基于潜在类别的地铁拥挤度研究

姜美利 刘建荣 刘丽华

(广州地铁设计研究院股份有限公司1) 广州 510000) (华南理工大学土木与交通学院2) 广州 510640) (河南城建学院土木与交通工程学院3) 平顶山 467000)

出行时间、出行费用、时间可靠性、拥挤等是影响城市交通中出行者方式选择的主要因素[1-2].此外，由于出行者的偏好并不一致，将出行者当作同一类群体会导致偏差[3-4].Bhat[5]根据出行者某些社会人口学特征(如性别等)，对出行者进行分类.Douglas等[6-8]基于出行者的社会人口学特征分类，考虑了出行者的偏好差异.

文中根据地铁使用者对于舒适性的主观评价，利用潜在类别分析模型(latent class analysis model, LCA)对地铁使用者进行分类.在此基础上，对于每一类出行者，分别使用离散选择模型，分析每一类群体中拥挤度的影响.

潜在类别分析模型假定显示变量的概率分布由互斥的潜在类别决定，不同的潜在类别对各个显示变量有特定的选择倾向[9-10]，如果剔除潜在类别的影响，个人对显示变量的选择相互独立.

(1)

所有分类的概率密度函数为

(2)

通过似然估计，最大化(2)中的概率密度，即可估计出pr及πijk.

假定有R个潜在类别，以潜在类别1为基准，调查对象i属于类别r(r=1,2,…,R)的概率为pri：

(3)

式中：p1i为i属于潜在类别1的概率；
Xi为i的属性向量；
βr为待估计参数.

潜在类别回归模型中R未知，需要提前确定.R值越大，拟合优度越高，但模型越复杂.利用AIC和BIC确定最有R值.

(4)

式中：Λ为模型最大对数似然估计值；
Φ为模型拟合参数个数.

数据调查地点为广州市，时间从2021年10—11月.共获取有效样本960份.数据包括：社会人口学特征、舒适性要求、出行选择行为.舒适性要求包括四个问题：①选择公共交通时，在意是不是很挤(C1)；
②选择公共交通时，在意车内环境(C2)；
③为了更舒适的出行环境，愿意多花钱(C3)；
④为了更舒适的出行环境，愿意多花出行时间(C4).四个问题项包括“不赞同”“不确定”“赞同”三个选项，要求被调查者选择其一.

出行选择行为通过陈述性偏好获取.给被调查者若干情景，每个情景包含两个出行选项，要求被调查者选择最合意的出行选项.出行选项在旅行时间、费用、车厢内拥挤度等方面有所不同.分析现有文献，车厢内拥挤度可使用车厢内无座的乘客数量[11-12]、负荷系数[13]、无座乘客密度[14-15]等指标表示.考虑到个人感知，本文使用车厢内无座乘客密度表征.被调查者选择某个出行选项的效用可表示为式(5).其中：U为效用；
βi(i=1,2,3)为待估计参数；
ε为误差项.

U=β1·费用+β2·旅行时间+

β3·车厢内拥挤度+ε

(5)

3.1 出行者潜在类别划分

潜在类别分析模型中，潜在类别数量需要预先指定.假定潜在类别数量为1—4类.各潜在类别数量下，统计特征见表 1.

AIC、BIC值越小，模型越好.根据表 1数据，当潜在数量为2时，模型最优，确定样本可以分为2类.具体分类依据见表 2.潜在类别1、2分别占84.6%、16.4%，潜在类别1的被调查者在意出行的舒适性，潜在类别2的被调查者不在意出行的舒适性.

表1 潜在类别模型统计特征

表2 潜在类别划分依据 单位：%

社会人口学特征对潜在类别划分的影响见表 3.由表3可知：仅结婚状况会对出行者潜在类别划分产生影响.已婚者明显比未婚者更在意出行舒适性.教育程度在10%置信水平下显著，随着教育程度的提升，出行者对出行舒适性的重视程度提高.

表3 出行者类别划分影响因素

3.2 拥挤度价值研究

根据潜在类别进行分类，基于式(4)，分别对潜在类别1子集、潜在类别1子集及样本整体进行条件logit模型分析，得到各部分的回归系数对比见表4.

表4 回归系数对比

由表4可知：潜在类别1子集、潜在类别2子集、整体的各参数均显著.根据系数，计算时间价值，得到潜在类别1、潜在类别2、整体的旅行时间价值.得到潜在类别1、潜在类别2、整体的旅行时间价值分别是0.39，0.27，0.37元/min.潜在类别1的时间价值为潜在类别2的1.4倍，差异较大.

以旅行时间为基准，将车厢内拥挤度系数除以旅行时间系数，可以得到车厢内拥挤度相对系数，见表5.潜在类别1、潜在类别2、整体的车厢内拥挤度相对系数分别为4.51、2.92、4.24.即地铁车厢内站立乘客密度每增加1人/m2，对于潜在类别1、潜在类别2和整体的出行者，相当于分别增加了车内时间4.51，2.92，4.24 min.其中潜在类别1的结果与文献[16]的结果类似(4.65)，潜在类别2的结果与文献[17]的结果类似.对比潜在类别1和潜在类别2对车厢内拥挤度的评价，潜在类别1为潜在类别2的1.55倍，潜在类别1的拥挤度价值远高于潜在类别2的拥挤度价值.

表5 车内拥挤度价值比较

3.3 拥挤度几率比研究

假定出行者有2个选项：1和2；
出行行为影响因素为xi；
参数为β；
则几率比可表示为式(6).由式(6)可知：几率比反映了影响因素xi的变化对选择某一选项的概率相对于其他选项的概率的变化程度.

(6)

分别分析潜在1、潜在2的出行者的几率比，得到几率见表6.

表6 不同群体的几率比

由表6可知：潜在类别1中车厢内拥挤度的几率比为0.697，这意味着在给定其他变量的情况下，一个方案的车内拥挤度增加1人/m2，则选择此方案的概率将乘以0.697，即下降30.3%.潜在类别2中车厢内拥挤度的几率比为0.813，在给定其他变量的情况下，一个方案的车内拥挤度增加1人/m2，则选择此方案下降18.7%.这也说明车内拥挤度的增加对潜在类别1的出行者的影响程度远大于对潜在类别2的出行者.

1) 出行者可以划分为两类群体：潜在类别1和潜在类别2.潜在类别1、潜在类别2分别占84.6%、16.4%.潜在类别1的出行者在意出行舒适性，潜在类别2的出行者不在意出行舒适性.

2) 地铁车厢内站立乘客密度每增加1人/m2，对于潜在类别1、潜在类别2的出行者，相当于分别增加了车内时间4.51，2.92 min.

3) 在给定其他变量的情况下，车内拥挤度增加1人/m2，潜在类别1、潜在类别2的出行者选择这一出行途径的比例分别下降30.3%、18.7%.

研究表明，在考虑出行者异质性时，不同群体的出行者对地铁车厢内拥挤度的主观评价存在较大差异.在相关研究中，如果将出行者当作同一整体考虑，所得结论往往会掩盖问题的实质.

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