雷广进，刘树前，刘宏亮，高龙，郝建旭，李晨
（1.宝鸡石油机械有限责任公司，陕西 宝鸡 721002；
2.中油国家油气钻井装备工程技术研究中心有限公司，陕西 宝鸡 721002）
压裂泵用于油气井压裂和酸化施工中，其性能好坏直接决定了压裂施工的成败[1]。据统计，压裂泵运行时出现的泄漏以及工作寿命短等问题80%源于凡尔阀[2]。作为压裂泵液力端中控制压裂液进出的关键部件，凡尔阀的结构参数对其工作特性（包括启闭滞后角和开启阻力）以及压裂泵的排液性能（包括排出压力和排出流量）影响很大。凡尔阀的启闭相对于曲轴回转的滞后（凡尔阀启闭滞后）会造成泵的容积损失，导致泵排出流量减少[2]。此外，凡尔阀的结构参数（如弹簧刚度）过大，会导致阀盘开启阻力过大进而影响液体的吸入和排出[3]。
目前，对压裂泵凡尔阀的研究主要集中在阀运动规律、液动力模拟等，对凡尔阀影响压裂泵排液性能的研究较少[4-6]。本文运用AMESim系统性能仿真方法建立压裂泵仿真模型，对压裂泵动态特性进行仿真，以期获得凡尔阀参数对泵排液性能的影响规律，为优化凡尔阀设计提供参考依据。
压裂泵正常工作时，凡尔阀的结构参数必须设置合理，以保证凡尔阀运动的灵敏度及吸排性能，否则无法减弱由压裂液可压缩性带来的凡尔阀运动滞后[7]。滞后会导致凡尔阀开启和关闭的速度过小进而造成压裂泵的流量损失，降低泵的容积效率。此外，凡尔阀的结构参数除了会影响阀盘的运动外，还会影响流体流动的能量损失情况以及凡尔阀开启（关闭）阻力的大小，进而影响泵排出压力大小[8]。
1.1 凡尔阀吸排性能影响因素分析
1.1.1 影响开启（关闭）滞后角的因素
凡尔阀的滞后程度用开启（关闭）滞后角来衡量，滞后角越大，凡尔阀开启和关闭滞后程度越大，根据韦斯特法尔公式[9]（阀在非稳定状态下的运动规律）得到的滞后角公式为
式中：A阀为凡尔阀当量面积，m2；
ω为曲柄旋转角速度，rad/s；
μ为阀的流量系数；
dK为阀座孔径，mm；
ρ为介质密度，kg/m3；
m为阀盘在介质中的质量，kg；
F0为阀弹簧的预紧力，N；
C为阀弹簧刚度，N/mm；
h为阀升程，mm。
由式（1）可看出凡尔阀的阀盘质量、弹簧刚度和阀座孔径会影响其启闭滞后角的大小。
1.1.2 影响开启（关闭）阻力的因素
压裂泵工作时压裂液顶开凡尔阀需要克服阀的开启（关闭）阻力，包括弹簧力和重力，开启（关闭）阻力的大小是反映凡尔阀吸排性能的重要参数之一。凡尔阀在运动稳定状态下的开启阻力公式[10]为
式中：λ为杆径比；
dK为阀孔直径，mm；
D为柱塞直径，mm；
γj为介质重度，Pa；
γf为凡尔阀重度，Pa；
S为柱塞冲程，mm。
由式（2）看出影响开启阻力的主要因素为阀盘质量、阀座孔径和弹簧刚度。
1.2 凡尔阀关闭滞后对泵排出流量的影响
在不考虑柱塞和缸体密封泄漏以及死区流量损失的前提下，泵的流量损失主要是由于凡尔阀的关闭滞后产生压裂液回流所导致，根据流量计算公式[11]，吸入过程的损失流量为
式中：r为曲柄半径，mm；
A为柱塞横截面积，mm2；
φa和φb分别为吸入过程凡尔阀关闭滞后角和排出过程凡尔阀关闭滞后角。
考虑流量损失后的泵的实际排出流量为
式中，Qrp为泵理论排出流量，L/min。
由式（3）～式（5）可知，凡尔阀关闭滞后角决定了泵的损失流量大小进而决定泵的实际排出流量大小。
1.3 凡尔阀开启（关闭）阻力对泵压力的影响
对泵一个工作周期内吸排压力以及液缸内压力的变化进行分析。阀盘工作时的受力如图1所示。
图1 阀盘工作时受力情况
对于排液过程，当吸入阀关闭后，柱塞压缩液体的运动使得液缸内压力继续增大，当液缸内压力增大到与排出口负载压力之差刚好平衡排出阀的开启阻力时，排出阀开启。
随着液缸内液体的排出，液缸内压力逐渐减小[12]。当柱塞运动到排出冲程的极限位置时，排出阀由于运动滞后并不能及时关闭，柱塞返回一段距离后，液缸内压力才能减小到与负载压力之差平衡排出阀的关闭阻力，此时排出阀关闭，有：
由以上分析可知，凡尔阀开启（关闭）阻力是压裂液吸入和排出需要克服的阻力之一，因此有必要分析其对泵工作压力的影响。
针对某型五缸压裂泵，为分析凡尔阀参数对其排液性能的影响（包括排出压力、排出流量），利用液压系统仿真软件AMESim建模分析[13-14]。
2.1 液力端液压模型的建立
利用AMESim建立的液力端液压模型如图2所示，为了便于建模和分析，假设系统不存在泄漏并且忽略机械摩擦的影响。
图2 某一型五缸压裂泵液压模型
在参数模式下，其模型主要工况参数设置如表1所示。在仿真模式中，设定仿真时间为1 s，运行时间间隔为0. 001 s，运行仿真。
表1 某一型压裂泵主要工况参数
2.2 仿真结果分析
2.2.1 凡尔阀参数对泵排量影响分析
1）弹簧刚度对泵排量的影响分析。
阀弹簧刚度一般在8.75～26.27 N/mm的范围内[15]，取4个弹簧刚度值，以2 N/mm作为一个步长进行仿真得到不同弹簧刚度下泵排出流量随曲柄转角的变化曲线，如图3所示。
图3 不同弹簧刚度下泵的排量曲线
据上述结果可知：不同弹簧刚度下，泵排量的变化趋势基本相同，最大瞬时排量在4000 L/min上下波动且最大瞬时排量随弹簧刚度的增加而增加。
凡尔阀开启（关闭）滞后角随着弹簧刚度的增大而趋于减小[16]，随着阀关闭滞后角的减小，因关闭滞后引起的回流量减少，泵的排出压力增加。
2）阀盘质量对泵排量的影响分析。
取4个阀盘质量值，以0.2 kg作为一个步长进行仿真，得到不同阀盘质量下泵排出流量随曲柄转角的变化曲线如图4所示。
图4 不同阀盘质量下泵的排量曲线
据上述结果可知：不同阀盘质量下泵排量都在4000 L/min上下波动且波动幅度较大；
泵的最大瞬时排量随阀盘质量的增大而增大。
根据1.1.1节阀关闭滞后角公式可知，阀盘质量增加会使阀的关闭滞后角减小，从而使泵排量增加。
2.2.2 凡尔阀参数对泵排出压力影响分析
1）阀座孔径对泵排出压力的影响分析。
阀座内孔是泵吸入液体和排出液体的通道，其直径与泵的理论平均流量和通过阀座孔的最大瞬时流速有关[15]。通常最大瞬时流速范围为1～3 m/s，把泵参数代入如下公式算得阀座孔径范围为95.1～164.7 mm：
式中：dK为阀座孔径，mm；
vKmax为最大瞬时流速。
取14个阀座孔径值，以5 mm作为一个步长进行仿真得到不同阀座孔径下泵的平均排出压力随时间的变化曲线，如图5所示。
图5 不同阀座孔径下泵排出压力曲线
泵最大瞬时排出压力与阀座孔径的关系如图6所示。
图6 泵最大排出压力与阀座孔径的关系
据上述结果可知：随着仿真进行，泵排出压力从0 MPa增加至约140 MPa，增至140 MPa后发生周期性波动，波动幅度小于5 MPa；
泵的最大排出压力随阀座孔径的增大呈减小趋势，但在阀座孔径为121～126 mm和141～146 mm两区间内又有一定幅度增大。
分析1.1.2节中阀开启阻力公式可知，开启阻力随阀座孔径的增大而减小，但是存在两个“极值”点，即存在两个阀座孔径取值区间，开启阻力增加，与仿真结果一致。
2）阀盘质量对泵排出压力的影响分析。
取2.2.1节中10组阀盘质量值进行仿真，得到不同阀盘质量下泵平均排出压力随时间的变化曲线，如图7所示。
图7 不同阀盘质量下泵排出压力曲线
泵最大瞬时排出压力与阀盘质量的关系如图8所示。
图8 泵最大排出压力与阀盘质量的关系
据上述结果可知：泵最大排出压力随阀盘质量的增加而增大，阀盘质量的增加使阀的开启阻力增加，泵提供压力增大。
3）弹簧刚度对泵排出压力的影响分析。
取2.2.1节中6组弹簧刚度值进行仿真，得到不同弹簧刚度下泵平均排出压力随时间的变化曲线，如图9所示。
泵最大瞬时排出压力与弹簧刚度的关系如图10所示。
图10 泵最大瞬时排出压力与弹簧刚度的关系
据上述结果可知：弹簧刚度为10～14 N/mm时泵最大排出压力随弹簧刚度增加而增大，当弹簧刚度超过14 N/mm后，泵最大排出压力稳定为144.463 8 MPa且不再增大。
通过理论分析凡尔阀参数对凡尔阀吸排性能及泵排出压力、排出流量的影响，利用AMESim 软件对某型压裂泵的排液动态特性进行仿真，得到以下结论:1）不同弹簧刚度下泵排量的变化趋势基本相同，平均排量在4000 L/min上下波动，泵的最大瞬时排量随弹簧刚度的增大而增大。2）不同阀盘质量下泵排量都在4000 L/min上下波动；
泵的最大瞬时排量随阀盘质量的增大而增大。3）泵的最大瞬时排出压力随阀座孔径的增大呈减小趋势，但存在两个“极值点”，在阀座孔径为121～126 mm和141～146 mm两区间内泵的最大排出压力为增大趋势。4）泵最大瞬时排出压力随阀盘质量或弹簧刚度的增大而增大，但弹簧刚度超过一定值后，泵最大排出压力不再增大。