吴 帅,廖建平,肖述晗,任海燕
（北京长城计量测试技术研究所,北京 100095)
加速度计和陀螺仪是惯性导航系统的重要器件,在航空、航天、航海等领域得到广泛应用[1]。高精度的光学陀螺仪输出脉冲信号,已实现了陀螺信号的数字化;而高精度的加速度计,例如石英挠性加速度计、悬丝摆式加速度计,输出模拟电流信号[2-3],需通过数字转换后才能提供给导航计算机进行导航解算[4-5]。
现代武器装备对惯性导航系统要求小型化、低成本、高精度[6]。I/F（电流/频率)变换电路基于电荷平衡原理,通过电流积分方式可抑制转化过程中的噪声与外部干扰[7-8],但此类模数转换的原理决定了运行过程中不可避免存在发热的问题,且电路设计难度大,影响因素较多。采用模拟数字转换器（Analog to Digital Converter,ADC)芯片的模数转换电路具有体积小、功耗低、采样速率高的优点,在模拟信号采集中得到较多的应用[9]。Dong等学者利用高速率采样的12位ADC芯片实现了模数转换,在高速转换过程中实现了8.7位的无误差数据位,但该方法不适用于高精度的惯性加速度计传感器[10]。刘琴等学者使用24位ADC芯片进行一种石英挠性加速度计的信号采集,但其研究内容侧重对整体惯性导航系统的导航性能验证,对于数字化过程中信号噪声的分析较少[11]。
本文采用高分辨率的ADC芯片设计了以ARM为处理器的加速度计信号数字化系统,同时对ADC数字化过程中的电路噪声问题进行分析,并设计一种自适应Kalman滤波器对采样过程中的Gauss噪声进行滤除,实现了对加速度信号的高精度模数转换。
加速度计信号数字化设计的基本原理是对加速度计输出模拟电流的高精度采集,系统需满足加速度计输出电流的量程,且要求转换系统的线性度优于加速度计本身线性度指标。
数字化系统需实现对加速度信号高速率采集、滤波、输出的功能,硬件电路系统由加速度计、系统电源、信号采集、处理器解算、数据传输部分组成,其结构如图1所示。
图1 加速度信号数字化系统结构图Fig.1 Structure diagram of acceleration signal digitization system
系统电源为数字化系统各部分提供供电电压和基准电压;加速度计输出电流信号;电流信号采集部分对输入信号进行I/V变换和差分调理,得到差分电压信号;模数转化部分将差分电压信号转化,得到数字信号;ARM处理器通过SPI串行接口连接ADC芯片读取原始数字量信息,并对其进行滤波、量化、打包、传输。本文工作内容包括:数字化系统的电路模块设计和算法设计。
2.1 供电模块设计
数字化电路系统由外部提供±15V和+5V的电压,两路电源分别提供给模拟部分和数字部分。在供电模块设计上,针对不同电子元器件的工作电压要求,设计了不同的稳压电路,如图2所示。
图2 供电模块结构图Fig.2 Structure diagram of power supply module
在模拟电路中,±15V电源为加速度计供电;通过LM**系列芯片产生±5V电源为信号采集部分的I/V转化电路和差分调理电路供电;通过TPS73**、TPS72**系列芯片提供ADC芯片所需的±2.5V供电电源;额外需要高精度±2.5V电源为ADC芯片提供基准电压,该部分中选择REF50**系列芯片进行设计,并应用芯片的微调与降噪引脚设计可调整回路,在电路焊接装配过程中,测量并准确修正基准电压。
在数字电路中,+5V电源转换为3.3V电源分别为ARM处理器、RS-422通信芯片以及ADC芯片的数字电源供电。
2.2 电流信号采集电路设计
加速度计输出信号为模拟电流信号,而ADC芯片的输入端为差分电压输入。因此,设计电流信号采集电路将加速度计输出的单端电流信号Iin转化为差分电压信号Vout+和Vout-,分别设计了I/V转换器电路和差分调理电路处理模拟电流信号。
I/V转换电路选择高精度电阻器对电流信号采样,并通过电压跟随器与后端模块阻抗匹配。运算放大器选择OPA228,该元器件具有低噪声、低漂移的优点,可满足高精度输入信号的处理需要,并保证其稳定性。加速度计输出电流信号Iin经过I/V转换电路可得到单端电压信号Vin。差分调理电路可将单端电压信号转化为与公共端压差对称的差分电压信号,同时有效抑制电路中存在的共模噪声。采用THS4131差分运算放大器进行设计,电压Vin通过差分调理电路得到差分电压信号Vout+和Vout-,并连接到ADC芯片的输入端,电路原理图如图3所示。
图3 电流信号采集电路图Fig.3 Circuit diagram of current signal acquisition
2.3 基于ADC芯片的数字化电路
ADC芯片为数字化电路设计的核心器件之一,选择32位高精度ADC芯片进行设计,器件内部包含低噪声可编程增益放大器、稳定性调制器、数字滤波器,具有体积小、工作温度范围大的优点。根据其性能指标,考虑芯片本身存在的热噪声,在1000SPS采样速率下,信噪比可达121dB,无噪声位数达到21位,满足设计高精度加速度计的信号采集要求。
该部分电路中设计了高精度的参考电压,以满足对输入信号高精度转换的需要。同时,在参考电压引脚的输入端设计了低通滤波器,以避免高频噪声的干扰。数字逻辑端口通过SPI串行通信方式与ARM处理器连接,实现高速率传输。
在电路PCB设计过程中,需考虑模数地、数字地分割的问题。根据ADC芯片管脚类型,在电路板的 “地平面层”将模拟地与数字地分隔,降低数字电路的高频噪声对模拟电路的信号干扰,从而保障模数转换过程的稳定性和准确性。模拟端差分电压信号输入还采用Schottky二极管来限制输入电压,保证输入信号不超过ADC的量程。
2.4 基于ARM的处理器模块设计
本文采用STM32F429作为处理器,实现数字信号的采集、滤波、传输。STM32F429系列ARM处理器的主频达到180MHz,其具有SPI、USART外设并且可以使用DMA访问,STM32F429内部的程序流程图如图4所示。ARM处理器启动后进行系统初始化,包括SPI初始化（用于读取ADC芯片数据)、USART初始化（用于 RS-422传输)、DMA初始化（提高处理器效率)和时钟初始化（用于定时采集、输出)。
图4 处理器程序流程图Fig.4 Flowchart of processor program
初始化后进入循环,ARM处理器在数字化系统中设置中断周期为1ms,中断函数中应用SPI串行通信读取ADC芯片的数字信息,并使用Kalman滤波器对采集信息进行滤波处理,最后将处理后的数字信息打包通过DMA自动发送,提高处理器效率。
数据发送端与ADM3076芯片连接,芯片可以将串口发送形式的数据转化为RS-422形式传输到上一级系统,满足设计方案的要求。
根据ADC芯片手册,在1000SPS采样速率情况下,ADC芯片内部噪声为1.19μV。在实际电路中,电路板布线存在的信号干扰不可忽视,信号采集电路的运算放大器、差分放大器在运行中还存在热噪声。因此,本文对ADC芯片采集的原始数据及噪声进行了分析,根据其特性设计了一种自适应Kalman滤波器,以降低噪声、提高数据精度。
按照系统结构设计完成电路板并对加速度计输出信号进行采集试验,分别采集空载状态下和1g输入状态下的ADC数据。将ADC差分输入端短接,获取空载状态下的采集数据;将加速度计静止放置于与地基相连的大理石台面,获取加速度计1g输出的采集数据。绘制两种状态下的时域曲线图,如图5所示。
由图5可知,在空载状态下,电路板输出数字量曲线的离散性较小,其整体方差为1.4×10-9;1g负载状态下,输入电流信号与采集电路中的噪声耦合,导致ADC输入噪声较大,数据方差为3.6 ×10-7。
图5 空载与1g输入状态下的时域曲线Fig.5 Time domain curves under no-load and 1g input state
如图6所示,对1g输入状态下的数据概率密度分布以及频域特性进行分析,其数据的分布满足正态分布特性,其频域在各个频段均有分量。因此,判断ADC采集过程中的主要噪声为Gauss噪声,设计一种自适应二阶Kalman滤波器对其进行降噪处理。
图6 原始信号概率密度分布与频域特性曲线图Fig.6 Probability density distribution and frequency domain characteristic curves of original signal
Kalman滤波器是一种时域状态下的实时滤波算法,根据线性系统中的过程噪声与观测噪声,得到系统状态的最优估计。本文设计的Kalman滤波器方程[12]如下
式（1)中,Q为过程噪声的协方差矩阵,R为观测噪声的协方差矩阵,两种噪声矩阵的选择与赋值会影响滤波器的效率以及噪声抑制效果。
为了得到良好的滤波效果,状态变量在选择中代入加速度的一次微分项,状态变量表达式为
观测量为每一个通道的加速度信号输出值,记为 yi（i=1,2,3)。
该设计通过设置时间窗存储、分析原始数据,对窗内数据进行线性拟合,计算在时间窗内的数据与拟合曲线的均方根,根据该数据线性度对Q进行更新,从而实现在非静止状态下加速度计输出数字的滤波。Q包含三个通道的二阶过程噪声参数
式（8)、 式（9)中,n为采样窗口的长度,c和c·为状态变量和状态变量微分值拟合曲线在采样窗口内某时刻的值。
观测矩阵R的取值与系统观测量的离散性相关,多次进行稳态试验对系统的观测值求取协方差。通过对过程噪声中误差比例参数fi和f′i的调整,可以实现在系统中对原始数据的高效滤波。
图7 滤波前后的时域与频域曲线Fig.7 Time domain and frequency domain curves before and after filtering
时域曲线中的滤波数据相比于原始数据,其离散程度小,滤波后加速度计1g输出的数据扰动偏差小于10-4g;频域曲线中,滤波后的数据在各频段的幅值都得到抑制,滤波后整体数据方差为6.1×10-9。对比结果表明,Kalman滤波器在该系统中能有效抑制信号采集过程中的Gauss噪声,提高系统模数转换的精度。
4.1 系统线性度试验
该系统用于某型号悬丝摆式加速度计输出信号的转换试验,加速度计量程为-50g～+50g,对应输出电流为-16mA～+16mA,标度因数为0.32mA/g。系统性能试验首先通过离心试验,验证数字化系统的线性度指标[13-14]。
按照离心试验要求对加速度计输入-50g～+50g加速度,离心试验下升程与回程均对该系统输出的RS-422信号进行接收,并将数字量转化为100Ω采样电阻对应电压值,试验结果如表1所示。
表1 离心试验结果Table 1 Results of centrifugal test
由表1可知,基于Kalman滤波器的加速度计信号数字化系统在-50g～+50g范围内进行离心试验,得到正向离心试验的数字量线性度为9.6×10-5,负向离心试验的数字量线性度为1.8×10-5,满足线性度优于导航系统的技术指标要求,该设计可满足加速度计数字化系统要求。
4.2 数字化系统动态试验
对Kalman滤波器算法进行动态验证,将加速度计连接到电路板上,随机摆动加速度计,验证文中所用滤波器是否会对动态信号造成滞后、衰减、失真等干扰。如图8所示,原始数据与滤波数据基本重合。为观察稳态和动态情况下的数据,展开图中的a点与b点,如图9所示。
图8 随机运动滤波前后的时域曲线Fig.8 Time domain curves of random motion before and after filtering
图9 随机运动的曲线细节Fig.9 Curve details of random motion
在静态情况下,滤波器能够有效降低Gauss噪声干扰,抑制数据波动,滤波前时间窗内数据方差为1.8×10-3,滤波后数据方差为1.6×10-6;在动态情况下,滤波数据不会使原始信号发生衰减、失真的情况。该设计可以满足加速度计数字化系统要求。
本文进行了基于Kalman滤波器的加速度计信号数字化系统的研究,采用ADC芯片、ARM处理器等设计了硬件电路,提出了一种自适应Kalman滤波器算法并对信号采集的Gauss噪声滤波处理,实现了对加速度信号进行高精度数字化采集与输出。通过试验验证,在静态情况下,该数字化系统可有效抑制Gauss噪声;在动态情况下,输出的加速度数据无信号衰减、滞后、失真的情况,能满足系统响应要求。该系统应用于某型号悬丝摆式加速度计,在加速度计输入范围内,系统的模数转化线性度满足技术指标要求,实现了惯导系统加速度测量的高精度、数字化、小型化。
猜你喜欢加速度计滤波器滤波基于HP滤波与ARIMA-GARCH模型的柱塞泵泄漏量预测农业工程学报(2022年10期)2022-08-22基于改进自适应中值滤波的图像降噪方法*舰船电子工程(2022年6期)2022-08-02浅谈有源滤波器分析及仿真客联(2022年4期)2022-07-06面外轴向检测MEMS加速度计研究现状*飞控与探测(2021年5期)2022-01-05CIC插值滤波器的研究科学导报·学术(2020年43期)2020-10-29基于CMAES算法的加速度计多位置新型标定方法智能计算机与应用(2018年2期)2018-05-23基于非下采样剪切波变换与引导滤波结合的遥感图像增强计算机应用(2016年10期)2017-05-12FIR滤波器线性相位特性的研究智能计算机与应用(2016年1期)2016-03-02导航算法对捷联惯导系统精度的影响分析计算技术与自动化(2014年1期)2014-12-12合成孔径雷达图像的最小均方误差线性最优滤波西安交通大学学报(2009年12期)2009-02-08