基于长短期记忆神经网络的自适应容错方法

沈子涵, 赵修斌,*, 张 闯, 张 良, 刘鑫贤

(1. 空军工程大学信息与导航学院, 陕西 西安 710077; 2. 中国人民解放军95510部队, 贵州 贵阳 550029)

随着全球导航卫星系统/惯性导航系统(global navigation satellite system/inertial navigation system, GNSS/INS)组合导航系统的广泛应用,日趋复杂的使用环境使其容错能力越来越受重视。容错设计的核心是进行系统自监控,不仅要能够快速检测出系统故障,还需要对故障进行识别,并采取有效的处理措施[1-4]。现有的研究大多集中于如何快速检测出故障,对于故障处理方法的关注较少。然而,对于故障的处理是否恰当,将会直接影响后续的故障检测能力以及系统的定位精度。因此,对于组合导航的容错方法有必要进行更加深入的研究。

对于以INS为主体的组合导航系统,一般采用冗余惯性传感器的结构来提高INS的可靠性[5-9]。在GNSS/INS组合导航系统中,由于INS具有高度自主性,通常认为故障来源于GNSS。目前,工程中常用的GNSS/INS组合方式有松组合和紧组合两种。其中,松组合利用GNSS解算出的位置、速度等信息[10-11]进行耦合,所以当故障被检测后,通常以隔离GNSS子系统的方式来消除故障信息的影响。而紧组合直接在伪距、伪距率层面上进行耦合[12-13],能够通过分量检测等算法定位发生故障的卫星,为后续的故障处理提供更多的信息。因此,对于紧组合系统的容错方法研究具有更强的策略性和选择性。

目前在紧组合中常用的故障处理方法是故障隔离(fault isolation, FI)法,该方法可对GNSS观测值中的故障维度进行隔离,保留其他正常观测，以进行后续的组合滤波。相较于隔离子系统的方法,FI法保留了更多有用的信息,所以具有更高的精度[14]。但是面对不同的卫星星数、几何构型以及故障时间,该方法的性能会受到不同程度的影响[15]。另一种故障处理方法是Teunissen提出的检测、识别与修复方[16](detection,identification,and adaptation, DIA)法,该方法在检测并识别故障观测后,利用模型误差最优估计值对组合滤波的状态估计进行修正,以此来达到降低故障对滤波影响的目的。文献[17]将该方法和传统的隔离法进行了仿真对比,发现在观测冗余度较低或者故障观测对滤波结果的影响较大时,随着故障持续时间的增加,故障修复(fault adaptation, FA)法的性能要弱于FI法。此外,还有一类故障容错处理方法通过调整故障观测在滤波中的权重来降低故障观测的影响,提升滤波精度。Wang等[18]通过构造比例因子来自适应调节滤波增益矩阵,降低了故障观测的影响。苗岳旺等[19]利用残差检测结果构造了等价方差膨胀因子,对量测噪声阵进行了自适应调节,降低了粗差观测值的权重,提升了系统的精度。此类方法的性能在很大程度上取决于权重矩阵的选择,在实际应用中难以适应不同的环境。

为了克服上述方法的缺点,本文提出了一种基于长短期记忆(long-short term memory, LSTM)神经网络模型[20-23]的GNSS/INS紧组合系统容错方法。与故障处理手段单一的传统方法不同,该方法通过监测故障观测的相对差分定位精度,能够实时感知环境变化,自适应调整隔离与重构策略,在降低定位误差的同时,保证后续的故障检测性能。为了验证所提方法的有效性,本文利用实测数据,仿真分析了所提方法与传统方法在不同环境下的性能表现。

组合导航中常用的残差χ2检测法是一种全局故障检测法,该方法不能准确判断故障发生的部位[24]。因此,为了识别并定位故障观测,本文在故障检测环节采用了局部分量检测法。

紧组合中的状态量和量测值通常可表示为

Xk=Φk,k-1Xk-1+Γk,k-1W

(1)

Zk=HkXk+Vk

(2)

式中:Xk为状态向量;Φk,k-1为系统状态转移矩阵;Γk,k-1为系统噪声矩阵;Zk为量测向量;Hk为量测矩阵;Wk和Vk分别为系统噪声和量测噪声,通常假设它们的协方差矩阵Qk和Rk为零均值高斯白噪声。

在卡尔曼滤波中,残差向量表示为

(3)

残差向量的协方差矩阵可表示为

(4)

当信号无故障时,残差向量服从零均值的高斯分布,当观测数据包含故障偏差时,残差向量均值不再为零。基于这一特征构建故障检测函数[25-26]如下:

(5)

(6)

式中:α为设定的误警率;Nα/2(0,1)是其对应的检测门限,下文记为Td。通过计算残差向量各维度的检测函数值,可以实现对故障观测的检测与定位。

2.1 FI法

FI法是在识别故障后,对其进行隔离,并利用剩余的正常观测进行组合滤波的方法。在此假设故障发生在观测向量的第i维,系统量测方程为

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2 FA法

FA法利用模型误差的最优估计值对状态估计进行修正,降低故障误差对状态估计的影响。同样以第i维观测发生故障为例,模型误差的最优估计为

(11)

(12)

通过修复后,观测模型可表示为

(13)

(14)

(15)

3.1 LSTM预测模型

深度学习模型是一种拥有多个非线性映射层级的深度神经网络模型[27],能够对输入信号逐层抽象并提取特征,具有很强的非线性特征学习能力[28]。LSTM是一种特殊的循环神经网络(recurrent neural network,RNN)。相较于普通的RNN,LSTM增加了遗忘门、输入门和输出门,能够快速地适应序列的波动,在长序列中有更好的表现[29-31]。

图1 LSTM的模型训练流程图Fig.1 LSTM model training flowchart

在预测过程中,假设ε时刻第m颗卫星的伪距出现故障,持续时长为T,在ε+T时刻的GNSS伪距预测值可以表示为

(16)

用于伪距率重构的LSTM网络与伪距预测网络相似,区别在于网络的输入和输出为GNSS和INS的伪距率增量。

3.2 故障隔离与重构方法

利用LSTM预测模型进行自适应故障容错的流程图如图2所示。其中，μ为相对差分定位精度(relative differential precision of positioning， RDPOP)的门限,通常根据滤波精度需求设置。

图2 基于LSTM的故障容错方法流程图Fig.2 Flow chart of fault tolerance method based on LSTM

图2主要包括以下几个步骤。

步骤 1计算k时刻滤波的残差及其协方差。

步骤 4k时刻滤波结束,下一时刻返回步骤1。

RDPOP反映了隔离某颗卫星观测后滤波精度的下降程度,RDPOP值越大,该卫星的观测对滤波的影响越大。其表达式如下:

(17)

为验证所提方法的有效性,本文利用SPAN-CPT紧组合导航产品采集了一组INS原始数据和GNSS数据,其输出频率分别为100 Hz和1 Hz。采集的卫星观测数据来自G1,G6,G7,G8,G9,G11,G13,G19和G27,共9颗星,实验地点为西安市一学校操场,实验中惯性器件参数如表1所示。

表1 惯性器件技术参数

4.1 预测模型性能验证

在本文所提方法中,LSTM预测模型的精度会对系统容错能力造成很大影响,所以首先对LSTM预测模型的性能进行验证。选取实测数据中131～190 s(时段1)和261～320 s(时段2)两个时段内的G9的GNSS伪距进行预测,并与文献[16]中的预测模型进行对比,将该模型记作模型1,将本文预测模型记作模型2。图3是实测数据中载体的运动轨迹,其中131 s～190 s载体以圆周运动为主,261～320 s载体以直线运动为主。

图3 载体运动轨迹Fig.3 Carrier trajectory

两种方法对两个时段的伪距增量预测情况如图4所示。表2列出了两种模型的预测误差,分别为平均绝对误差(mean absolute deviation， MAD)和均方根误差(root mean squared error, RMSE)。

图4 伪距增量预测值Fig.4 Predicted values of pseudo-range increment

表2 预测误差

由图4可知,模型2相较于模型1能够更好地跟踪卫星伪距变化趋势。分析表2可以发现,在60 s的预测中,无论载体进行的是时段2内简单的直线运动还是时段1内的圆周运动,通过INS信息的辅助,模型2具有远小于模型1的预测误差,预测精度较高,更能体现原数据的特质。

4.2 系统容错性能验证

在容错性能分析中,选取FI法和FA法进行对比实验,并从定位精度和故障检测能力两个角度来考察本方法的性能优势。其中,FI法和FA法分别记为M1和M2,基于LSTM的故障容错方法记为M3。

为验证本文所提方法对复杂环境的适应性,在实测数据中选取了5组不同的环境来进行仿真验证,具体参数如表3所示。其中,环境1至环境4的故障时长为20 s,两两分组设置了不同的可见星数和几何构型,而环境5将故障持续时间增加至60 s。在实验中,α设为0.001,Td设为3.29,μ设为0.1,卫星观测故障时的偏差设为80 m。

表3 环境数据

4.2.1 不同环境下RDPOP值分析

在组合导航实际应用中,可见星数、几何构型和故障持续时间均会对各观测维度的RDPOP值造成影响。为验证本文所提方法对环境的感知能力,需要对不同环境下RDPOP值的变化情况进行分析。

各环境在故障持续20 s内的RDPOP值如图5所示。

图5 各环境下故障观测的RDPOP值Fig.5 RDPOP values of fault observation in all environments

其中,环境2、环境3和环境5的RDPOP值在故障发生10 s内均超出了设置的阈值,说明在这些环境中，故障卫星的观测值会对滤波精度造成更大影响。值得注意的是,环境1和环境2、环境3和环境4两两之间只有一项观测指标不同,但其RDPOP值相差巨大。这是因为可见星数的减少和几何构型的变化导致卫星信号观测环境恶化,故障卫星观测值在位置解算中占据了更大的权重。

基于上述分析,本文在定位精度和故障检测性能验证实验中,选取环境2、环境3和环境5进行3种容错方法的对比实验,以验证本文方法在较差观测环境下的容错性能。

4.2.2 定位精度验证

考虑到在不同环境下,即使观测无故障,系统的定位误差也不尽相同,所以本文在分析定位精度时引入了系统无故障时的定位误差。3种方法在环境2、环境3和环境5下的定位误差如图6所示。为更加直观地体现各算法的性能,表4给出了各算法与系统无故障解算的相对RMSE (relative RMSE,RRMSE)。图6中,3种方法的定位误差在故障出现后开始发散。在故障初期,故障卫星的RDPOP值小于所设阈值,此时M3采用的是传统的隔离策略,其误差曲线与M1和M2相似。随着时间的推移,M3的误差曲线收敛得更早,具有比M1和M2更小的定位误差。这是因为当故障观测的RDPOP值超出设定阈值后,M3开始调用LSTM预测值对故障观测进行重构,相较于M1和M2,在消除故障影响的同时,防止了由对滤波精度具有较大影响的观测值的缺失带来的精度下降问题。由表4可知,M3的定位误差远小于相同环境下的M1和M2,说明本文所提方法具有更好的环境适应性,能够提高较差观测环境下导航系统的定位精度。

图6 3种环境下的定位误差Fig.6 Positioning errors in three environments

4.2.3 故障检测性能验证

当系统出现故障时,实际观测值与状态预测值会出现较大差异,基于残差的故障检测算法正是利用这一特性进行故障检测与识别。因此,滤波输出的状态值是否准确会对检测函数的性能造成影响。

表4 故障期间各方法的定位误差

为分析各方法在复杂环境下的故障检测性能,图7给出了环境2、环境3和环境5下的检测函数。其中,M1与M2的检测函数在故障发生时达到最大值,之后逐渐降低。值得注意的是,在环境5的长故障中,二者检测函数的下降导致系统发生漏警,并且在故障结束后持续误警。这是因为在长故障中,滤波精度的持续下降会使滤波输出持续“跟踪”观测值,残差会逐渐收敛,导致检测函数值降至阈值以下,发生漏警。而在故障结束时,观测信息的突变再次使检测函数急剧增大,造成误警。

相较于M1和M2,M3的检测函数虽然在故障初期也出现下降趋势,但是通过RDPOP值的监测,能很快重构故障观测,在降低滤波误差的同时保持了残差的稳定,使检测函数恢复正常状态。该结果表明,所提方法能够有效降低由故障观测带来的漏警和误警风险。

图7 3种环境下的检测函数Fig.7 Detection function values in three environments

本文从对故障的容错处理会影响定位精度以及后续故障检测性能的角度出发,针对传统的容错方法适应能力不足、复杂环境下会导致定位精度下降、故障检测失灵的问题,提出了一种基于LSTM的GNSS/INS紧组合系统容错方法。该方法通过动态选择隔离与重构策略,使系统能够适应不同的观测环境。在较差观测环境下,相较于传统方法,本文所提方法能够极大地降低故障期间的定位误差,提升故障检测性能,并解决长故障带来的漏警和误警问题,有效增强了GNSS/INS紧组合系统的完好性和可靠性。

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