狄 猛，刘厚林，谈明高，马皓晨，吴贤芳，王 凯
（1.江苏大学 流体机械工程技术研究中心，江苏镇江 212013；
2.江苏大学 机械工程学院，江苏镇江 212013；
3.江苏大学 能源与动力工程学院，江苏镇江 212013）
无轴泵喷推进器是近些年来发展起来的一种新型船舶推进技术，具有结构紧凑、安装灵活、舱容利用率高、功率密度大、振动噪声性能优异、易维护等优点，广泛应用于水面和水下航行器，在民用和军用上都具有很大的应用前景［1-3］。
自20世纪初，国内外诸多学者开始对泵喷推进器展开研究。SURYANARAYANA等［1］设计了一种水下泵喷推进器，并通过风洞实验评估了推进器的性能。LIN等［2］采用CFD（Computational Fluid Dynamics）研究了泵喷推进器的水动力性能进行，验证了数值模拟方法的有效性。FURUYA等［3］将叶片过流理论与叶片间流动理论相结合，提出了一种新的三维泵设计方法，研究发现泵喷推进器内部流场更接近轴流泵，可采用轴流泵设计理论对泵喷推进器桨叶和导叶进行设计。胡芳琳等［4］研制了永磁同步带桨毂的无轴泵喷推进器，并分析了螺旋桨的样式、导管形状等对推进效率的影响。钟宏伟等［5］从电机的角度研究了无轴推进器技术。张明宇等［6］研究发现通过缩短叶轮的叶顶弦长可降低叶轮与导管内壁面之间相互作用，从而降低泵喷推进器的噪声。杨琼方等［7］利用经验公式和CFD计算方法对后置定子泵喷推进器特性进行了预测，研究发现转桨推进器性能公式也适用于导管式推进器。于丰宁等［8］基于雷诺时均方法计算了潜艇-泵喷推进器耦合模型的压强分布并对比了不同来流状态下叶片激励力，指出在泵喷推进器设计时需要考虑定子叶片和转子叶片动静干涉对叶频激励力的影响。
目前有关无轴泵喷推进器设计方法的研究还比较少，其设计方法还有待进一步完善和丰富。近年来，CFD快速发展，逐渐被引入到船舶推进器的设计工作中，其仿真结果也达到了与试验值比较贴近的水平［9-10］。叶片安放角是影响泵运行特性的重要因素［11-13］，为此借助CFD数值模拟方法，研究了叶片安放角对无轴推进器外特性和压力脉动等的影响规律变化，从而为无轴泵喷的设计提供指导和参考。
1.1 三维建模
以一台比转速ns=781的无轴泵喷推进器为研究对象，基本参数：额定转速n=1 450 r/min，设计流量Q=1 300 m3/h，设计扬程H=6.5 m。该模型泵喷叶片安放角β2可调，调节范围为-4°，-2°，0°，+2°和+4°。通过三维设计软件UG10.0对无轴泵喷推进器进行三维造型，主要包括进口延长段、叶轮和出口延长段3个部分，并运用ICEM19.2对叶轮水体进行网格划分，结果如图1所示。
图1 模型泵喷叶轮三维造型Fig.1 Three-dimensional modeling of model pump-jet impeller
1.2 网格划分及相关性验证
模型泵喷叶轮结构复杂，四面体网格划分更贴合结构，因此对模型泵喷进行非结构化网格划分，并保证网格质量均大于0.2以达到计算精度要求。模型泵喷各部件的水体网格如图2所示。
图2 无轴泵喷推进器各部件水体网格Fig.2 Water body grids of shaftless pump jet propeller
为了减小网格数对湍流模型、控制方程和边界条件等设置对数值模拟的影响，避免由于网格数过大导致计算时间过长的问题，通过对模型泵喷全流域模型划分5套不同的网格来对网格数进行相关性检查，以模型泵喷的扬程作为标准进行检验见表1。
表1 网格相关性检验Tab.1 Grid correlation test
从表1可以看出，当总网格数为4 882 751时网格数量对计算结果的影响逐渐减小，扬程预测偏差在3%以内。考虑计算时间和精度后选择方案3进行后续计算，其中进口延长段网格数1 006 423，叶轮的网格数2 531 531，出口延长段的网格数1 344 797。
1.3 数值模拟条件
通过多重参考系模拟模型泵喷叶轮和进出口延长段之间的相互作用，叶轮流场处于旋转坐标系中，参考压力设置为1.01×105Pa，其余部件水体均处于静止坐标系中。
静止区域壁面设置为无滑移壁面，近壁区采用标准壁面函数处理，通过动静交界面进行数据的交换，稳态计算采用叶轮冻结交界面，瞬态计算采用瞬态动静交界面。
湍流模型选择 RNG k-ε 湍流模型［14-17］，计算采用二阶迎风格式，总步数设置为2 000步，收敛精度设置为10-4，判定方法为均方根值RMS。
在对模型泵喷全流域模拟时，进口条件设置为压力进口（Total Pressure），出口条件设置为速度出口（Normal Speed）。
1.4 试验验证
为了验证数值模拟的准确性，通过搭建无轴泵喷推进器试验台对叶片安放角度为0°的模型泵进行了试验验证。试验采用循环管路系统，如图3所示。通过试验测量了模型泵不同工况下的扬程和效率，并与模拟结果进行了对比，结果如图4所示。
图3 试验装置示意Fig.3 Schematic diagram of the test device
图4 无轴泵推数值计算结果验证Fig.4 Verification of numerical calculation results of shaftless pump
图4示出了不同工况下模型泵喷扬程、效率试验值与模拟值的对比。从图4（a）中可以看出，随着流量的增加，模型泵喷扬程试验值与模拟值的变化趋势一致，均呈现逐渐减小的趋势；
各工况下，试验值略低于模拟值，这是由于试验存在摩擦阻力等因素，致使试验值小于模拟值；
在0.6 Qd时，扬程试验值与模拟值相差最大，相对偏差为2.65%。图4（b）示出模型泵喷效率试验值与模拟值的对比。随着流量的增大，模型泵喷效率试验值与模拟值均呈先增大后减小的趋势，在1.0 Qd时效率达到最大，效率试验值与模拟值分别为54.13%和54.99%；
0.4 Qd时，相对偏差最大，为1.75%。由试验与数值模拟所得结果的对比可知，在0.6 Qd～1.2 Qd流量范围内，数值模拟和试验结果吻合良好，说明建立的数值方法具有较高的准确性。
2.1 能量性能分析
图5示出模型泵喷扬程和效率随叶片安放角β2的变化曲线。从图5中可以看出，随着叶片安放角的增大模型泵喷扬程逐渐增大，而效率则逐渐降低。叶片安放角对无轴泵喷推进器的扬程有较大影响，原因在于叶片安放角增大引起叶片出口圆周分速度增大，由泵的基本方程可知，推进器的扬程会随之增大；
叶片安放角+4°时扬程最大，较叶片安放角0°时增大5.99%；
叶片安放角-4°时效率最高，较叶片安放角0°升高6.62%。
图5 能量特性曲线Fig.5 Energy characteristic curve
2.2 轴向推力特性分析
采用推力系数KTH来衡量无轴泵喷推进器的推力性能。为了尽量减少尺度效应带来的影响，引入推力的无因次系数来分析模型泵喷闭式环路下的推力性能，轴向推力系数计算方法为：
式中 Th——叶片所受轴向力，N；
ρ ——水的密度，kg/m3；
n ——叶轮转速，r/min；
D ——叶轮直径，m。
图6示出无轴泵喷推进器轴向推力系数随叶片安放角变化的曲线。从图6可以看出，无轴泵喷推进器轴向推力系数随叶片安放角的增大而增大，叶片安放角+4°时轴向推力系数最大，较叶片安放角0°时增大2.08%；
叶片安放角-4°时轴向推力系数最小，较叶片安放角0°降低1.79%。
图6 不同安放角下轴向推力系数变化曲线Fig.6 Change curve of axial thrust coefficient under different placement angles
2.3 压力分布
图7示出模型泵喷不同叶片安放角下轴面压力分布云图。从图7可以看出，各叶片安放角下，轴面压力分布规律相似，即轮缘和管壁处压力高于中心压力；
叶轮出口压力高于叶轮进口压力。
图7 不同叶片安放角下轴面压力分布Fig.7 Axial pressure distribution under different blade placement angles
从图7还可以看出，随着叶片安放角的增大，叶轮进口中部低压区面积增大，叶轮出口中部压力则朝着轮缘处逐渐减小。叶轮出口和出口延长段中心处压力梯度随着叶片安放角的增大而增大，这是由于流体流入叶轮角度发生变化，径向速度逐渐减小，叶轮内部压力逐渐降低所致。
图8示出模型泵喷在不同叶片安放角下叶片工作面压力云图。
图8 不同叶片安放角下叶片工作面压力云图Fig.8 Pressure distribution nephogram on blade pressure side under different blade angles
从图8中可以看出，叶片工作面低压区出现在叶梢及进口边，高压区主要集中在轮缘处。随着叶片安放角的增大，叶梢及进口边的压力越来越小，低压区面积越来越大，这是由于流体进入叶片的角度发生变化，因此低压区变化较大；
-4°叶片安放角时低压区面积最小，低压区域主要集中在叶梢处；
当叶片安放角增大到0°时，低压区扩大并向进口边偏移，+2°和+4°安放角时，这一变化趋势更为明显，靠近叶梢出口边的低压区几乎消失，低压区主要集中在叶片进口边，高压区则向叶片出口边和叶梢方向偏移。综上所述，工作面低压区面积随着叶片安放角增大而增大，并且低压区由叶梢逐渐向叶片进口边移动。
图9示出模型泵喷在不同叶片安放角下叶片背面压力云图。
图9 不同叶片安放角下叶片背面压力云图Fig.9 Pressure distribution nephogram on blade suction side under different blade angles
从图9中可以看出，叶片背面压力分布规律为进口边处压力低，叶片背面叶根处压力高，叶片背面压力由进口边向出口边逐渐增大。还可以看出，叶片背面压力随着叶片安放角的增大呈减小的趋势，叶片背面与叶片工作面压差逐渐增大，因此扬程逐渐增大；
叶根处高压区面积也随着叶片安放角的增大而增大；
叶片背面进口边低压区逐渐增大，表明叶片安放角越大，无轴泵喷推进器发生空化的可能性越大。
2.4 速度特性分析
图10示出模型泵喷在不同叶片安放角下轴面速度流线。从图中可以看出，叶轮内中部流速较高，叶轮和出口延长段中心处速度较低，出口延长段的中间截面上呈现出壁面速度大、中间速度小的特点，这是由于流道中心的流体没有经过叶轮做功。由于叶轮中部和轴面中心处存在较大速度差，因此出口延长段进口两侧出现了近似对称且向叶轮方向的回流漩涡。随着叶片安放角的增大，出口延长段中心的低速区面积先增大后减小，在0°安放角时，出口延长段低速区面积达到最大；
叶轮出口中心处速度则随着叶片安放角的增大呈下降趋势，由于叶轮出口速度差增大，叶轮出口处漩涡强度逐渐增强，漩涡面积则逐渐减小，向叶轮出口方向逐渐收拢。
图10 不同叶片安放角下无轴泵喷推进器轴面速度流线Fig.10 Axial velocity streamlines of shaftless pump-jet propeller under different blade placement angles
2.5 压力脉动系数有效值分析
为研究无轴泵喷推进器内压力脉动，在叶轮进口和出口分别设置1组监测点，每组监测点从轮缘至中心沿径向等距分布3个监测点，叶轮进口3个监测点为M1，M2和M3，叶轮出口3个监测点为M4，M5和M6，具体位置如图11所示。
图11 压力脉动监测点示意Fig.11 Schematic diagram of pressure pulsation monitoring points
图12示出不同叶片安放角下各监测点压力系数的均方根。
图12 压力系数算术均方根Fig.12 Root mean square of pressure coefficient
从图12（a）可以看出，各叶片安放角下，叶轮进口压力脉动从轮缘（M1）向中心（M3）处逐渐递减；
随着叶片安放角的增大，M1和M2压力脉动呈现逐渐增大的规律；
M1和M2压力脉动分别在-4°和-2°时最小，0°安放角为原始方案，分别比原方案降低12.96%和12.38%；
M3压力脉动随安放角改变没有明显规律，但叶片安放角对叶轮中心压力脉动影响较小。
从图12（b）可以发现，各叶片安放角下，叶轮出口压力脉动从轮缘M4向中心M6处逐渐减小；
随着叶片安放角的增大，各监测点压力脉动呈增大趋势；
-4°安放角时叶轮出口各监测点压力脉动最小，M4，M5和M6压力脉动分别较0°安放角时减小24.45%，11.56%和8.47%。
综上所述，随着叶片安放角的增大模型泵喷叶轮进出口M1，M2，M4，M5压力脉动逐渐增加，叶片安放角增大过多会导致叶轮进出口轮缘处压力脉动大幅增加；
由于没有轮毂，叶片安放角对叶轮中心M3和M6处的压力脉动影响较小。
2.6 压力脉动频域分析
图13示出模型泵喷在不同叶片安放角下叶轮进口压力脉动频谱。
从图13（a）可以看出，各叶片安放角下，M1压力脉动主频均在轴频；
随着安放角的增大M1主频处幅值逐渐增大；
但-2°，0°和+2°时主频处幅值相差较小；
+4°安放角时，M1压力脉动主频处幅值大幅增加，较0°安放角增大30.37%；
-4°安放角时，M1处压力脉动主频处幅值明显减小，较0°安放角降低13.99%。
从图13（b）可以看出，叶轮进口中部M2压力脉动主频均在轴频；
M2压力脉动主频处幅值随安放角增大逐渐增大，-4°安放角时M2压力脉动主频处幅值最小，比0°安放角减小42.12%；
对比图12（a），M1压力脉动主频处幅值大于M2压力脉动主频处幅值，说明叶轮进口轮缘压力脉动波动幅度比叶轮进口中部大。
从图13（c）可以看出，各安放角下叶轮进口中心M3压力脉动主频低于轴频，为16.11Hz，这因为没有轮毂，叶片安放角对M3处影响仍较小；
M3压力脉动主频处幅值随安放角的变化没有规律性，+2°安放角时，M3压力脉动主频处幅值最小，较0°减小22.83%，结合图7可知，+2°叶片安放角时，叶轮出口中心压力分布逐渐均匀，因此压力脉动波动减小。
综上所述，模型泵喷叶片进口M1、M2压力脉动主频均在轴频，叶轮进口中心M3压力脉动主频低于轴频；
随着叶片安放角增大，M1和M2主频处幅值越来越大，但叶片安放角变化幅度较小时对叶轮进口主频处幅值影响较小。
图14示出模型泵喷在不同叶片安放角时叶轮出口压力脉动频谱。从图14（a）可以看出，叶轮出口轮缘M4压力脉动主频均在轴频；
随着叶片安放角的改变，-2°安放角和-4°安放角下M4主频处幅值较0°时有所减小，分别降低2.08%和16.16%；
安放角大于-2°时，M4压力脉动主频处幅值波动较小，说明叶片安放角对叶轮出口轮缘处压力脉动波动幅度影响较小。
图14 不同叶片安放角下叶轮出口压力脉动频谱Fig.14 Pressure pulsation in frequency domain at impeller outlet under different blade placement angles
从图14（b）可以看出，叶轮出口中部M5压力脉动主频均在轴频；
随着安放角的增大，M5压力脉动主频处幅值先减小后略微增大，但各安放角下主频处幅值差别较小，-2°和-4°安放角时M5压力脉动主频处幅值较0°时略有减小，分别降低8.01%和0.96%，说明叶片安放角对叶轮出口中部压力脉动主频处幅值影响较小。
从图14（c）可以看出，叶轮出口中心M6压力脉动主频低于轴频，这是因为叶轮出口流道中心存在较大的漩涡；
随着安放角的增大，M6压力脉动主频处幅值变化较小，-4°和+4°安放角时M6压力脉动主频处幅值较0°时有所增加，分别增加3.71%和10.12%，但叶轮出口中心处压力脉动主频处幅值远小于中部和轮缘主频处幅值，因此总体来看叶片安放角对叶轮出口中心压力脉动主频处幅值影响较小。
综上所述，叶片出口轮缘（M4，M5）压力脉动主频都在轴频，流道中心压力脉动主频低于轴频；
随着叶片安放角的改变，叶轮出口各监测点压力脉动主频处幅值变化较小。
（1）无轴泵喷推进器轴向推力和扬程随叶片安放角的增大而增大，而效率随叶片安放角的增大而减小，相较于叶片安放角0°，叶片安放角为+4°时扬程增大5.99%、推力增大2.08%、效率降低7.6%。
（2）随着叶片安放角的增大，叶片背面与叶片工作面压差逐渐增大，叶片背面进口边低压区逐渐增大，并且低压区向出口边有明显的扩大趋势，表明叶片安放角越大，无轴泵喷推进器发生空化的可能性越大。
（3）随着叶片安放角的增大，叶轮中心和轮缘处速度逐渐增大，叶轮中部速度逐渐下降；
叶轮出口处漩涡强度逐渐增强，漩涡面积则逐渐减小；
叶轮中心处漩涡强度和大小分别减弱和变小，同时叶轮轮缘处二次流也得到改善。
（4）各叶片安放角下，叶片进出口压力脉动主频均在轴频，且随着叶片安放角的增大压力脉动呈增大趋势；
由于没有轮毂，叶轮出口中心均受漩涡影响较大，叶轮进出口中心处压力脉动均主频低于轴频。