2022年9月5日泸定M,S,6.8地震对周围地表和后续地震的影响及与背景应力的关系

黄少华，万永革，2，刘敬光，冯 淦，李 枭，关兆萱，余海琳

（1.防灾科技学院，河北 三河 065201；
2.河北省地震动力学重点实验室，河北 三河 065201；
3.中国地震台网中心，北京 100045）

2022年9月5日12时52分四川省泸定县发生MS6.8地震，震源深度16km。在10月22日再次发生了泸定MS5.0地震，截至11日17时，地震已经造成93人遇难，其中甘孜州遇难55人，雅安市遇难38人。另有25人失联，其中泸定县9人，石棉县16人［1］。

本次地震发生在鲜水河断裂带，该断裂带位于印度洋板块向北推进，导致青藏高原向东推挤、向南转向的转换部位，在板块推挤过程中若干块体沿大型走滑断裂带向南东向“逃逸”，巴颜喀拉块体便是“逃逸”块体之一，而鲜水河断裂就位于巴颜喀拉块体南边界［2］。震中位置位于鲜水河断裂磨西段，自1725年有地震记录以来，该断裂上共发生MS6以上地震23次，中强震在空间分布上几乎覆盖了整条断裂［3］。鲜水河断裂带为左旋走滑断裂带，是南北活动构造带的重要组成部分，也是内陆地震活动性最强的断裂之一［4］。鲜水河断裂带由炉霍断裂、道孚断裂、乾宁断裂、雅拉河断裂、中谷断裂、色拉哈-康定断裂、折多塘断裂、木格措南断裂和磨西断裂9条分支断裂组成，均为全新世活动断裂［5］。该区域形变速率表明鲜水河断裂能较快完成应力积累，在本次地震发生前，应力已经处于较高水平，尤其是磨西段最为显著［6，7］。

本次破坏性地震引起了许多学者的关注，随即围绕这次地震展开了一系列研究，如分析四川省泸定县MS6.8地震对海螺沟冰川的影响［8］、四川省泸定县MS6.8地震对诱发滑坡的应急评价［9］、四川省泸定县MS6.8地震地质灾害发育规律与减灾对策等［10］。泸定MS6.8地震是以何种破裂发生，对周围产生了怎样的影响，是否触发了后续的中强地震，与周围应力场有何关系，这些研究具有重要意义，有助于深入认识该地震的孕震机制。震源机制能够较为清晰地描述地震破裂类型，在进行地震研究时，往往需要用到地震的震源机制解进行分析，如齐人鲁等做的2022年6月1日四川芦山MS6.1强震构造精细特征［11］，盛书中等做的云南及邻区地壳应力场研究［12］等都用到了震源机制解。而震源机制的求解可以使用不同的数据、求解方法、速度模型等，如关彭虎等做的多方法求解中小地震震源机制解的可靠性分析，其中包含基于P波初动、P波初动联合P／SV／SH振幅比、CAP波形反演与矩张量反演等多种方法求解震源机制［13］；
林向东等做的华北地区地震震源机制分区特征，其中采用FOCMEC方法计算震源机制［14］。对于同一地震，各机构或个人给出的震源机制也会因方法、数据、模型等不同而存在一定的差异，这些差异为选择震源机制解做应用分析时带来抉择的困难。为解决这个问题，可以按照多种测量结果给出一个地震的震源机制中心解，供地震发生背景、地震应力触发、地壳应力场分析以及地震前应力方向变化等研究中使用。

为了探究泸定MS6.8地震对周围地表的影响、对10月22日泸定MS5.0地震是否有触发作用以及探究地震的动力学背景，本文根据同一地震多个震源机制确定中心解的方法［15］计算了2022年9月5日四川泸定MS6.8地震和2022年10月22日四川泸定MS5.0地震的震源机制中心解。利用王卫民等、张勇等提供的破裂模型计算了9月5日泸定MS6.8地震在10月22日泸定MS5.0地震震源机制中心解节面上产生的库仑破裂应力以及9月5日MS6.8地震所产生的同震位移场、应变场。这些结果能更直观地表达MS6.8地震在地表产生的影响，并进行了震源机制与应力关系的模拟，探究地震动力学背景。

1.1 计算方法

震源机制中心解的确定，不能简单地将各个震源机制解参数取平均值。若两个震源机制解的差别可以定量描述，那么可以求出一个震源机制与其他震源机制之间的差值。若能找到一个震源机制解，它满足与其他震源机制解之间的差值平方和最小，将其作为中心解是比较合理的。基于此，首先要定义两个震源机制之间的差值。震源机制描述的是地震错动，仅考虑错动的方向，我们选取震源机制的P、B、T轴的表达方式，三条轴是相互正交的，且满足右手定则。那么震源机制A的三个轴可以经过旋转与震源机制B的三个轴重合，这个旋转的量可以定量描述两个震源机制之间的差别。在数学上这属于基变换的问题，在北东下坐标系中可以用三维矩阵表达震源机制解三个轴向，可以得到两个震源机制之间的旋转矩阵，根据旋转矩阵可以得到沿四种方式旋转至一个震源机制的应力轴方向的角度，这四个角度的最小的一个即表达了震源机制的差别，称为最小空间旋转角，最小空间旋转角的具体计算过程参考文献［15］。

中心震源机制解必须与其它所有参与计算的震源机制的差别的平方和s最小，即求s的极小值问题，s表达为：

式中，s表示最小空间旋转角的平方和；
θci表示各个最小空间旋转角。

求解方法是将一个震源机制作为初始解，在初始 解 的 基 础 上 采 用Levenberg-Marquardt［16，17］方法进行迭代求解，并且在此方法上加一个可变的阻尼项，来修正目标函数，使解快速达到最优解。将震源机制的中心解与收集的各个震源机制的最小空间旋转角的标准差作为其误差范围，标准差表述为：

式中，N为参与计算的震源机制解数量。

该方法得到了广泛的应用，如戴盈磊等做过2013年辽宁灯塔MS5.1地震的震源机制中心解［18］；
许鑫等做过2010年青海玉树MS7.1地震的震源机制中心解［19］；
马付红等做过2017年九寨沟地震震源机制中心解［20］等。

1.2 9月5日泸定M S6.8地震震源机制中心解结果

2022年9月5日四川省泸定县MS6.8地震发生后，搜集国内外机构网站和个人的泸定MS6.8地震震源机制解结果。数据来自四川地震台、中国地震台网中心［21］、中国地震局地震预测研究所等国内机构，韩立波，蒋长胜、郭祥云等人，其 中 国 外 机 构 GCMT、CPPT、GFZ、IPGP、USGS等数据统一来自EMSC机构［22］，见表1。

选用哪个结果作为初始解是个问题，为了防止选用初始解的不同对结果的影响，避免陷入局部极值问题。本文使用各个结果分别作为初始解，重复得到中心解，比较每次计算得出的标准差（表1第5列），发现各标准差值大体一致，只在小数点4位以后才有差异，这表明采用这种方法求取的中心解是稳定的。尽管如此，本文仍将标准差最小的中心解作为最终结果。比较后发现以GFZ的震源机制解作为初始解计算的震源机制中心解，其标准差最小。最终结果为：节面I走 向 为 162.31°，倾 角 为 83.42°，滑 动 角 为1.68°；
节面Ⅱ走向为72.11°，倾角为88.33°，滑动角为173.42°，P轴走向为117.39°，不确定范围为92.82°～141.82°，倾伏角为3.46°，不确定范围为-13.82°～20.61°；
T轴的走向为27.03°，不确定范围为2.46°～51.46°，倾伏角为5.83°，不确定范围为-11.30°～23.03°；
B轴的走向为237.94°，不确定范围为77.77°～327.12°，倾伏角为83.21°，不确定范围为78.11°～107.61°。在表1第6列，给出了最终得到的中心震源机制解和各个机构的震源机制解的最小空间旋转角。从表1可以看出，大部分最小空间旋转角都在30°以内，最小空间旋转角最大达49.63°，最小为4.75°。这些数据表明不同机构和作者得到的震源机制解较为集中，不确定性相对较小（图1）。图1中的黑色弧线表示中心震源机制的两个节面，绿色弧线覆盖区域为其不确定范围；
红色、蓝色和黄色的点表示中心震源机制解的P轴、T轴和B轴，其周围对应颜色的封闭曲线表示其不确定性范围；
绿点和黑点表示各个机构得到的震源机制的P轴和T轴的投影；
紫色弧线表示各个机构和作者得到的震源机制节面；
压缩区域和膨胀区域分别用蓝色和红色表示。

图1 四川省泸定县9月5日M S6.8地震的中心震源机制解（a）及空间三维辐射花样（b）Fig.1 The central focal mechanism of the Luding，Sichuan M S6.8 Earthquake on Sep.5，2022（a）and its 3D radiation pattern（b）

表1 不同初始解得到的9月5日四川泸定M S6.8地震震源机制中心解及其标准差Tab.1 The central focal mechanism and their standard residuals of the Luding，Sichuan M S6.8 Earthquake on Sep.5，2022 obtained by different initial focal mechanisms

1.3 10月22日泸定M S5.0地震震源机制中心解结果

使用同样的方法计算了泸定MS5.0地震的震源机制中心解。发现以GFZ的震源机制解作为初始解计算的震源机制中心解标准差最小，最终结果：节面 I走向，倾角，滑动角分别为163.81°、51.20°、-67.29°；
节面Ⅱ走向，倾角，滑动角分别为310.07°、44.03°、-115.65°。P轴走向为136.26°，倾伏角为72.07°，不确定范围为109.99°～181.44°和63.27°～82.13°；
T轴的走向为237.94°，倾伏角为3.75°，不确定范围为224.25°～252.25°和-10.00°～16.91°；
B轴的走向为329.12°，倾伏角为17.51°，不确定范围为315.43°～343.43°和7.03°～28.00°（图2）。最小空间旋转角都在30°以内，最小空间旋转角最大达23.52°，最小为7.80°。

图2 四川省泸定县10月22日M S5.0地震的中心震源机制解（a）及空间三维辐射花样（b）Fig.2 The central focal mechanism of the Luding，Sichuan M S5.0 Ear thquake on Oct.22，2022（a）and its 3D radiation pattern（b）

2.1 M S6.8地震对M S5.0地震的触发作用

在2022年9月5日四川泸定MS6.8地震发生一个多月之后，此处再次发生了MS5.0地震。为了研究2022年9月5日四川泸定MS6.8地震对2022年10月22日四川泸定MS5.0地震是否存在触发关系。使用文献［23］的方法计算MS6.8地震在MS5.0地震节面上产生的库仑破裂应力变化，变化量表示对后续地震有促进作用的贡献。MS6.8地震在MS5.0地震断层面和破裂方向上产生的库仑破裂应力变化（Δσf）表示为：

式中，μ′为视摩擦系数，取值范围在0.0～1.0；
Δτ为地震产生的剪切应力变化量，Δτ与接收断层面的滑动方向一致时取正值，当Δτ与接收断层面滑动方向相反时取负值；
Δσn为法向正应力变化量，拉张为正。这样就可以计算出此断层的库仑破裂应力变化。

表2 不同初始解得到的10月22日泸定M S5.0地震震源机制中心解及其标准差Tab.2 The central focal mechanism and their standard residuals of the Luding，Sichuan M S5.0 Earthquake on Oct.22，2022 obtained from different initial focal mechanisms

张勇等为本文提供利用近场强震动数据得出的破裂模型，子断层数量为184个，长宽为3km，最大滑动量115.85cm，平均破裂量为28cm，破裂面走向统一为160°，倾角为75°。本节使用张勇等提供的破裂模型，将上节所作10月22日泸定MS5.0地震震源机制中心解节面Ⅰ作为接收断层面，根据中国地震台网中心的结果将接收断层面的深度设为12km。同时仿照前人的研究［23-25］，将视摩擦系数取0.4，计算出9月5日的MS6.8地震在10月22日MS5.0地震断层面和滑动方向上产生的剪切应力变化为0.168MPa，正应力变化0.298MPa，库仑破裂应力变化为0.365MPa，超过0.01MPa的阈值（图3）。

图3 12km 深度处泸定M S6.8地震库仑应力变化及其对泸定M S5.0地震的触发作用Fig.3 The Coulomb str ess change of Luding M S6.8 Earthquake at 12km depths and its trigger ing effect on Luding M S5.0 Ear thquake

2.2 地震在周围产生的位移场及应变场

为了了解MS6.8地震在周围地区产生的影响，基于Okada［26］给出的弹性半空间模型中计算剪切位错产生的应变公式［27］，使用破裂模型计算了MS6.8地震在周围地区产生的地表同震位移场。王卫民等也提供了其利用远场体波波形数据反演得到的破裂模型，子断层数量为153个，长3km，宽2km，最大滑动量为192.35cm，平均破裂量为42.2cm，破裂面走向，倾角统一为166°和78°。为避免结果的偶然性，本文使用两种破裂模型计算两次，发现使用两种破裂模型所做出的位移场非常相似（图4），之后仅展示张勇等提供的破裂模型所做出的结果，如图4～图7所示。

从图4地表的水平位移场来看，震中东北和西南两侧的物质向外扩散，而东南和西北两侧的物质向里汇聚，在发震断层附近则呈现明显的走滑机制。与水平位移场相对应，垂直位移场在震中东北和西南两侧表现为隆升，而东南和西北两侧表现为沉降，位移以水平运动为主。以上特征符合走滑型地震所产生位移场的特征。

图4 四川省泸定县M S6.8地震产生的同震位移场Fig.4 Co-seismic surface displacement field caused by the Luding，Sichuan M S6.8 Earthquake

从图5可以看出：此次地震产生的体应变呈现较为明显的四象限分布，在震中的东南和西北两侧的近场、东北和西南两侧的远场呈现压缩，而在震中的东北和西南两侧的近场、东南和西北两侧的远场呈现伸张。其它各向应变近似八花瓣样式分布，但由于破裂的不均匀，其他各向应变在空间上呈现不均匀分布，北向应变的伸张区域主要集中在震中的东南和西北两侧，而压缩区域主要集中在震中的东北和西南两侧且在西南侧存在一个极值，东向应变的伸张区域主要集中在震中的西南两侧，而压缩区域主要集中在震中的南北两侧，北东向应变的伸张区域主要集中于震中的南北两侧，而压缩区域在空间上较为均匀。

图5 四川省泸定县M S6.8地震产生的体应变（a）、北向应变（b）、东向应变（c）、北东向应变（d）Fig.5 Volume strain（a），strain in the north（b），strain in the east（c）and strain in northeast（d）induced by the Luding，Sichuan M S6.8 Earthquake

从图6可以看出面应变的分布与体应变形态大体类似，表现为面应变为体应变的继承。在面应变为负值区域内（即蓝色区域）物质的运动方向与主压应变大体一致，而在面应变为正值区域内（即红色区域）物质的运动方向与主张应变大体一致。

图6 四川省泸定县M S6.8地震产生的水平主应变和面应变场Fig.6 Horizontal principal strain and areal strain field induced by the Luding，Sichuan M S6.8 Earthquake

为了探究本次地震与当地构造应力场的关系，本文查阅前人对该研究区的应力场结果［28］，选取研究区的应力场结果：压轴走向293°，倾角39°，张轴走向29°，倾角3°。采用万永革提出的震源机制与应力体系关系模拟研究的方法［29］，使用前文做出的泸定MS6.8地震的震源机制中心解，计算其节面上的相对应力大小，给出相对正应力值和相对剪应力值，以及理论上的剪滑角。余海琳等用此方法做过2021年云南漾濞MS6.4地震研究［30］；
万永革等做过2022年青海门源MS6.9地震震源区应力张量产生的震源机制及其节面上的相对正应力和剪应力［31］。本文采用上述策略，将当地的构造应力场投影到不同几何形状的断层面上，并给出断层面破裂所表现的震源机制（图7）。震源机制中心解节面上相对应力大小及剪滑角结果为：应力张量在节面I（走向162.3°，倾角83.4°）上的相对剪应力和相对正应力分别为0.816和0.235，剪滑角为32.7°。该结果表明相对剪应力处于较大水平，剪滑角也与震源机制中心解节面的滑动角相近。说明该地震的破裂是该地区构造应力释放的一种正常模式。而本次泸定MS6.8地震周围应力场的形成是印度板块的北向推挤致使青藏高原隆起，并向东向推挤，受到华南块体的阻挡被迫向南偏向，而研究区位于应力场向南转向的进程中，致使这里的挤压应力方向为NWW-SEE向，拉张应力则呈现NNE-SSW 向。挤压应力方向与地震破裂走向相差约49°（接近最大剪应力方向的45°），致使断裂位置剪应力水平较高，正应力拉张，发生了此次泸定MS6.8地震。

图7 当地构造应力场在震源机制中心解节面Ⅰ上的相对剪应力（a）和正应力（b）Fig.7 Distribution of relative shear stress（a）and relative normal stress（b）by the action of the local tectonic stress field

本文搜集四川省泸定县MS6.8地震的震源机制解，计算了本次地震的震源机制中心解。计算MS6.8地震在MS5.0地震节面上产生的库仑破裂应力，利用张勇等提供的本次地震破裂模型，计算了泸定MS6.8地震在周围产生的位移场和应变场。最后根据当地的构造应力场，计算出震源机制中心解节面上的应力大小。得到如下结论：

（1）震源机制中心解结果：节面I走向为162.31°，倾角83.42°，滑动角1.68°；
节面Ⅱ走向72.11°，倾角88.33°，滑动角173.42°。通过周围断层走向判断节面Ⅰ更接近真实破裂面。由震源机制中心解判断本次地震为走滑型，与位移场特征相符合，水平位移整体大于垂直位移，证明计算出的震源机制中心解能够较为准确地表达地震特征，震源机制中心解结果是可信的，可以在地震发生背景、地震应力触发等研究中使用。

（2）位移场结果显示：震中东北和西南两侧的物质向外扩散，而东南和西北两侧的物质向震中汇聚，位移以水平运动为主，符合走滑型地震所产生的位移场特征。体应变呈现四象限分布，在各象限内从近场到远场都发生了伸张和压缩之间的转变。面应变同样是四象限分布，与位移场非常相似。研究区应力场压轴走向NEE与地表位移方向和面应变压缩方向接近。初步判断泸定MS6.8地震是当地应力背景下，应变能积累后的一次破裂。

（3）应力场与震源机制中心解节面的关系显示：节面Ⅰ上的相对剪应力值为0.816，剪滑角为32.7°，与节面Ⅰ滑动角为1.68°相差31.02°，说明在此应力背景下断层的理论滑动方向与实际滑动方向相近，并且相对剪应力处于一个较高的水平，这是鲜水河破裂带磨西段走向与应力挤压方向相近导致的。应力场压轴走向与地表位移和面应变压缩方向也基本一致，这些结果都表明，泸定MS6.8地震是构造应力场下，应变能积累后的一次正常释放。

（4）计算9月5日MS6.8地震在10月22日MS5.0地震节面上产生的库仑破裂应力变化，其值0.365MPa远超0.01MPa的阈值。结果表明MS6.8地震对MS5.0地震具有明显的触发作用。

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