七年级数学复习资料第1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式2、系数：;3、单项式的次数：;4、多项式：;叫做多项式的项;的项叫做常数项。5、多项式的次数：;6、整式：;7、同类项：;8、把下面是小编为大家整理的七年级数学复习资料8篇,供大家参考。
七年级数学复习资料 第1篇
1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式
2、系数：;
3、单项式的次数：;
4、多项式：;
叫做多项式的项;的项叫做常数项。
5、多项式的次数：;
6、整式：;
7、同类项：;
8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项;
合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
9、去括号：(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
第三章：一次方程(组)
一、方程的有关概念
1、方程的概念：
(1)含有未知数的等式叫方程。
(2)在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性质：
(1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a–c=b–c。
(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或
二、解方程
1、移项的有关概念：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。
2、解一元一次方程的步骤：
解一元一次方程的步骤
主要依据
1、去分母
等式的性质2
2、去括号
去括号法则、乘法分配律
3、移项
等式的性质1
4、合并同类项
合并同类项法则
5、系数化为1
等式的性质2
6、检验
3、二元一次方程组
(1)将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;
(2)解二元一次方程组的指导思想是转化的思想;
(3)解二元一次方程组的方法有：加减消元法;代入消元法;
二、列方程解应用题
1、列方程解应用题的一般步骤：
(1)将实际问题抽象成数学问题;
(2)分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系;
(3)设未知数，列出方程;
(4)解方程;
(5)检验并作答。
2、一些实际问题中的规律和等量关系：
(1)几种常用的面积公式：
长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积;正方形面积公式：S=a2，a为边长，S为面积;
梯形面积公式：S=，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积;
圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积;
三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。
(2)几种常用的周长公式：
长方形的周长：L=2(a+b)，a，b为长方形的长和宽，L为周长。
正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。
圆：L=2πr，r为半径，L为周长。
七年级数学复习资料 第2篇
数据的收集
1、全面调查(普查)：对全体对象进行的调查叫做全面调查
2、抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式
3、总体：所要考察对象的全体叫做总体
4、个体：其中的每一个考察对象叫做个体
5、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本
6、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量
数据的整理
1、常用的统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图
2、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系，即用圆(36
?)表示总体，用扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形的大小来反
映各个部分占总体的百分率大小，像这样的统计图叫做扇形统计图
3、扇形的中心角计算公式：360°×该部分占总体的百分率
用统计图描述数据
(1)条形统计图能清楚表示出事物的绝对数量。
(2)折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势。
(3)扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率。
从图表中的数据获取信息
图表带来有利于决策的各种信息的同时，使用不当的图表来表达数据，
会给人以误导。在从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的
方法和描述的形式，以便获取更多合理的信息。
备注：①1+2+3+4+------+n=n×(n+1)/2②1+3+5+7+----+(2n-1)=n?
③2+4+6+8+-----+2n=n×(n+1)④1/2×3=1/2-1/3(1/3×4=1/3-1/4)
⑤2????-2????=2????×(2-1)⑥98/99=1-1/99
⑦如果在直线a上有n个点(线段AB上有n个点可以构成(n+1)×(n+2)/2条线段)，则共有2n条射线，n×(n-1)/2条线段;
⑧同一平面内有n条两两相交的直线，最少有一个交点，最多有n×(n-1)/2个交点;
⑨同一平面上共有n个点(n≥3),其中任意三个点都不在同一条直线上，那么连接任意两点，可画n×(n-1)/2条直线;
⑩平面上从点A发出n条射线，可以组成n×(n-1)/2个角;(角内发出n条射线，，可以组成(n+1)×(n+2)/2个角
七年级数学复习资料 第3篇
相似变换
※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.
※2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.
※3、注意点:
①a:b=k,说明a是b的k倍;
②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;
③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;
④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;
平移变换
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)
(3)多次平移相当于一次平移。
(4)多次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向，距离决定的。
(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
相似三角形
※1、在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.
※对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.
※3、全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于注意:证两个相似三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
※4、相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.
※5、相似三角形周长的比等于相似比.
※6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.
统计
科学记数法：一个大于10的数可以表示成A_10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。
扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。
各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
平均数：对于N个数X1，X2…XN，我们把(X1+X2+…+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。
加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响;中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息;众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。
调查：①为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。②从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。③抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节省时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
七年级数学复习资料 第4篇
一元一次方程及其解法
①方程是含有未知数的等式。
②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。
③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：
1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)
3)经整理后方程中未知数的次数是
④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。
⑤等式的性质：
1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c
2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。
a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。
⑥解一元一次方程一般步骤：
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;
以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个
步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，
要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：
⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含
分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;
注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;
⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);
⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;
⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，
不能像计算或化简题那样写能连等的形式.
⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)
的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)
一次方程的应用：
(一)、概念梳理
⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;
①解：设出未知数(注意单位)，
②根据相等关系列出方程，
③解这个方程，
④答(包括单位名称，检验)。
⑵一些固定模型中的等量关系：
①数字问题：表示一个三位数，则有=100a+10b+c(数位上的数字×位数)
②行程问题：基本公式：路程=时间×速度
甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程
甲走的时间=乙走的时间;
甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间距离
③工程问题(整体1)：基本公式：工作量=工作时间×工作效率
各部分工作量之和=总工作量;
④储蓄问题：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×时间
⑤商品销售问题：商品利润=售价-进价(成本价)
商品利润率=(售价-进价)/进价
⑥等积变形问题：面积或体积不变
⑦和、差、倍、分问题：多、少、几倍、几分之几
⑧按比例分配问题：一般设每份为x如：2:3:4为2x、3x、4x
⑨资源调配问题：资源、人员的调配(有时要间接设未知数)
(二)、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)
⑴模型思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想(如：按比例分配、线段的长、角的大小等)就是方程思想.
⑶转化(归纳)思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去
分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.
⑷数形结合思想：如：数轴问题、在列方程解决行程问题时，借助
于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直
观地展示出来，体现了数形结合的优越性.
⑸分类(整体)思想：如：绝对值、偶次方、点在线段上(延长线
上、线段外)、角在角内(外)在解含字母系数的方程和含绝对值符
号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题
的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.
二元一次方程组及其解法
①由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组
②消元法解方程组:
1、二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解(注意格式﹛)
2、代入消元法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
3、加减消元法：把两个方程的两边分别相加或相减(左边-左边=右边-右边)消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法(一定要使某个未知数的系数相等或相反)
二元一次方程组的应用
两个未知数，两个相等关系(见一次方程的应用)
七年级数学复习资料 第5篇
几何图形
形状：方的、圆的等
(1)①几何图形大小：长度、面积、体积等
位置：相交、垂直、平行等
②几何体也简称体。包围着体的是面。
③常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。)新课标第一网
④点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。
(2)展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。
(3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图
(从上面看)。
直线、射线、线段
特点与表示方法：
①直线没有端点，向两方无限延伸(不能用延长描述)，可用两个大
写字母或小字字母表示;
②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意
一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。
③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。
经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间，线段最短)
线段的长短比较
①线段的比较：叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。
②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。
③线段的和、差、倍、分(整体求部分，部分求整体)可以设未知数
④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。
角
1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。
2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;
直角=90度;钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走°.
3、度化为度、分、秒(整数不动，小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。
4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算：对口(秒与秒、分与分、度与度)运算，满60进1，借1算60
角的比较与补(余)角
①角的比较：叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。
②角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。
③如果两个角的和等于90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90°)就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。
④如果两个角的和等于180度(平角)，(∠⒈+∠⒉=180°)就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。
⑤等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。
⑥角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数
⑦方位角：北偏东30?(就是从北望东旋转30?)，西南方向：就是南偏西45?
用尺规作线段与角
1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画
图的方法叫做尺规作图
2、作一条线段等于已知线段：(1)作一条射线AM(2)在射线AM
上，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线AM于点B则
线段AB为所求作的线段
3、作一个角等于已知角：(1)在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q
(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D;
(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;
(4)作射线EF，∠DEF即为所求作的角
七年级数学复习资料 第6篇
数据的收集
1、全面调查(普查)：对全体对象进行的调查叫做全面调查
2、抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式
3、总体：所要考察对象的全体叫做总体
4、个体：其中的每一个考察对象叫做个体
5、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本
6、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量
数据的整理
1、常用的统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图
2、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系，即用圆(36
o)表示总体，用扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形的大小来反
映各个部分占总体的百分率大小，像这样的统计图叫做扇形统计图
3、扇形的中心角计算公式：360°×该部分占总体的百分率
用统计图描述数据
(1)条形统计图能清楚表示出事物的绝对数量。
(2)折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势。
(3)扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率。
从图表中的数据获取信息
图表带来有利于决策的各种信息的同时，使用不当的图表来表达数据，
会给人以误导。在从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的
方法和描述的形式，以便获取更多合理的信息。
备注：①1+2+3+4+------+n=n×(n+1)/2②1+3+5+7+----+(2n-1)=n2
③2+4+6+8+-----+2n=n×(n+1)④1/2×3=1/2-1/3(1/3×4=1/3-1/4)
⑤22o13-22o12=22o12×(2-1)⑥98/99=1-1/99
⑦如果在直线a上有n个点(线段AB上有n个点可以构成(n+1)×(n+2)/2条线段)，则共有2n条射线，n×(n-1)/2条线段;
⑧同一平面内有n条两两相交的直线，最少有一个交点，最多有n×(n-1)/2个交点;
⑨同一平面上共有n个点(n≥3),其中任意三个点都不在同一条直线上，那么连接任意两点，可画n×(n-1)/2条直线;
⑩平面上从点A发出n条射线，可以组成n×(n-1)/2个角;(角内发出n条射线，，可以组成(n+1)×(n+2)/2个角
七年级数学复习资料 第7篇
几何图形
形状：方的、圆的等
(1)①几何图形大小：长度、面积、体积等
位置：相交、垂直、平行等
②几何体也简称体。包围着体的是面。
③常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。)新课标第一网
④点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。
(2)展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。
(3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图
(从上面看)。
直线、射线、线段
特点与表示方法：
①直线没有端点，向两方无限延伸(不能用延长描述)，可用两个大
写字母或小字字母表示;
②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意
一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。
③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。
经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间，线段最短)
线段的长短比较
①线段的比较：叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。
②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。
③线段的和、差、倍、分(整体求部分，部分求整体)可以设未知数
④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。
角
1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。
2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;
直角=90度;钟表上分针每分钟走6°，时针每分钟走°.
3、度化为度、分、秒(整数不动，小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。
4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算：对口(秒与秒、分与分、度与度)运算，满60进1，借1算60
角的比较与补(余)角
①角的比较：叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。
②角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。
③如果两个角的和等于90度(直角)，(∠⒈+∠⒉=90°)就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。
④如果两个角的和等于180度(平角)，(∠⒈+∠⒉=180°)就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。
⑤等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。
⑥角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数
⑦方位角：北偏东30o(就是从北望东旋转30o)，西南方向：就是南偏西45o
用尺规作线段与角
1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画
图的方法叫做尺规作图
2、作一条线段等于已知线段：(1)作一条射线AM(2)在射线AM
上，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线AM于点B则
线段AB为所求作的线段
3、作一个角等于已知角：(1)在∠AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q
(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D;
(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F;
(4)作射线EF，∠DEF即为所求作的角
七年级数学复习资料 第8篇
正数与负数
①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。
④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。
⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。
⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。
数轴
①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)
⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N|
⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5
有理数的大小
①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的加减法
①有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并
用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)×(-1/2)=1。
乘法交换律：a×b=b×a;结合律：a×(b×c)=(a×b)×c;
分配律：a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
有理数的乘方
①求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。新-课-标-第-一-网
②偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2
注意：|a|+b?=0得：a=0且b=0
强记：a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;
-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8
③有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，
从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、
大括号依次进行。注意：12-4×5=12-20(不能把-变+)
④把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10;n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的互划。
⑤四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比如：精确到就是而不是(再如：万：精确到百位;×104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。