王琳茹
摘要：本文主要结合2020年高考数学试题探讨试题中体现的“五育并举”的思想，逐题分析试题体现的数学核心素养，重点分析解决问题的方法策略。
关键词：数学核心素养;德育;美育;劳育
随着时代发展，教育更关注人的全面发展，更加注重能力和素质的培养，新的数学课程标准中以培养学生的六个方面核心素养展开，在近三年的全国高考数学试题中落实构建“五育并举”的要求，凸显数学学科特色，体现五育的有关考题，成为高考一道亮丽的风景线，教师俗称“创新题”。这类试题以丰富生物真情实景或数学文化为载体命制与数学核心考点相结合的题目，意在考察数学建模、数学抽象、数据分析、直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养，值得重点关注。[1]
学生普遍感到这类题说难不难，说简单也不简单，面临的困境主要有：1.很难在有限时间内提取有效信息;2.认为运算量大，计算不能进行下去;3.部分学生认为题目晦涩难懂。下面结合高考数学涉及的创新题进行解析，供读者借鉴。[2]
一、注重德育的考查
以德育为背景的考题，多以民族精神、理想信念、道德品质、文明行为、社会公德、遵纪守法、心理健康等生活内容为题材，常以图表文并用的方式呈现，重点考查样本估计总体、随机抽样、分布列等，难度一般为中档或中偏高档。
典例1 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）.
A.10名 B.18名 C.24名 D.32名
解析 该题以“抗议期间”志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决问题的能力.
学生读完题后不知从哪里下手，数据很多，但不知哪个有用，这是解决这个问题的难点。求解此题的突破口：紧抓最后一句“为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95”即大于等于0.95，亦即新的订单量要超过1600，于是至少需要的志愿者数按1600去计算即可，即名.
二、注重美育的考查
以美育为背景的考题，多以提高学生审美和人文素养为题材，常以图文并用的方式呈现，考查重点是三角函数、数列、立体几何等基础知识，难度一般为中档，意在考查直观想象、逻辑推理和数学运算的核心素养。2019年的金石文化和断臂的维纳斯分别以数学文化为题材将古人对于对称美的追求与立体几何问题有机结合，充分考查学生的数学素养。
典例2 背景天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块.下一层的每一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块.已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板（不含天心石）（ ）
A.3699块 B.3474块 C.3402块 D.3339块
解析 本题的特点是题干较长，在理清题意的环节就给学生设置了障碍，部分学生对题意不明，结合实物图可以帮助理解，其次本题的运算难倒了部分学生。可设每层有n环，从内到外每环之间构成等差数列，公差d=9，a1=9，由于，，成等差数列，且—=， 则=729，得n=9，则三层共有扇形面石板为.
三、注重劳育的考查
以劳育为背景的考题，躲以参加社会实践劳动、帮助别人、为集体做好事等生活内容为题材，考查重点是计数原理、立体几何、统计与概率等基础知识，难度一般为中档，主要考查数学建模、逻辑推理、数学抽象和数學运算的核心素养。
典例3 4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有______种。
解析 本题以学生到社区参加垃圾分类活动为依据考查计数原理，属不均匀分配问题，对于组合数和排列数应用不熟悉的同学，采用列举法也可统计出来。如果要用公式计算需先明确先分组再分配的思想，且要注意分组的重复性，即分三组的可能数为=6种，将这三组人再安排到三个地方，即=36.
此外，全国卷在智育和体育上也有所体现，如2019卷中嫦娥四号探测器在月球背面的软着陆问题考查的学生利用数学这个工具来进行数值的估算，进一步考查学生在解决自然科学方面的知识时应如何使用数学这个工具解决问题，该题设置在第4题的位置，难倒了很多学生，突出考查数学建模、数学运算的核心素养。2019年的高考题中考查了关于乒乓球比赛活动中涉及的概率统计相关知识，充分体现了数学源于生活，又可以解决和处理生活中的问题，让学生深刻认识数学的功能。[3]
综上所述，将“五育”渗透到高考试题中，通过选取合适的数学背景，把主干知识点巧妙地融入考题中，给人感觉题型新颖，创新性强，对于学生提炼信息的能力要求较高，实现“五育”的融合，促进学生全面和谐发展。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2017.
[2]史宁中.教育与数学教育[M].长春：东北师范大学出版社，2008（6）：1-2.
[3]郑毓信.数学教育视角下的“核心素养”[J].数学教育学报，2016，25（3）：1-5.
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