姜 跃, 韩水华，陈 哲
(1.福建工程学院 管理学院，福建 福州 350118; 2.厦门大学 管理学院，福建 厦门 361005)
随着我国发展低碳经济理念的不断深入，降低产品碳排放量，提升产品减排水平已成为生产和消费领域落实低碳发展理念的重要举措[1]。2020年9月22日，*****在第75届联合国大会一般性辩论上宣布中国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和[2]。实现碳达峰、碳中和，是以***同志为核心的党中央经过深思熟虑作出的重大战略决策，事关中华民族永续发展和构建人类命运共同体。发展低碳经济、降低碳排放已成为我国的重要国策。此外，消费者的环保意识越来越强，这直接影响他们的购买行为，消费者越来越倾向购买低碳产品。产品减排一方面符合国家的减排政策，另外一方面能够在市场竞争中获得优势，因此生产低碳产品的企业也在不断增加。2015年，汽车线束系统制造厂商德尔福(中国)碳排放同比下降 33%。由于我国目前正处在经济转型时期，供应链企业的减排投入必然导致在短期内成本大幅度上升，进而影响企业减排的积极性，因此政府对供应链企业给予适当补贴，以保证供应链减排的顺利进行。例如，在汽车行业，为了降低碳排放，发展新能源汽车，2009年我国投资100亿元支持新能源汽车的技术创新和关键零部件的研发。2012年国务院发布的《节能与新能源汽车产业发展规划》，提出中央财政将在2020年前投入500亿元支持新能源汽车关键技术的开发。政府已经出台或即将出台的各种碳排放政策改变了企业的成本结构，使企业面临新的运作环境。面对政府的碳排放政策，以及消费者不断增加的低碳产品需求，企业需要更加关注产品的生产过程以及产品的碳排放情况，提高产品的减排水平。江佳秀等[3]提出上游供应商所提供的原材料情况、下游零售商宣传促销都会影响产品的减排水平，因此需要从供应链视角来研究减排问题。赵道致等[4]和Du[5]等主要讨论了在外部碳排放政策约束下的供应链的减排与定价问题。叶欣等[6]进一步拓展了渠道，讨论由一个制造商和一个零售商组成的双渠道供应链应如何进行减排与定价。但是这些研究都是以制造商和零售商自身的利润为决策目标，没有考虑到制造商和零售商互相持有对方股份的情况。
产品的制造环节是碳排放的主要来源，制造商减排能有效提升产品减排水平，降低供应链的碳排放，但是下游零售商也可获得制造商降低碳排放带来的好处，因此零售商有机会“搭便车”，这种“搭便车”的情况会降低制造商的减排动力。为了解决这个问题，根据相关研究显示，制造商和零售商可以通过交叉持股的方式形成一个利益共同体[7]。所谓交叉持股是指为了达到一定目的，两个或两个以上的企业互相持有一定比例对方的股份，进而开展有效合作，形成利益共同体，提高决策效率[8]。实践中，供应链成员企业交叉持股合作越来越普遍。例如，TCL集团和三星电子通过交叉持股进一步巩固了双方在液晶产业领域的战略合作关系；
日本电装公司和丰田汽车基于交叉持股长期保持亲密合作；
发动机供应商戴姆勒公司持有其下游制造商阿斯顿马丁汽车公司5%的股份；
本田汽车制造商对零部件供应商的持股比例由1987年的17.6%提高到2007年的28%；
截至2016 年9月，格力经销商持有格力集团8.91%的股份。张汉江等[9]通过研究发现交叉持股能有效提高企业利润。在交叉持股对供应链决策的影响方面，付红等[10]和Fu Hong等[11]分别研究了交叉持股下的供应链决策与协调问题。进一步地，何丽红等[12]把交叉持股问题引入到制造商的渠道选择中，分析交叉持股对制造商渠道选择的影响。夏良杰等[13]关注减排问题，分析交叉持股对供应链减排的影响，研究发现交叉持股能有效降低供应链碳排放。以上研究表明，供应链企业通过交叉持股方式能够提高供应链整体绩效。
同时根据相关研究发现，不同类型的供应链领导者在进行决策时会考虑不同的因素，制造商比较关注投入与收益之间的关系，而零售商更关注决策对产品销量的影响程度。因此，供应链的权力结构成为影响供应链决策的关键因素。黄帝等[14]指出供应链的权力结构主要存在三种类型，分别为制造商为领导者、零售商为领导者以及制造商和零售商地位相同，并研究了不同权力结构下的供应链最优减排和定价决策问题，发现零售商占主导地位的供应链中产品减排水平较高，供应链碳排放总量较低。王文宾等[15]、赵晓敏等[16]、李新然等[17]、李明芳等[18]主要分析了权力结构对闭环供应链决策的影响，发现通过设置合理的奖惩力度和回收率，可使得闭环供应链和系统各成员获得满意经济效益的同时实现生态效益。王旭坪等[19]和李新然等[20]研究了双渠道下的供应链权力结构问题，分析不同权力结构下的供应链渠道选择问题，发现供应链成员在供应链中不同的主导地位对其收益有显著影响。但是上述研究并没有考虑到供应链交叉持股的问题。那么在交叉持股的供应链中，权力结构又会给供应链减排与定价带来哪些影响呢？因此本文主要研究在政府补贴下，由一个制造商和一个零售商组成的交叉持股供应链中，不同权力结构下的供应链减排与定价问题，并重点分析以下几个关键问题：一是哪种供应链权力结构最有利于提高供应链减排水平？二是政府补贴对减排水平和供应链决策的影响；
三是交叉持股比例对减排水平和供应链决策的影响。
本文以一个制造商和一个零售商组成的交叉持股供应链为研究对象，如图1所示，制造商持有比例为α的零售商股份，同时零售商持有比例为β的制造商股份。制造商将产品以批发价格w批发给零售商，零售商再以价格p出售给消费者,同时政府为了鼓励制造商生产低碳产品，根据产品的减排水平对制造商进行补贴。
图1 交叉持股供应链结构图
产品的市场需求受产品价格p和产品减排水平g影响,则产品的市场需求可以表示为：D=A-bp+dg。其中A表示产品的潜在市场需求；
b表示消费者的价格敏感系数;d表示消费者对低碳产品的敏感度。
为了激励制造商研发和生产低碳产品，政府根据产品的减排水平对制造商进行补贴，假设单位补贴额度为e,则政府补贴总额为eg。
根据以上分析，可以得出制造商和零售商的利润分别为：
(1)
∏R=(1-α)(p-w)(A-bp+dg)+β(w-c)(A-bp+dg)
(2)
(一)集中决策
在集中决策下，制造商和零售商以供应链总利润最大化作为决策目标，制造商和零售商共同决定产品的零售价格和产品减排水平。
此时供应链决策目标为：
(3)
当2bk-d2>0时，供应链集中决策的最优解如下：
(4)
(5)
因此，在集中决策下有：
由上述可知：第一，在集中决策下产品的减排水平随着消费者对低碳产品敏感度的上升而上升，产品价格随着消费者对低碳产品敏感度的上升而下降。分析其原因，消费者对低碳产品的敏感度越高，表明消费者越愿意购买减排水平高的产品。为了满足消费者的需求，制造商会不断提高产品的减排水平，随着消费者对低碳产品敏感度的上升，产品的市场需求越来越大。同时制造商也可以获取更多的低碳补贴，市场需求上升给零售商带来的利润增加幅度大于成本上升幅度，所以此时产品的零售价格亦随着消费者对低碳敏感度的上升而降低。第二，产品的减排水平随着政府补贴额度的上升而上升，产品的零售价格亦随着政府的补贴额度的上升而上升，可见如果政府提高对低碳产品的补贴额度，此时制造商会提高产品的减排水平，零售商会提高产品的零售价格，这也从另外一个侧面说明政府补贴能够有效地提高产品的减排水平。
(二)分散决策
在分散决策情况下，制造商和零售商以自身利润最大化作为决策目标，制造商决定产品的减排水平和产品的批发价格，零售商决定产品的零售价格。在博弈过程中，制造商和零售商在供应链中地位不同会直接影响供应链的最优决策。因此，根据权力结构的情况讨论三种情况下交叉持股供应链的最优决策。
1.制造商为领导者、零售商为跟随者的分散决策
在制造商为领导者、零售商为跟随者的供应链中，他们之间的博弈为Stackelberg博弈。该博弈分为两个阶段：第一阶段，制造商确定产品的减排水平和批发价格；
第二阶段，零售商根据制造商所确定的产品减排水平和批发价格确定产品的零售价格。用上标MLR表示该种情况。
在制造商为领导者、零售商为跟随者的交叉持股供应链中，当d2-4bk+2abk<0时，Stackelberg博弈存在最优解如下：
(6)
(7)
(8)
因此，在制造商为领导者，零售商为跟随者的交叉持股供应链分散决策中有：
2.零售商为领导者、制造商为跟随者的分散决策
在零售商为领导者、制造商为跟随者的供应链Stackelberg博弈中，第一阶段零售商首先确定产品的零售价格，第二阶段制造商根据零售商确定的零售价格来决定产品减排水平和产品批发价格。用上标RLM表示该种情况。
在零售商是领导者、制造商是跟随者的交叉持股供应链中，制造商和零售商之间Stackelberg博弈存在最优解如下：
(9)
(10)
根据制造商和零售商的目标函数，第一阶段，零售商确定产品的零售价格；
第二阶段，制造商根据零售商所确定的产品的零售价格决定产品减排水平和批发价格，根据逆向归纳法进行求解。讨论当零售商确定产品零售价格时，制造商的最优决策。求海塞矩阵
因此，在零售商为领导者、制造商为跟随者的交叉持股供应链分散决策中有：
3.制造商和零售商地位相同的分散决策
在制造商和零售商地位相同的交叉持股供应链中，当d2-bk<0 时，纳什博弈存在最优解如下：
(11)
(12)
因此，在制造商和零售商地位相同的交叉持股供应链决策中，有：
比较上文结论发现，在集中决策下产品的零售价格随着消费者对低碳产品的敏感度的上升而下降，而在分散决策下产品的零售价格则随着消费者对低碳产品的敏感度上升而上升。可见从消费者角度来看，在供应链是集中决策的情况下，如果消费者对低碳产品的敏感度上升，则需要尽可能地把此信息传递给制造商和零售商，可以获得较低的零售价格；
反之，如果消费者对低碳产品的敏感度下降，则需要尽可能地不让制造商和零售商知晓此消息，以避免零售价格上升，在分散决策下处理方式则相反。
为了进一步分析供应链权力结构对决策变量的影响，本文主要对四种情况下产品的批发价格、零售商价格和减排水平进行分析，获得更多管理启示。
(1)当α+β>1时，不同权力结构下产品的批发价格满足wMLR>wRLM=wMOR； 上述结论表明零售商为领导者时产品的批发价格与制造商和零售商地位相同时产品的批发价格相等。如果制造商和零售商的交叉持股比例之和大于1，则制造商为领导者时产品的批发价格最大； (2)不同权力结构下产品零售价格满足pMOR=pRLM>pMLR>pC， 表明制造商和零售商地位相同时产品的零售价格与零售商为领导者时产品的零售价格相等，同时这两种情况下产品的零售价格最高。因为在这两种情况下零售商在供应链中的话语权较强，因此为了提高自身的利润，零售商会提高产品的零售价格。同时还表明，集中决策下产品的零售价格最低，制造商为领导者时产品的零售价格处于两者中间。这就说明如果零售商为供应链的领导者，或者制造商和零售商的地位相同，此时零售商可以提高产品的零售价格； (3)不同权力结构下产品的减排水平满足gRLM 为了更好地分析政府补贴和交叉持股比例对不同权力结构下的产品减排水平和价格的影响，本文使用算例分析的方法展开讨论。由于从企业获得真实的研究数据存在着诸多困难，同时企业的实际数据也需要进行一定的人为处理才能够适用于模型研究和数值实验，本文参考了一些研究文献[17]～[20]中出于数值演示目的的参数设定方式。综合考虑设A=1，k=0.6，b=0.8，c=0.1，d=0.1。 从图2和图3中可以看出在四种权力结构下，政府补贴越高，产品减排水平和产品价格就越高。可见政府补贴能够有效提高产品减排水平，降低碳排放量，实现减排目标。但是政府补贴并没有降低产品价格，反而使产品价格越来越高。分析其原因，主要是政府补贴越高，企业越愿意提升产品减排水平，但是提升减排水平带来的成本增加幅度大于政府提供的政府补贴总额，因此产品价格越来越高。 图2 政府补贴对减排水平的影响 图3 政府补贴对产品价格的影响 分析图4发现，在集中决策与制造商和零售商地位相同两种情况下，产品减排水平不受交叉持股比例的影响； 图4 交叉持股比例对产品减排水平的影响 图5 交叉持股比例对产品价格的影响 综合图2～图5可发现，制造商和零售商地位相同时产品的零售价格与零售商为领导者时产品的零售价格相等，所以图5中这两种情况下的产品价格的曲线重合，同时这两种情况下产品的零售价格最高。因为在这两种情况下零售商在供应链中的话语权较强，因此为了提高自身的利润，零售商会提高产品的零售价格。制造商和零售商地位相同时产品的减排水平最高，零售商为领导者时产品的减排水平最低，这就说明为了提高产品的减排水平，应该尽量保证制造商和零售商地位相同，这样有利于提高产品减排水平。 近年来，越来越多的企业通过交叉持股的方式开展有效合作，形成利益共同体，提高决策效率，同时供应链权力结构又会影响交叉持股供应链的减排决策，但是目前针对供应链权力结构对交叉持股供应链决策的影响研究还很少，因此本文通过分析在政府补贴政策下，供应链权力结构对交叉持股供应链的减排与定价等相关决策的影响，构建集中决策、制造商为领导者、零售商为领导者以及制造商和零售商地位相同四种情况下的供应链减排博弈模型，研究不同权力结构下交叉持股供应链的减排与定价决策，并使用算例分析的方法讨论政府补贴和交叉持股比例对四种权力结构下供应链决策的影响。 研究发现：第一，制造商和零售商地位相同时产品的减排水平最高，零售商为领导者时产品的减排水平最低。这就说明为了提高产品的减排水平，应该尽量保证制造商和零售商地位相同，这样有利于提高产品减排水平。第二，制造商和零售商地位相同时产品的零售价格与零售商为领导者时产品的零售价格相等，同时这两种情况下产品的零售价格最高，集中决策时产品零售价格最低。第三，产品减排水平随着政府补贴的增加而上升，政府补贴能够有效提高产品减排水平，降低碳排放量，实现减排目标，但是政府补贴并没有降低产品价格，反而使产品价格越来越高。 本文主要以一个制造商和一个零售商组成的交叉持股供应链为研究对象，没有考虑到制造商和零售商之间的竞争、同类产品之间的竞争对供应链决策的影响，未来将进一步分析多个制造商和多个零售商以及多种产品的情况。同时本文主要分析政府补贴对供应链决策的影响，实际上政府为了促进企业减排，还有一些其他的碳排放政策，如碳税和碳交易规制，以及对减排水平不足进行惩罚等措施，未来会进一步分析不同的外部政策对交叉持股供应链减排的影响。
当α+β<1时，不同权力结构下产品的批发价格满足wMLR
如果制造商和零售商的交叉持股比例之和小于1，则制造商为领导者时产品的批发价格最小。这就说明对制造商而言，如果自身为供应链的领导者，那么提高交叉持股比例，使交叉持股比例之和大于1，可以提高产品批发价格；
如果自身为供应链的跟随者，那么应适当降低交叉持股比例，使交叉持股比例之和小于1，可以提高产品的批发价格。
如果供应链是集中决策，此时零售商需要降低产品的零售价格。
在制造商为领导者的供应链中，产品减排水平随着交叉持股比例增加而上升；
在零售商为领导者的供应链中，产品减排水平随着交叉持股比例的增加而下降，所以在制造商为领导者的供应链中，可以通过提高交叉持股比例来提升产品减排水平。从图5中可以发现，在集中决策、零售商为领导者和制造商零售商地位相同三种情况的供应链中，产品价格不受交叉持股比例的影响；
在制造商为领导者的供应链中，产品价格随着交叉持股比例的增加而降低。
