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关于高中数学函数解题思路多元化的方法

时间:2023-06-23 17:35:03 来源:网友投稿

顾小勇

摘 要:函数始终是学生在数学学习过程中遇到的重点难题,在高考中所占的比重也尤为突出,是素质化教育中不可或缺的重要组成部分。对此,本文也将以高中阶段的学生成长为切入点,从数学课堂的设计出发,分析高中数学函数教学的现状,并探讨解题思路多元化发展的重要价值,列举出具体的方法和措施,希望能够给相关教学工作者带来一定的参考和启示,仅作抛砖引玉之用。

关键词:高中数学;函数解题;思路多元化;必要价值;方法分析

引言:

在素质化教育和新型课程改革深入发展的大背景下,当下国家在宏观上对学校课堂的要求相较于以往而言,也有了更加明显的调整和转变,不再以理论知识的简单背诵为本位,而是更加强调思路的延伸和拓展,这种变化也给教师的创新提供了更加鲜明的思路。函数作为培养学生逻辑思维与探究能力的重要基础,在这种情况下也应当受到更加高度的重视和关注,特别是就高中阶段的学生来讲,要尤为强调解题思路多元化的发展。

一、分析高中数学函数教学的现状

首先,有相当一部分学生在做题的过程中具有明显的盲目性和随意性弊端,他们认为只要通过题海战术就可以积累更多的做题经验和教训。但从本质上来讲,学生自身的消化能力和理解能力是有一定的限度的,如果只知道埋头做数学题,却不懂得从中汲取经验和教训,也必然会在未来的实践中遇到更大的困难和挑战,不针对个人的需要,也无法实现长远的发展。其次,学生作业的完成也具有一定的盲目性问题,他们承担的压力和负担是较为沉重的,涉及到记忆的文科作业和思考的理科作业。在这一态势的引导下,他们在练习数学题目的时候,也没办法花费更多的时间去进行深度钻研,也无法在这一过程中摸索出适合自己的解题思路和模式,只是会反复的回顾自己会做的事情,一旦面对不同的情况,也会感到更加手足无措。

最后,学生在复习的过程中也没有实现时间的合理分配,把所有的复习时间都安排到数学题目的练习上,不仅忽略了身体健康,而且也忽略了对解题思路的挖掘和钻研,在实践的过程中也无法找到重点与核心部分,并不能从根本上提高解题的质量和效率。也就是说,函数题的解答并不是题海战术,更不是时间战术,学生必须要在保证身体健康的基础上,拥有更加清醒的头脑和逻辑。

二、分析高中数学函数解题思路多元化的重要价值

首先,解题思路多元化的延伸能够培养学生的数学思维。虽然从表面上来看,函数题的设置是为了引导学生应付考试,但本质上也与社会生活的方方面面存在密切的联系,函数中的导数问题也涉及到速度和加速度之间的关系,涉及到量化分析,以及物体体积和面积的计算等等。然而,一些学生在解题的过程中,却并没有真正认识到函数知识牵涉到的这些内容。对此,解题思路多样化的延伸,能够进一步开阔学生的视野,让学生在实践的过程中懂得举一反三和知识的迁移运用,即便是在面对新的函数试题时,也能够想出1~2种,甚至更多的解题方法。

其次,解题思路多元化的延伸能够提高教师的学科素养,高中生的学习能力与理解能力发展是相对有限的,对教师的依赖性更加明显。对此,教师也必须要发挥出自己的导向和组织作用,必须要进一步提高自己的思维能力,只有这样才可以为学生传授更加全面的知识。

三、分析高中数学函数解题思路多元化的实践方法

(一)培育发散性思维

数学知识具有十分明显的抽象性特点,所以理论的学习仅仅依靠背诵是尚不足够的,必须要通过阶段性的习题训练才能够有所成就,但在课时和课本的限制下,教师在解答题目的时候往往只针对一种特定的方法,学生也只是把自己的思路局限在这个框架内,久而久之他们的思维也会变得越来越被动,并不懂得针对集体展开全方位和多角度的分析,也会提高对标准答案的依赖。对此,教师就应当在实践的过程中培育学生的发散性思维,应当尽可能列举出多种类型的解题思路和技巧,并为学生讲解这些思路中蕴含的数学理念,让学生能够把握函数的本质问题。具体来讲,实际元素的提炼,图形的转化,基础内容的分析都是解题的重要角度。在这里,教师可以让学生通过定义法,配方法,作图法等途径来解答函数问题,要让学生善于利用函数的基本性质,将其转化为简单的三角函数,求答案,缩短做题的步骤和流程。

(二)培育创新性思维

笔者在上文中已经强调过,函数问题涉及的知识点是多种多样的,所以题目的内容和形式变化也十分靈活,对此教师就不应当让学生只是局限在特定的思维视角内,而是要尽可能培养学生的创新思维,引导学生全方位的分析函数问题,形成思维风暴,要积极调动起学生的内在驱动力,驱除学生的惰性和被动情绪,让学生提高自己的课堂参与度,获得极大的满足感。同时,教师也需要坚持循序渐进的原则,训练学生的解题思路应用,让学生在逐步摸索中找到适合自己的解题方法,充分考虑学生的认知水平和已有的学习强度,养成严谨且认真的态度。例如,在学习与函数不等式有关知识的时候,学生可以通过三种解题方法来求得答案,可以把不等式分解为两个不同的不等式,或者是先对不等式进行化简,去掉绝对值符号,抑或是按照绝对值的定义,取不等式之间的交集[1]。

(三)培养逆向思维

通常意义上所说的正向思维,指的是学生按照题目给出的条件和数据,依照特定的顺序求的问题答案的思维方法,是函数问题较为常见的解题思路,但在特定的情况下,学生并不能在短时间内依照正向思维摸索出解题的思路。所以,教师就需要引导学生具备逆向思维,先假设特定结果的成立,然后依照这一假设结果,逐步倒推题目中所给定的条件,如果验证成功,那么就证明了结果的客观性和正确性。总的来说,正向思维和逆向思维是一体两面的,两者相辅相成,学生需要根据题目的具体情况做出灵活的选择,教师也应当引导学生实现这两种色的转化,提高学生大脑的活性[2]。

四、结束语

综上所述,持续性推动高中函数解题思路多元化发展是合理且必要的举动,这是拓展学生思维和事业的应有之策,也是激发学生探究欲望和好奇心的有效措施。本文通过发散思维,创新思维,逆向思维这三个角度,论述了解题思路多元化发展的方法,充分结合了高中函数的基本内容,尊重了学生的话语权和主动权,具有理论上的合理性与实践上的可行性,能够作为教师的参考依据。在未来,教师也需要设计出针对性的练习题目。

参考文献:

[1] 梁雄. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J]. 数学学习与研究:教研版, 2020, 000(001):P.146-146.

[2] 孙雷. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法[J]. 中学生数理化(教与学), 2020, 000(001):P.85-85.

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