基于工业电力数据的区域制造业空间集聚模型

黄夏楠，沈豫，刘林，胡臻达，顾玖，王玲玲，蒋传文

(1. 国网福建省电力有限公司经济技术研究院，福建 福州 350012；
2. 上海交通大学 电子信息与电气工程学院，上海 200240)

电力作为能源供应的重要支柱，渗透到社会经济运行的各方面，是国民经济发展的晴雨表[1]，特别是2020 年以来，受到新冠疫情的影响，许多电网企业利用电力消费数据构建了企业复工复产电力指数，动态监测地区内各个行业复工复产情况，有力支撑了地方政府对产业经济的研判[2]。随着大数据技术的迅速发展，越来越多的电力企业开展面向政府、社会的电力大数据增值服务[3]，通过电力大数据赋能产业经济发展，充分挖掘电力数据对于社会的经济价值，助力产业经济有序、高效发展[4]。

目前，电力与经济关系研究主要集中于电力与经济的关联分析研究、基于电力数据的国内生产总值（GDP）预测以及考虑经济因素的电力负荷预测。对电力与经济进行关联分析的方法主要包括投入产出法[5-6]、灰色关联分析法[7]和Granger 因果关系分析[8]。而对于通过电力数据预测GDP 问题，主要是从统计学方法和人工智能算法2 个角度来开展研究。文献[9]在采用灰色关联分析法获取关联度明显的电力指标，再利用贝叶斯网络理论，对GDP 进行预测。文献[10]结合了长短期记忆(long short-term memory, LSTM)与差分自回归移动平均模型(auto regressive integrated moving average, ARIMA)模型，通过采集实时电力数据，实现了对工业增加值的现时预测。除此之外，文献[11]从电网投资角度，采用投入产出模型，对电网投资经济效应进行评估。文献[12]基于工业经济指标与行业用电量关系，分析了安徽省黑色金属行业发展形势与行业用电需求变化趋势。从以上的研究可以发现，电力数据的应用目前仍然局限在GDP、产业结构等宏观经济指标的预测和分析，没有涉及与产业经济相关的研究以及微观经济层面的分析。然而只有将电力大数据与微观的产业经济结合分析，才能为企业与政府提供更为具体的生产和政策建议。

制造业的空间集聚是经济活动最突出的地理特征[13]，是经济地理学、产业经济学研究领域的交叉问题。制造业空间集聚程度同时也是衡量区域产业竞争力的重要指标，是研究区域产业集群特点的基础，对于政府制定区域空间布局政策具有重要的参考价值。文献[14]指出“要优化产业空间布局，培育一批具有核心竞争力的产业集聚和企业群体”。在产业集聚程度测度研究方面，已有区位商[15]、空间基尼系数[16]、EG 指数[17]、行业集中度[18-19]等多种方法；
从处理的数据类型来看，主要包括产业的经济数据以及地理数据。但是，上述文献均没有涉及从电力数据的角度对制造业集聚水平开展研究。制造业的生产与电力的使用是息息相关的，并且电力具有实时性和可测性的优点，结合用电量情况可以更好地刻画区域产业的集聚情况。同时，制造业的空间聚集趋势对于配电网规划有着重要的影响，可以辅助电力规划的选址和定容工作。

基于以上分析，本文对基于工业电力数据的区域产业空间集聚模型进行了研究。以福建省制造业作为研究对象，综合运用区位商、空间基尼系数等多种方法，实现对单一产业空间集聚和产业链共同集聚水平的测算，以福建省2010—2020年31 类制造业电力经济运行数据进行实证分析，并通过经济数据对实证结果进行校验，结果证明了电力数据对于产业集群空间集聚动态监测的可行性，有效地拓宽了电力数据的应用场景，有利于促进区域产业布局和产业结构升级。

电力作为制造业生产所依赖的生产原料，工业用电量的实时变化反映着制造业生产活动的强度。较经济数据而言，电力数据具有实时性、客观性的优点。因此，将电力数据应用于产业集聚与空间分布的测算将有助于提高模型迭代的次数，实现产业集聚的动态监测。

1.1 单一产业空间集聚水平评价

1.1.1 区位商

在区域经济学中，通常采用区位商反映产业在地区的专业化水平，区位商的指标一般选取产业职工数、产业产值等经济数据，本文以产业用电量作为计算的指标。其计算公式为

式中：LQij是区域j产业i的区位商；
eij/ej是产业i占区域j制造业年度用电量的比例；
Ei/E是产业i占整体区域年度用电量的比例。通常以区位商是否大于1，作为衡量该产业是否为地区的专业化部门的标准；
LQij越大，说明产业i在区域j的专业化水平越高。

1.1.2 空间基尼系数

区位商作为衡量单一产业专业化水平的计算方法，无法反映区域内部的分布均衡程度[20]。基尼系数则更好地反映了制造业区域集中程度的绝对差异。同样以产业用电量作为计算数据，即

式中：Gi为空间基尼系数；
sij、sik为区域j和区域k产业i中用电量所占的比例；
n为区域个数；
s¯i为各城市产业i用电量所占份额的均值。Gi的取值范围为[0,1]，Gi越小，产业i在区域间的分布越均衡；
反之，Gi越大，说明产业i在区域间的分布越不均匀，产业i完全集中于一个区域时，Gi越接近于1。

1.2 关联产业空间共同集聚程度评价

1.2.1 产业关联分析

行业关联是指不同行业之间投入与产出之间的内在关系。行业关联的分析依赖于投入产出模型的建立，选取《2017 年福建省42 行业投入产出表》作为分析对象，价值型投入产出表的一般形式如表1 所示。

表1 价值型投入产出Table 1 Value input and output

某个行业的行业关联可以分为行业后向关联和行业前向关联，后向关联产业指为某产业提供服务作为该产业的中间消耗的产业群，可以用直接消耗系数表示[5]，即

式中：aij为直接消耗系数；
xij为第j产业的生产过程中直接消耗第i产业的产品或服务的价值量；
Xj为第j产业的总投入。

行业前向关联用直接分配系数来表征，它是指某产业的产品或服务分配给其他产业部门的使用量占该产品总产出的比例，即

式中：hij为直接分配系数；
yij为第i产业部门向第j产业部门提供的直接使用货物或服务的价值量；
Yi为第i产业部门的总产出。

结合价值型投入产出表具体数据，将直接消耗系数较高的产业作为该产业的上游产业群；
将直接分配系数较高的产业作为该产业的下游产业群，由此建立具有经济关联的上下游产业链。

1.2.2 产业共同集聚程度指标

随着产业的细分，单一产业的集聚研究并不能反映区域产业之间的耦合关系，关联产业的共同集聚水平开始引起人们新的关注。Ellison 和Glaeser 等人首次提出评价产业共同集聚的指数，统称为EG 指数[21-22]。本文通过电力数据对EG 指数计算公式的参数定义进行重构，即

式中：
γi为产业i的区域集聚系数；
sir为区域r行业i的用电量占整体区域该行业用电量的比例；
xr表示区域r总用电负荷占整体区域总的用电负荷的比例；
n为区域个数；
。Hi表示产业i企业层面的赫芬达尔系数，Zki为产业i中企业k的用电量占该产业总用电负荷的比例，ci为该行业的企业总数量。

为了考察产业间共同集聚效应，在EG 指数的基础上构建了产业链共同集聚指数，即

式中：γc为产业链j的区域共同集聚系数；
ωi为产业i用电量在产业链用电量中所占的比例。

EG 指数需要企业级别的数据用于计算赫芬达尔指数，采集难度和计算复杂度均较高，因此Devereux 在该指数基础上提出了简化的共同集聚测量方法[23]，即

由于式（5）（6）的计算过程中不仅需要各地级市的产业用电数据，还需要该产业的所有企业的用电数据，这涉及企业与电力公司的数据隐私问题。而式（7）是在该指数基础上的简化，计算过程中不涉及企业级数据。因此，本文采用式（7）进行算例计算和实证分析。

1.3 基于工业电力数据的产业空间集聚监测模型

基于工业电力数据的产业空间集聚监测模型如图1 所示，分为经济、电力数据获取，产业空间集聚模型构建和产业经济分析3 步。实现动态、实时监测不同产业的用电量空间集聚程度测算，从而以电力的角度去观测产业经济发展情况。

图1 基于电力数据的产业空间集聚监测模型Fig. 1 Industrial spatial agglomeration monitoring model based on power data

（1）数据获取。首先需要获取该省份下区域i的细分产业j中的企业k的用电量和产值数据。其中，用电量数据为电网实时采集的连续数据，产值数据为统计部门提供的年度经济数据。电力部门在对社会总用电量进行统计时，同样采用以地级市的不同产业进行统计，因此，电力和经济数据在统计口径是完全一致的，为下文产业空间分布模型的构建和偏差分析提供基础。

（2）产业空间集聚模型构建。根据上文的分析，空间集聚模型可以分为单一产业和关联产业集聚两部分。其中，单一产业通过区位商、基尼系数对不同产业的用电量空间分布进行集聚；
关联产业首先通过投入产出模型识别不同产业的关联关系，接着使用EG 指数模型计算出关联产业的用电集聚程度。

（3）产业经济分析。步骤（2）仅从用电量的角度分析产业的空间集聚状况，而现实生活中，人们关注更多的是经济上产业的空间分布的情况，因此，需要对比产业电力集聚结果和经济集聚结果，并做偏差分析，若两者结果基本相似，则表明可以通过实时的电力数据，实现对产业空间集聚的动态监测。

2.1 福建省制造业的发展水平

改革开放以来，福建凭借其地理优势，经济始终保持良好的发展势头。“十三五”期间福建省重点推进主导产业高端化集聚化。加快提升电子信息、石油化工、机械装备三大主导产业的技术水平和产品层次，延伸产业链、壮大总量，增强核心竞争力[24]。同时，以纺织业、非金属矿物制品业等为代表的传统制造业同样是福建经济发展的重要支撑力量。2021 年10 月印发的《福建省“十四五”制造业高质量发展专项规划》则进一步提出构建“**五”产业新体系的新要求[25]。

2020 年，福建省地区生产总值为43 903.89 亿元，其中工业生产总值为15 745.55 亿元，占2020 年地区生产总值的35.86%，较上年增长1.7%。工业对经济增长的贡献率为20.7%，较上年下降了约8 个百分点。2011—2020 年福建省工业总产值平均增速保持在10.4%，工业在经济结构中的占比却从43.7%下降至35.9%，工业对地区生产总值增长率的拉动从8.2%下降至0.7%。综上可见，过去10 年福建工业发展总体上保持着较高的发展水平，工业依旧是福建省经济的重要支柱，但是工业发展呈现出逐渐放缓的趋势。尤其在当前疫情常态化的特殊时期，亟须挖掘新的产业发展动力，实现工业经济的触底反弹。

2.2 福建省制造业整体布局

2020 年，福建沿海地区集聚了福建省81%的人口聚集、98% 的外资利用以及94% 的出口占比，使得福建省制造业区域布局呈现沿海地区高度集中的分布态势。同时，2020 年福建省内陆第一、第二、第三产业生产总值分别为964.06 亿元、3 424.69 亿元、3 191.74 亿元，占内陆GDP 比例分别为12.72%、45.18%、42.10%；
沿海地区第一、第二、第三产业生产总值分别为1 766.48 亿元、16 907.6 亿元、17 697.2 亿元，占沿海GDP 比例分别为4.86%、46.49%、48.66%。可见，沿海地区不仅三大产业产值高于内陆，而且产业结构也优于内陆。整体上看，福建省制造业在沿海产业集聚带的基础上，形成东南沿海、东北沿海和内陆山区三大产业聚集区。

2.3 福建省制造业用电数据与经济数据关联分析

图2 为2011—2020 年福建省制造业用电量与产值的基本情况。

由图2 可见，福建省制造业用电量从2011 年的1 032 亿kW·h 增长至2020 年的1 528 亿kW·h，工业用电量增长约48%；
从年电力消费增速上来看，2011—2018 年福建省制造业电力消费总体处于高增速状态，平均增速约为5.3%。自2019 年用电量增速处于低增速状态，年平均电力消费增速保持在1.7%，制造业的电力消费也呈现出放缓的趋势。

图2 2011—2020 年福建省制造业用电量与产值的基本情况Fig. 2 Basic data of electricity consumption and output value of manufacturing industry in Fujian Province from 2011 to 2020

由此可见，福建省制造业电力消费量与工业总产值在整体趋势上保持一致。根据文献[26]的分析，制造业的电力消费总量与工业生产总值存在着长期格兰杰因果关系，因此，制造业的电力消费数据可以一定程度上反映制造业的运行状况，为下文基于工业电力数据的制造业空间集聚模型的分析提供理论基础。

2.4 福建省单一制造业用电量空间集聚结果

为了重点关注经济效益和节能效益，本文选取具有福建特色的14 类千亿产业进行仿真。基于2017—2020 年福建省千亿产业的年用电量数据，采用平均值法，分别计算单一制造业中区位商，结果如表2 所示。

表2 基于电力数据福建省千亿产业区位商指数Table 2 Location quotient of Fujian Province"s 100 billion industrial index based on power data

由表2 可以得到以下结论。

（1）从首位城市的结果可见，福建省制造业现已形成地域分工明显的制造业集群化发展模式，以福建特色的纺织产业群为例，上游集聚于福州，下游的纺织服饰集聚于泉州；
下游的皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋业集聚于莆田。同时也形成了以金属冶炼到电气机械和器材制造业全产业链为代表的宁德地区；
厦门则作为福建省的高新技术中心，聚集了计算机、通信电子设备制造业。

（2）从首位城市区位商结果可见，根据区位商的值越大，其专业化程度越高，本文列举的福建省典型的14 个千亿产业中有13 个产业的区位商大于2，具有较强的专业性和竞争力；
有3 个产业的区位商大于4，具有明显的产业竞争力。由此可见，福建省千亿产业通常具有规模效应和集聚效应。

为了挖掘单一制造业用电量空间集聚分布在时空上的变化，以5 年为间隔，基于2010、2015、2020 年福建省9 个地级市的制造业用电量数据计算各产业的空间基尼系数。由于2017 年后电力部门统计的行业分类从20 类扩充到31 类，本文将前后的数据统一为18 类产业，结果如表3 所示。

表3 基于工业电力数据的福建省制造业基尼系数Table 3 Gini coefficient of manufacturing industry in Fujian Province based on industrial power data

由表3 可见，大多数制造业的区域集中水平处于实时动态的变化之中，产业的空间基尼系数的变化也反映了产业处于聚合和扩散或转移的变化之中。基尼系数的值高时，产业具有集聚效应；
当空间基尼系数低时，产业显现转移效应。将以年为时间尺度的电力数据进一步精细化为以季度或月份为单位，结合可视化技术，则可实现对各产业集聚或扩散趋势的实时监控。

以基尼系数是否大于0.5 作为区分产业是否具有产业集聚特征。可以发现，福建省产业聚集效应最明显的产业为纺织业及下游服饰业、石油及其他燃料加工业、有色金属冶炼及压延加工业。

空间基尼系数的高低仅仅反映产业的集聚程度，虽然集聚程度高的产业将具有较强的集聚效应和规模效应，但是产业的扩散和转移同样反映着产业的升级或产业内部存在多个同等竞争力的企业。

将表3 中各产业的产值最大的地级市作为产业集聚的中心地区，表4 展示了产业集聚中心转移情况以及2020 年的产业集聚中心产值占比。

表4 2010—2020 年福建省制造业产业集聚中心转移情况Table 4 The transfer of manufacturing industry agglomeration centers in Fujian Province from 2010 to 2020

从表4 可见，在过去10 年间福建省18 类制造业中有7 类制造业发生了产业转移，其中较为明显的是有色金属冶炼及压延加工业从最初集聚于南平到最终集聚于宁德地区，2020 年该产业在全省该产业产值占比为61%。另外，泉州作为福建省制造业产值比重最大的城市，其在纺织服装、工艺品制造、石油加工、非金属矿物制品等制造业均具有规模效应，具有较强的辐射作用。

2.5 福建省制造业关联产业共同集聚程度评价

为了挖掘福建省制造业中关联产业的共同集聚效应，以最新的《2017 年福建42 部门投入产出表》为基础，计算直接消耗系数以及直接分配系数，将大于直接消耗系数均值的产业看作该产业得上游产业，将大于直接分配系数均值的产业看作该产业得下游产业。再结合2020 年福建省各市用电量数据，计算福建省制造业关联产业共同集聚指数如表5 所示。

表5 2020 年福建省制造业关联产业共同集聚指数Table 5 The common agglomeration index of manufacturing related industries in Fujian Province in 2020

由表5 可以发现，基于投入产出表，福建省的18 类产业形成了显著的产业关联效应，其中，关联最为密切的为设备制造类的相关产业(C11～C14)，上游产业的关联最多达到了5 个产业，同时产业之间存在着互相的耦合。上游产业越多表示该产业的发展对于拉动其他制造业的发展具有促进作用；
而某些产业的上游产业虽然不多，但是其出现在其他产业的上游产业之中，这表明了该产业具有较强影响性和辐射性，该产业产品在多个产业中都具有一定的需求。以化学产业为例，的其上游产业仅为1，但是出现在9 类产业的上游产业，其他典型的如金属冶炼和压延加工品制造业(C9)、通信设备、计算机和其他电子设备制造业(C15)等。

从产业链的共同集聚度可以发现，由表5 形成的18 类上下游产业链的平均共同集聚度为0.072，除了金属冶炼和压延加工品制造业为下游的产业链的共同集聚度小于0，其他17 类产业链均呈现正集聚效应，以0.05 作为产业链集聚程度高低的分界，则有10 个制造业产业链呈现高度空间集聚效应，共同集聚水平最高的是石油、炼焦产品和核燃料加工品(0.228)，仪器仪表制造业(0.214)，纺织品制造业(0.113)，服装鞋帽、皮革羽绒及其制品业(0.109)等。石油产加工制造业属于资源及投资密集型产业，其分布大多集中在泉州地区，产值占比为95%以上。纺织品及其上下游产业集群的空间集聚程度为0.1 左右，远高于0.05，表明福建纺织产业链在地理上也具有非常明显的集聚效应。

2.6 福建省战略新兴产业实时监控分析

产业的空间集聚是实时变化，通过电力数据的实时获取，可以动态监控产业的发展状况。处于产业发展初期、发展迅速且不稳定的战略性新兴产业是福建省“十四五”规划中重点关注的对象，因此本文选取福建省新能源车整车制造产业、生物与新医药产业2 类战略性新兴产业作为研究的对象。采用新兴产业2020 年、2021 年各月度用电数据进行计算分析，结果如图3 所示。

由图3 可见，福建省新能源整车制造业的基尼系数非常高，稳定于0.95 上下，表示该产业的空间聚集度非常高，结合实际数据，可以发现该产业集聚于宁德地区，主要依托于“宁德时代”为代表的新能源整车供应企业。对比2020 年和2021 年全年的用电量可以发现，该产业的用电量基本呈现稳步上升的趋势。而生物与新医药产业的基尼系数波动非常明显，从最低值0.55 到最高值的0.8，这表明福建省多个地区都致力于发展生物新医药产业，地区之间的产业竞争较为激烈，并未显现明显的地区竞争优势。

结合上述分析可见，虽然新能源整车制造产业和生物与医药产业都是福建省重点关注的战略型新兴产业，但是它们的发展形势是不同的。对于集聚效应明显的产业，政府应重点关注重点企业的运行状况、资金状况以及抗风险能力，保障本土企业的健康发展，形成以重点企业为核心的产业集群；
对于集聚效应低的产业，应动态监测产业集聚和用电量的变化情况，当出现产业用电量停滞以及产业基尼系数急剧下降现象时，需警惕是否发生产业内部恶性竞争现象，维护该产业内部的协调性。

以上的研究都是基于产业用电数据，结合经济地理的研究方法，对福建省产业集聚活动进行分析。为了验证上述分析的可行性与正确性，采用更为常用的经济数据[15-18]（企业营业收入、企业职工人数）对区位商、空间基尼系数、共同集聚指数进行对比实验。产业经济数据来源于最新的《2018 年福建经济普查年鉴》。

3.1 区位商

以电力数据作为对照组，以产业营业收入作为实验组，区位商计算结果显示，31 类产业中有20 个产业相一致，匹配率约为64.52%。对于区位商的计算而言，两者计算结果相同的产业为经济-电力相关联的产业；
对于未关联的产业，本文提出的模型提供了从电力角度分析产业发展的视角，同样有助于产业运行态势的研究。

电力和经济数据所得到的计算结果的不同是由于统计数据类型的不同造成评价标准上的偏差。电力数据反映企业生产过程的用能集聚，经济数据则反映了企业发展规模的经济集聚，是产业空间集聚活动不同角度的体现。计算结果的一致还表明产业生产过程(能源投入)与产业发展规模(经济产出)在空间分布上的统一；
反之，则反映该产业存在产业生产和经济活动的解耦。匹配的产业集中于资源密集型产业和生产密集型产业，典型的产业有石油加工、金属冶炼及压延加工业、设备制造业、农副食品加工业、纺织业等。该类产业的生产特性也有效验证了上文得到的结论。

3.2 空间基尼系数

空间基尼系数相对于区位商反映的是产业整体分布的整体均衡性，将3 类数据分别带入式（2）后得到的31 类产业的基尼系数序列如图4 所示。

图4 基于3 类数据的制造业基尼系数结果对比Fig. 4 Comparison of manufacturing Gini coefficient results based on three types of data

由图4 可知，3 类数据得到的31 类制造业的基尼系数曲线均有不同程度上的耦合，反映在不同产业上的集聚相似度。将基尼系数大于0.5 作为具有集聚效应的产业，反之判定为分布均衡的产业。基于产业用电量数据获得的结果与其他两类数据计算的结果一致的产业共25 类，一致率约为80.6%。可见，电力数据获得产业空间集聚结果与经济数据的结果无显著差异。

3.3 产业链共同集聚指数

基于表5 得到的福建省关联产业，得到的产业链共同集聚指数序列如图5 所示。以0.05 作为区分产业链是否具有集聚效应的界限，以此判定3 类数据计算结果的差异。

图5 基于3 类数据的产业链共同集聚指数结果对比Fig. 5 Comparison of the results of the industrial chain common agglomeration index based on three types of data

由图5 可知，除了仪器仪表制造业(C16)外，3 类数据得到的产业链共同集聚指数的序列趋势非常的一致，通过产业用电量数据获得的共同集聚指数与其他两类数据计算结果一致的产业共15 类，一致率高达83.3%。同样证明采用电力数据进行产业空间集聚分析的效果与经济数据的分析结果基本一致。综上所述，本文提出的基于工业电力数据分析产业集聚具有合理性和可行性的。

本文提出了将电力数据应用于制造业空间集聚效应的测度研究，拓宽了电力数据的应用范围。通过对福建省制造业的实证分析得到以下结论。

（1）电力消费数据可以有效挖掘产业的集聚程度、产业的集聚中心转移现象以及关联产业链的共同集聚程度。较经济数据而言，基于电力数据的区域产业空间分布模型具有动态、实时监测的能力，可为政府和企业决策提供更加快捷的数据支撑。

（2）电力数据与经济数据在区位商、基尼系数、共同集聚指数这三类空间分布模型的匹配率分别为：67.74%、80.6%、83.3%。证实了对于产业或产业链地理上的集聚活动，电力数据较传统经济数据类型同样具有测算与分析能力。同时，电力数据可为产业集聚活动提供不同的分析视角。

（3）基于工业电力数据的产业集聚测度方法可以快速识别区域战略性新兴产业的集聚效应，动态分析产业集聚的全过程。结合具体产业的发展特点和现状，政府部门可提供相关的政策或资金支持，以实现区域新兴产业集群加速培育和成型。

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