安镜如 ，闫 东
（1.沈阳城市建设学院，辽宁 沈阳 110167，E-mail：mingjingru@mail.dlut.edu.cn；
2.大连理工大学，辽宁 大连 116024）
随着城市化发展进程不断加速，以PPP模式进行运维的基础设施建设项目不断增加。中国经济发展已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，基础设施建设项目的传统运营养护策略难以满足PPP模式下政府及投资用户的管养需求。此外，《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》中明确指出加快数字化发展，提升公共服务智能化管理水平，更好地为社会生产和民众服务。PPP项目智慧化运维策略更加有效地关注项目参与方利益，该策略主要依托智慧运维管理平台，借助平台信息实现对路产路权、养护管理、健康监测、应急管理等统一监管。同时，追踪类似已建项目成本、进度及养护决策信息，从而保证项目在运维方案策划阶段具有实际操作性。在运维实施阶段，通过智慧化手段可减少信息不对称、资料建档不充分、人员调配不合理等造成的社会资本损失、运维效果不佳的问题，进而提高社会公共产品的服务质效。
目前，有关PPP模式下建设项目智慧运维研究的文献主要集中在以下3个领域：一是PPP模式的优势及风险识别方面，PPP模式可通过结成公私合作伙伴关系，形成风险共担、收益共享的合作模式，调动私营资本合作的积极性，缓解政府财政压力[1]。Bao等[2]关注PPP项目的最终转移阶段，通过定性和定量分析，掌握PPP风险管理的知识体系。另外，在风险识别过程中，Jiang等[3]、Feng等[4]、B.Liu等[5]引入本体论、模糊层次分析法和改进物元模型可让PPP项目风险管理工作更加精准；
二是运维管理算法和运维技术方面，Morcous等[6]、Yu G等[7]利用混合贝叶斯优化、数字孪生及多重时间序列叠加方法对桥面系统进行性能预测和分析。Bukhsh等[8]、Gui等[9]运用遗传算法与多目标效用理论、综合评估算法对项目级桥梁进行运维决策。同时，Lin等[10]创新性地提出将性能退化和维护有效性集成的综合方法。此外，孙玉梅[11]和谢博全等[12]将3DGIS与 BIM 集成技术运用到建设工程项目运维管理中，实现了信息监测、健康检测、应用管理和安全预警等智慧运维管养功能。基于 GIS+BIM 的集成技术，姜玉龙等[13]以B/S系统架构为基础，通过对WebGL轻量化技术、BIM模型与GIS技术结合的应用研究，提高了BIM技术在运维中应用范围；
三是智慧运维管理框架与策略方面，王剑宏等[14]针对我国隧道运维技术的发展，提出以降低隧道设施的全生命周期成本与延长服役寿命协同管理为目标，构建基于结构性能与成本的“预测型”运维体系。Kim等[15]考虑变质部件与使用寿命相关性的概率优化桥梁系统维修管理策略。Ao Du[16]提出一个参数化的深度强化学习架构，提供统一的运维政策，以满足不同的公路桥梁结构在一个桥梁组合内的决策需求。
综上所述，虽然已经对PPP模式下基础设施建设项目智慧运维做出了广泛研究，但更多集中于智慧运维技术手段应用及运维风险分担等内容分析，缺乏对智慧运维内驱力的深入研究[17，18]。本文采用演化博弈的方法，运用雅克比矩阵稳定分析法，绘制运维企业智慧运维策略的演化博弈均衡点和演化博弈相位图，并运用数字仿真法分析智慧运维策略的影响因素，进而为在PPP模式下运维企业选择运维策略提供理论指导和实践价值。
1.1 基本假设与博弈策略
假设 1：将运营维护企业看作一个体系，PPP模式下建设项目运营维护的方式有两种，一种持观望的态度，以节约运维成本为目标，进而采用传统的运维方式；
另一种从长远考虑，采用智慧运维手段。两类群体均是“有限理性”，他们最终的选择都是从自身利益最大化考虑。现从两类群体中分别随机选取一个运维企业作为代表并进行演化博弈分析，他们均有两种策略选择，分别是传统运维管理和智慧化运维管理。两者的策略集为{传统运维管理，智慧化运维管理}，本文将采用传统运维策略的企业和采用智慧化运维策略的企业分别设为A运维企业和B运维企业。
假设2：若A运维企业和B运维企业考虑前期投入及短期收益问题，均选择传统运维策略，按照既定的方式继续运维，则A运维企业获得的收益为Rpa，B运维企业获得的收益为Rpb。
假设 3：随着数字化技术快速发展，公共服务的购买者政府更倾向于运维企业在运维中选择智慧化手段。因此，若建设项目运维服务的购买者政府有选择智慧化服务的倾向，当某个运维企业选择智慧化转型服务，而另一个企业选择传统运维服务。从运维企业长远发展角度出发，选择传统运维策略的企业利润将减少Pi（i=a），选择智慧化运维策略的企业利润将增长Pi（i=b）。
假设4：若在A运维企业和B运维企业中有且仅有一家运维企业选择“智慧运维服务”策略，而另一家运维企业选择不实施，则选择智慧运维的企业需要投入成本为Ci（i=a，b）。同时，由于运维企业采用智慧服务提升了建设项目公共服务质量，为运维企业带来了直接收益，收益系数为β。
假设5：若A运维企业与B运维企业均选择智慧运维服务，则两企业可以协同创新智慧化运维管理平台，从而产生产业共赢，进而减少一定运维成本，此时投入成本为Si（Si 表1 A运维企业和B运维企业博弈收益矩阵 根据演化博弈理论与收益支付矩阵，A运维企业选择智慧运维策略的收益Ea1和选择传统运维服务的收益Ea2，分别为： 因此，A运维企业作为利益主体的复制动态方程为： 同理，得到B运维企业作为利益主体的复制动态方程为： 运用Friedman提出的方法，对演化博弈的渐进稳定性进行分析，系统的雅克比矩阵用J表示为： 若在某个均衡平衡点上满足 detJ=a11a22-a12a21>0且 trJ=a11+a22<0，则该点为系统均衡稳定策略（简称ESS）。经求解，得到5个局部均衡节点a11，a12，a21，a22的取值，其中，A和B表示当均衡点取值为（x*，y*）时雅克比矩阵各元素的取值，对于均衡点（x*，y*），因为a11+a22=0，故该点不是ESS。此外，根据 Friedman的判别方法，当满时 ， 该系统存在5个均衡点，具体情况如表2所示。 表2 各局部均衡点下的元素取值 表2中有两个点满足detJ>0及trJ<0的条件，分别为O点和C点，这两个点分别代表两个运维企业均选择智慧运维策略及均选择传统运维服务，而B点和D点为不稳定点，且这两个点收敛于O点和C点，基于演化博弈的稳定性分析，绘制其演化相位图，进而呈现出运维企业选择智慧运维策略的动态演化过程，如图1所示。 图1 演化博弈相位图 根据图1可知，对运维企业而言，是否选择智慧运维策略取决于企业获取利益是否大于为之所付出的总成本。因此，运维企业选择智慧运维策略的收益支付矩阵及各项参数的变化将影响运维企业对于策略的选择，使得运维企业实施智慧运维策略向不同的均衡点收敛。当运维企业初始状态位于OBQD区域内，运维企业采取智慧运维策略演化最终会收敛于O点，双方均选择传统的运维策略。反之，当运维企业可以从智慧运维策略中获得额外收益时，则运维企业初始状态位于BQCD区域，运维企业采取智慧运维策略演化最终会收敛于C点，双方均会选择智慧化运维服务，进而获得直接收益和间接收益。此外，最终博弈双方的策略选择与SOBQD和SBQCD的相对大小有关。记SOBQD为S1，则S1的表达式为： 因素1：智慧运维服务投入成本Ci及Si。在智慧运维服务成本提高时，鞍点（x*，y*）的值也会变大，博弈双方选择智慧运维策略的概率会随投入成本的增加而降低。 因素2：运维企业获得额外利润Pi。政府购买建设项目运维服务，对智慧化运维服务越来越青睐，由此产生的额外利润Pi也随之增大。当额外利润Pi增大时，鞍点（x*，y*）的值随之变小，博弈双方选择智慧化运维策略的概率随着额外利润的增加而增加。 因素 3：智慧化运维策略所决定的直接收益系数β。智慧化运维服务给运维企业带来直接利润的提升，鞍点（x*，y*）的值也会变大，博弈双方选择智慧化运维策略的概率会随运维管理平台成熟度、信息流增加而增加。 因素 4：由协同创新智慧化运维平台而带来的收益系数γ。由于博弈双方协同创新运维服务平台对智慧化运维管理资源联动及信息共享等方式的变革，给运维企业带来更多的收益。当协同创新智慧化运维平台而带来的收益系数γ增加时，鞍点（x*，y*）的值也会变大，博弈双方选择智慧化运维策略的概率会随着收益系数的增加而增加。 进一步说明上述各因素变化对演化博弈策略选择的影响，分析智慧化运维服务投入成本Ci及Si、额外利润Pi、直接收益系数β及协同运维收益系数γ对运维企业选择相关策略的演化规律。本文运用Matlab 2018b对各个参数变化进行数值仿真模拟分析，通过求解复制动态方程组及参数化初始值假设，从而确定运维企业策略路径的选择。初始参数设置如表3所示。 表3 参数初始数值 在其他影响因素不变的前提下，讨论投入成本Ci及Si对运维企业策略的影响。由于Ci的变化趋势与Si保持一致，因此本文仅讨论Ci的演化趋势，如图2所示Ci的取值分别为 8、13、15、20。其中Ci取值为8时，运维企业选择智慧化运维策略的概率趋向于1； 图2 投入成本对企业运维策略选择的影响 只考虑运维企业获得额外利润Pi对运维企业策略的影响，如图3所示Pi取 1、2、3、4。根据演化轨迹图可知，上述取值均使运维企业选择智慧化运维策略，其演化轨迹趋向于 1。随着企业获得额外利润不断增加，企业选择智慧化运维策略的可能性越来越高，同时演化轨迹的变化速度逐渐增加。因此，Pi取值变化对运维企业策略的选择是相同的，通过选择该策略可给企业带来更多的获利及价值，进一步促进发展智慧化运维服务。 图3 额外利润对企业运维策略选择的影响 在其他因素保持不变的前提下，直接收益系数β对企业运维策略选择的影响，如图4所示直接收益系数β取值为 1，1.1，1.2，1.3。根据演化轨迹图可知，上述取值均使运维企业选择智慧化运维策略，其演化轨迹趋向于 1。随着企业直接收益系数不断增加，企业选择智慧化运维策略的可能性越来越高，同时演化轨迹的变化速度逐渐增加。因此，β取值变化对运维企业策略的选择是相同的，通过选择该策略可给企业带来更多的获利及价值，进一步促进发展智慧化运维服务。 图4 直接收益系数对企业运维策略选择的影响 在其他因素保持不变的前提下，协同系数γ对企业运维策略选择的影响，如图5所示协同系数γ取值为 0.9，1，1.1，1.2。根据演化轨迹图可知，上述取值均使运维企业选择智慧化运维策略，其演化轨迹趋向于 1。随着企业协同系数不断增加，企业选择智慧化运维策略的可能性越来越高，同时演化轨迹的变化速度逐渐增加。因此，γ取值变化对运维企业策略的选择是相同的，通过选择该策略可给企业带来更多的获利及价值，进一步促进发展智慧化运维服务。 图5 协同系数对企业运维策略选择的影响 本文运用演化博弈的基本方法和手段构建了智慧化下的 PPP建设项目运维策略的演化博弈模型，充分考虑各相关因素对运维企业针对运维策略选择的影响。上述研究结果表明，运维投入成本Ci及Si与智慧化运维策略的选择呈负相关，即较低的智慧运维转型成本是运维企业选择智慧化运维服务的关键，此外，额外利润Pi、直接收益系数β和协同系数γ与智慧化运维策略的选择呈正相关，即额外利润、直接收益系数及协同系数的增加均能促进企业智慧化运维服务。基于以上研究结论提出如下对策： （1）加大对智慧运维的政策扶持和资金投入。各级政府应加大对智慧化运维服务的重视程度，对于有意愿充分利用数字化运维手段进行管理的企业，应加大扶持力度。同时，各级政府应制定并落实建设项目智慧化运维管理的相关规划，通过智慧化运维管理的短期、中期和长期规划，进一步促进智慧化运维管理的发展。此外，运维企业应提高运维管理效率，明确各部门权责，合理分工与协作，给予本企业研发部门一定灵活度，充分调动运维企业各部门员工工作积极性，从而促进运维企业的高速发展。 （2）激发智慧运维创新管理动力。运维企业是否选择智慧运维服务与自身获得直接收益和成本投入有极大的关系，因此从提高企业收益和降低成本两个维度提出建设性建议。一方面，通过大力宣传、参观培训让运维企业意识到从长远角度考虑，选择智慧运维管理将会给企业带来巨大发展潜力，该发展潜力是单纯依靠传统运维服务所无法达到的； （3）构建协同信息共享的运维平台。推进运维企业进行智慧运维服务，构建由政府主导，运维企业、金融机构和公众参与的协同信息共享平台。政府通过该平台积极宣传智慧运维服务的相关扶持政策、招标信息及最新发展技术等，并及时公布运维企业年度考核结果，使运维服务信息更加公开化和透明化。各运维企业平台栏目中更新智慧运维管理技术的发展状况、已取得技术成果及核心专利，科研院所及研究型大学也在该平台上定期发布最新研发项目及成果转化情况，为运维企业提供一定的技术支持。同时，金融机构及公众也可以从该平台上获取建设项目运维服务的一手准确信息。 本文针对基础设施建设项目传统运营管理难以满足管养需求的问题，根据演化博弈理论与收益支付矩阵构建了运维企业管养策略选择模型，通过对复制动态方程的分析，得出运维企业是否选择智慧运维策略取决于企业获取利润是否大于为之所付出的总成本的结论。进一步地，应用Matlab 2018b对各因素变化影响运维企业演化策略选择进行数值仿真模拟分析。研究结果表明：较低的智慧运维转型成本是运维企业选择智慧化运维服务的重要考量因素，同时企业采取智慧化运维策略获得的额外利润、直接收益及协同共享均能促进运维企业运用智慧化手段进行服务。因此，在政策扶持及资金投入方面，政府应对运用智慧运维策略的企业予以大力扶持，不断激发运维企业智慧创新的管理动力，同时构建由政府主导，运维企业、金融机构和公众参与的协同信息共享运维平台，从而促进运维企业对基础设施建设项目进行智慧化管养。 在PPP项目中采用智慧化手段是运维企业进行管养服务的大势所趋，但是应用智慧化手段前期投入成本较高、收益却不尽人意，出现运维收益低于支出成本的运维企业比比皆是，这将导致运维企业缺乏足够动力进行转型升级，而倾向于选择传统的运维手段。此时，若政府运用恰当的手段进行引导与监督，并采取合适的奖励措施，使运维企业在转型后获得的收益远大于投入的成本，其运维管理策略将发生根本性转变。在运维企业对运维策略选择过程中，演化博弈的结果将直接决定运维策略选择的走向，良性的演化结果将带来转型升级不断强化，政府的引导与监督起到了良好的效果，运维企业应用智慧化手段进行运维管理也获得了相应的收益，最终达到可持续发展的良好态势。
1.2 演化博弈模型的构建与稳定性分析
1.3 影响因素分析
2.1 投入成本Ci及Si对企业运维策略选择的影响
而当Ci取值为13、15、20时，运维企业选择智慧化运维策略的概率趋向于 0，且演化速度逐渐增大。该演化趋势进一步阐释当智慧化运维成本较高时，运维企业选择传统运维服务的概率较高，反之则反，换言之，较高的运维成本是运维企业选择智慧化运维策略的阻碍之一。
2.2 额外利润Pi对企业运维策略选择的影响
2.3 直接收益系数β对企业运维策略选择的影响
2.4 协同系数γ对企业运维策略选择的影响
另一方面，企业根据市场需求及时商业化智慧运维成果，降低数字运维系统开发与更新成本，同时也可以通过运维成果技术转让，与研究型大学和科研院所进行合作获得智慧运维服务专利，从而降低自身智慧运维成本。