刘 凯，郜 婕，韩 翔，杨梦怡，张镇国*，王光煜
(1.中国航天科技集团有限公司四院四十一所，燃烧、流动和热结构国家重点实验室，西安 710025；
2.中国航天科技集团有限公司四院四十七所，西安 710025)
近年来，导弹武器系统对发动机装填分数要求越来越高，从而引起燃烧室药柱及界面的热应力应变大幅增加，降低了发动机在贮存与使用中的安全系数。而在药柱浇注成型中采用加压固化工艺，能够有效降低燃烧室热应力应变，同时推进剂力学性能基本不变，可以在一定程度上提高发动机安全系数，使高装填发动机成功应用于型号研制。
国外在20世纪70、80年代已针对燃烧室加压固化工艺开展了相应的研究，并成功应用于型号研制与生产，有效提高发动机的质量比。美国星48发动机、CSD航天发动机、三叉戟I、三叉戟II导弹发动机以及日本“缪-5”(M-5)运载火箭第三级发动机等均采用了加压固化工艺。在加压固化技术仿真与试验方面，1972年DAVID针对固体推进剂粘弹特性对固化压力的影响进行了分析。NASA固体推进剂装药统一设计准则中，涉及到加压固化的计算方法。法国的Alain Davenas以图示形式，更加直观、清晰地阐述了加压固化的原理。日本的ARAI K J通过A、B两个发动机，对比了直接法和胶膜法两种加压固化方法对推进剂力学性能的影响。
国内相关研究报道较少。宗陆航等基于加压固化的基本原理，提出了一种两步分析法的加压固化有限元分析方法。刘仔等建立了考虑复合材料壳体各向异性、封头变形及药柱脱模等因素的加压固化压力计算公式。以上研究大多是针对加压固化方法以及该工艺对推进剂性能影响，但加压固化并不适用于所有发动机，已有研究均未对加压固化工艺的适用范围以及对药柱结构安全系数的影响进行深入分析。
本文基于加压固化基本理论结合有限元仿真，分析了加压固化的适用范围以及加压固化对药柱结构安全系数提高的作用，并采用全尺寸发动机装药过程壳体变形监测及药柱变形测量的方法进行了试验验证。
固体火箭发动机药柱加压固化原理：在固化时通过对推进剂药浆加压，使发动机壳体产生弹性膨胀变形。在推进剂固化成型后进行降温，此时卸载所施加的压力，壳体变形回弹至无压力状态，而药柱由于温度的载荷作用产生收缩变形。当壳体回弹变形体积与药柱收缩体积相等时，热应力被完全抵消,即
=
(1)
式中为药柱由于冷却收缩产生的体积变化；
为加压后壳体的体积变化量。
利用圆管型发动机，可获得加压压力与壳体、装药参数以及温度载荷间的关系：
(2)
式中为完全消除热应力所需施加的压力；
为推进剂的线膨胀系数；
Δ为温度变化量；
为壳体强度；
为壳体弹性模量；
为药柱外径与内径之比；
为壳体爆破压强。
由式(2)可见：
(1)在壳体与装药设计状态一定的情况下，热载荷Δ越大，完全消除热应力所需要施加的压力越大；
(2)热载荷相同，装药设计状态(即数)一定，壳体爆破压强越大，所需施加的压力越大；
(3)热载荷相同，壳体设计状态一定，装药数越大，所需施加的压力越大。
2.1 加压固化对热载荷下应变响应的影响
为直观体现加压固化对降低热应力应变的作用，以某1000 mm的复合材料壳体发动机燃烧室(见图1)为例，采用两步分析法开展热载荷下常压固化与加压固化下的有限元分析。发动机长径比为1.2，药柱数为5.5，推进剂固化温度50 ℃，使用环境温度10 ℃，加压固化压力2 MPa。
图1 燃烧室三维模型Fig.1 3D model of the chamber
材料参数见表1和表2。图2为常压固化与加压固化下药柱的VonMises应变云图。常压与加压固化下药柱典型部位VonMises应变对比见表3，表中同时给出了加压固化后各部位应力应变较常压固化降低的幅值。
表1 材料参数Table 1 Material parameters
表2 复合材料壳体参数Table 2 Material parameters of the composite case
由图2及表3可见：
表3 药柱典型部位VonMises应变对比Table 3 Comparison of VonMises strain in typical parts of the grains
(1)加压固化不改变药柱高应力部位与应力分布规律；
(2)采用加压固化后，发动机药柱的应力应变水平明显降低；
(3)加压固化后，各部位应变降低的幅值并不相同。受加压固化影响比较大的部位，一般为压力载荷作用下壳体变形相对较大的位置所对应的药柱部位。如后开口药柱界面降低幅值最大，其原因为壳体在压力作用下后封头位移较大，卸载后回弹变形大，从而对开口处界面应变影响较大。
(a)Normal pressure curing (b)Pressure curing图2 常压、加压固化下药柱应变云图Fig.2 Strain contours of the grains under normal pressure curing and pressure curing
2.2 加压固化对药柱及界面安全系数的影响
热载荷在发动机贮存期内始终存在，在进行热载荷下的安全系数评估时，一般采用载荷长时间作用下的推进剂及粘接界面力学性能作为极限值。本次计算时，药柱内孔采用40%伸长率作为极限性能，药柱界面采用0.20 MPa粘接强度作为极限性能。则常压固化与加压固化下药柱典型部位的安全系数对比见表4。
表4 药柱典型部位的安全系数对比情况Table 4 Comparison of safety factor in typical parts of the grains
由表4对比结果可见，后翼槽内侧坡台处安全系数最低，在未采用加压固化时，其安全系数已低于2.0。发动机工作时，温度载荷与内压载荷叠加，此时安全系数会进一步降低。以该部位为例，两种载荷叠加下，常压固化与加压固化下的安全系数分别为1.2与1.7。常压固化下叠加安全系数已低于1.5，在发动机工作过程中，该部位极易发生破坏。
由上述分析可见，采用加压固化工艺，可以大大提高燃烧室药柱及界面在热载荷下的安全系数，进而提高叠加载荷下的安全系数。
热载荷作用下，药柱产生收缩变形，其内径产生径向扩张，人工脱粘缝隙变大。而在加压固化下，内孔径向位移与人工脱粘缝隙均变小。通过对比两者的差异，可以验证加压固化实际产生的效果。
加压固化工艺下，药柱内孔在温度载荷下产生的收缩变形会被壳体回弹抵消一部分，使得内孔径向位移、人工脱粘缝隙宽度均小于常压固化的情况。图3为加压固化与常压固化下药柱径向位移对比图。
药柱相同部位位移计算结果及实测结果对比见表5。表中数据均为与设计值的比值百分数，数值越接近100%，表明变形越小。对比表5中数据可见，采用2 MPa加压固化下的药柱不同部位尺寸与实测结果基本相同，均接近装药设计值，表明由固化降温载荷引起的药柱变形绝大部分已被壳体回弹变形抵消，从而降低了药柱的热应力应变。而常压固化的药柱由于降温收缩，产生了较大的变形。
(a)Pressure curing (b)Normal pressure curing图3 加压、常压固化下药柱径向位移云图Fig.3 Radial displacement contours of the grain under pressure curing and normal pressure curing
表5 药柱相同部位的位移对比情况Table 5 Comparison of the displacement of the same part of the grain
以上试验验证了采用加压固化工艺能够有效降低温度载荷下的药柱变形，进而降低药柱及界面的应力应变。
4.1 对不同药型结构的适用性分析
宗陆航等已经分析了壳体材料对加压固化效果的影响，得到的结论为壳体刚度越小，加压固化效果越好。因此，钢壳体的燃烧室采用加压固化工艺所能降低的药柱应力应变水平有限，复合材料壳体燃烧室更适合采用加压固化工艺。
本文从药型结构及推进剂性能参数方面分析加压固化工艺的适应性。以常见的三种装药结构为例：端面燃烧满装填药型、前后人脱+翼柱型药型以及双环槽药型结构。三种药型结构直径、长径比、壳体厚度以及材料均相同。采用两步分析法进行2 MPa加压固化下的仿真分析，三种药型高应力集中部位的应力应变降低幅值见表6。三种药型结构的燃烧室加压固化后，药柱VonMises应变分布云图见图4。
由表6计算结果可见，对于有内孔的翼柱型装药结构及双环槽装药结构，相同条件下，加压固化所产生的降低应力应变的效果基本相当；
而对于端面燃烧满装填药型结构，加压固化效果略差一些。
表6 不同药型结构加压固化效果对比Table 6 Effect contrast of the pressure curing of grains with different structures
4.2 对不同材料参数的推进剂适用性分析
以翼柱型装药结构为例，分别对推进剂的模量和线膨胀系数对加压固化的效果进行影响分析，可获得加压固化下药柱中孔应变降低幅值见表7。
由表7中推进剂不同参数下的计算结果可见，推进剂模量对加压固化降低药柱应力应变的效果基本无影响，而线膨胀系数对该工艺的效果影响较大。线膨胀系数越大，由温度载荷引起的药柱收缩越大，加压固化下所能抵消的热应力应变比例越低，若想通过加压固化较大幅度的降低应力应变，则应施加更大的压力。
(a)End-burning grain
表7 不同材料参数加压固化效果对比Table 7 Effect contrast of the pressure curing of grains with different material parameters
(1)加压固化对药柱结构完整性的影响仿真分析与试验验证表明，燃烧室加压固化工艺可以有效降低热载荷下药柱及界面的应力、应变，降低幅值一般不小于30%；
加压固化可以有效提高药柱及界面在热载荷下的安全系数，进而提高叠加载荷下的安全系数。
(2)在加压固化应用方面，由于其所产生的效果受药型结构、推进剂性能、壳体壁厚等影响，可根据具体结构参数与材料参数确定合适的固化压力。