欧洲规范对汽车荷载及其作用效应组合简介

周长晓， 孙中洋

(招商局重庆公路工程检测中心有限公司， 重庆 400067)

随着我国交通建设实力的不断增强，国内工程公司涉外项目日渐增多，中国已加入全球基建的竞争，而竞争的背后，技术标准已成为竞争的主要因素之一。而我国工程技术标准的国际化程度还不足，还没有掌握国际话语权。一直以来，欧美国家通过国家标准战略、企业标准战略、国际标准组织和规则，将知识产权和标准体系融合在一起，占据国际建筑和土木工程产业领域的制高点和国际话语权，成为了该行业国际标准体系和标准持续制造的主导力量。而我国设计和施工企业在境外承包建设项目基本只能使用欧美等国际主流的建筑和土木工程技术标准。标准是一个国家综合实力的体现，是我国与国外进行产能融合，实现全产业链“走出去”的基本保障。长期以来，欧美标准体系走在世界前列，在全球范围已形成了一定的垄断地位。即使是那些不发达的国家或者说缺少资金、缺少建设标准的国家，如非洲、拉美等地区也常引进欧美国家的公司进行设计、监理等咨询服务，自然也采用了欧美标准。目前，我国标准的国际化与欧美发达国家相较还有一定的差距，还需完善标准体系，提高标准水平，这方面大家都有普遍共识。

自从我国提出“一带一路”国家倡议以来，我国建筑和土木工程行业对外承包工程业务发展迅速，交通运输领域更是发展的热点。从2017年起，交通运输领域已连续5年成为对外工程承包规模最大的领域，如今交通基础设施建设领域的“走出去”项目遍布全球，实现了主要区域的全覆盖，其中公路和铁路建设是两大主要业务领域。“走出去”方式不断升级，从劳务输出、工程承包逐步转向投资、建设、运营的一体化运作。党的十九大明确提出了建设交通强国的宏伟目标，指明了新时代交通运输发展奋斗的方向，在这个历史进程中，我国交通运输行业国际化程度必将进一步增强，交通运输领域全产业链的“走出去”以及深化产能合作的步伐将进一步加快，这是一个必然趋势。

在广大工程建设企业正在加快“走出去”的大背景下，快速提高掌握和运用国际先进标准能力，加强中外标准对比研究，这显得更加迫切。这既是增强我国工程企业在海外市场竞争的需要，也是充分消化吸收和借鉴国际先进标准的过程。为此，人民交通出版社组织了全国多位专业技术人员对欧洲规范进行了翻译和比较研究，笔者在参加这项工作中，发现了欧洲规范对于结构荷载效应及其组合，与我国《公路桥梁涵通用设计规范》的有关规定有一定的区别，现特向读者作一个简单系统的介绍。

欧洲规范(Eurocodes)是欧洲各国关于建筑、桥梁和其他工程结构的统一设计规范，本文仅关注欧洲规范中结构荷载效应组合的设计基本规定以及混凝土桥梁结构设计中荷载作用效应组合中的汽车荷载相关内容。

欧洲规范所表述的基本需求(Basic requirements)：结构应当具有适当的可靠度与经济性,能够承受施工和使用期间可能经受的作用和影响，并维持预定的完好使用状态。此外，欧洲规范还从可靠度设计、使用年限、耐久性和质量管理等4个方面提出了对结构设计的基本要求。

欧洲规范BSEN1990：2002[1]中的第3.3节、3.4节定义了2类极限状态，即承载能力极限状态(Ultimate Limit States)和正常使用极限状态(Serviceability Limit States)。

1) 承载能力极限状态关注的是：人身安全与结构安全，有时也包括财产安全。需要验算承载能力极限状态的情形有：整体(或部分)结构作为刚体失去平衡；
结构过大变形而失效，结构或其部分(包括支承或基础)转变成机构、破坏、丧失稳定性；
疲劳或时效引起的失效。

2) 正常使用极限状态关注的是：在正常使用情况下，结构或构件的功能；
人的舒适度；
结构的外观，如挠度过大或裂缝宽度明显过大等。使用极限状态还分为可逆与不可逆2种情况。需要验算正常使用极限状态的情形有：外荷载下的结构变形和使用舒适度；
结构振动；
外观、耐久性与结构功能。

欧洲规范荷载作用的组合由BSEN1990：2002[1]第6节中的一系列方程定义。对于桥梁设计重要的是承载能力极限状态验算的3个关键方程和正常使用极限状态验算的3个关键方程。

1.1 欧洲规范荷载效应组合规定

1.1.1 承载能力极限状态

BSEN1990：2002[1]第6.4.1条把结构承载力极限状态分为以下4种情况：

1) EQU：结构或部分刚性体的静力平衡失效。

2) STR：结构或结构构件的内部破坏或变形过度。

3) GEO：地基失效。

4) FAT：结构或结构构件的疲劳失效。

对于STR/GEO承载力极限状态，BSEN1990：2002[1]中6.4.2规定按式(1)进行设计：

Ed≤Rd

(1)

式中：Ed为荷载作用效应设计值，包括弯矩或内力，弯矩的一组向量值；
Rd为相关抗力设计值。

欧洲规范BSEN1990：2002[1]中的3.1规定：对桥梁结构设计时应进行承载能力极限状态与正常使用极限状态设计验算。但表达式(1)不包括所有有关屈曲的验算，即仅适用于当二阶效应不能影响到结构使用或可接受的结构变形发生失效时。

对应的欧洲规范规定的荷载作用的组合方程式，也分为承载能力极限状态与正常使用极限状态验算的组合方程式，简介如下：

1) 承载能力极限状态

在承载能力极限状态上的作用效应组合在BSEN1990：2002[1]之6.4.3中定义，公式(2)、公式(3)及公式(4)的选择取决于所考虑的设计情况，根据BSEN1990：2002[1]中3.2(2)，即持久、短暂，偶然荷载或地震。其中，耐久性与正常使用的条件有关(若是结构设计的要求，则包括异常车辆的荷载)，而短暂则涉及适用于结构的临时条件(如在施工或维修期间的荷载)。

承载能力极限状态持久性/短暂设计：按BSEN1990：2002[1]中6.4.3.2：持久或短暂设计工况的作用组合(基本组合)。

Ed=γsdE{γg,jGk,j;γPP;γq,l;γq,iψ0,iQk,i}j≥1i>1

(2)

考虑荷载作用的效应组合应基于主导可变作用的效应的设计值，以及伴随主导可变荷载作用的伴随效应值的设计组合值：

Ed=E{γG,jGK,j;γPP;γQ,lQk,l;γQ,iψ0,iQk,i}j≥1i>1

(3)

式(3)中括号{}作用的组合效应可表示为：

∑j≥1γG,jGK,j“+”γPP“+”γQ,lQK,l“+”

∑i>1γQ,iψ0,iQk,i

(4)

对STR和GEO两个承载能力极限状态设计而言，一般选取以下2种组合方程之最不利组合：

∑j≥1γG,jGK,j“+”γPP“+”γQ,lQK,l“+”

γQ,1ψ0,1Qk,1“+”∑i>1γQ,iψ0,iQk,i

(5)

∑j≥1ξjγG,j“+”γPP“+”γQ,lQk,1“+”

∑i>1γQ,iψ0,iQk,i

(6)

式中：“+” 为荷载作用组合；
∑为多种效应的组合；
ξ为不利永久作用G的折减系数；
GK，j为永久作用j的特征值；
P为预应力代表值；
Qk,1为主导可变荷载1作用的特征值；
Qk，i为伴随的可变荷载i作用的特征值；
γ为分项系数；
γG,j为永久荷载分项系数；
γP为预应力分项系数；
γQ,1、γQ,1为主导可变荷载1作用分项系数；
ψ0,i为可变荷载作用组合系数。

承载能力极限状态偶然作用设计情况，按BSEN1990：2002[1]中6.4.3.3(某些作用，如地震作用和雪负荷，可被视为其中之一偶然和可变的作用，这取决于工程现场位置，参见BSEN1991和BSEN 1998)：

Ed=E{GK,j;P;Ad;(ψ1,1或ψ2,1)Qk,1;ψ1,iQk,i}j≥1i>1

(7)

式(7)中括号{##}作用的效应可表示为：

∑j≥1Gk,j“+”P“+”Ad“+”(ψ1,1或ψ2,1)Qk,1“+”∑i≥1ψ1,iQk,i

(8)

式中:Ad为偶然作用效应的设计值。

BSEN1990建议，工程中选择使用哪个组合系数ψ1或ψ2作为主导可变荷载1的作用组合系数，具体取决于所考虑的工程特定情况，并结合国家附件来确定。

承载能力极限状态抗震设计情况，按BSEN1990：2002[1]中6.4.3.4：

Ed=E{Gk，j；
P；
AED；
ψ2，iQk，I}j≥1i>1

(9)

式(9)中括号{}作用的效应可表示为：

(10)

为了保证完整性，欧洲规范中列出了上述地震效应组合方程。

2) 正常使用极限状态

正常使用极限状态是指与结构的正常使用、行人舒适、结构外观相关的状态。正常使用极限状态的作用效应组合方程在BSEN1990：2002[1]中6.5.3的定义如下：这些方程的选择取决于所进行的特定设计状况，通常所使用的组合在BSEN1992至BSEN1999的材料部分中有明确说明。

Ed≤Cd

(11)

式中：Ed为正常使用极限状态设计值；
Cd为相关正常使用极限状态抗力设计限值。

正常使用极限状态标准组合按BSEN1990：2002[1]中6.5.3(2)a)：

(12)

正常使用极限状态频遇值组合，按BSEN1990：2002[1]中6.5.3(2)b)：

(13)

正常使用极限状态准永久值组合，按BSEN1990：2002[1]中6.5.3(2)c)：

(14)

1.1.2 荷载作用效应组合方程小结

比较上述方程的形式，并观察到括号内的项可将上述6个方程用以下广义形式表述:

(15)

各分项系数的变化见表1。

表1 用于作用组合的分项系数Table 1 Factors used for combinations of actions

使用特定因子不出现在某些方程中的值1.0对应于欧洲规范BSEN1990：2002[1]中6.5.3(2)的说明，这解释了在正常使用极限状态组合方程中，分项系数γ等于1。因此，这6个组合方程之间的差异在于：1) 分项系数γG、γP、γP和γQ值选用；
2) 组合时所选用的相应荷载作用的代表性值；
3) 是否涉及频遇值或地震作用。

1.1.3 作用的分项系数(γ)

作用的分项系数γG，γP和γQ，只适用于承载能力极限状态的持续/瞬态设计情况。将正常使用极限状态特征组合(表1的第4行)与承载能力极限状态的持续/瞬态情况(表1的第1行)进行比较，很明显，两者之间唯一的区别是在承载能力极限状态时包含了γ因子。γ因子的值按欧洲规范BSEN1990：2002[1]中6.4.4(1)规定取用。

对于桥梁按欧洲规范附录A2规定取用各分项系数，欧洲规范BSEN1990：2002[1]中A2.3.1(1)规定，该值应符合附录中A2.4(A)至(C)的要求。尤其要注意这些是国家附件所规定的参数，如此，这些复杂的表将被国家附件所规定的参数完全取代。

1.2 常用组合

按欧洲规范BSEN1990：2002[1]中附录A1、表A1.2(A)及表1.2(B))各项分项系数ψ推荐取为：对一般建筑结构而言，荷载作用效应组合表达式可写成下列式子：

1) STR极限状态常用组合[2-3]

一般内力组合：(1) 1.35恒载+1.5Ψo,L活载；
(2)(1.35×0.85)恒载+1.5活载；
(3)1.00恒载+1.5活载。

2) 当有风力作用

(1) 1.35恒载±(1.5×0.6)风力；
1.147 5恒载±1.5风力；
(2) 1.35恒载+1.5Ψo,L活载±(1.5×0.6)风力；
(3) 1.147 5恒载+1.5活载±(1.5×0.6)风力；
(4) 1.147 5恒载+1.5Ψo,L活载±1.5风力1.00恒载+1.5活载±(1.5×0.6)风力；
(5) 1.00恒载+1.5Ψo,L活载±1.5风力。

3) 当有地震力作用[4]

1.00恒载+Ψ2,n活载±1.00地震作用。

按欧洲规范BS EN 1900：2002[1]中的附录A2、表A1.2(A)及表1.2(B)各项分项系数ψ推荐取为：将恒载效应与活载效应进行组合，并计入结构重要性系数(桥梁设计使用年限100年)1.1。欧洲规范对桥梁结构计算承载能力极限状态(强度极限状态)所采用作用组合表达式如下：

1.1[1.35(SG1+SG2)+1.35SQ1]

式中：SG1和SG2分别为1 期恒载效应及2 期恒载效应；
SQ1为汽车荷载效应[4-5]。

欧洲规范(Eurocodes1：Action on structures-part2：Traffic on bridge BS EN 1991-2003)[6]中4.3.1规定了用于确定与极限状态验算和特定可服务性验算道路交通荷载作用(见BS EN 1990至BS EN 1999)的4种汽车荷载模型，即汽车荷载模型 1 (LM1) ～ 汽车荷载模型 4(LM4) 。所有设计状况均应考虑 LM1 ～ LM3，仅在某些短暂设计状况下使用 LM4。上述 4 种荷载模型均已计入汽车荷载冲击系数，无需再单独考虑。应注意：以下所介绍的汽车荷载模型仅适用于跨度小于200 m的道路桥梁设计计算[6]。

3.1 荷载模型1

载荷模型1(LM1)：由集中荷载和均匀分布的载荷组成，它涵盖了由卡车和小汽车的交通流所造成的大部分荷载作用效应。这个模型可用于对结构的总体计算和局部验算。

LM1模型包含有集中荷载与均布荷载，由 2个分项系统组成：

1) 双轴集中荷载组成的串联系统，每个单轴重量αQiQik, 其中αQi为修正系数，i为车道编号。每条车道仅作用 1个完整的串联系统，串联系统的每轴都有 2 个相同的车轮。单个车轮荷载为 0.5αQiQik, 对于第 1 ～ 第 3车道，集中荷载Qik分别取 300 kN，200 kN，100 kN。各车轮与路面的接触面应为方形，边为0.40 m，如图1所示。

注：1.①号车道:Q1k=300 kN；
q1k=9 kN/m2；
② 号车道：Q2k=200 kN；
q2k=2,5 kN/m2；
③号车道：
Q3k=100 kN；
q3k=2,5 kN/m2；
车道宽wl =3.00 m。2.单位：m。图1 荷载模型1的应用Fig.1 Application of load Model 1

如果总体效应和局部效应可以分别计算，则总体效应计算中可以使用以下简化的替代规则来计算。

第二和第三串联系统可被第二串联系统取代；
第二串联系统的轴重等于(200αQ2+ 100αQ3) kN, 或对于跨度长度大于10 m，每个车道上的每个串联系统被一个重量等于2个轴总重量的单轴集中载荷替换。在这种情况下，单轴重量为：①号车道为600αQ1；
②号车道为400αQ1：③号车道为200αQ3。

αQi，αqi和αqr系数的值详见国家附件。对于不限重车辆的桥梁，欧洲规范[6]4.3.2建议采用以下最小值：当αQ≥0.8且i≥2、αqi≥1时，就不应使用αqr。

在各国家附件中，α系数的值可能会与交通量类型相对应。具体是：当它们等于1时，对应于可能的重工业国际交通流量占重型车辆总交通流很大一部分的重载交通道路。而对于更一般的公路(高速公路或高速公路)类型，可适当降低对串联系统上的α系数和①号车道上均匀分布的负荷(10%～20%)，包括动态放大的Qik和qik的特征值见表2。

表2 载荷模型1特征值Table 2 Characteristic values of load model 1

为达到局部验算效果，假定每个串联系统沿车道轴线中心移动来进行结构之局部验算。在最不利的位置采用串联系统，如果考虑相邻车道上的2个串联系统，它们可变得更近，但轮轴之间的距离不低于0.50 m，如图2所示。

单位：m图2 用于局部验算的串联系统的应用Fig.2 Application of series systems for local checking

2) 均匀分布的荷载(UDL)系统：车道每 m2的均布荷载为αqiqik，αqi为修正系数，对于第 ① ～ 第 ③车道的均布荷载qik分别取 9 kN/m2，2.5 kN/m2，2.5 kN/m2, 在结构分析计算时，需考虑车道宽度，将面均布荷载转化为线均布荷载，且均匀分布相同的载荷应仅适用于影响面的不利部分的纵向和横向。

实际上，LM1适用于移动、拥挤或交通堵塞的情况。一般来说，当与基本值 一起使用时，已涵盖了欧洲规范附录A中定义的600 kN特殊车辆的影响。

3.2 荷载模型 2

荷载模型2(LM2)：适用于特定轮胎接触区域的单轴负载，它涵盖了正常交通状况对短跨结构构件的动态影响。LM2 为一个单轴荷载βQQak，其中集中荷载Qak为 400 kN，且已计入了冲击系数，βQ为修正系数。LM2 荷载可作用在行车道的任何一个位置，每个车轮与地面的接触面是 0.35 m ×0.6 m的矩形区域, 如图3所示 。作为一个数量级，LM2可以在3 m到7 m的加载长度范围内占主导地位。计算时，只能取一个200βQ(kN)的轮重予以计入。在桥梁伸缩缝附近，应采用一个有关疲劳计算值的额外动态放大因子，这在各国家附件中规定了βQ的具体值，建议使用βQ=αQ1。

注：1.X桥的纵轴方向；
2.单位: m图3 荷载模型 2 (LM2)Fig.3 Load Model 2(LM2)

需要说明的是，荷载模型1和模型2的接触面积不同，分别对应于不同的轮胎模型、布置和压力分布。荷载模型2的接触面积，对应于双胎，通常与正交各向异性桥面板有关。同时，为便于使用，欧洲各国的国家附件对荷载模型1和2的车轮与路面接触约定可采用相同的正方形接触面。

3.3 荷载模型 3

荷载模型 3 ( LM3)：涵盖了特殊车辆(如工业运输)的一套轴载荷组合，可在非负载允许的道路上行驶。它旨在用于总体计算及局部的验算，是一系列集中荷载，如图4所示。图4中，P1～Pn为集中荷载，D1～Dn-1为荷载间距。这些载荷可代表经有关部门授权在道路上行驶的特种车辆。欧洲桥规的附录给出了这些特殊车辆的荷载模型，车辆总重范围在 600 kN ～3 600 kN 间，而其单轴轴载则分为 150 kN，200 kN，240 kN这 3 种类型。

图4 荷载模型 3(LM3)Fig.4 Load Model 3(LM3)

需要注意的是,在应用上述载荷模型LM1、LM2和LM3时，应考虑多种类型的设计状况(如维修工程期间的短暂设计状况)。

3.4 荷载模型4(人群荷载)

荷载模型4：主要针对某些短暂的设计情况，这种人群负荷尤其与位于城镇或附近的桥梁特别相关。欧洲规范(Eurocodes1:Action on structures-part2:Traffic on bridge BS EN 1991-2003)[2]中的4.3.5规定了人群荷载，一般地，该荷载模型载荷为：均匀布荷载值(包括动态放大)等于5 kN/m2,但亦可针对个别项目单独设定LM4的应用程序。荷载模型4适用于道路桥面长度和宽度相关部分，该相关部分应包括中央分隔区。此用于总体计算的加载系统应仅与短暂的设计情况相关联。

本文简要介绍了设计者依据欧洲规范在工程设计实践中应用荷载作用组合时必须理解的关键概念、内容及欧洲规范规定常用的汽车荷载模式，具体如下：

1) 设计工况(持久设计状况、短暂设计状/偶然、极限状态)的区别(EQU/STR/GEO)。

2) 选择合适的组合方程。

3) 对主导可变荷载和伴随的可变作用的选择。

4) 使用桥梁荷载效应组合时，需要考虑的组合。

推荐访问:荷载 组合 欧洲