阶段性教学，让学生在每个阶段中逐步了解概念。例如，在教学“圆”时，小学生在一年级时就学过了圆形的认识，对圆的概念有了初步的理解。因此，在中年级教学中，要引导学生学会求圆的周长与面积，到了高年级要学习圆的有关几何性质，进一步了解圆的定义。又如，在教学“分数的基本性质与比的基本性质”时，让学生感受到其形式不一样，但本质是一样的。由此可见，数学概念教学要帮助学生建立概念之间的联系，把新旧知识有机地衔接起来，让学生融会贯通，既知其然，又知其所以然。

布鲁纳指出：“个体的认知方式是获取知识的关键因素，也是提高认知能力的基础。”在小学数学教学中，进行变式教学可以帮助学生理解概念。所谓变式，就是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。我们知道，概念的本质特征是相同的，只是描述的方式不同。如在图形概念的教学中，就可以运用变式来帮助学生理解概念。例如，在教学“垂直”这个概念时，学生的理解往往是过水平直线外一点作垂线，而当变化了直线的方向、位置时，就容易受思维定式的影响而出错，以致在位置或形状有了变化的三角形、平行四边形、梯形中画错高，这样就不可能正确计算这些图形的面积。究其原因，就是教师对“垂直”这个概念的形成没有提供变式材料。我们知道，两条直线相交成直角，这两条直线是互相垂直的。所以，在画三角形、平行四边形、梯形等图形的高时，可以在变式图形中进行，通过找出它们的异同点，能够帮助学生从不同方面理解“垂直”的本质属性。

总之，概念教学在小学数学教学中具有十分重要的意义。我们要根据概念的本质特征，遵循儿童的认知特点，以发展学生的思维为目的开展概念教学，这样才能帮助学生建立起概念之间的联系。同时，紧扣概念本质，引导学生在观察、归纳、操作、实践等过程中深入剖析概念本质，从而达到深入理解概念的目的。

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