基于改进小波阈值和形态学的机械臂振动信号降噪分析

（郑州信息科技职业学院，机电工程与智能制造学院，河南郑州市，450064）王亚楠

（先导智能装备股份有限公司，江苏无锡市，214000）时红宾

机械臂已成为工业领域与特种作业过程的重要传动机构，主要根据振动信号特征判断机械臂工况特点与故障状态，尤其是机械臂工作于跟人员隔离的区间内，因此以振动信号开展设备运行状态监测对于保障系统可靠性发挥着关键作用。根据振动信号检测机械装备故障特征已经成为一项重要应用技术，可以快速提取出设备部件故障信号并实现准确诊断的效果，充分满足了故障预测的需求[1]。

为了准确分析振动信号，需要综合考虑环境状况、传感器精度与通信信息因素，对振动数据进行采样的过程中无法完全避免噪声因素的干扰。根据噪声去除效果对误差抑制参数实施预处理可以获得更高的故障识别率，同时还可以减少设备健康监测过程引起工作环境变化的程度[2-3]。

数学形态学滤波器作为一种非线性结构滤波器，具备快速修复局部信号的性能，特别是在脉冲噪声滤波方面具备显著优势。目前，形态学对于图像去噪以及电力信号分析方面都获得了理想的效果[4]。采用形态学去噪方法实现导弹自动驾驶控制，有效避免了信号基线漂移的缺陷。文献[5]利用形态学去噪技术预处理水轮机绝缘缺陷，在信号分析方面达到了理想性能。

对于实际生产过程来说，在采集现场振动信号过程中会受到多种外部因素的影响，面临着多种噪声的综合作用[6]。传统滤波方法通常只对信号内存在的高斯噪声进行分析，而没有考虑脉冲噪声的作用，当存在脉冲噪声时则会在传输阶段形成很大的额幅值，引起信号误差的明显增加。利用改进小波阈值方法进行去噪时并跟形态学滤波方法进行结合的情况下可以对振动信号误差起到更优的抑制性能。

利用小波分解阈值方法进行去噪的过程是对小波系数设置合适阈值的方式来实现噪声去除的效果，尤其是对包含高斯特征噪声的信号起到了良好的去噪作用。进行小波分解阈值降噪时实际获得的效果受到小波类型的影响。对于小波选择与分解层数设置可以根据经验确定，达到理想的效果，设定不通过阈值或阈值函数时也会引起降噪性能的明显变化。

完成振动信号的小波分解后，在振动信号中产生的能量主要包含了小波系数大的序列，其中较小系数的信号则属于噪声，将低系数信号去除后，只保留其中较大系数的信号来实现降噪的作用。阈值函数主要包括硬阈值与软阈值两种类型。

构建以下硬阈值函数：

以下为软阈值函数：

其中，x表示信号；
λ表示阈值；
sgn()表示信号函数。

硬阈值函数在信号处理方面呈现不连续的特点，从而引起信号振荡的现象，产生较大方差，当采用软阈值函数计算超过阈值的系数差值时则会引起信号产生稳态偏差的情况。

属于绝对值超过阈值的处理方式，可以使远离阈值点的小波系数达到更小偏差。建立三角计算式:

可以调控函数值与真值之间的靠拢速率，从而降低信号偏差。利用指数函数和三角函数建立以下计算式：

通过上述表达式调控具备较大系数较以及软阈值接近小波系数真值的过程。再根据高斯隶属度函数，通过高斯平滑的方式优化阈值函数，结果如下：

通过σ实现阈值函数向系数真值收敛速率的调控功能，处于较大的σ下时，只能达到较小的收敛速率，此时改进阈值函数与软阈值函数相近，随着σ的减小，可以更快收敛到系数真值，从而与硬阈值函数达到更接近的程度，但要求函数满足连续性。

2.1 形态学结构元素

数学形态学滤波属于一类需要经过严格推导的非线性滤波器，能够实现脉冲噪声的良好去噪性能，并且进行信号处理时可以通过设置算法避免产生相位与幅值偏差的问题，由此达到对初始特征的有效保护。

形态学结构元素具有与小波分解模板小波相近的处理特点，可将其作为信号窗口处理过程的参考元素，同时也会引起处理结果的明显变化。当前获得广泛使用的形态学结构元素主要包括线性、矩形、三角形与余弦结构，经测试可知，以余弦形结构处理波形振动信号时可以获得较理想的性能。

2.2 形态学运算

构成形态学的二个基本算法是膨胀与腐蚀，从本质层面分析是一种信号卷积计算过程：

闭-开算子均值

开运算可以确保正脉冲噪声倍充分去除，闭运算可以实现负脉冲噪声的充分去除，综合运用开闭、闭开两种算法可以同时达到正、负脉冲噪声去除的效果，但会引起原信号的强度变化，因此计算期间，可以同时运用开闭、闭开算法实现噪声去除并保留初始特征，构建以下组合形态滤波器CMF：

CMF算法可以获得理想的脉冲噪声去除效果，使原信号得到充分复原，采用开闭运算可以实现良好的正脉冲噪声抑制性能，闭开运算可以实现优异的负脉冲噪声抑制性能。

机械臂故障主要发生在减速机的轴承、减速齿轮与电机部位，主要表现为电子转子短路、转子断条、定子短路的形式，各类故障形成的振动信号特征频率也存在明显差异。本文主要研究了对信号高斯噪声与脉冲噪声进行抑制的过程，通过改进小波阈值与形态学结合的模式测定机械振动信号。针对正常状态下的中臂振动信号进行了采集获得振动位移信号，设定采样频率2kHz，保持转速依次等于100r/min、300r/min、400r/min。

图1显示了振动信号的具体测试结果。图2显示了以不同算法对噪声进行抑制的情况，再从中截取采样数据进行展示。

图1 振动信号

图2 不同算法噪声抑制结果

由图2可知，阈值滤波并未对脉冲噪声起到明显抑制效果，采用形态学滤波方法并未获得理想高频噪声抑制效果，而采用优化阈值-形态学滤波方法则可以获得纯净特征参数。对上述信号开展傅里叶转换，结果显示本文算法能够达到理想的噪声抑制性能，可以确保特征频率得到充分保留。

经过抑制处理的信号频率可以保留工作频率并实现噪声频率的去除效果。根据实验测试结果可知，本文算法可以对噪声起到明显抑制，从而提取获得更准确的状态特征。

采用形态学滤波方法并未获得理想高频噪声抑制效果，而采用优化阈值-形态学滤波方法则可以获得纯净特征参数。本文算法能够达到理想的噪声抑制性能，可以确保特征频率得到充分保留。本文算法可以对噪声起到明显抑制，从而提取获得更准确的状态特征。

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