肖 峻，李宗哲，宋晨辉，李晓辉
（1.智能电网教育部重点实验室（天津大学），天津市 300072；
2.国网能源研究院有限公司，北京市 102209；
3.国网天津市电力公司，天津市 300202）
异质能源耦合是综合能源系统［1］区别于配电网、气网、热网等单一能源系统的最显著特征。多数关于综合能源系统的研究都考虑了异质能源子系统耦合的影响。文献［2］基于耦合特征实现对综合能源系统短期负荷的预测。文献［3］利用电-热耦合平衡实现对综合能源系统灵活性资源的有序调用。文献［4］基于综合能源系统优化模型分析了能源耦合对需求响应的影响。这些研究考虑了耦合环节的能量平衡和安全约束，尚未定量衡量异质能源子系统之间的耦合程度。
目前，能够定量描述能源耦合程度的综合能源系统研究还非常有限。文献［5］针对天然气系统提出了压力-负荷灵敏度，为电气-天然气系统的能源耦合程度提供了分析依据。文献［6］针对电-气耦合综合能源系统提出负荷灵敏度，用来评估能源耦合对各能流负荷裕度的影响，但只考虑了电力网络和天然气网络孤立运行和耦合运行两种状态。文献［7］针对综合能源系统提出了系统耦合度概念，定量描述了综合能源系统的耦合程度。但在处理关键的耦合单元时存在不足，只将其分为完全耦合与无耦合两种状态，没有区分耦合单元实时运行状态下的不同耦合程度，导致所得系统耦合度值不够准确。综上，对综合能源系统的能源耦合研究处于起步阶段，尚不能精确定量描述耦合单元和系统的耦合程度。为此，本文考虑耦合单元实时运行状态的能源耦合，提出耦合单元的耦合度定义以及系统耦合度指标。
在能源耦合程度指标研究基础上，观测不同耦合度下的综合能源系统运行特征是一个重要研究方向。安全域能描述系统整体的安全运行范围，含有丰富信息且易于可视化，是观测系统的很好工具。电力系统安全域最早由文献［8］提出，已建立了完整的理论体系。在配电领域，文献［9］提出了配电系统安全域，并已形成理论体系［10］。在综合能源领域，文献［11］提出了综合能源系统安全域，将其定义为满足能量流平衡约束和安全约束工作点的集合。当不考虑元件退出运行时，安全域就是运行域。运行域定义为满足正常运行约束条件的工作点集合［12］。文献［13］以能源集线器输入侧联络线功率为观测对象，构建了综合能源系统运行域模型。文献［14］基于商梯度动力学系统双时间尺度特征，提出了一种更高效的综合能源系统运行域算法。运行域计算比安全域更简单，但也非常重要，运行域边界是运行的真正“红线”，而工作点允许一定时间在安全域外。因此，本文选择运行域作观测对象，观测不同耦合度的运行域变化，从而分析耦合度对综合能源系统的影响。
本文先提出耦合度指标，再建立综合能源系统运行域模型，进而算例验证，并与现有方法对比。最后，观测运行域探究耦合度对综合能源系统的影响规律和机理。
1.1 综合能源系统拓扑结构
综合能源系统在能源生产、消费等环节中，同时耦合了电能、天然气等异质能源。本文所使用的电-气耦合综合能源系统算例拓扑结构如图1 所示。该系统由3 节点电力系统和5 节点天然气系统构成。其中，驱动压缩机c1所需电力由电力系统节点C提供，燃气发电机T1所需天然气由天然气系统节点N4提供。耦合环节由耦合单元a和耦合单元b组成。图中：N1，N2，…，N5为天然气系统的节点。
图1 综合能源系统的典型拓扑结构Fig.1 Typical topology of integrated energy system
1.2 天然气系统模型
天然气系统模型需考虑管网运行时的平衡方程与管网元件需满足的安全约束。天然气系统中管道流量方程［15-16］为：
式中：i和j为天然气系统节点，i，j=N1，N2，…，N5；
fij为 管 道ij的 天 然 气 流 量；
Cij为 管 道ij的 常 数；
πi和πj分别为节点i和j的压力；
sgnP(·)为流量方向的符号函数。
式（1）的物理意义为：天然气管网中，在给定某管道两端压力πi、πj和管道常数Cij条件下，通过计算该管道两端压力平方差取绝对值后的算数平方根与管道常数乘积得到该管道的天然气流量fij。管道流量方向的符号函数sgnP(πi，πj)通过判断管道两端压力大小得到该管道流量方向。如果πi≥πj，则sgnP(πi，πj)为1，否则sgnP(πi，πj)为-1。管道流量方向为从压力较大的节点流向压力较小的节点。
管道常数Cij可由式（2）计算得到。
式中：χij为管道ij的摩擦系数；
ZG为气体压缩常数；
TG为气体温度；
δG为气体相对于空气密度；
Dij和Lij分别为管道ij的内径和长度。节点流量平衡方程为：
式中：fi为节点i的负荷流量；
NG为与节点i相连节点的数目。
回路节点压力平衡方程［17］为：
式中：ln为天然气管网回路集合；
Δπij为管道ij气压的下降值。
负荷流量约束为：
式 中：fmin，i和fmax，i分 别 为 节 点i处 负 荷 流 量 的 最 小 值和最大值。
节点气压约束［18］为：
式 中：πmin，i和πmax，i分 别 为 节 点i处 气 压 的 最 小 值 和最大值。
管道流量安全约束为：
上述天然气系统模型方程既适用于输气管网，也适用于配气管网。不同级别的管网仅与χij的计算公式有关。
1.3 电力系统模型
电力系统模型需考虑电网运行时的平衡方程与电网元件需满足的安全约束。电力系统交流潮流方程为：
式中：x和y为电力系统节点，x，y∈{A，B，C}；
Px和Qx分别为节点x注入的有功功率和无功功率；
Ux为节点x的电压幅值；
NE为与节点x相连节点的数目；
Gxy和Bxy分 别 为 线 路xy的 电 导 和 电 纳；
θxy为 线 路xy两端电压相位差。
电力系统中功率平衡方程为：
式 中：PD，x和QD，x分 别 为 节 点x负 荷 的 有 功 功 率 和无 功 功 率；
PG，x和QG，x分 别 为 与 节 点x相 连 发 电 机向节点x注入的有功功率和无功功率；
PT，x为与节点x相连燃气发电机向节点x注入的有功功率；
PL，xy和QL，xy分别为节点x和节点y之间的有功功率和无功功率。
电力系统的电压约束为：
式中：UN为额定电压；
b为电压允许降落的最低百分比。
节点注入有功、无功功率上下限约束为：
式 中：Pmax，x和Pmin，x分别为电力系统节点x注入有功功 率 的 上 限 和 下 限；
Qmax，x和Qmin，x分 别 为 电 力 系 统节点x注入无功功率的上限和下限。
线路容量约束为：
式 中：SL，xy为 线 路xy的 视 在 功 率；
CL，xy为 线 路xy的容量。
上述电力系统模型方程既适用于输电网，也适用于配电网。
1.4 耦合环节模型
1.4.1 压缩机组
压缩机用于补偿天然气网络管道端点的压降，并保持网络所需压力水平。压缩机所消耗的功率［19］为：
式中：EG为压缩机消耗功率；
ηG为压缩机效率；
π0为标准压力；
T0为标准温度；
λG为天然气的比热率，TC为压缩机吸入节点的气体温度；
HG为压缩比，即压缩机排出压力与吸入压力之比。
对于电动压缩机，能量由电力系统提供，压缩机所需的功率可通过式（14）计算。
式中：PC为电力系统向压缩机提供的功率。
压缩机压缩比的安全约束［20］为：
式中：HG，max和HG，min分别为压缩比最大和最小值。
上述方程仅适用于由电机驱动的压缩机。
1.4.2 燃气发电机组
燃气发电机消耗的燃气量可通过将输入功率除以天然气热值来估算［16］，天然气热值即1 标准立方米天然气完全燃烧后所放出的热量。燃气发电机耗气方程为：
式中：fT为燃气发电机消耗的天然气流量；
VT为天然气热值；
aT、bT、cT、dT和eT为发电机的热耗系数；
PT为燃气发电机产生的电能；
PT，min为燃气发电机产生的电能最小值。
上述燃气发电机模型方程仅适用于燃气轮机驱动的发电机。
综合能源系统中，异质能源子系统的耦合关系通过耦合单元建立。耦合单元［21-22］指综合能源系统中单个能量转化设备，其输入功率与输出功率关系为：
式中：LU为耦合单元的输出功率；
CU为耦合单元的转化率；
PU为耦合单元的输入功率。
耦合单元的转化率，即耦合单元所输出的可利用能量相对其输入能量的比值，是能量转化设备的效率。在不同工况下，转化率与输出功率呈非线性关系，需要通过查询能量转化设备的效率特性曲线或通过实验得到效率动态测试数据来获取。耦合单元输入功率的最大值为输入容量，记为PU，max。耦合单元输出功率的最大值为输出容量，记为LU，max。
本文提出4 个耦合度定义，前3 个针对耦合单元，最后1 个针对系统。定义1 是一般性定义，定义2 和定义3 是限定输入输出能源形式后的具体定义。
定义1：耦合单元耦合度指耦合单元中异质能源间耦合程度。它用于量化表征耦合单元中不同能量流间的耦合关系。综合能源系统运行时，耦合单元z的耦合度为：
式中：Dz为耦合单元z的耦合度，z=a，b；
CU，z和ηU，z分别为耦合单元z的转化率和额定转化率；
LU，z和LU，max，z分别为耦合单元z的输出功率和输出容量；
PU，z和PU，max，z分 别 为 耦 合 单 元z的 输 入 功 率 和 输 入容量。
上述定义的耦合度含义为：异质能源子系统间能量转化功率在能量转化设备（耦合单元）容量中的占比。耦合度达到100.0%表示耦合单元中进行能量转化的能量流功率等于该耦合单元容量。
定义2：耦合单元的气转电耦合度指输入能源为天然气、输出能源为电能的耦合单元中天然气能与电能的耦合程度。它用于量化表征天然气能转化为电能时两种能源的耦合关系。系统运行时，耦合单元z的气转电耦合度记为Dz，G→E。
定义3：耦合单元的电转气耦合度指输入能源为电能、输出能源为天然气能的耦合单元中电能和天然气能的耦合程度。它用于量化表征电能转化为天然气能时两种能源耦合关系。系统运行时，耦合单元z的电转气耦合度记为Dz，E→G。
定义4：综合能源系统的能源耦合度指整个综合能源系统中异质能源间耦合程度。它用于量化表征系统中不同能量流间的耦合关系。综合能源系统运行时耦合度为：
式中：DS为综合能源系统耦合度；
NU为耦合单元的数目。
上述4 个定义均针对系统的某个瞬态，既适用于综合能源系统静态模型，也适用于动态模型。
定义5 和定义6 是耦合度的2 个重要阈值，是在第5 章观察运行域随耦合度变化时发现的，也将其定义统一放到本章。
定义5：第1 临界耦合度指当耦合度增大时，能量输入系统运行域由增大转换到不变时的耦合度临界值。耦合单元z的第1 临界耦合度记为DC1，z。
定义6：第2 临界耦合度指在耦合度达到第1 临界耦合度后继续增大，能量输入系统运行域由固定不变到缩小时的耦合度临界值。耦合单元z的第2临界耦合度记为DC2，z。
3.1 综合能源系统的工作点
综合能源系统的工作点定义为：在综合能源系统安全性分析中，能唯一描述系统状态的独立状态变量集合。在综合能源服务中，负荷（用户）通常是系统的需求主体，而电源、气源等通常是服务主体，服务主体应按协议帮助系统满足安全运行需求。因此，选取系统节点负荷值作为综合能源系统的工作点向量，如式（20）所示。
式中：L为工作点向量；
Si为电力系统节点i的负荷视在功率。
3.2 综合能源系统运行域定义
综合能源系统运行域定义为：满足各异质能源子系统以及耦合单元运行时平衡约束和安全约束的工作点集合，记为ΩIES，OR。综合能源运行域在状态空间中显示为闭合区域，所有位于运行域内的工作点是安全的，所有位于运行域外的工作点是不安全的。
3.3 综合能源系统运行域模型
本文算例为电-气耦合综合能源系统，其运行域为满足电力系统、天然气系统以及耦合单元运行时平衡约束和安全约束的工作点集合，运行域模型［13］如式（21）所示。
式中：h(·)为平衡约束；
g(·)为安全约束。
求解运行域模型能得到运行域的边界点，实现对综合能源系统运行域的完整描述［21］，求解方法见附录A。
4.1 算例及场景
综合能源系统算例拓扑结构见图1。系统节点和支路参数设置见附录B 表B1 至表B4。耦合单元参数设置见附录B 表B5，其余参数详见文献［16］。
算例中控制变量有两个：耦合单元a的耦合度和耦合单元b的耦合度，设气转电耦合度为Da，G→E和电转气耦合度为Db，E→G。
通 过 改 变Da，G→E和Db，E→G来 实 现 电 力 系 统 和天然气系统间能量流的控制。设计如下4 个场景。
场景0：无耦合，即Db，E→G=0，Da，G→E=0。
场 景1：气 转 电 单 耦 合，即Db，E→G=0，Da，G→E变化。
场 景2：电 转 气 单 耦 合，即Da，G→E=0，Db，E→G变化。
场景3：双向多耦合，即Da，G→E和Db，E→G变化。
4.2 耦合度计算
4.2.1 气转电耦合单元耦合度计算
采用场景1，设定Db，E→G=0，改变Da，G→E。设置燃气发电机的5 种工况，先通过式（16）计算输入流量；
再根据燃气发电机效率特性曲线计算转化率［23］，过程见附录C。最后，计算不同工况下的Da，G→E，结果如表1 所示。
表1 耦合单元a 在不同工况下的气转电耦合度Table 1 Gas-to-electricity coupling degree of coupling unit a under different working conditions
由表1 可知，随着供能的增加，燃气发电机输入流量、输出功率和Da，G→E也会增加。
4.2.2 电转气耦合单元耦合度计算
采用场景2，设定Da，G→E=0，改变Db，E→G。设置压缩机的5 种工况，先通过式（13）计算输入功率，再根据压缩机效率特性曲线［24］计算转化率，过程见附录D。最后，计算不同工况下电转气耦合度Db，E→G，结果，如表2 所示。
表2 耦合单元b 在不同工况下的电转气耦合度Table 2 Electricity-to-gas coupling degree of coupling unit b under different working conditions
由表2 可知，随供能的增加，压缩机的输入功率、输出功率和Db，E→G也会增加。
4.2.3 综合能源系统耦合度计算
对4 个场景中不同耦合单元耦合度取值下计算综合能源系统耦合度DS，结果见表3。表3 中：0-1对应的是场景0 无耦合时的系统耦合度；
1-1 至1-4对应的是在场景1 气转电单耦合下的系统耦合度；
2-1 至2-4 对应的是在场景2 电转气单耦合下的系统耦合度；
3-1 至3-9 对应的是在场景3 双向多耦合下的系统耦合度。
由表3 可得如下结论。
表3 系统耦合度计算及与现有方法比较Table 3 Calculation of system coupling degree and comparison with existing methods
1）无耦合场景（0-1）中，所有耦合单元和系统的耦合度均为0。
2）单耦合场景（1-1 至2-4）中，耦合单元耦合度增加导致系统耦合度增加。单个耦合单元耦合度为100.0%时，系统耦合度为该耦合单元输出容量在所有耦合单元输出容量和中的占比。
3）双向多耦合场景（3-1 至3-9）中，任一耦合单元耦合度增加都导致系统耦合度增加。系统耦合度中各耦合单元耦合度占比为该耦合单元输出容量在所有耦合单元输出容量和中的占比。
4.3 与现有方法对比
文献［7］是目前唯一定义了综合能源系统耦合度的文献，故与之对比。由表3 对比可知：
1）2 种方法所得系统耦合度，仅在4 个场景下相同，其余都不同。
2）本文方法结果除系统耦合度外，还多出了2 个耦合单元的耦合度。
分析后得出结论：本文方法所得系统耦合度结果更准确、更全面。主要体现在以下几点。
1）现有方法不能区分耦合单元运行中的不同状态，所得系统耦合度结果相同，例如场景1-1、1-2、1-3 和1-4 的结果都是72.6%；
而本文方法能有效区别这些场景。
2）本文所得系统耦合度能在0 至100.0%之间连续任意取值；
现有方法仅能得到本文结果范围中很少部分的离散值。
3）本文方法能得到耦合单元的耦合度；
现有方法不能实现。
5.1 运行域的计算结果
采用第3 章方法观测各场景下算例运行域，运行域的观测结果见附录E 表E1。
用文献［25］的方法对运行域进行正确性校验，过程见附录F。经验证，运行域内工作点是安全的，域边界上工作点是临界安全的，域外工作点是不安全的。因此，计算所得运行域结果是正确的。
用文献［26］的方法计算不同耦合度下运行域的体积，来定量分析运行域的变化。各场景运行域体积计算数据见附录G。
5.2 场景1 气转电单耦合的观测分析
耦合单元a使能量从天然气系统到电力系统转化。不同耦合度下两子系统运行域分别如图2 和图3 所示。不同耦合度下运行域体积如图4 所示。
图2 单耦合场景1 下电力系统运行域Fig.2 Operation region of power system in single-coupling scenario 1
图3 单耦合场景1 下天然气系统运行域Fig.3 Operation region of natural gas system in single-coupling scenario 1
观察图2 至图4，发现现象并分析机理如下。
图4 单耦合场景1 下运行域体积变化趋势Fig.4 Variation trend of operation region volume in single-coupling scenario 1
现象1：此消彼长。当气转电耦合度Da，G→E从0增至第1 临界耦合度（69.4%）前，天然气运行域缩小，域体积缩小幅度较小，近似线性；
电力系统运行域增大，域体积增大幅度较大并逐渐趋于饱和。二者负相关。本文将此现象命名为“此消彼长”。
其机理为：气转电耦合度Da，G→E增加导致能量流从天然气系统到电力系统的转化增多，减小了天然气系统（节点N1、N4）负荷流量变化范围，导致天然气系统运行域缩小；
扩大了电力系统（节点B、C）负荷功率变化范围，导致电力系统运行域逐渐增大。域体积变化幅度与子系统规模大小负相关。天然气系统由于规模较大，受能量转化影响较小，因此，天然气域体积变化幅度较小；
而电力系统规模较小，受能量转化影响较大。因此，电力系统域体积变化幅度较大。
现象2：此消彼定。气转电耦合度Da，G→E达到第1 临界耦合度（69.4%）后继续增大，天然气系统运行域继续缩小，直到耦合度达到最大值100.0%时，域也最小；
电力系统运行域在第1 临界耦合度时达到最大，然后，运行域固定不变。本文将此现象命名为“此消彼定”。
其机理为：天然气系统机理与现象1 中天然气运行域缩小机理相同；
电力系统在达到第1 临界耦合度后，线路容量约束和节点电压约束起限制作用，节点B、C负荷功率无法进一步增加，导致电力系统运行域不再变化。
5.3 场景2 电转气单耦合的观测分析
耦合单元b使能量从电力系统到天然气系统转化。不同耦合度时的天然气系统运行域和电力系统运行域分别如图5 和图6 所示。域体积变化趋势如图7 所示。
图5 单耦合的场景2 下天然气系统运行域Fig.5 Operation region of natural gas system in single-coupling scenario 2
图6 单耦合的场景2 下电力系统运行域Fig.6 Operation region of power system in singlecoupling scenario 2
从图5 至图7 可以总结出如下规律。
图7 单耦合场景2 下运行域体积变化趋势Fig.7 Variation trend of operation region volume in single-coupling scenario 2
现象1：此消彼长。当电转气耦合度Db，E→G从0增至第1 临界耦合度（35.6%）前，电力系统运行域缩小，域体积缩小幅度较大，近似线性；
天然气运行域增大，域体积增大幅度较小并逐渐趋于饱和。二者负相关。
此消彼长机理与场景1 相同，不再赘述。
现象2：此消彼定。当电转气耦合度Db，E→G超过第1 临界耦合度（35.6%）后继续增长，且未达到第2 临界耦合度（42.4%）时，电力系统运行域继续缩小；
而天然气运行域不变，即“此消彼定”。
现象3：此消彼减。当Db，E→G超过第2 临界耦合度后出现特殊现象，天然气系统运行域反而缩小，域体积缩小幅度较大，本文命名为“此消彼减”。
其机理为：电力系统机理与场景1 中天然气运行域缩小机理相同；
天然气系统在达到第1 临界耦合度后，管道容量的安全约束和节点气压安全约束起限制作用，节点N1、N4负荷的流量无法进一步增加，导致天然气系统运行域不再变化。
天然气系统在达到第2 临界耦合度后，压缩比升高导致节点N2的气压升高，又由于N2受到节点气压的安全约束，提高了节点N1负荷流量下限，从而使天然气运行域不断缩小。
经大量算例观测，只出现了“此消彼长”“此消彼定”和“此消彼减”3 类现象，未出现“同时增长”。原因是综合能源系统中，耦合只转化能量，不产生能量，符合能量守恒原理。
5.4 场景3 双向多耦合的观测分析
多耦合具有与单耦合相同的规律，也出现了“此消彼长”和“此消彼定”现象（见附录H），其原因与单耦合相同。
多耦合还发现了特有的规律。图8 是两耦合度同时变化时的电力系统运行域。
图8 场景3 下当Da,E →G 和Db,E →G 同时变化电力系统运行域Fig.8 Operation region of power system when Da,E →G and Db,E →G change simultaneously in multi-coupling scenario 3
由图8 可知，当气转电耦合度Da，G→E和电转气耦合度Db，E→G同时从0 增加，Da，G→E达到第1 临界耦合度前，电力系统运行域沿节点B轴增大，同时沿节点C轴缩小，是耦合单元a、耦合单元b独立作用效果的叠加。分析具体原因如下。
耦合单元a单独作用于电力系统情况下，对电力系统运行域的作用是使其边界沿节点B轴增大；
耦合单元b单独作用于电力系统情况下，对电力系统运行域的作用是使其边界沿节点C轴缩小。
在耦合单元a和耦合单元b共同作用于电力系统的情况下，当气转电耦合度Da，G→E和电转气耦合度Db，E→G同 时 从0 增 加，气 转 电 耦 合 度Da，G→E达 到第1 临界耦合度前，扩大了电力系统节点B的功率变化范围并减小了电力系统节点C的功率变化范围，电力系统运行域变化情况为沿节点B轴增大，同时沿节点C轴缩小。
因此，当多个耦合单元同时作用于电力系统时，电力系统运行域的变化符合“叠加原理”，即各耦合单元独立对运行域作用效果的叠加。
图9 进一步展示了不同耦合单元对电力系统运行域的影响机理。
图9 多耦合单元对电力系统运行域的叠加作用Fig.9 Superposition effect of multi-coupling elements on operation region of power system
由图9 可知，耦合单元a单独作用（蓝线）扩大了域，而耦合单元b单独作用（绿线）缩小了域。原因与前面单耦合情况相同，耦合单元a对电力系统是注入耦合，即向电力系统输入能量，故电力系统运行域扩大；
耦合端元b是流出耦合，从电力系统吸收能量，故电力系统运行域缩小。
耦合单元a和耦合单元b共同作用时，耦合单元a与节点B相连，扩大了B负荷变化范围，表现为边界沿SB轴增大；
耦合单元b与节点C相连，减小了节点C负荷变化范围，表现为边界沿SC轴缩小。运行域结果为在耦合单元a和耦合单元b单独作用下对域作用的叠加。
异质能源耦合是综合能源系统的首要特征，本文提出了综合能源系统的能源耦合度定义。通过观测及域体积计算，发现了2 个耦合能量系统运行域随耦合度增长的3 类现象，并揭示其机理：
1）耦合度从0 增大且未达到第1 临界耦合度时，耦合端两系统运行域的大小负相关，能量输出系统域减小时输入系统域增大，即“此消彼长”。域体积数据表明，域体积缩小时近似线性，域体积增大时逐渐趋于饱和。域体积的变化幅度与子系统规模大小负相关。
2）当耦合度增大到第1 临界耦合度后，能量输入系统因受安全约束限制，运行域达到最大，不继续扩大，保持固定不变，即“此消彼定”。
3）电转气时还出现特殊现象，耦合度增大到第2 临界耦合度后，由于压缩机处于高压缩比状态且节点气压受安全约束限制，使系统低载时部分工作点不安全，导致能量输入系统（天然气系统）运行域体积较大幅度缩小，即“此消彼减”。
当多个耦合单元的耦合度同时变化时符合叠加原理，即运行域变化是各耦合单元独立作用的效果叠加。大量算例观测只出现了“此消彼长”“此消彼定”和“此消彼减”3 类现象，未出现“同时增长”，原因是耦合只转化能量，不产生能量，即符合能量守恒规律。
本文为综合能源系统的异质能源耦合建立了最基本的指标，可为决策者提供系统耦合程度的量化数据。通过运行域观测发现了能源耦合的基本规律，后续可将耦合度研究扩大到系统安全性、运行效率以及考虑元件退出运行时的安全域。
附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。
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