毛永涛
（辽宁省地质矿产调查院有限责任公司，辽宁 沈阳 110032）
由于世界范围内人口激增，资源总量有限，这就导致了资源危机日趋严重。人类为了自身的生存和社会的发展，大量开发和利用地下自然资源，从而形成了大量的地下空区。由于地下空区的存在带来了一系列的地质环境问题，如地表沉陷、地下水位下降等。准确的预测开采引起的地表沉陷将对指导“三下”(水体下、建筑物下、铁路下)开采实践具有重要作用。准确的预测结果是十分重要的，对于偏大的预测结果，将会导致成本增加，花费一些不必要的费用，造成浪费；
而过于偏小的预测结果，又不安全，将可能导致安全隐患。因此，研究和预测地下采空区引起地表的沉陷，是为地下采空区的合理开挖和治理提供科学依据。本文通过清河门工业园区下采空区引起其上覆岩层移动与变形的研究，并对其地表稳定性做出评价。
1.1 自然地理概况
清河门工业园区占地面积为1065km2，其中建筑面积364704.28m2。清河门工业园区坐落于辽宁省阜新市西北部，距市中心25.18km，距锦州海港115km。境内河流萦绕，风光秀丽，孕育着丰富的土地资源、矿产资源和水资源。
1.2 煤层开采情况
清河门煤矿位于阜新煤田西部，行政区划为阜新市清河门区。井田南北沿走向方向长约4.1km，东西斜长达3.6km，可采面积为13.39km2。该井田主要含煤地层为沙海组，煤的品种以长焰煤为主，可采煤层为7组13层，累计可采厚度为23.1m。
位于园区周边的采区有241、243 和343 采区。已开采4-2、4-3、4-4、4-5、4-6、5-2 层煤，开采深度为340～852m，开采时间为2000年至今，其中2009年以来243、343采区开采技术条件见表1。
表1 2009年以来243、343采区开采技术条件一览表
2.1 岩层的移动和变形
当煤层开采后，其周围岩体的原始应力状态将会发生一定变化，在自重应力和构造应力作用下，应力将重新分布达到新的平衡，在此过程中岩层将发生移动、变形，致使煤层顶板岩层悬空，将其部分重量传递到周围未直接采动的岩体上，从而引起采空区周围岩体的应力重新分布，形成增压区域和减压区域。在采区边界煤柱及其上、下方的岩层内形成增压区，在这个区域的煤柱和岩层被压缩，有的甚至被压碎、挤向采空区。
图1为一采空区断面示意图，ab、cd为煤柱的边界线，a＇、b＇、c＇、d＇为挤压后的的煤柱边界线。由于采空区的存在，采空区周围的岩体在自重应力和构造应力的作用下向采空区方向移动，这就形成增压区域和减压区域。在增压区域，是由于压力增大的结果，使煤柱部分被压碎，煤柱承受荷载的能力减小，于是支撑压力区域向远离采空区域方向移动。在回采工作面的顶、底板岩层内形成减压区域，其压力小于煤层开采前的正常压力。由于减压的结果，使岩层向弹性恢复那样发生膨胀，因此在顶板岩层内可形成离层。而底板岩层除受减压影响外，还要受水平方向的压缩，因此可能出现采空区底板向上隆起的现象[1-2]。
图1 采空区周围岩层破坏和移动示意图
2.2 采动岩层的三带
煤炭采出后，在采空区周围的岩层中发生了一系列较为复杂的移动和变形过程。根据采矿工程的需要，将移动稳定后的岩层按其破坏程度，大致分为三个不同的开采影响带，即冒落带、裂缝带(或称断裂带)、弯曲带(见图2)。
图2 采空区上覆岩层内移动分带示意图
2.3 地表移动盆地的形成
地表移动盆地是指在开采工作面向前推进过程中逐渐形成的。一般是当回采工作面自开切眼开始向前推进的距离为0.25H～0.5H（H为平均采深），开采影响范围就会波及到地表，引起地表沉降。然后，随着开采工作面继续推进，地表影响范围不断增大，下沉值也不断增大，在地表上就形成一个比开采范围大的地表下沉盆地。
地表下沉盆地是随工作面推进逐渐形成的(见图3)。当工作面由开切眼推进到位置1时，在地表形成一个小盆地W1，小盆地W1 是一个动态盆地，当工作面不再向前推进，盆地W1 逐渐稳定，形成静态盆地。当工作面继续向前推进到位置2时，在移动盆地的W1范围内，地表继续下沉，静态盆地再次发生变形成为动态盆地。同时在工作面前方原来尚未移动地区的地表点，先后进入移动，从而使移动盆地W1 扩大而形成移动盆地W2。随着工作面继续向前推进相继逐渐形成地表移动盆地W3、W4[4]。
图3 地表移动盆地的形成过程示意图
3.1 地表沉陷值计算
假定s>0的煤层已全厚采出、s<0的煤层全都没有开采。这种情况称为半无限开采，推导在上述地质采矿条件下的地表移动变形的预计公式。
若在图4中只开采单元厚度的煤层，横坐标为x的地表点的下沉值Wu(x)为s=0～+∞范围内各单元的开采引起下沉值的总和。
由图4可知，若开采单元的横坐标为s，地面任一点A的横坐标为x，则此单元开采引起A点的下沉值为We(x-s)，即以(x-s)值代替x值用公式（1）：
图4 半无限开采地表变形计算公式推导示意图
求出的单元开采引起的下沉值。整个半无限的单位厚度开采引起A点下沉Wu(x)为：
由(式1)、(式2)推导出下沉值Wu(x)的计算公式为：
对横坐标为x的地表任一点P来说，下沉值W(x)应为单元厚度开采引起的该点下沉值Wu(x)的倍，若令：
式中：m——开采深度；
q——下沉系数；
α——煤层倾角。
则有：
应用概率积分函数ref，上式可写成：
式中：
地表倾斜值计算。沿地表x轴方向的地表倾斜i(x)是地表下沉W(x)的一阶导数，其计算公式为：
利用变限积分求导公式，上式可化为：
地表曲率值。沿地表x轴方向的地表曲率是对i(x)的一阶导数，其计算公式为：
地表水平移动值计算。地表任一点沿x轴方向的水平移动用U(x)表示，其计算公式为：
对于地表来说，z等于矿产的开采深度H，B(z)为常数，并可令它等于B将上式积分简化令b=则可化为：
进而得到倾斜与水平移动的关系U(x)=bri(x)。
地表水平变形值计算。地表沿x轴方向的水平变形ε(x)是U(x)对x的一阶导数，其计算公式为：
3.2 地表移动持续时间的确定
根据矿务局“三下”采煤及建筑物保护暂行规程取岩层移动角为：
走向移动角：δ=72°
上山移动角：γ=76°
下山移动角：β=73°(α<9°)
β=79.6-0.7α(10°≤α<31°)
根据岩层移动角得到清河门立井地表移动范围。可以看出清河门工业园区位于沉陷区范围内。清河门立井所有工作面开采深度均大于300m，地表集中移动期均为3.5年。
3.3 清河门区工业园区地表剩余和残余移动与变形
地表剩余移动与变形是指在地表集中移动延续总时间内，某一时刻至地表移动衰退期结束这一期间地表所产生的移动与变形；
地表残余变形是指地表集中移动延续总时间之后，地表在很长时间内所产生的移动与变形。地表沉陷处于动态过程当中，地表剩余移动与变形的计算是一个非常复杂的问题，至今尚没有完善的计算方法。理论上，地表剩余移动与变形值，可以用地表最终移动与变形值减去已发生的地表移动与变形值的方法得出。地表最终移动与变形值可通过概率积分法进行计算，但地表已产生的动态移动与变形值的计算却很困难。也有学者针对地表所处的不同移动期阶段，确定相应的地表动态下沉系数的方法，采用概率积分法进行计算，但地表动态下沉系数的选取却十分困难。
根据矿山开采沉陷理论，地表移动期已经结束，仅意味着未来连续180d 内地表下沉的累计值小于等于30mm，并不意味着地表移动过程的完全结束。实践证明，地表沉降移动期结束后，在相很长的时期内仍有一定的地表残余变形存在[6-7]。
针对清河门区工业园区地下煤层开采情况和地表移动延续时间规律，确定地表剩余和残余移动与变形计算时的概率积分法参数见表2和表3，二者总的移动与变形计算时的概率积分法参数见表4。
表2 地表剩余移动与变形计算概率积分法参数表
表3 地表残余移动与变形计算概率积分法参数表
表4 地表残余移动与变形计算概率积分法参数表
采用概率积分法及所选取的参数，计算得出243和343 两个采区开采后评价区域内地表剩余和残余累计最大移动与变形值见表5，计算得出截至2011 年底之前开采后评价区域内地表剩余和残余累计最大移动与变形值见表6。
表5 全部开采后评价区域内地表剩余和残余累计移动与变形最大值一览表
表6 2011年底之前开采后评价区域内地表剩余和残余累计移动与变形最大值一览表
根据采空区地表移动与变形的计算结果，对清河门工业园区地表稳定性评价分析如下：
（1）受目前正在开采的343 采区工作面和之前开采已形成的采空区影响，评价区域剩余和残余累计地表最大下沉613mm，最大倾斜变形为2.1mm/m，最大水平变形为-1.9～+1.0mm/m，最大曲率变形为（-0.02～+0.01）×10-3/m。
（2）受未来243 采区的3-3 层北2 路、3-3 层北1 路、3-5 层北2 路这3 个工作面开采影响，评价区域剩余和残余累计地表移动与变形值将加大，地表最大下沉1222mm，最大倾斜变形为3.5mm/m，最大水平变形为-2.3～+1.3mm/m，最大曲率变形为（-0.02～+0.01）×10-3/m。地表最大变形值均达到建筑物Ⅱ级损坏等级的变形指标。
（3）评价区域25.3%位于清河门煤矿采煤沉陷区范围内。累计最大下沉达1761mm，最大倾斜变形为5.12mm/m，最大水平变形为-2.57～+2.57mm/m，最大曲率变形为（-0.15～+0.15）×10-3/m。
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