李明刚 聂常华 徐长哲
摘 要：
采用ANSYS CFX软件，对四根绕丝定位19棒束组件的流动传热特性进行CFD数值模拟研究。对棒束组件进行三维建模，研判适用的网格划分方式，将各种湍流模型下的数值模拟结果与阻力试验数据、Rehme经验关系式进行比较，得出六面体网格划分、BSL湍流模型最适用于四根绕丝定位19棒束组件的数值模拟研究。以光滑19棒束组件作为参照对比，探讨绕丝对棒束组件流动传热特性的影响。研究发现：1）绕丝使得棒束通道的阻力压降增大了25%，二次流增大了1个数量级，子通道间的质量交混与能量交混得以加强，整个棒束通道的温度场变得更加均匀;2）绕丝螺距对阻力系数和努塞尔数都有一定的影响，截面无量纲化二次流的值与绕丝螺旋升角的余切值基本一致。
关键词：
绕丝定位;棒束组件;流动传热;湍流模型;CFD数值模拟;无量纲化
引言
稠密栅堆芯布置技术作为一种先进的紧凑型反应堆堆芯设计技术，通过缩小燃料元件棒的间距、减小堆芯的水铀比，降低了堆芯的体积和重量，增大了堆芯内核燃料的转换比，起到了提高堆芯体积功率密度和延长堆芯燃耗寿期等效果。
在稠密栅棒束组件（以下简称“棒束组件”）中，元件棒布置十分紧凑，相邻元件棒之间的间隙非常小，不能采用传统压水堆的格架定位方式，而是通常采取绕丝或绕肋定位方式。绕丝或绕肋起到两个非常重要的作用：一是对元件棒起到定位隔离作用;二是增加换热面积，扰动流体，加强交混，起到强化传热的效果。
国内外针对单根绕丝定位棒束组件开展了大量的试验和数值模拟研究工作。在试验研究方面：Rehme对不同棒束规模的单根绕丝定位棒束组件开展了压降试验，总结得到了评估阻力系数的经典经验关系式[1];Vijiayan等对单根绕丝定位19棒束组件开展了压降试验[2];Carajilescov等测量了单根绕丝定位7棒束组件的压降及壁面剪应力分布[3];Chun等对单根绕丝定位19棒束组件开展了压降试验，并利用试验数据对经验关系式进行了评估[4]。在数值模拟研究方面：Gajapathy等将绕丝嵌入元件棒0.5 mm，并證明了这样的简化对数值模拟结果的影响不大[5];Natesan等采用Star CD研究了绕丝定位棒束组件的流动传热特性[6];Ahmad等对单根绕丝定位7棒束组件的湍流流动和传热特性进行了三维数值模拟[7];Raza等采用SST湍流模型对单根绕丝定位7棒束、19棒束组件的热工水力特性进行了数值模拟和比较分析[8]。
目前，国内外对多根绕丝定位棒束组件的研究工作尚不够深入。本文在相关研究工作的基础上，采用ANSYS CFX软件对四根绕丝定位19棒束组件的流动传热特性进行CFD数值模拟研究，考察绕丝的存在与否、绕丝的螺距大小对19棒束组件流动传热特性的影响。
1 计算模型及方法
1.1 几何建模及网格划分
四根绕丝定位19棒束组件如图1所示。该组件由19根元件棒组成，总高度为800 mm，相邻元件棒之间的间隙为1 mm。在每根元件棒外，螺旋缠绕四根绕丝，绕丝直径为0.5 mm，绕丝螺距为165～315 mm。该绕丝定位棒束组件在结构上与光滑的棒束组件存在很大区别，不具有横向的十二分之一对称性，需对绕丝定位棒束组件所处的全部流体区域进行三维CFD数值模拟与分析。
绕丝定位棒束组件的绕丝与绕丝之间是点接触，绕丝与元件棒之间是线接触。为满足几何结构拓扑要求并保证网格质量，将绕丝嵌入元件棒，使得绕丝与绕丝之间的点接触变为相离，绕丝与元件棒之间的线接触变为面接触。在保证几何处理所引起的误差非常小的前提下，确定将绕丝嵌入元件棒0.05 mm，绕丝与绕丝之间的相离间距为0.1 mm。几何处理之后的绕丝定位棒束组件流道截面如图2所示。已有研究表明，这样的几何处理对流动传热特性的影响几乎可以忽略[5]。
由于紧密排列的绕丝定位棒束组件存在很多间隙较小的近壁面区域，如果采用四面体网格，则需要很大的网格数量才能获得网格无关解。为节省计算资源并细化近壁面网格，本文采用六面体网格对紧密排列的绕丝定位棒束组件所处的全部流体区域进行网格划分[10]，如图3所示。根据绕丝定位棒束组件流道的几何特点，将流体区域分割为两个部分，从而实现分区域六面体网格划分。
出于对比参照的考虑，同时对光滑19棒束组件进行建模。光滑棒束组件元件棒的几何尺寸与绕丝定位棒束组件一致，只是在元件棒外表面未设置绕丝等结构。由于光滑棒束组件通道的几何结构相对较为简单，因此将模型简化为十二分之一几何结构。光滑19棒束组件几何结构及其网格划分示意图如图4所示，同样采用六面体网格划分，近壁面网格加密。
1.2 边界条件
参考压力设为5～8 MPa，在流动方向上采用入口质量流速为1 000～3 500 kg/（m2·s）、入口温度为100～120℃的入口边界条件，静压为零的出口边界条件。元件棒壁面和绕丝表面采用无滑移的绝热或等热流密度壁面边界条件，边壁面采用无滑移的绝热壁面边界条件。水物性采用ANSYS CFX软件自带的水和水蒸气热力性质计算模型IAPWS IF97。计算时设置收敛残差标准为10-5。
1.3 湍流模型
国内外有很多学者对棒束通道湍流模型的适用性作过分析与评价。Tzanos指出模型只能模拟棒束通道内的部分流动特征[9];Baglietto等认为能准确模拟湍流各向异性的湍流模型可以真实再现棒束通道内的流动以及元件棒壁面处的剪应力[11];Natesan等采用、、雷诺应力湍流模型模拟计算了绕丝定位19棒束通道，得到的阻力系数、努塞尔数基本相同[6]。基于方程的模型与SSG模型在壁面附近的模拟效果较差。基于方程的SST模型和BSL模型则能够对近壁面区域的流动进行准确的模拟。
既然本文所研究的对象是绕丝定位棒束组件，主要涉及近壁面区域，因此存在较为明显的二次流。为了验证湍流模型对计算结果的影响，综合考虑各个湍流模型的特点，拟选取涡粘性湍流模型和雷诺应力湍流模型中较为典型的、SST、BSL、SSG这四种湍流模型进行模拟、比较和分析，并用试验数据和经验关系式进行评价验证。
2 数值模拟方法验证与初步讨论
图5给出了采用不同湍流模型数值模拟得到的阻力系数与试验值、Rehme关系式计算值的比较。
试验数据是在高温高压回路上对绕丝螺距为215 mm的19棒束组件开展阻力试验获得的。
式（1）和（2）中，为阻力系数，无量纲;为元件棒与绕丝的湿周，mm;为棒束通道的总湿周，mm;为棒直径，mm;为丝直径，mm;为绕丝定位棒束的节距，mm;为绕丝螺距，mm。式（1）的阻力系数关系式已成功运用到单根绕丝定位棒束的阻力系数计算中，因此将其与试验数据和CFD计算结果进行对比是合理的。该关系式的适用范围为：棒束，7～217个;雷诺数Re，1 000～300 000;，1.125～1.417;，8～50。本文所研究的工况及元件棒的相关技术规格都在上述范围内。
由图5可见，所有的湍流模型都与试验数据有相同的趋势，其中除了SSG湍流模型计算值外，其余的湍流模型计算值及Rehme关系式计算值均大于试验数据。BSL模型与试验数据吻合得最好，偏差小于3.5%;模型与试验数据的偏差小于5.5%;SST模型与试验数据的偏差小于10%;SSG模型与试验数据的偏差小于6.5%。BSL和模型计算值与Rehme关系式计算值吻合得最好，最大偏差为1.6%。由涡粘性湍流模型计算得到的阻力系数略大于雷诺应力湍流模型的结果。
考虑到几何结构的复杂性、计算模型的简化以及试验数据测量所引入的误差，根据本次计算的结果，所有湍流模型的计算结果都是可以接受的，说明所选择的网格划分方式、网格尺寸、入口边界条件的设置等适用于绕丝定位棒束组件的数值模拟计算。
综上所述，由于绕丝定位棒束组件的流道存在较多的窄缝近壁区，因此能否准确地模拟近壁面处的流动传热对计算结果影响较大。基于 方程的SST模型和BSL模型则能通过混合因子函数来调节模型的方程，融合了基于 方程的模型与基于 方程的模型的优点，能够对近壁处的流动进行准确的模拟。根据绕丝定位棒束组件的几何结构特点以及湍流模型的适用范围，确定采用BSL模型用于绕丝定位棒束组件的CFD数值模拟研究。
3 影响因素分析与讨论
3.1 绕丝的存在对棒束组件流动传热特性的影响
图6给出了绕丝定位棒束与光滑棒束之间的压降与阻力系数的对比。绕丝的引入形成了一定的形阻压降，整个棒束通道的阻力压降增大了25%。绕丝的引入同时也减小了棒束通道的水力直径，由2.65 mm减小到2.18 mm。两个因素相结合，使得绕丝定位棒束组件的阻力系数略小于光滑棒束组件。
图7是距离出口200 mm处通道截面的静压分布云图，绕丝定位棒束通道、光滑棒束通道截面的静压分布相差较大。对于光滑棒束通道，整个通道截面的压力极大值在元件棒与通道边壁的间隙区域，而各子通道中心处的压力最低，极大值与极小值之差处于10～20 Pa范围，静压分布较为均匀。对于绕丝定位棒束通道，整个通道截面的压力极大值在绕丝与绕丝相互靠近的间隙区域，极小值在绕丝与绕丝相互远离的间隙区域，极大值与极小值之差处于100～200 Pa范围。
图8是距离入口0.4 m处的截面二次流速度矢量图。在光滑棒束通道中，二次流呈对称分布，而且在各子通道中形成了较多的涡流，子通道间隙处的二次流较弱。相比于光滑棒束通道，绕丝定位棒束通道内的二次流非常复杂，二次流的对称分布被引入的绕丝打破。绕丝定位棒束组件通道内的流体沿着绕丝螺旋前进，流线与流线之间会相互地卷曲、缠绕，流体从一个子通道流向另一个子通道。在相邻两根元件棒的间隙处，从两根元件棒表面进入间隙的二次流方向相反，反向的两股流体在交界区域产生交混，强化了整个棒束组件的交混作用。在子通道内，相邻的三根元件棒的表面存在三个方向的二次流，相遇之后形成了子通道内部的一个旋涡，减弱了整个棒束组件的交混作用，但是强化了通道内部的交混作用。當流体的运动遇到绕丝时，流通面积减小，流速增大，在绕丝的后缘发生分离流。
从图8中还可以看出，绕丝定位棒束组件的二次流最大值出现在绕丝与绕丝相离处以及元件棒与边壁的间隙处，即整个流道较为狭窄的区域，而这些区域正是整个通道的主流速度较小的区域，这样的二次流分布可以加强子通道之间的湍流交混，减弱导热能力较差区域的温度峰值。绕丝定位棒束通道内的二次流大小在10-1量级，比光滑棒束通道内的二次流大了1个数量级。
图9是出口截面的流体温度分布云图。光滑棒束通道截面的温度分布不均匀，中心通道的温度分布较为均匀，角通道的温度最高，边通道的温度最低，整个通道截面的温度极大值与极小值之差为83 K。绕丝定位棒束通道截面的温度分布相对较为均匀，中心通道的温度最高，边通道温度最低，流体的温度峰值出现在绕丝的前缘与元件棒接触位置附近，整个通道截面的温度极大值与极小值之差为48 K，相比光滑棒束通道截面的情形减小了42%。绕丝的引入明显地增强了子通道之间的流体的质量交混与能量交混作用，使得整个通道的温度场更加均匀。
3.2 绕丝螺距对棒束组件流动传热特性的影响
图10给出了绕丝螺距对平均努塞尔数（以下简称“努塞尔数”）、阻力系数的影响。随着绕丝螺距的增大，阻力系数逐渐减小，最大偏差为4%;努塞尔数则是先增大后逐渐减小，当螺距为215 mm时，努塞尔数达到最大。分析认为，这是由于当绕丝螺距小于215 mm时，绕丝与元件棒的锐角接触点处的传热较差，而当绕丝螺距大于215 mm时，截面的二次流减小。图10也说明了绕丝螺距对传热的影响较大。
图11给出了绕丝螺距对二次流的影响。二次流采用主流速度进行无量纲化。随着绕丝螺距的增加，二次流减小，流体间的交混作用减弱。从图11中还可以看出，无量纲化的二次流的值与绕丝螺旋升角的余切值基本相当，说明流线的旋转螺距与绕丝螺距基本一致。
4 结论
（1）采用BSL模型、六面体网格用于四根绕丝定位19棒束组件的CFD数值模拟研究是恰当的;
（2）绕丝的引入使得19棒束通道的阻力压降增大了25%，二次流增大了1个数量级，同时也加强了子通道间的质量交混与能量交混，强化了整个棒束通道的传热能力，使得整个棒束通道的温度场更加均匀;
（3）绕丝螺距对阻力系数和努塞尔数都有一定的影响，不同螺距的棒束通道的截面无量纲化二次流的值与绕丝螺旋升角的余切值基本一致。
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