刘天淋， 岳喜洲,2， 李国玉， 马明学， 王仡仡
（1. 中海油田服务股份有限公司油田技术研究院，北京 101149；
2. 电子科技大学电子科学与工程学院，四川成都 611731）
超深探测随钻电磁波测井技术以其数十米的探测范围、精细的反演手段[1-2]，可以实现油藏尺度的地层描述，搭建测井与地震间的桥梁[3-4]，使测井从曲线、平面成像走向了立体描绘。不同于上一代随钻方位电磁波测井仪器[5-7]，超深探测随钻电磁波测井仪器将发射短节与接收短节分离以增加其源距，采用更低的发射频率，以及新型信号定义方式，大大增强了其边界探测能力。
地质信号作为超深探测随钻电磁波测井的关键测量信号之一，其探测深度直接代表测井仪器的边界探测性能。现有的地质信号按测量方式可分为2类：第1类使用倾斜线圈系结构测量相对值，典型仪器包括斯伦贝谢公司的随钻方位电磁波测井仪器PeriScope、超深随钻电磁波测井仪器GeoSphere[8]，哈里伯顿公司的随钻方位电磁波测井仪器ADR[9]、EarthStar，威德福公司的随钻方位电磁波测井仪器GuideWave[10]，以及中海油田服务股份有限公司的随钻方位电磁波仪器DWPR等；
第2类使用轴向正交线圈系结构测量绝对值，典型仪器主要为贝克休斯公司的随钻方位电磁波测井仪器AziTrak、超深随钻电磁波测井仪器VisiTrak等[11-12]。
第1类地质信号使用相对值测量方式，可有效克服电子漂移等问题，在测量稳定性方面优势较为明显，其线圈系结构主要包括轴向发射-倾斜接收、倾斜发射-轴向接收、倾斜发射-倾斜接收等3种类型。由于前2种线圈系地质信号采用zz分量和zx或xz分量组合，二者探测性能相似，实质上第1类地质信号可分为PeriScope、DWPR以及GeoSphere等3种仪器定义的分量组合形式。对于随钻方位电磁测井地质信号，已经有学者进行了较为系统的分析研究[13]。超深探测随钻电磁波测井地质信号类型单一，国内外学者大多针对GeoSphere仪器进行了分析，也有学者将z-45°线圈系地质信号引入至超深探测随钻电磁波测井的长源距下进行分析[14-18]，但没有系统地对比上述3种地质信号在长源距下的探测特性。因此，研究3种地质信号过界面响应特征及影响因素，可为超深探测的边界探测信号选取提供依据。
超深探测随钻电磁波测井正演方法，主要有3D有限元法、2.5D有限元法和1D解析解法等。3D和2.5D有限元方法可实现超深探测随钻电磁波测井在复杂地层模型下的响应特征模拟[19-20]，但算法效率较低。1D解析解法针对层状地层模型，具有精度高、速度快等优点[21-22]，适用于超深探测随钻电磁波测井基础响应特征的研究与分析。因此，笔者基于层状各向异性介质电磁波测井解析解，对比分析了PeriScope、DWPR和GeoSphere等3种结构超深探测随钻电磁波测井仪器的典型地质信号，研究其对地层界面的响应特征，分析其影响因素，探讨其作为超深探测随钻电磁波测井信号的优缺点，以期为仪器参数及地质信号定义方式的选择提供理论支撑。
1.1 地质信号定义式
各测井仪器根据其不同的结构，定义了不同的地质信号，本质是不同的分量组合形式。为方便对比，这里用GAI，GAII，GAIII和GPI，GPII，GPIII分别表示PeriScope轴向发射-倾斜接收线圈系、DWPR双斜线圈系以及GeoSphere对称测量模式3种结构的幅度比和相位差地质信号，可分别表示为：
式中：GAI，GAII和GAIII为3种结构的幅度比地质信号，dB；
GPI，GPII和GPIII为3种结构的相位差地质信号，（°）；
V**，Vxz，Vzx和Vzz分别为测量电压的**、xz、zx和zz分量，V。
由式（1）—式（6）可知：第I种结构地质信号定义方式中，仅利用Vzx和Vzz进行组合；
第III种结构地质信号定义方式中，包含Vzx，Vzx和Vzz；
第II种结构地质信号定义方式中，包含了V**，Vzx，Vzx和Vzz。由于3种结构地质信号定义方式不同，其对于界面的响应特征、影响因素等各有不同。因此，研究3种结构地质信号的过界面特征、影响因素等，有助于优选超深探测随钻电磁波测井地质信号。
1.2 层状各向异性介质中的地质信号正演方法
从1.1内容可知，地质信号定义式由多个分量组合而得，笔者采用层状各向异性介质电磁波类测井解析解法求取电磁场张量，以实现层状地层中地质信号的正演。
各向异性层状介质中，若只存在时谐磁偶极子源时（时谐因子取 e-iωt），则麦克斯韦方程组可写为：
式中：i为虚数单位；
r为场点坐标；
μ为介质磁导率，H/m；
ω为角频率，rad/s；
E为电场强度，V/m；
H为磁场强度，A/m；
M为磁化强度，A/m；
σˆ为介质电导率张量（电磁波测井频率ω较低，可忽略介质介电常数的影响），S/m。
式中：σh为介质水平方向电导率，S/m；
σv为介质垂直方向电导率，S/m。
引入赫兹势函数Π，其与电磁场E、H以及洛伦兹规范条件Φ的关系为：
对于x，y和z方向发射的磁偶极子源，将式（10）—式（12）代入式（7）、式（8），可得势函数表达式；
将势函数表达式代入式（10） 、式（11），可得电场、磁场各分量的表达式。式（13）—式（15）为x方向磁偶极子源激励的磁场各分量表达式，其他方向磁偶极子源激励的磁场各分量表达式不再赘述。
其中
式中：H**,j，Hxy,j和Hxz,j分别为第j层中的磁场**、xy和xz分量；
Mx,j为第j层中磁偶极距在x方向的 分量；
βj指示第j层中是否含源（当该层中含有源项时βj=1，不含源项时βj=0）；
φ为仪器的方位角，（°）；
ρ为场点在柱坐标系下的径向坐标；
kρ为谱域的积分变量；
J0，J1分别为0阶、1阶贝塞尔函数；
z0为源的纵坐标；
kh,j，kv,j分别为介质水平、垂直方向波数；
ξh,j和ξv,j均为中间变量；
λj为各向异性系数；
zj-1，zj分别表示第j-1、j个界面；
Pj，Qj，S j和Tj为待定系数，其表达式可根据边界条件推导。
地质信号用于指示地层界面相对于测井仪器的方位，当测井仪器靠近或过界面时，其响应特征应能明确指示出地层电阻率的相对性，且地层界面应为地质信号响应的唯一或主要影响因素。
为研究3种结构的地质信号过界面响应特征，建立了三层地层模型，电阻率分别为1，10和1 Ω·m，测井仪器频率20 kHz、源距15 m，以相对倾角89°穿过地层时，3种结构地质信号的响应特征如图1所示。
由图1可知，3种结构的地质信号均表现出如下现象：远离位于垂深-20和20 m处的地层界面时其响应为0；
越靠近界面，其响应值正向或负向越大，并且从低阻层进入高阻层、从高阻层进入低阻层时其响应特征相反，表明三者均可指示地层界面的方位。
图1 三层地层模型下3种结构地质信号的响应特征Fig.1 Response characteristics of three geo-signals using a three-layer stratigraphic model
与随钻方位电磁波测井不同，除GAII外，其余几种地质信号在接近地层界面过程中表现出了非单调性。特别是相位差地质信号，其响应复杂度高，出现多次波峰、波谷特征。该非单调性响应对地层界面方位判断、距界面距离计算均有强烈干扰，因此有必要对其进一步研究。
为进一步研究地质信号过界面特征，建立了单界面地层模型，其电阻率分别为1和10 Ω·m，界面位于垂深为0 m处。当测井仪器工作频率为20 kHz时，不同源距下3种结构的幅度比、相位差地质信号的响应特征如图2和图3所示。
由图2和图3可知，随着源距增大，3种结构的地质信号在接近地层界面时其非单调性响应特征越明显。其中，受源距影响最小的是地质信号GAII，在源距超过18 m时才出现明显的非单调性；
而地质信号GPIII在源距为10 m时即表现出明显的非单调性响应特征。
图2 不同源距下3种结构幅度比地质信号过界面的响应特征Fig.2 Response characteristics of geo-signals with three structural amplitude ratios through interfaces using different spacing
图3 不同源距下3种结构相位差地质信号过界面的响应特征Fig.3 Response characteristics of geo-signals with three structural phase differences through interfaces using different spacing
在相同地层模型下，测井仪器源距为15 m、发射频率为2～96 kHz时，3种结构幅度比、相位差地质信号的响应特征如图4和图5所示。
由图4和图5可知，随着发射频率增大，各地质信号的响应特征从单调变为非单调。与图2和图3中不同源距下 3 种结构的地质信号响应特征类似，受发射频率影响最小的是地质信号GAII，在发射频率超过60 kHz时才出现明显的非单调性；
受发射频率影响最大的是地质信号GPIII，在发射频率为30 kHz时即表现出明显的非单调性。即GAII抗非单调性能力最强，GPIII抗非单调性能力最弱。
图4 不同频率下3种结构幅度比地质信号过界面的响应特征Fig.4 Response characteristics of geo-signals with three structural amplitude ratios through interfaces using different frequencies
图5 不同频率下3种结构相位差地质信号过界面的响应特征Fig.5 Response characteristics of geo-signals with three structural phase differences through interfaces using different frequencies
地质信号是边界探测的关键指标信号，其探测深度越大，对地层界面的响应越早，越有利于井眼轨迹的及时调整；
影响地质信号的因素越少，越有利于地层界面的集中反映。因此，分析了源距、发射频率、各向异性等对地质信号的影响规律。
3.1 源距
为分析源距对3种结构地质信号探测深度的影响，建立了单界面电阻率比100∶1的地层模型，界面位于垂深0 m处；
测井仪器平行于地层界面，发射频率为20 kHz；
取0.1°与0.02 dB为相位差、幅度比地质信号探测门限值，随源距变化，测井仪器的响应特征如图6和图7所示。
图6 不同源距下3种幅度比地质信号的探测深度Fig.6 DOI of geo-signals with three amplitude ratios using different spacing
图7 不同源距下3种结构相位差地质信号的探测深度Fig.7 DOI of geo-signals with three structural phase differences using different spacing
由图6和图7可知，随源距增大，地质信号的探测深度增大。其中，地质信号GAIII的探测深度最大，在源距为30 m时的探测深度可超过50 m；
地质信号GPII的探测深度最小，源距为30 m时其探测深度为16 m。
3.2 发射频率
在图6、图7所示地层模型下，测井仪器源距为30 m、发射频率范围为1～50 kHz时，3种结构地质信号的响应特征如图8和图9所示。
图8 不同频率下3种幅度比地质信号的探测深度Fig.8 DOI of geo-signals with three amplitude ratios using different frequencies
由图8和图9可知，幅度比地质信号的探测深度远大于相位差地质信号；
随着发射频率降低，地质信号的探测深度明显增大。其中，当发射频率为1 kHz时，地质信号GAIII的探测深度超80 m，GAII的探测深度可达80 m，而GAI的探测深度接近80 m。因此可证明，超深探测随钻方位电磁波测井可实现井周数十米范围的探测，从而描述油藏尺度的地质构造。
图9 不同频率下3种结构相位差地质信号的探测深度Fig.9 DOI of geo-signals with three structural phase differences using different frequencies
3.3 各向异性
由3.1和3.2的可知，超深探测随钻电磁波测井可以探测到井周数十米的地层界面，当井周地层为板状且层厚较小时，通常将其视为宏观各向异性地层。因此，有必要研究各向异性对地质信号的影响。
建立了如下三层地层模型：顶层、底层均为各向同性层，电阻率为1 Ω·m；
中间层为各向异性层，水平电阻率Rh为10 Ω·m，垂直电阻率Rv=λ2Rh（其中λ为各向异性系数）；
测井仪器的发射频率为20 kHz，源距为15 m，并以相对倾斜80°的姿态穿过地层，3种结构地质信号的响应特征如图10和图11所示。
图10 不同各向异性系数下3种结构幅度比地质信号的响应特征Fig.10 Response characteristics of geo-signals with three structural amplitude ratios using different anisotropy coefficients
图11 不同各向异性系数下3种结构相位差地质信号的响应特征Fig.11 Response characteristics of geo-signals with three structural phase differences using different anisotropy coefficients
由图10和图11可知，当各向异性系数由0.5增大到5.0时，地质信号GAII的响应特征未发生变化，表明其不受各向异性的影响；
其余地质信号均受到不同程度的影响，特别是地质信号GPIII，在各向异性系数小于1时其响应特征异常复杂。
1）降低频率、加大源距可有效增强地质信号探测深度，有利于最大化探测和描述油藏地质结构。
2）降低频率、减小源距有利于地质信号对地层界面响应的单调性，有利于地质信号对地层方位的直观反映以及距界面距离的计算。
3）各向异性对绝大部分地质信号的影响明显，可优先选用DWPR双斜幅度比地质信号，以准确反映地层边界特征。
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