刘 剑， 毕海东， 张 骁， 张雪莹， 谭道华， 张霄魁
(1. 吉林省林业勘察设计研究院， 吉林 长春 130022；
2. 抚松县林业局， 吉林 白山 134500；
3. 安图县林业局， 吉林 延边 133600)
随着天然林禁止商业性采伐政策的实施，人工林已成为国内木材市场的主要来源[1]。落叶松具有较高的造林成活率，且生长快，营林周期较短，用材价值较高，是吉林省东部山区的主要造林树种[2]。不同坡向的光照条件、空气湿度以及土壤条件等环境因子差异较大，对林分生长具有重要的影响[3]。王向荣等分析了坡向和坡位对水曲柳中龄林生长的影响，结果表明坡向对林分平均胸径和优势木高的影响大于坡位，且坡向对优势木平均高有显著的影响[4]。卢正茂研究了坡向与林分密度对麻栎林生物量的影响，结果表明麻栎生长在南坡好于生长在东南坡和北坡[5]。郭建军等分析了冀北山地不同坡向华北落叶松人工林生长量，结果表明阴坡华北落叶松胸径总生长量整体高于阳坡，其中在15～25年最为明显[6]。本文利用红石林业局2016年森林资源调查小班数据库，对不同坡向的落叶松人工林林分生长模型进行了构建，并检验了不同坡向林分生长模型参数的同质性，进一步分析了不同坡向人工林林分生长模型的差异，旨在为落叶松人工林的经营管理和造林地选择提供参考。
研究区为吉林森工集团红石林业局，该区域夏季高温多雨，冬季寒冷漫长，属典型的温带大陆性气候。年平均气温3.7 ℃，无霜期100～110 d，有效积温2 100～2 500 ℃，年降水量720～810 mm，土壤以山地暗棕色森林土为主。植被类型以阔叶红松林为主，阔叶树种主要有蒙古栎(Quercusmongolica)、核桃楸(Juglansmandshurica)、紫椴(Tiliaamurensis)、春榆(Ulmusjaponica)和色木槭(Acermono)等，针叶树种主要有红松(Pinuskoraiensis)、长白落叶松(Larixolgensis)和红皮云杉(Piceakoraiensis)等。
2.1 数据来源
数据来源于2016年红石林业局的森林资源调查小班数据库，本次筛选的落叶松人工林，长白落叶松在树种组成中占70 %及以上。共筛选林分(小班)4 383个，其中阴坡1 491个、半阴半阳坡1 061个、阳坡1 831个。
2.2 林分生长模型
本文选择理查德模型为落叶松人工林林分生长的基础模型[7]，阳坡为模型的参考基准模型，林分生长完备模型和简约模型见表1。其中，y为各坡向的林分公顷蓄积量，t为各坡向的林分年龄，a、b和c代表了阳坡的林分生长模型参数，αi为第i个坡向的参数a与阳坡相比的增量，βi为第i个坡向的参数b与阳坡相比的增量，γi为第i个坡向的参数c与阳坡相比的增量。
当限定模型(4.1)中的γi均取0值时，模型(4.1)则变化为模型(4.2)，此模型代表了各坡向的林分生长过程间仅参数c完全一致。同理，当限定模型(4.1)中的βi和γi均取0值时，模型(4.1)则变化为模型(4.5)。其他模型以此类推，当限定模型(4.1)中的αi、βi和γi均取0值时，模型(4.1)则变化为模型(4.8)，此模型表明了各坡向林分的生长过程完全一致。
表1 简约模型与完备模型
2.3 模型同质性检验
本文以模型参数处理为确定变量，选择阳坡的林分生长模型作为参考基准。参考基准的选择仅影响参数意义，而不会对模型拟合以及参数检验结果产生影响。对模型参数的同质性检验就是检验模型增量是否为0的统计假设。假设检验公式为：
式中：SSE为残差平方和；
r为简约模型；
f为完备模型；
SSE(r)为简约模型的拟合残差平方和；
SSE(f)为完备模型的拟合残差平方和；
q为完备模型与简约模型间参数数目之差；
k为简约模型参数数目；
p为完备模型参数数目；
n为样本容量。
如果接受假设，则表明参数具有同质性，此时化简后的简约模型优于完备模型。
2.4 数据统计
利用Office 2017软件对数据进行筛选和整理，利用SAS 8.1软件的nlin过程对模型进行拟合和检验。
3.1 不同坡向林分特征
对不同坡向主要林分因子进行统计，结果见表2。可以看出，不同坡向落叶松人工林公顷株数、公顷蓄积量、平均胸径和林龄的平均值分别为1 175株、104 m3·hm-2、14.2 cm和29年。不同坡向4个主要林分因子差异较小，其中阳坡公顷株数最大，为1 180株；
半阴半阳坡公顷蓄积量、平均胸径和林龄均最大，分别为106 m3·hm-2、14.4 cm和30年。
表2 不同坡向林分特征
3.2 林分生长模型化简
利用参数同质性检验对3异质参数完备模型进行化简，结果见表3。可以看出，除了2异质参数模型(4.3)和模型(4.4)，以及1异质参数模型(4.5)与3异质参数完备模型(4.1)同质性检验不显著外(F1分别为1.64、0.77和2.17)，其余模型检验结果均达到极显著水平，说明3异质参数完备模型(4.1)应化简为模型(4.3)、模型(4.4)或模型(4.5)。由于模型(4.3)和模型(4.4)中参数a差异均显著，因此，仅需要检验模型(4.5)、模型(4.7)和模型(4.8)分别与2异质参数模型(4.3)和模型(4.4)差异是否显著。经过检验可以看出，与模型(4.3)相比，模型(4.5)差异不显著，其余2个模型差异均达到极显著水平；
与模型(4.4)相比，模型(4.5)、模型(4.7)和模型(4.8)差异均达到显著或极显著水平。因此，应选择经过模型(4.1)和模型(4.3)化简后的模型(4.5)为不同坡向落叶松人工林的最优模型，该模型中参数a差异显著，参数b和参数c差异不显著。
表3 林分生长模型同质性检验
表3(续)
3.3 不同坡向模型参数差异
进一步对模型(4.5)参数进行拟合，并对不同坡向模型参数a、参数b和参数c进行多重比较，结果见表4。由于模型(4.5)中参数b和参数c差异不显著，因此，3个坡向的林分生长模型参数b和参数c值相同。阴坡林分生长模型参数a与其余2个坡向差异均显著，半阴半阳坡与阳坡林分生长模型参数a差异不显著。说明不同坡向落叶松人工林生长节律较为接近，但林分蓄积量生长极值差异较大，阳坡和半阴半阳坡要显著高于阴坡。
表4 不同坡向林分生长模型参数多重比较
不同坡向落叶松人工林主要林分因子差异较小，其中公顷株数、公顷蓄积量、平均胸径和林龄的平均值分别为1 175株、104 m3·hm-2、14.2 cm和29年。落叶松人工林林分生长模型为理查德模型，不同坡向3异质参数完备模型经过化简后获得的1异质参数模型(4.5)为最优模型，该模型中不同坡向林分生长模型参数a差异显著，参数b和参数c差异不显著。其中阳坡、半阴半阳坡和阴坡模型参数a分别为207.7、207.6和181.5，阴坡与阳坡和半阴半阳坡差异均达到显著水平；
模型参数b均为0.051 3，参数c均为2.761 6。本文对不同坡向落叶松人工林林分生长模型参数差异进行了分析，并对各坡向模型进行了构建，旨在为落叶松人工林的经营管理和造林地选择提供参考。