采用土工合成材料加固边坡的方法已得到越来越广泛的应用。在边坡土体中加入土工格栅而形成的加筋复合土能够有效地提高边坡的稳定性，节约大量的土石方工程量和占地面积，同时缩短施工时间，减小边坡的变形，有利于边坡自身稳定和上方建筑物及相关设施的正常运营。
加筋土技术发展至今，在我国的工程领域运用广泛，制定了一系列相应的规范［1-3］，但筋土之间的相互作用机理复杂，还需要展开进一步的研究［4-6］。目前国内在挡土墙、桥台等工程领域的加筋土理论方面开展了较广泛的研究，但在边坡工程领域的加筋土理论研究还不多，实际工程的设计与施工主要由现场经验来判断，给实际工程带来较大的不确定性风险。今采用FLAC2D软件对某机场高填方加筋土边坡进行有限差分分析，探讨土工格栅加筋边坡的变形和格栅的受力特征，研究土工格栅加筋对边坡滑动面形成的阻抑作用，为实际工程设计提供参考。
某高填方加筋边坡位于某机场西北侧，地形坡度为30°～45°，坡顶到坡脚最大高度约90 m，边坡填筑体组成主要为开山碎石土，边坡安全等级为一级。按1∶1.38的坡率放坡后坡脚移至原山坡坡脚附近，边坡整体坡高90 m，分9级边坡，每级边坡10 m，采用土工格栅加筋对边坡填筑体进行加固处理。
高填方加筋土边坡所用的材料沿边坡走向相对均匀，故可视为平面应变问题进行处理。边坡回填土和基岩的本构关系采用Mohr-Coulomb模型，计算模型的屈服准则为Mohr-Coulomb屈服准则，土工格栅采用Cable单元来模拟。
边坡模型长250 m，高110 m，其中地基高20 m，坡高90 m。边坡模型以125×110进行网格划分，建立了9 372个网格。边坡模型边界设置条件：在模型两侧的边界对土体的水平方向进行约束，在模型底部对土体的竖向和水平方向同时进行约束，模型竖向施加重力加速度。边坡回填土为碎石土，基岩为中风化粉砂岩，其物理力学参数见表1，土工格栅的物理力学参数及筋土间的接触参数见表2。
表1 边坡岩土体的物理力学性质指标
表2 土工格栅及筋土间的接触参数
通过数值模拟，分析加筋间距分别为0.8、1.0、1.2 m情况下，加筋边坡的变形、稳定性与筋材的轴力变化特征。
3.1 加筋边坡的变形分析
不同加筋间距下高填方边坡的最大竖向位移和水平位移见图1。
图1 不同加筋间距下边坡最大竖向和水平位移
数值模拟结果显示：1）加筋边坡的最大竖向位移区域处于边坡坡顶处，为加筋边坡的最大沉降区，随着土工格栅加筋间距的增加，最大竖向位移量逐渐增大，格栅加筋间距从0.8 m增加到1.2 m时，加筋土边坡的竖向最大位移从58 mm增大为62.9 mm；
2）加筋边坡的最大水平位移集中在边坡第八级台阶附近，随着土工格栅加筋间距的增加，最大水平位移量逐渐增大，格栅加筋间距从0.8 m增加到1.2 m时，加筋边坡的水平最大位移从59.2 mm增大到62.6 mm。
由此可见，加筋间距对高填方边坡的变形有一定影响，通过缩小加筋间距，增强加筋作用，可以适当减小边坡的竖向和水平向变形。
3.2 加筋边坡的稳定性分析
不同加筋间距下高填方边坡的剪应变增量分布见图2。
从图2中可以看出：1）不同加筋间距情况下，加筋土内部未出现明显的剪切变形带，都在加筋边坡回填土与基岩交界处出现了一条明显的剪应变增量集中带，从坡顶逐渐延伸至坡脚但并未贯通，在第4级和第7级台阶处出现了两段明显的剪应变集中带；
2）当加筋间距为0.8 m时，剪应变集中带上最大剪应变增量值为0.1，而当加筋间距增加为1.2 m时，剪应变集中带上最大剪应变增量值增大至0.35，随着加筋间距增大，剪应变增量明显增大。
图2 不同加筋间距下边坡剪应变增量云图
可见，通过土工格栅加筋处理，明显提高了碎石回填土边坡抵抗剪切变形的能力，且当加筋间距缩小时，可以增强加筋边坡抵抗剪切变形的能力。土工格栅加筋改变了边坡的破坏形式，且由于加筋土与基岩在力学性质上的显著差异性，导致两者交界处易发生应力集中现象，形成剪切变形带，因此加筋土与基岩界面处成为加筋边坡一个最危险的潜在滑动面。3种不同加筋间距下，均在基本相同的位置处发生剪切变形带中断现象。这与原岩质边坡在该处存在一个较宽的开挖台阶密切相关，结合土工格栅的加筋作用，有效阻断了边坡中剪应变集中带的贯通，从而提高了边坡的稳定性。
3.3 筋材的轴力分析
不同加筋间距情况下，第3级和第9级边坡中部同一位置的土工格栅筋材轴力变化情况见图3。
从图3可以看出：1）不同加筋间距情况下，边坡中同一部位的筋材所受轴力沿加筋方向的变化趋势基本一致，但第3级边坡中筋材的最大轴力分布在远离坡面处（即填土与基岩交界处），而第9级边坡中筋材的最大轴力分布在靠近加筋边坡的中部。2）在第3级边坡中，加筋间距为0.8 m时，筋材轴力最大值为3 610 N；
加筋间距为1.2 m时，筋材轴力最大值为4 320 N，轴力增大19.7%。3）在第9级边坡中，加筋间距为0.8 m时，筋材轴力最大值为4 610 N；
加筋间距为1.2 m时，筋材轴力最大值为5 690 N，轴力增大23.4%。
图3 不同加筋间距下的格栅轴力
可见，加筋间距的变化对筋材轴力的影响不大，轴力分布与加筋边坡剪切带的分布基本一致，其中第3级边坡的最大轴力正好分布在剪应变集中的填土与基岩交界处，而第9级边坡位于坡顶，主要存在张拉变形，剪应变集中在加筋土内部。
根据《民用机场岩土工程设计规范（MH/T 5027—2013）》［7］，边坡安全系数在天然工况下取1.30，结合数值模拟结果，得到加筋边坡的典型设计剖面，见图4。
图4 加筋边坡典型设计剖面
筋材采用HDPE土工格栅，极限抗拉强度为100 kN/m。边坡的加筋间距设置为顶部6～9级边坡的间距为1.0 m，底部1～5级边坡的间距为0.8 m，自下而上，第1级边坡筋材长度为20 m，第2、3级边坡的筋材长度为25 m，第4级边坡的筋材长度为20 m，第5、6级边坡的筋材长度为30 m，第7～9级边坡的筋材长度为25 m，筋材铺设距离不够宽的区域需要在原边坡开挖台阶，保证筋材的铺设。同时为了保证填土体的有效排水，在每级边坡底部设200 mm厚的级配碎石排水层，边坡体内部铺设竖向排水垫，以保证填土体内部的地表入渗水及时排出。
采用FLAC2D软件对某机场高填方加筋边坡进行数值模拟，得出如下主要结论：
1）加筋边坡的最大变形发生在坡顶处，剪切变形带主要集中在基岩与填筑体交界面处，是潜在滑动面所在位置，通过土工格栅加筋，且适当缩小加筋间距，可以明显提高碎石回填土边坡抵抗剪切变形的能力，同时由于原岩质边坡开挖台阶的存在，可以有效阻断边坡中贯通滑动面的形成。
2）加筋边坡中加筋间距的变化对筋材轴力分布的影响不大，筋材轴力分布与边坡剪切带的分布基本一致，最大轴力主要分布在剪应变集中的填土与基岩交界处。
3）提出了加筋边坡的典型设计剖面，筋材采用极限抗拉强度为100 kN/m的HDPE土工格栅，边坡顶部6～9级边坡的加筋间距为1.0 m，底部1～5级边坡的加筋间距为0.8 m。
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