朱 涛,刘耀儒,庄文宇,于海江,王兴旺
(1.中水北方勘测设计研究有限责任公司,天津 300222；
2.清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京 100084)
中国在建或已完工的拱坝多位于西部地区，该地区通常为峡谷地貌，地形、地质条件复杂，褶皱、断裂等构造行迹较为发育。基于施工期、运营期的监测资料分析拱坝的工作性态是评估其安全性与稳定性的重要手段[1-4]。对于缺少监测资料的设计阶段如何分析工程的整体稳定性、掌握拱坝及基础的薄弱环节，对加固处理措施进行优化设计是近年来的研究热点[5]。拱坝的整体稳定性评价是一个涉及非均匀性、多裂隙介质和不可逆内部损伤演化的三维非线性问题[6-7]，地质力学模型试验[8-9]和非线性有限元[10-12]是研究这类问题的主要方法。
地质力学模型试验可以真实模拟复杂的地质构造，直观地反映模型从加载到破坏的全过程，有助于发现新的力学现象和规律[5]。国内外自20世纪50年代开始开展了一系列包括Vajont、Cambambe、大岗山、锦屏一级、白鹤滩等大型拱坝工程的模型试验，对大坝的整体稳定性和超载能力进行了系统研究，对基础加固处理措施效果进行了评价[13-14]。随着试验技术的飞速发展，模型试验已经成为高拱坝坝肩稳定和加固分析的难以替代的研究方法。作为模型试验的补充，将非线性有限元分析与其相结合可以更好地研究工程结构的力学行为。例如，JIN F.等提出了结构整体稳定性评价方法[15]。杨强等提出了变形加固理论，可以定量地对岩体结构进行破坏、稳定和加固分析[10]。
**某水利枢纽由混凝土拱坝、水垫塘及二道坝、发电引水系统和电站、生态放水洞、鱼道等组成，水库总库容3.68亿m3，电站装机容量160 MW，在电力系统中承担腰荷和峰荷运行。拱坝采用抛物线型双曲拱坝，最大坝高167.5 m，坝顶全长288.4 m。坝址为横向谷，呈较对称“V”型，左岸山体雄厚，右岸山体较单薄，地形完整较差。坝址区III级及以下结构面、层间错动带较发育，错动带主要由岩块岩屑组成，多见泥化现象，但厚度较小，一般小于0.5 mm。
本文采用200∶1几何比尺对拱坝进行三维地质力学模型试验，模型采用小块体砌筑技术对坝址区不同质量分级岩体的变形、强度特性以及优势节理裂隙进行模拟；
基于压缩变形相等的原则模拟断层、岩脉等软弱结构面，并且考虑建基面槽挖填换混凝土、抗剪洞等加固处理措施，基于油压千斤顶加载系统模拟坝面分布式水载，采用数据采集系统和视频监控系统记录分析坝体及坝基在超载过程中的变形、应力和开裂破坏过程，确立拱坝起裂安全度K1、非线性起始安全度K2、极限荷载安全度K33个稳定性评价指标;建立数值模型,基于变形加固理论对比分析拱坝的整体稳定性，确定工程稳定的控制部位和值得注意的薄弱区域。
1.1 模型试验设计
在进行模型设计时，原型与模型之间的几何比尺、荷载强度、力学参数、位移、应力、应变等各项参数均应满足相似理论，以确保模型中的变形和破坏的相似[16]。本次模型的几何比尺CL选定为200∶1。在静力试验中，为了确保自重应力场的相似，模型试验中的容重比Cγ尺采用1∶1，其他比尺根据相似理论换算得到，如表1所示。
表1 模型试验相似比尺
表1中Cγ、Cμ、CL、Cδ、Cε、Cf、Cσ、CE、Cc、Cτ分别表示容重、泊松比、几何、位移、应变、摩擦系数、应力、变形模量、黏聚力和抗剪强度比尺。
根据相似比尺可知，模型需要采用高密度、低强度、低变模的材料。为了模拟岩石的抗剪强度，还需采用低粘结剂的材料，以便模拟岩体的综合强度特征，以使其破坏形式符合于岩体特性。本次试验采用的相似材料为重晶石粉、膨润土、108胶、水拌合而成的混合料。其中重晶石粉占比较大，可显著提高相似材料的重度；
膨润土占比较小，但可以有效降低相似材料的变形模量；
108胶经过稀释后作为重晶石粉和膨润土的粘接剂。
模型试验在钢架结构的试验台中进行，试验台内净空为5.0 m×4.0 m×4.0 m(长×宽×高)。依据试验相似率的要求，本次试验的模拟范围为：上游模拟大于1倍坝高，约200 m；
下游大于等于3倍坝高，约500 m；
两岸各大于2倍坝高，每岸约350 m；
建基面以下大于1.5倍坝高，约200 m；
坝顶以上按100 m控制。拱坝模型如图1所示。
图1 拱坝-地基模型
1.2 地质条件及加固措施的模拟
地质力学模型试验的模型制作有：浇注法、夯实填筑法和小块体砌筑法[16]。其中，浇注法是将流体状态的材料输入到事先做好的模子中，形成一个块体。这种方法的优点是不用粘结，但干燥较慢，且不能模拟岩体中的不连续构造面。夯实填筑法是在实验台架内分层摊铺材料，再用小型振动夯实机逐层遍布地碾压材料，直至模型顶部。这种方法可以极大地缩短试验的时间，比较适合地下洞室类的试验模型制作，但各填筑层的密度存在差异，且不易模拟不连续构造面。小块体砌筑法是将相似材料压制成小块体，用小块体逐块砌筑试验模型。
本试验采用小块体砌筑法，块体尺寸主要采用5 cm×5 cm×8 cm(长×宽×高)。块体主要用来模拟岩体的变形特性，块体与块体之间的粘接用来模拟岩体的强度特性，粘接剂采用不同配比的胶水来模拟岩体的摩擦系数f′和黏聚力c′。岩体力学特性如表2所示，岩体模型砌筑示意如图2所示。
表2 坝址区岩体力学特性
图2 裂隙岩体及软弱结构面砌筑示意
软弱结构面的力学性质往往是控制岩体结构稳定和工程安全的决定性因素之一，因此在砌筑模型时应尽可能地模拟出这些不连续构造面的性状。对于要重点模拟的软弱结构面，如断层、错动带等，通常由于当夹层很薄或变形模量很低，无法采用模型规定的几何比尺。此时可考虑两侧破碎带的影响，根据压缩变形相等的原则进行模拟。
坝址区地质构造主要为原生构造和断裂构造，如图3所示，主要包括断层jef4、岩脉、jef36、jef61、jef8、jef51、jef38。上述地质构造位于坝体上游180 m，下游285 m，左岸330 m，右岸340 m范围内，将直接影响到大坝的安全度。试验采用脱水石膏和加纸方式来模拟断层裂隙材料，断层模拟方法如图2所示，其中脱水石膏用来模拟变形性能，纸(白报纸、电光纸和牛皮纸等)用来模拟强度特性(摩擦系数f)，具体根据夹泥厚度和的不同组合选用。上述断层及岩脉的产状及力学特性如表3所示。
图3 断层和岩脉与坝体的位置关系
表3 断层、岩脉的产状及力学特性
加固处理措施主要模拟建基面槽挖填换混凝土和右岸jef4断层高程720.00～740.00 m水平及斜向抗剪洞，其设计方案和砌筑过程分别如图4和图5所示。
图4 高程720.00 m剖面加固处理措施
图5 加固处理措施砌筑示意
1.3 模型试验系统
试验模拟水荷载和自重，其中水荷载经相似理论换算、通过多个千斤顶模拟分布式荷载，如图6所示。加载共分5层，形成近三角形荷载，采用22个自制的小千斤顶，每组千斤顶均与分油器相连，用5个精密压力表来控制各层的外油压，加载设备布置如图7所示。
图6 水荷载示意
图7 油压千斤顶加载系统布置
为了探讨坝体的受力状态及各种地质构造对坝体应力稳定的影响，在坝肩岩体内部、基础以及坝体表面分别布设了14、46、36套位移计。为分析坝体的应力分布及坝在加载过程中的破坏机制，在坝体的上下游面贴有电阻片，在上游坝踵处还贴有拐弯电阻片。试验共布置电阻片250片，布置如图8所示。
图8 上游应变片布置及连线
将外部位移计、内部位移计和坝面应变片与数据采集系统(NI和UCAM-70A)连接，通过计算机进行数据采集操作，实时反馈数据。外部破坏监测通过视频监控系统进行。各个设备均可以实现实时监测坝体、以及基础各个部位的破坏情况。
2.1 坝体位移分析
正常水荷载作用下，坝体顺河向位移分布如图9所示。由图9可以看出，坝体的顺河向变形在拱冠梁3/4坝高处最大。由于大坝右岸地质条件复杂，发育有jef36、jef38、jef4、jef61以及jef8等断层构造，虽然右岸断层jef4采取了加固措施，但由于jef36靠坝体很近，且向山里延伸很长，故整体而言大坝右端的顺河向变形略大于大坝左端。
拱冠梁在超载过程中的顺河向和横河向位移分别如图10和图11所示，其中顺河向位移以指向下游为正，横河向位移以指向左岸为正。由图10可知，拱冠梁高程800.00 m以上在超载过程中的顺河向位移显著大于高程800.00 m以下；
1～6P0水荷载作用下，高程713.00～750.00 m拱冠梁顺河向变形整体较小；
3～5P0水荷载作用下坝体变形速率有所增加；
水荷载大于11P0后，坝体变形速率进一步增大。
图9 正常水载下拱坝下游面顺河向变形单位：高程,m;其他，mm
图10 拱冠梁顺河向位移与超载倍数的过程曲线
图11 拱冠梁横河向位移与超载倍数的过程曲线
由图11可知，拱冠梁坝顶高程测点在超载过程中的横河向变形较为明显且指向左岸。800.0 m高程测点在超载过程中略向右岸变形但量值不大。其他高程测点的横河向变形很小可以忽略。
2.2 坝体应力分析
正常水荷载作用下坝体的应力分布如图12所示。由图12可知，上游坝面坝踵最大拉应力为2.88 MPa，位于河床右岸；
拱向最大压应力为3.13 MPa，位于拱冠梁高程800.00 m附近。下游坝面梁向最大拉应力为1.23 MPa，位于拱冠梁高程800.00 m附近；
坝趾最大压应力为4.90 MPa，位于河床左岸。坝体的应力分布和主应力轨迹线符合一般拱坝应力分布规律。
图12 正常水荷载下拱坝坝面应力分布(0.1MPa)
2.3 开裂破坏过程分析
综合电阻片、摄像采集等手段获取了坝体在超载过程中由线性变形到非线性变形、再到开裂直至整体破坏的全过程。在正常水荷载1.0P0作用下，大坝及两坝肩工作正常，未出现开裂及屈服区；
1.75～2P0载荷作用下，上游坝踵右岸jef4附近最先开裂；
2～4P0载荷作用下，上游坝踵右侧开裂，裂缝扩展延伸；
4～4.5P0载荷作用下，上游坝体高程750.00 m左岸出现开裂；
4.5～5P0载荷作用下，由变形分析可知坝体大部分进入非线性状态；
5～6P0载荷作用下，上游裂缝向下游延伸；
6～7.0P0载荷作用下，下游坝趾局部出现开裂；
7P0～10P0载荷作用下，出现了较为明显的裂纹扩展，包括①下游坝面裂缝继续扩展②坝趾、坝踵处裂缝扩展③上游jef36附近裂缝向两岸扩展；
10～12P0载荷作用下达到承载极限，结构迅速大变形，荷载很难向上增加，大坝丧失承载力。坝体和坝基的最终上下游面破坏情况如图13所示，其中数字表示裂缝起裂时的超载倍数。
图13 拱坝破坏过程 单位：高程，m
试验加载完毕拆卸模型过程中可以发现，左右两岸坝肩破坏不大，坝肩基础整体强度较好，如图14所示。左岸坝肩的裂缝明显少于右岸，左岸的受力条件更好。两岸坝肩上的裂缝多位于接坝处附近，延伸范围不大；
在各平切高程中，断层均未形成错动；
在高程740.00～800.00 m，坝肩破坏相对更加明显，裂缝更多；
在高程800.00 m以上和高程740.00 m以下，裂缝相对较少。
图14 坝肩最终开裂示意
各断层在超载过程中破坏较少。断层jef36在高程880.00 m左岸有一条斜向裂缝延伸较长，在高程870.00、800.00 m等附近有一些小裂缝，延伸范围均很小，断层jef36未见明显错动；
断层jef4在高程740.00～760.00 m发现几条小裂缝，其余高程未见明显开裂，也未见明显错动；
断层jef38未见明显开裂和错动。
2.4 整体稳定性分析
拱坝从加载到破坏的全过程可以用3个整体特征超载安全系数来描述，并将其作为拱坝整体稳定性的评价指标[17]。K1表示起裂安全系数，即裂纹起裂(通常发生在坝踵区)时的水荷载为K1P0(其中P0为正常水荷载)。K2表示大坝非线性变形起始安全系数，对应的水荷载为K2P0。当水荷载为K3P0时，坝体出现较大开裂，丧失承载能力。可见，K1 试验模拟了拱坝区域的主要地质构造，尽管该区域地形、地质较为复杂，特别是左右岸穿坝的断层jef4，但由于对其采取了加固措施，在正常水荷载P0作用下，没有形成较大应力集中，所测得的应力、变形能满足规范的要求。在2.0倍水荷载作用下，坝踵右侧开始出现微破裂，故K1=2.0。加载至4.5～6.0倍水荷载时，坝体开始进入非线性，坝基在5～6P0后出现局部破坏，下游坝趾在6～7P0时开裂，故K2=4.5～6.0。随着超载过程继续，地基裂缝逐渐向两岸延伸，加载至11～12P0时，结构出现大变形，荷载很难再向上增加，大坝丧失承载力，故K3=11～12。 最终破坏时，破坏区域主要集中于地基，坝体破坏程度较小，且右岸破坏较左岸严重。整体而言，坝体上的裂缝不多，除右岸坝体及拱冠梁坝体有一些水平缝和竖直缝，上游坝体及下游左岸坝体无明显裂缝。 拱坝整体稳定是一个变形问题，反映的是一个从弹性状态到极限承载状态的破坏过程，基于最小塑性余能原理的变形加固理论主要研究荷载超出结构极限承载力后的结构失稳行为。对于理想弹塑性模型，按照增量型正交流动法则和一致性条件进行的应力调整过程将使塑性余能趋于极小值，而结构整体上趋于加固力最小化、自承力最大化的状态[10]。 数值模拟采用三维非线性有限元软件TFINE，计算出不同工况下的不平衡力和塑性余能范数。本节基于数值计算和模型试验的对比，综合评价拱坝的整体稳定性，确定工程稳定的控制部位和值得注意的薄弱区域。 数值模拟采用三维模型进行计算，计算坐标系以坝顶拱冠梁上游点为坐标原点，向左岸为X轴正方向，向下游为Y轴正方向，竖直向下为Z轴正方向。上游模拟范围大于1.5倍坝高，下游模拟范围大于等于3倍坝高； 图15 有限元整体计算网格 模型试验和数值模拟得到的拱梁顺河向位移曲线对比如图16所示。整体而言，模型试验与数值模拟在坝体位移上吻合情况较好。除个别点外，模型试验得到的位移值要略小于数值模拟得到的位移值，左拱梁的位移略大于右拱梁。 图16 模型试验与数值模拟坝体位移比较 正常水荷载下，模型试验得到的坝踵最大拉应力为2.88 MPa，位于坝踵右侧，数值模拟纯水载工况下上游坝踵最大拉应力为于坝踵左侧，量值为2.94 MPa，两者数值上较为吻合，但两者的位置有些差别； 图17 数值模拟得到的下游坝面主应力矢量 在变形加固理论体系中，结构的破坏程度和范围可以用不平衡力表征，不平衡力集中的区域就是结构容易开裂破坏的部位[10]。拱坝左、右岸坝踵区在超载过程中的不平衡力如表4所示，建基面在超载过程中的不平衡力分布矢量如图18所示。分析可知，不平衡力主要分布在河床坝踵处，最大值出现在右坝踵附近。右岸不平衡力主要由地基引起(箭头朝向坝体)，左岸由坝体和地基共同引起，且右岸坝踵不平衡力要大于左岸坝踵不平衡力(2倍超载时分别为361 t和52 t)。模型试验中，右岸坝踵部位的岩体破坏要严重一些，左岸坝踵的开裂则位于坝体和基础相交的部位，如图19所示。因此，数值计算和模型试验是一致的。数值计算中，在2倍超载时，不平衡力有明显的突变，这与模型试验的结果K1=2.0也相吻合。 图18 拱坝建基面超载过程中的不平衡力矢量 图19 拱坝上游面坝踵部位破坏 表4 拱坝坝踵区不平衡力 /t 对于下游坝面的破坏，由图20和图21对比可知，下游坝面破坏位于靠近河床坝址的拱冠梁右侧部位，地基破坏位于河床坝址部位。而屈服区也出现在这两个部位。数值计算表明，下游坝体出现屈服区较小、不平衡力也较小； 图20 拱坝下游3.5倍水载点安全度和屈服区 图21 拱坝下游坝趾部位破坏情况 变形加固理论认为，最小塑性余能是对结构自我调整能力不足的测度，采用K-ΔEmin曲线可评价拱坝的整体稳定性，荷载状态K为正常水荷载倍数，ΔEmin为该荷载状态对应的最小塑性余能。图22为拱坝坝体、基础及总体塑性余能范数随超载倍数的变化曲线。从图中可以看出，基础的塑性余能范数曲线在2～2.5倍水载之间已经开始增长缓慢，这与模型试验得到的K1=2.0，吻合较好。整体而言，坝体塑性余能范数很小，几乎为0； 图22 拱坝坝体、基础及总体余能范数随超载的变化曲线 (1)正常工况下，拱坝的顺河向变形在拱冠梁3/4坝高处最大，左拱梁位移略大于右拱梁，与计算值较为吻合。坝体的应力分布、主应力轨迹线符合一般拱坝规律。 (2)超载试验表明K1=2.0P0(上游坝踵开裂荷载，P0为1.0倍水载)，主要出现在河床附近坝踵。在超载2～4.5P0过程中，坝踵裂缝缓慢扩展，坝体其他位置未见开裂;超载至K2=4.5～6P0时，上游坝踵裂缝已经向两侧延伸，下游坝趾出现压剪破裂，下游坝面大坝也出现裂缝，出现非线性变形； (3)下游两岸地基条件较好。左右两岸基础的破坏都在较高倍水载时才发生，且右岸裂缝比左岸形成稍早。超载过程中，断层jef36、jef4局部出现开裂但未见明显错动，两岸坝肩上的裂缝多位于接坝处附近，延伸范围不大。 总体而言，拱坝在超载过程中，基础和坝体的破坏程度均较小，整体上是稳定的。3.1 计算网格
左右两岸模拟范围大于2倍坝高；
坝基模拟深度大于1.5倍坝高，坝顶高程以上模拟1倍坝高以内坝坡。整个模拟范围为680 m×770 m×567 m(长×宽×高)。各方向模拟范围为X轴方向：-340～340 m；
Y轴方向：-289～480 m；
Z轴方向：-139.5～427.5 m。网格采用八节点六面体和六节点五面体单元，节点总数为132 583，单元总数为120 048。整体计算网格如图15所示。
3.2 位移对比
3.3 应力对比
模型试验得到的下游最大压应力为6.31 MPa，位于下游高程750.00 m左拱端，数值模拟纯水载工况下得到的下游最大压应力为8.23 MPa，位置在下游高程730.00左拱端，试验与数值结果基本吻合。数值计算得到的下游坝面主应力矢量如图17所示，与图12(b)对比可知应力分布规律基本一致。
3.4 破坏模式对比
而模型试验破坏图表明，下游坝面破坏程度也较小。
4.5 整体稳定综合分析
基础余能范数占总体余能范数的比重达到100%，其中右岸基础余能范数占总体的80%以上，这也与模型试验右岸破坏较为严重相吻合。
当超载至K3=11～12.0P0，大坝丧失承载能力。