王环玲，马行生，傅星凯，詹锐彪，廖曾平
(1.河海大学岩土工程研究所，江苏 南京 210098；
2.河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏 南京 210098；
3.中交广州航道局有限公司，广东 广州 519000)
凿岩工艺是将凿岩棒提升一定高度后自由下落，将重力势能转化为动能对岩石进行冲击破碎的一种物理清礁工艺。目前对凿岩棒水下破岩过程的研究很少，且受试验场地和监测手段的限制，主要集中在数值模拟研究以及与破岩机理类似的压头、切削齿、钢粒的破岩过程或子弹的穿靶过程研究。杨岳峰等[1-2]通过模拟压头冲击岩石的过程，研究了冲击过程中岩石应力场分布和裂纹扩展情况；
He等[3-4]模拟了切削齿切削岩石的过程，以此确定了岩石破坏与切削齿侵入深度的关系；
邢大伟等[5-6]模拟了钢粒冲击岩石的过程，探讨了粒径和速度对岩石破碎效果的影响；
Liu等[7]使用有限元LS-DYNA进行模拟弹丸冲击混凝土板的试验，研究了不同速度对侵彻深度和岩石损伤发育的影响。目前数值模拟研究主要集中于冲击速度对岩石的裂纹和损伤发育情况的影响。
深圳至中山跨江通道(深中通道)工程凿岩过程受诸多因素的影响，如水深、凿击次数、凿击点布设方式等。深中通道沉管隧道基槽岩石开挖处为40 m水深条件，并且在实际实施过程中，凿岩棒冲击凿岩点一般需要冲击多次才能取得较好的破岩效果，目前尚未发现考虑水深和冲击次数对岩石损伤破坏影响规律的研究。随着深中通道工程的不断推进，亟须系统研究凿岩工艺的特点和深水破岩的规律。本文使用有限元LS-DYNA对凿岩过程进行数值模拟，研究不同因素对凿岩效果的影响，重点分析凿岩破坏过程及不同因素对凿岩效果的影响规律，为后续凿岩实施提供参考。
深中通道工程是国家“十三五”重大工程，作为粤东通往粤西乃至大西南的便捷通道，是我国迈向交通强国新征程的标杆工程。深中通道位于虎门大桥下游约30 km，港珠澳大桥上游约38 km，项目采用东隧西桥方案(图1)。在东部沉管隧道基槽设计标高范围内存在大量的中风化花岗岩，其分布范围广、埋藏深、强度大，给基槽开挖带来了严峻的挑战。一般情况常使用水下爆破工艺解决硬质基槽的清礁问题，但爆破对环境影响大、施工许可要求高，同时深中通道工程对环境保护要求较高，深水深槽清礁工程中有禁爆要求，且施工区域通航压力较大，因此深中通道工程现场采用了物理方式的凿岩工艺技术对硬岩岩体进行动力破碎处理，从而达到清礁的目的。
图1 深中通道地理位置Fig.1 Location of the Shenzhen-Zhongshan passage project
2.1 几何模型
深中通道工程现场使用的凿岩棒为斧式凿岩棒，其形状如图2所示。凿岩棒质量约为35 t，高度约为5.0 m，棒尖角度约为53°。在有限元LS-DYNA中建立对应的几何模型如图3所示，模型中凿岩棒尺寸与现场凿岩棒尺寸相同。岩石尺寸为4 m×4 m×2 m，凿岩棒与岩石均采用三维实体应力单元。由于斧式凿岩棒几何形状较为复杂，采用四面体网格划分；
岩石采用六面体网格划分，模型共有节点数115 959，单元数323 165。
图2 斧式凿岩棒形状 Fig.2 In-situ shape of axe rock breaking hammer
图3 凿岩几何模型与网格划分Fig.3 Geometric modeling and meshing of rock drilling
2.2 边界条件
为了模拟实际工程环境，对岩石模型的底面及4个侧面进行法向位移约束，并设置为无反射边界以模拟无限空间，对凿岩棒和岩石施加重力加速度，同时设置与水深相适应的静水压力。现实环境中岩石赋存于海底，处于饱和状态，长期受静水压力的作用，因此对岩石进行初始应力平衡计算后，再对凿岩棒施加初始速度，进行凿岩棒凿击过程模拟。
2.3 材料参数
凿岩棒在下落凿击整个过程中完全处于水下，在下落过程中受到重力、浮力、水阻力的共同作用。根据流体力学理论，一般认为凿岩棒下落过程中水阻力主要指压差阻力，其大小与水的密度、物体垂直运动方向的横截面面积、速率的二次方成正比。凿岩棒下落过程中受到的阻力可表示为
(1)
式中：R为阻力系数，通过深中通道工程现场实测凿岩棒下落速度标定，为2.0；
ρ为水的密度；
S为凿岩棒在其运动方向上的投影面积，为1.07 m2；
v为凿岩棒下落过程的速度。
根据牛顿第二定律，凿岩棒下落过程的受力情况可表示为
(2)
对式(2)求数值解，并考虑初始状态下落速度为0，可以得到速度随时间的变化规律，如图4所示。从图4可以看出，凿岩棒下落过程的速度变化大致可以分为3个阶段：第一阶段(0～2 s)，凿岩棒速度近似线性增加，水阻力较小，凿岩棒主要在重力作用下加速下落；
第二阶段(2～6 s)，凿岩棒速度持续增加，但水阻力越来越大，因此增加幅度逐渐降低；
第三阶段(6 s以后)，水阻力与浮力之和与重力相当，凿岩棒处于平衡状态，加速度为零，趋于一个稳定的速度。
现场主要通过改变凿岩棒提升高度施加不同的冲击速度，显然冲击速度越大凿岩效果越好。将凿岩棒下落速度对时间积分，可以进一步获得提升高度与冲击速度的关系，如图5所示。从图5可以看出，对于深中通道工程现场40 m的水深环境，凿岩棒提升高度的变化对冲击速度有较大的影响，因此增加提升高度会明显提高凿岩效果。而在水深更大的工况下，增加提升高度对提高冲击速度的作用并不明显，此时需要考虑增加凿击次数或通过动力装置施加外力来提高凿岩效果。
图4 凿岩棒下落过程速度随时间的变化规律Fig.4 Variation of impact velocity of rock breaking hammer with time
图5 凿岩棒冲击速度与提升高度的关系Fig.5 Relationship between impact velocity and lifting height of rock breaking hammer
JH-2模型中岩石的损伤通过等效塑性应变来表征，当一个单元的塑性变形累积到某个阈值时，材料会发生破坏并失去强度，损伤累积过程和损伤阈值的计算公式为
(3)
凿岩棒从接触岩石表面开始凿击岩石，到凿击过程结束，持续时间很短。根据对岩石损伤的定义，以典型工况水深40 m、冲击速度14 m/s、凿击次数1次为例，分析整个凿击过程中岩石损伤程度。不同时刻沿凿击线侧向的岩石损伤如图6所示。
图6 不同时刻岩石损伤Fig.6 Rock damage at different time
图7为凿岩棒凿击过程速度变化曲线。结合图6岩石的损伤发育情况可以看出，t=0.09 ms时，凿岩棒与岩石接触，岩石受到凿岩棒的冲击产生了少量的塑性变形，损伤开始累积，此时凿岩棒速度缓慢下降；
t=1.10 ms时，凿岩棒与岩石充分接触，其蕴含的动能快速作用于岩石上，使岩石进一步产生塑性变形，损伤迅速增加，并向岩石内部扩展，此时凿岩棒速度进入快速下降阶段；
t=4.39 ms时，岩石受到的损伤基本保持稳定，不再继续增加，凿岩棒速度下降到趋近于零；
t=5.10 ms时，岩石损伤不再变化，而其积累的一部分弹性应变能逐渐释放转化为凿岩棒的动能，使得凿岩棒反方向运动，速度由零缓慢增加到一个较小值。
图7 凿岩棒凿击过程速度变化曲线Fig.7 Velocity variation curve of rock breaking hammer during drilling process
5.1 水深影响
采用控制变量法，即保持凿岩棒冲击岩石的速度14 m/s、凿击次数1次不变，分别考虑水深为20 m、40 m、60 m和80 m的情况，研究不同水深条件下凿岩棒破岩损伤情况。不同水深岩石损伤等值面图(左图)和沿凿击线侧向损伤云图 (右图) 如图8所示。
图8 不同水深条件下岩石损伤Fig.8 Rock damage under different water depth
从图8可以看出，随着水深的增加，岩石内的损伤扩展逐渐受到抑制，损伤的程度和范围均逐渐减小，凿岩棒与岩石直接接触的高损伤区域范围有一定程度的减小，中、低损伤区域的扩展范围减小程度较大。对比凿击线侧向和凿击线走向的损伤发育情况，随着水深的增加，凿击线侧向损伤扩展范围的减小程度要稍大于凿击线走向损伤扩展范围的减小程度。
提取不同水深条件下岩石的损伤扩展范围，绘制不同水深条件下岩石损伤扩展范围变化曲线，如图9所示。从图9可以看出，随着水深的增加，岩石在深度方向、凿击线侧向、凿击线走向3个方向的损伤扩展范围均呈减小趋势，凿击线走向减小值最大，为0.24 mm，深度方向减小值最小，为0.12 mm。总体而言，水深的增加对岩石的损伤和破坏有抑制作用，减小了岩石的损伤程度和扩展范围，但水深变化对损伤扩展范围变化的影响程度有限。
图9 不同水深条件下岩石损伤扩展范围Fig.9 Damage extension range of rock under different water depth
5.2 冲击速度影响
保持水深40 mm、凿击次数1次不变，分别考虑冲击速度为12 mm/s、14 mm/s、16 mm/s和18 mm/s情况下的岩石损伤，损伤等值面图(左图)和沿凿击线侧向的损伤云图(右图)如图10所示。
从图10可以看出，随着冲击速度的增加，岩石内的损伤总体呈逐渐增加的趋势，损伤程度和扩展范围逐渐增加，高损伤区域的范围有一定程度的增加，主要分布在与凿岩棒直接接触的凿击线附近，而中、低损伤区域的扩展范围显著增加。对比凿击线侧向和凿击线走向的损伤扩展范围，凿击线侧向损伤扩展范围增加幅度显著，而凿击线走向损伤扩展范围增加幅度相对较小。
图10 不同冲击速度下岩石损伤Fig.10 Rock damage under different impact velocity
不同冲击速度下岩石损伤扩展范围如图11所示。由图11可以看出，随着冲击速度的增加，岩石在各方向的损伤扩展范围均有增加。对比深度方向、凿击线走向和凿击线侧向的岩石损伤扩展范围，凿击线侧向增加值最大，为0.56 mm，凿击线走向增加值最小，为0.20 mm。整体而言，相比水深，冲击速度对岩石损伤程度和损伤扩展范围的影响更明显。
图11 不同冲击速度下岩石损伤扩展范围Fig.11 Damage expansion range of rock under different impact velocity
5.3 凿击次数
保持凿岩棒冲击岩石的速度14 mm/s、水深40 mm不变，分别考虑凿击次数为1次、2次、3次和4次的情况，不同凿击次数下岩石损伤等值面图(左图)和沿凿击线侧向的损伤云图(右图)如图12所示。
图12 不同凿击次数下岩石损伤Fig.12 Rock damage under different drilling times
对比不同凿击次数下岩石的损伤情况，从图12可以看出，随着凿击次数的增加，岩石的损伤程度持续增加，高损伤区域的范围增加较为明显，主要沿着凿击线向外侧扩展，中、低损伤区域的损伤程度逐渐增加，但损伤扩展范围先增加后基本保持稳定。对比凿击线侧向和凿击线走向的损伤扩展范围，凿击线侧向岩石损伤扩展范围增加幅度远大于凿击线走向的增加幅度。
不同凿击次数下岩石的损伤扩展范围如图13所示。从图13可以看出，随着凿击次数的增加，沿着深度方向的岩石损伤扩展范围基本保持不变，凿击线侧向损伤扩展范围增加值最大，达1.08 mm，而凿击线走向增加值为0.32 mm。与冲击速度对岩石损伤扩展范围的影响规律不同，随着凿击次数的增加，损伤扩展范围并不是持续增加，而是先增加后保持稳定，凿击次数达到2次时，损伤扩展范围已经基本保持不变。结合图12可以发现，此时增加凿击次数只是增加了高损伤区的损伤范围，整个损伤区域并没有表现出明显的扩展趋势。
图13 不同凿击次数下岩石损伤扩展范围Fig.13 Damage expansion range of rock under different drilling times
a.凿岩棒在水中下落的速度先线性增加，随着水阻力越来越大，凿岩棒速度增加的幅度越来越小，最终趋于一个稳定的收尾速度。
b.针对深中通道工程现场凿岩40 m的水深环境，改变凿岩棒提升高度对凿岩棒冲击速度有明显的影响。
c.凿岩棒凿击岩石的过程中速度逐渐降低，岩石的损伤不断累积，岩石的损伤扩展情况与凿岩棒冲击速度变化关系密切。
d.不同因素对岩石损伤扩展情况影响不同，增加水深会降低岩石的损伤程度和损伤范围，但影响程度相对较小；
增加冲击速度和凿击次数会增大岩石的损伤程度和损伤范围，增加冲击速度对损伤扩展范围的增加更明显，而增加凿击次数对高损伤区范围的增加更明显，但整个损伤区域没有表现出明显的扩展趋势。