高中数学创新能力与高中数学教学初探

刘宝林

摘 要：创造力在现代化社会中的重要性不言而喻，想要促进我国由制造大国转为制造强国，其中就离不开创新与创造。对于个人来说，具备创新能力，其市场竞争力就会更大，更容易获得用人单位的青睐，所以培养学生的创新能力至关重要。而高中数学作为三大主科之一，亟须进行教学改革与创新，加强对学生数学创新能力的培养，有助于学生打破传统思维定式，获得更全面的发展，所以有必要进行更深入的探究。本文将围绕高中数学创新能力的相关内容，以及教学现状展开详细分析，然后在此基础上探讨创新能力培养策略，以供参考。

关键词：高中数学；
创新能力；
教学策略

高中阶段是学生学习重要的转折点，将直接决定学生是继续深造学习还是开启新的生活，所以无论是高中生还是高中教师，他们的压力都远高于其他阶段。数学是难度很大的科目，大部分学生的数学成绩都不是很理想，如何提高数学教学水平也成为当前教师探究的重点问题。在新课改背景下，各学科都愈发注重培养学生的创新能力，高中数学想要实现教学改革目标，提升教学水平，也必须要加强对学生数学创新能力的培养。

一、高中数学创新能力的含义与意义

（一）数学创新能力的基本含义

创新是一个民族进步的灵魂，培养学生的创新能力不仅是为了他们自身的学习和成长，更是为了祖国的未来。数学创新能力是数学的一般能力，其主要是指可以快速有效完成各种活动所具备的能力，包括质疑能力、数学建模能力、问题猜测能力等，想要促进学生的全面发展，就必然离不开对他们创新能力的培养。从另一个角度来说，可以将数学创新能力分为两方面：其一是基于潜在的认知过程，主要是指可以很容易地从一种思维换到另一种思维，并能够在相互之间存在差异的数学表征系统间进行自由推理的操作；
其二是基于显现的认知结果，主要是指可以对数学问题提供新颖独特的想法和见解，并能够识别出不相关数学思维之间的联系，以及找到非常规问题解法的一种能力。

（二）数学创新能力的培养意义

近年来，经济全球化发展速度越来越快，我国与各国之间的往来关系愈发紧密，国际竞争也愈演愈烈，想要提升我国在国际上的竞争地位，就必须要大力发展科技和经济，而创新是科技与经济发展的重要前提，只有培育出更多具有创新精神及创新能力的有志青年，才能更好地推动我国的可持续发展。而数学作为高中阶段的主科目之一，更需要培养学生的数学创新能力，这不仅有助于他们更好地应对各种类型的数学难题，形成良好的数学意识以及较强的逻辑思维，更有助于促进我国高中数学教学水平的进一步提升，从而为祖国发展建设培育更优秀的青年才俊。

二、当前高中数学教学存在的主要问题

（一）对数学教材讲解不深入

通过对当前高中数学教学的现状分析可以看出，虽然新课改实施之后，数学教师都加强了对教材的研究，但实际上取得的效果并不显著。究其原因，主要还是在于教师没有深入挖掘数学教材的相关内容，部分教师仅仅是走个过场，按照教育部下发的要求进行相应的教材研究，而没有结合学生实际情况进行教材的深入探究，虽然一定程度上提高了教学效率，但长此以往并不利于学生的学习和发展。另外，还有一些教师对教材的调整没有足够的重视，仍采用传统的方式进行知识讲解，导致学生所学内容与实际需求并不相符，这也不利于他们的综合能力发展。

（二）课堂教学模式过于陈旧

就现阶段实际情况来看，在很多高中学校的数学教学中，仍有一些教师过于依赖传统的课堂教学模式，也就是以教師为主导的课堂教学，这种模式是应试教育的产物，虽然对提高学生成绩有一定帮助，但是并不利于学生的创新能力发展，更不符合当前素质教育发展方向。另外，传统教学模式下的课堂氛围也相对沉闷，数学本身就是一门逻辑性较强的科目，知识内容也比较复杂，如果教师仍一味采用传统教学模式，只会让学生更难以提起学习兴趣，甚至还有可能抑制他们的思维发展，因此必须要引起足够的重视。

（三）不能有效使用教学资源

随着信息技术的发展，我国教育事业也逐渐走向了信息化，很多高中学校都引进了一些先进的教学设备，不仅对学生的学习和成长有很大帮助，更是大幅提升了教师的教学效率，同时还缓解了教学压力。但在具体的实施过程中，有些教师并不善于利用这些教学设施，相关的知识技能不够丰富，导致这些教学设施的利用率不高，不仅达不到预期效果，而且也造成了资源浪费。除此之外，还有部分教师对这些先进教学设施的使用效果持有疑问，因而不愿使用，仍按照之前的教学习惯进行知识讲解，导致教学任务量较大，且难以引发学生的探究兴趣，进而影响了教学效果。

（四）数学教学内容不够丰富

就现阶段实际情况来看，影响高中数学教学质量的因素还与教学内容不够丰富有关，具体表现在以下两个方面：其一是重知识技能，轻文化教育。高中数学知识内容相对比较繁杂，知识点较多，为了保证学生可以形成系统的知识体系，很多教师都会将教学重心放在知识技能讲解上面，而对数学文化的相关内容很少提及，这样的教学过于片面，只会让学生成为做题机器，而无法真正理解学习数学的意义。其二是重解题技能训练，轻概念形成教育。为确保课堂效率，有的教师在讲解一些知识概念时，更愿意通过大量的习题训练来强化记忆，而没有真正从概念的背景特征和生成过程等方面进行讲解，这样的教学方式显然是不利于学生数学思维发展的。

三、高中数学教学中学生创新能力的培养策略

（一）更新数学教师教学观念是前提

1.强化教师专业素养

教师在学生知识学习过程中起到了不可替代的作用，他们的思维方式以及对相关理念的认知，都会在一定程度上影响到学生的学习思维，所以想要培养学生的创新能力，首先需要强化教师专业素养。只有不断加强数学教师队伍建设，改变他们传统陈旧的教学观念及教学方法，这样才能更好地发挥教师的引导作用，从而促进学生创新能力的提高。基于此，在具体的实施过程中，应当从以下几个方面展开：其一，落实素质教育理念。思想是行为的先导，数学教师应努力摆脱传统枷锁的束缚，加强对新思想、新理念的学习和探究，不断提高自身对数学学科的认知，这样才能更清晰地意识到培养学生创新能力的重要价值，从而积极采取有效措施加以完善。其二，加强教师之间的沟通交流。数学是一门严谨的学科，而高中生又正处于个性发展的关键期，为了使每位学生的数学创新能力都得到提高，就必须要注重数学教师之间的沟通与交流，共同探讨适合学生的教学方式，使他们在不知不觉当中提升自己的数学创新能力。其三，将终身学习意识深植于心。对于教师而言，学无止境是他们必须要认识到的一件事情，只有不断学习各种新知识、新方法，才能不被时代所抛弃，并给学生提供正确的指导，促使他们健康成长。

2.改善具体教学手段

想要进一步培养学生的数学创新能力，必然离不开教师正确的教学手段。通过相关调查分析可以看出，以往的教学方式千篇一律，学生往往只能被动接受知识，这很容易造成他们思维的固化，面对同一类型的题目可以轻松解答，一旦外在形式发生了变化，就不知如何下笔，这样的学习方式显然是不对的，严重制约了学生逻辑思维的拓展。所以，为了改善这一现状，还需要教师对自身的教学手段做出合理的调整，要将创新能力培养放在首位，并结合学生兴趣特征应用不同的教学手段，这样才能更好地提升学生学习兴趣，使他们在轻松自在的环境中探究和认知数学，从而逐步建立起良好的创新意识，并在不知不觉当中提升数学创新能力。举例来说，在教学《余弦定理》的过程中，为了让学生更好地掌握这一定理，教师除了要对余弦定理的内容及应用进行全面讲授之外，还应当结合学生实际情况，对余弦定理证明过程进行深入讲解，并通过设置一些问题来引导学生主动思考与探究，从而探寻到正确的证明方法，同时学生的数学创新能力也在这个过程中得到了提升。

（二）突出创新能力训练方法是根本

1.培养学生自主学习能力

自学是提高学生创新能力非常重要的方式，在学生自主探究和思考知识的过程中，他们的思维将会变得异常活跃，因而会迸发出许多新的思路，这对拓展他们的创新思维意义重大。据相关研究显示，自学能力强的学生，其学习悟性也会更强，思维也会更加开阔，这些都非常有利于培养他们的创新能力。而且，高中生即将踏入大学或者社会，无论出于何种环境之中，教师在他们生活中的比重都将有所下降，所以学生必须要具备一定的自主学习能力，这样才能更快速地融入新的生活以及新的学习环境，同时也能为教师培养学生创新能力打下坚实基础。基于此，在具体实施过程中，教师务必要加强对学生自主学习能力的培养，适当给予他们必要的指导，教会他们如何自主进行知识的探究与思考，使他们不断提高自学能力。举例来说，在探讨“欧拉公式的发现”这一课题时，教师可以设置一些问题，如：为何只有欧拉发现了这一公式？是否有观念和方法的创新？然后引导学生进行自主思考，让他们在探究过程中明白创新才是欧拉公式产生的最终原因，并意识到提升创新能力的重要性。

2.加强逆向思维能力培养

在高中数学教学中，逆向思维的训练也非常重要，不仅可以强化学生分析和解决问题的能力，更关键的是还可以促进学生数学创新能力的提高。一般情况而言，逆向思維主要就是指学生在学习过程中所产生的思维活动与正常方向相反，是思维灵活的一种表现，每个学生的逆向思维能力都有所不同，教师应当结合数学教材的特点，来合理设计教学内容，帮助学生更好地发展逆向思维。实际上，这种思维方法是打破常规的，需要学生转换传统的解题思路，从相反的方向重新思考问题，因此这也是一种创新思维方法，对培养学生的数学创新能力有着非常重要的作用[1]。所以，在具体教学过程中，教师可以利用数学知识中的一些相反概念、法则和性质来进行教学，引导学生建立知识间的双向联系，并能够产生“由此及彼”的思考，这样便能够不断拓展和延伸知识，从而促进学生的智力发展，以及创新能力的提升。举例来说，在学习《对数函数的性质》时，因为这部分知识属于重难点内容，为了让学生更好地掌握这一性质，教师可以引导学生进行指数函数的图像性质对比分析，通过逆向思维的合理运用来更准确地掌握对数函数的性质，这样既有助于激发学生的创新意识，同时也能促进他们数学知识体系更加完善。

3.注重侧向思维能力训练

所谓的侧向思维，简单来说就是通过旁敲侧击的方式将思维从侧面扩展，从而获得解决问题的办法的一种思维能力，与逆向思维最大的不同之处就是方向，逆向思维是逆向思考问题，也就是从相反的角度来看待问题，而侧向思维是平行同向的，且不受消极定式的影响，可以随机应变地将思路扩展开来，从而产生新的思维结果。训练学生的侧向思维，对培养学生的数学创新能力也有着非常突出的作用，因此教师应当注重对学生进行这一思维的训练，可以借助数学文化中的经典故事，以及生活中的一些实际案例来训练学生的侧向思维，引导他们学会从较远的事物中得到启示，打开思维的缺口，以此来获得新的想法与思路。举例来说，在学习《曲线与方程》的过程中，为了让学生对曲线上的点与方程的解之间的关系有一个基础的认知，并能够掌握“曲线的方程”和“方程的曲线”的概念，教师可以借助直线方程的复习来引入新的知识，然后通过问题导入来引导学生进行更深层次的探索，促使他们学会从不同的角度去思考问题，转化“未知”为“已知”，从而解决问题，并促进创新思维能力得到进一步的提高。

4.引导多向思维能力发展

多向思维也是创新思维中非常重要的一项内容，想要促进学生数学创新能力的提高，还必须要加强对学生多向思维的训练。通常情况来看，多向思维的表现就是其思维活动不局限于一种模式，既可以从多角度思考同一问题，以获得不同的解题思路，也可以从同一思维起点出发不断向外扩展，引起学生思维的发散，让思路呈辐射状，从而获得更多的灵感。因此，在高中数学教学中，为训练学生的多向思维，教师应首先加强对教材的深入研究，从中挖出与多向思维发展有关的教学内容，比如利用一题多解的题目来锻炼学生的这一思维，促使他们学会从不同角度、不同方位来思考问题，开阔他们的视野，从而促进数学创新能力及解题能力的进一步提升。举例来说，在解答“已知，且，求的最小值”这一题目时，教师就可以带领学生进行不同解题方法的探究，一方面可以训练学生多向思维，强化思维的连贯性，另一方面也可以促进学生数学创新能力的有效提高。

（三）营造创造性思维的环境是保障

1.合理运用数学游戏

想要在课堂上活跃学生的创新思维，还应当注重课堂氛围的营造，良好的教学环境是培养学生数学创新能力的重要保障，因此务必要提高重视。游戏教学一直以来都是引发学生兴趣的重要方式，虽然高中生已经快要步入成年，但并不意味着他们对游戏不感兴趣，教师合理运用数学游戏，不仅可以营造更利于学生思考的学习环境，更有利于降低数学学习的难度，使每一个学生都能参与到游戏教学当中，并获得良好的学习效果。具体来说，教师可以根据教学内容以及学生需求来合理地引入游戏，尤其是在讲解一些重要定理或性质的时候，就可以通过游戏的方式来展开教学，让学生可以更轻松自在地进行相关内容的探究，有效激发他们的学习主动性[2]。举例来说，在教学《平面基本性质》时，教师可以用笔和三角板来设计一个游戏，先让学生思考：最少用几支笔可以更好地支撑三角板绕教室一圈行走？然后让说出不同答案的学生来验证自己的想法，最后教师再提出新的问题：是否任意三点都可以支撑三角板，如果不是，还需要添加什么条件才能达到目的？通过这样的游戏教学，充分激发了学生的求知欲，并且还能够让学生获得成就感，从而在不知不觉当中提升自己的创新能力，并促使他们自身数学知识体系得到进一步完善[3]。

2.注重联系实际生活

数学是来源于生活的，想要培养学生的数学创新能力，还必须要在教学中注重联系生活。事实上，创新就是在已有的知识基础上进行更深入探究后所获新知的一个过程，对于数学而言，生活中的很多现象和经验都有数学的身影，通过对这些内容的探究与思考，就是在进行数学思维的创新[4]。因此，在具体的教学过程中，教师务必要密切联系学生生活实际，同时还要考虑到数学教学目标及相关内容，并以此为基础进行数学知识与生活的有效连接，让数学生活化。这样不仅可以拉近学生与数学的关系，激发他们对探究数学的情感，而且还可以降低数学知识的复杂程度，使学生更好地理解数学的本质，并学会如何运用所学知识进行实践。举例来说，在教学完《分段函数》的相关概念后，为了进一步强化学生的记忆，并学会运用所学知识解决实际问题，教师可以模拟一个生活中十分常见的购物场景：一个人去水果店买西瓜，老板告知其小于六斤按0.4元/斤计算，大于六斤小于九斤按0.5元/斤计算，超过九斤则按0.6元/斤计算，这位顾客选了一个西瓜，老板称重后说5元1角，按5元收取，但实际上店家不仅没少要，反而多收了，问这是怎么一回事。通过这种生活化的教学方式，可以大大提高学生的学习兴趣，同时也能拓展他们的数学思维，从而提高数学创新能力。

（四）爱护学生们的创新兴趣是关键

1.挖掘数学内在美，培养创新意识

在学生们的传统观念里，他们往往认为数学就是一门枯燥且抽象的学科，每天面对的不是各种定理、性质、概念，就是各种公式、方程、函数，这使得他们对数学的学习兴趣非常低，而这必然会影响到他们数学创新能力的发展[5]。所以，教师在教学过程中，应当帮助学生纠正对数学的错误理解，要挖掘出数学的内在美，以此来吸引学生的好奇心，促使他们喜欢上数学，这样才能在兴趣的基础上来培养他们的创新意识，从而逐步提高自身的数学创新能力。另外，教师对一个题进行分析时，除了要对该题涉及的重点知识进行着重讲解之外，还必须要进行知识的延伸，要引导学生对相关联的知识点进行归纳总结，从而建构数学知识体系，这样更有利于拓展学生的创新思维[6]。

2.借助互联网资源，强化创新兴趣

在新时代背景下，多媒体教学已经渗透到各学科之中，不仅使课堂教学更为丰富多彩，同时也大大提高了教学的整体效率与质量。想要更好地培养学生的数学创新能力，还必须要加强对互联网资源的有效利用，尤其是在讲解一些重难点知识时，传统的教学方法已经难以起到实质性作用，这个时候教师就可以通过搜寻相关的优秀教学资源来进行该课程的教学方案设计，使教学更有针对性，这样可以大大降低知识难度，便于学生更好地理解与掌握。不仅如此，生动形象的互联网视频教学，还能够将一些枯燥的知识点形象化，既方便理解，同时也能激发学生的创新思维[7]。举例来说，在教学《概率》时，由于生活中关于概率的例子非常多，为了保证整体教学质量，教师在要求学生收集相关例子的时候，可以放宽条件，比如通过照片、视频或实物等方式展示出来，这样既不会让学生感到完成作业的压力，同时还能丰富课堂教学内容，并且学生的创新能力也在这个过程中得到了锻炼。

结束语

总而言之，在新时代背景下，深入探究高中数学创新能力的培养策略，不仅有助于学生的全面发展，更有利于推動我国高中数学教学改革工作的更好落实。因此，广大数学教师务必要提高重视，充分认识到培养学生数学创新能力的意义，同时还要正确看待当前数学教学中存在的问题，并积极采取有效措施加以改进，不断优化数学课堂，提高整体教学水平，这样才能更好地发展学生的创新能力，为社会培育更多优秀的有志青年。

参考文献

[1]袁娣红.浅谈如何优化高中数学创新能力与高中数学教学[J].考试周刊，2021（93）：79-81.

[2]季欣欣.浅谈高中数学创新能力与高中数学教学[J].科幻画报，2020（2）：93.

[3]高祥年.高中数学创新能力与高中数学教学[J].课程教育研究，2019（44）：47.

[4]朱建军.培养学生创新能力优化高中数学教学[J].中华少年，2019（22）：218.

[5]水小强.新课标下高中数学教学中如何培养学生的创新能力[J].新课程，2019（6）：197.

[6]贾婕.浅谈高中数学创新能力与高中数学教学[J].数学学习与研究，2019（5）：38.

[7]陈鸿英.试析在高中数学教学中提高学生的创新能力[J].新课程研究，2017（11）：79-80.

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