孟光磊，张慧敏，朴海音，周铭哲
(1.沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳 110136；
2.航空工业沈阳飞机设计研究所，沈阳 110135)
在现代空战中，多机协同空战与单机空战相比，具备更高的作战能力和作战效率，已成为空战的主要形式。超视距（beyond-visual-range，BVR）空战亦称中远距空战，是指交战双方飞行员在目视观察范围以外使用中远距拦截导弹进行的空战。随着空战技术的不断发展，飞机性能越来越强，空空导弹的射程越来越远，空战交战区域的范围也越来越大，超视距空战在未来空战中占有主导地位[1]。超视距多机协同空战的主要核心是以双机编队为基础进行协同战术指派，其中，二对一空战作为主要作战模式扮演着重要的角色。但在实际战场环境下，由于传感器性能的局限及敌方实施干扰、欺骗等原因，通常会出现采样信息不完备的情况，如何基于获取的不确定性战场态势信息实时、准确地识别敌机编队协同战术，从而为己方提供可靠的决策依据，是取得空战胜利的关键[2]。因此，非完备信息下的敌方双机协同战术识别问题具有重要的研究价值和意义。
双机编队协同战术识别结果反映了飞行员的作战意图。目前，国内外从不同方面对战术识别和意图推理问题进行了研究，运用的方法主要包括多实体贝叶斯网络(multi-entity Bayesian network，MEBN)[3]、区间灰关联度[4-5]、信息熵[6-7]、神经网络[8-9]和深度学习[10-11]等。邓海军等[3]提出了基于MEBN的战术意图识别方法，基于专家经验构建MEBN 模型，采用一阶网络来表示意图影响因素，克服了传统贝叶斯网络方法对复杂问题缺乏表示能力的问题，但是没有给出大样本条件下模型识别准确率的实验结论。Zhao 和Yang[4]提出了一种基于灰关联度的群体冲突决策图模型，通过计算目标特征区间值，进行目标战术意图推理。Zhou 等[6]结合长短时记忆网络和决策树的优点，提出了一种基于信息熵的目标意图预测方法，但该方法由先验知识提取规则，具有较强的主观性。周旺旺等[9]提出了基于神经网络的目标意图识别方法，可以在领域专家先验知识不足的情况下较好地解决目标意图识别问题。欧微等[11]提出了一种基于栈式自编码器的意图识别深度学习模型，将战场环境信息、目标属性和目标实时状态信息作为输入，识别作战意图，该方法能有效识别目标作战意图，但模型输入包含多个时刻目标状态信息，在模型训练时会产生累积误差，影响识别效果。上述方法可以概括为2 类：①根据领域专家主观经验建立识别模型，提高模型构建的合理性和效率，但不具备环境适应性的能力；
②采用大量样本数据训练的方式，修正模型参数，提高模型识别准确率，但缺少了非完备信息下的敌方协同战术识别与意图推理。
目前，贝叶斯网络作为数据处理和分析工具被广泛应用，特别是用于解决不确定性环境下的问题[12]，采用动态贝叶斯网络(dynam ic Bayesian network，DBN)既可以根据专家经验建立决策模型，又能够基于样本数据进行模型训练[13-17]。为满足非完备信息下超视距协同空战环境中对双机编队协同战术的识别需求，本文提出了基于动态贝叶斯网络的双机协同战术识别方法。对双机编队协同战术中的长/僚机空间占位和机动特征进行了分析，根据领域专家经验构建了双机协同战术识别网络模型，通过样本数据学习优化了网络参数，采用AR(p)模型对缺失目标信息进行修补，提出非完备信息下的双机协同战术识别推理算法。实验结果表明，非完备信息下的超视距空战双机协同战术识别方法具有较高的识别概率和良好的实时性，具备较好的工程应用价值。
动态贝叶斯网络具有对跟随时间演化的过程进行表示的能力，适合用于构建受毗邻时间参数变化关系影响的决策模型[18]。在空战对抗过程中，战机的飞行参数不断发生变化，采用动态贝叶斯网络构建协同战术识别模型能够实时监测双机编队内各战机的飞行参数信息，通过前后关联时刻的节点信息传递，实现根据累积证据信息的因果推理，进而在线识别和预测目标双机编队一段时间内的协同战术。另外，根据当前空战态势特征，推理目标编队未来一段时间内执行的协同战术属于不确定性推理问题，动态贝叶斯网络通过概率理论和图论的结合，可以根据观测节点概率推理出其他节点的概率，能够为具有不确定性的问题提供定量化的解决方案。因此，动态贝叶斯网络适用于解决双机协同战术识别问题。
1.1 超视距空战下的双机协同战术分析
超视距协同空战条件下，以长/僚机空间占位、机动动作和运动趋势作为双机战术意图特征，基于典型协同战术队形衍生出7 种双机编队协同战术。综合分析长/僚机在不同战术下的飞行特征，整理得到长机和僚机在各战术中的特征信息描述分别如表1 和表2 所示。
表1 典型战术下的长机特征信息描述Table 1 Description of leader characteristics information under typical tactics
表2 典型战术下的僚机特征信息描述Tab le 2 Description of w ingman characteristics inform ation under typical tactics
1.2 双机协同战术识别网络模型的建立
通过1.1 节的分析，选用目标相对高度、双机方位角、进入角及机动特征信息作为网络的观测节点。综合分析观测信息与双机协同战术间的因果关系，进而确定网络中间节点。网络根节点为协同战术识别结果，包括表1 中的7 种协同战术。最终得到基于动态贝叶斯网络的双机协同战术识别模型，如图1 所示。
图1 双机协同战术识别网络模型Fig.1 Dual-aircraft cooperative tactical recognition network model
该识别网络模型共3 层，底层根据目标相对高度推理得出高度保持类协同战术和具有高度差类协同战术；
第2 层加入目标编队战机的方位角和进入角信息，将上一层的高度保持类协同战术细分为尾后攻击战术、前方高度保持类协同战术和侧方高度保持类协同战术，同时识别出具有高度差的垂直疏开战术和组合疏开战术；
第3 层结合目标的机动动作信息，对前2 层未能识别出的协同战术进行推理确认，最终得到典型双机协同战术的识别概率，其中“其他战术”的概率结果表示了不属于表1 中7 种战术的可能性。
网络中各节点含义及状态集说明如表3 所示。其中，目标相对高度、目标方位角和目标进入角可根据目标探测信息经离散化处理后获得，目标机动动作识别网络参照文献[19]中的方法构建。根据空战态势特征，实时计算目标机动动作的分布概率，作为目标机动动作观测节点的信息输入。
表3 节点含义及状态集说明Table 3 Description of node meaning and state set
针对双机协同战术识别网络模型，根据动态贝叶斯网络的知识表达与推理预测能力，可以有效计算不同战场态势环境下各种典型协同战术的概率分布，模型训练与推理的技术路线如图2 所示。
图2 模型训练与推理技术路线Fig.2 Technical route of model training and reasoning
针对模型训练部分，采用期望最大（EM）算法，根据双机协同空战数据样本对初始网络参数进行学习，得到优化的网络参数。推理计算部分按照动态贝叶斯网络模型推理算法，计算根节点各状态的概率分布，进而得到双机协同战术识别结果。
2.1 贝叶斯网络训练
参数训练是在给定贝叶斯网络拓扑结构的情况下，利用客观数据对链路的条件概率进行学习修正的过程[20-22]。目前，关于贝叶斯网络参数学习的算法主要有最大似然估计法、梯度下降法和EM 算法等。由于双机协同战术识别网络模型的结构已知，考虑到空战过程中获取的观测数据可能存在不完整的情况，采用可以处理缺失样本数据的EM 算法对该识别网络模型进行参数学习。
学习样本数据可以从实际空战训练和空战仿真系统中提取，将战场数据进行离散化处理后作为学习算法输入，具体参数学习过程说明如下：
1)数据离散化处理。通过对相关战术的特征进行分析，将各节点变量的离散状态按照表3 的分类规则进行状态划分，得到动态贝叶斯网络可进行处理的离散数据。
2)条件概率分布学习。首先，根据专家经验进行网络中各个节点概率分布的初始化，然后，通过对客观训练数据归纳整理，得到各节点的输入状态信息，进而采用EM 算法将初始概率分布修正到更为优化的状态。
EM 算法的求解过程主要分为以下步骤：
1）期望(E)步：计算贝叶斯网络参数 θ基于样本数据 ℜ的期望对数似然函数，即
式中：
ℜ=(D1,D2,···,Dm)为关于贝叶斯网络的一组数据样本集，对其中任一样本Dl，其包含表2 中变量的状态信息；
Ωxl为xl所有可能取值的集合；
Xl为Dl中缺值变量的集合；
θ代表图1 所示模型中所有节点间条件概率参数组成的向量；
θt为 θ的当前估计。
2）最大化(M)步：求当E 步的期望似然函数值最大时 θ的取值，即
3）收 敛 判 断。设 定 收 敛 阈 值 δ ，当Q(θ|θt+1)−Q(θ|θt)＆lt;δ时，判定算法收敛，执行步骤4，否则返回步骤1 进行迭代计算。
4）输出参数学习结果 θt+1。
2.2 贝叶斯网络推理
动态贝叶斯网络推理就是通过各节点连成的链路进行证据信息的传递，并加入时间片概念，即结合上一时刻的推理结果与当前时刻观测节点的特征信息，推理得到目标节点的状态信息。
双机协同战术识别推理算法流程主要包括以下5 个步骤：
步骤 1缺失样本数据修补。由于实际空战环境下存在无法准确获取目标信息的情况，对缺失样本数据进行修补处理。
在空战过程中，目标的观测数据是通过传感器在时间序列等间隔采样获取的，数据之间存在一定的依附关系。采用 AR(p)模 型对数据进行预测。AR(p)模型定义为
式中：Xt为 第t时刻的观测数据；
a=[a1,a2,···,ap]T为自回归参数向量，其计算过程采用最小二乘法进行估计；
ut为 白噪声，其阶数为p，基于贝叶斯信息准则(Bayesian information criterion，BIC)确定[23-24]。
步骤 2计算当前时刻的协同战术识别概率。由当前时刻观测节点的特征提取结果和各条链路的条件概率完成各观测节点到根节点的推理，再将所有链路推理结果相乘得到当前时刻的识别概率分布。
步骤 3根据上一时刻推理结果，更新协同战术识别概率。由于当前时刻的最终识别结果受上一时刻的识别结果影响，根据贝叶斯公式，可求解条件概率分布。
根据上述计算结果，可求解各战术在综合历史证据信息下的识别概率。
步骤 4判断收敛性。当某协同战术的识别概率达到90%，且观测节点特征提取结果不变时，判断网络处于收敛状态。
步骤 5输出战术识别结果。若网络未收敛且未达到最大迭代次数，则返回步骤1 继续进行推理。否则，输出识别结果，最终得到的识别结果为推理概率最大值对应的双机协同战术。
为了验证双机协同战术识别方法对双机协同战术识别的准确性，先开展了典型二对一空战环境下的仿真实验，对不完备信息下敌方目标进行双机协同战术识别，再基于大量训练样本数据进行了统计性实验，得到该方法对于双机协同战术的识别概率。开展实验之前，先进行参数学习，得到参数优化的识别网络模型。
3.1 参数学习
针对1.2 节构建的双机协同战术识别网络模型，根据专家经验对各网络节点进行初始概率分布设定。由于参数较多此处不做详述，以高度分类参数设置为例，初始概率分布设置如表4 所示。
表4 初始概率分布设置Table 4 Initial probability distribution setting
针对表1 中的7 种典型双机协同战术，分别进行100 次空战对抗仿真，共得到700 组仿真样本作为训练数据。对训练样本数据进行预处理，将目标方位角、目标进入角和目标相对高度数据按照表2中的节点状态集离散化为对应取值。采用2.1 节中所述EM 算法进行参数学习，设定收敛阈值 δ =0.01，不断迭代对网络参数概率分布进行修正。以高度分类参数概率分布为例，学习后的取值如表5 所示，参数学习后的各状态条件概率值均有变化，降低了完全根据主观经验确定网络参数带来的不确定性影响，达到了参数修正效果。
表5 最终概率分布设置Table 5 Final probability distribution setting
3.2 非完备信息下的典型协同战术识别实验
以典型二对一协同空战为例进行仿真实验，空战对抗中红蓝双方的初始空间占位参数如表6 所示。设定识别网络模型推理周期为50ms，最大迭代次数为20。在仿真对抗过程中，蓝方双机编队采用协同战术对红机进行攻击，二对一协同空战飞行对抗仿真轨迹如图3 所示。
表6 空间占位初始参数设置Table 6 Initial parameter setting of space occupancy
图3 二对一协同空战飞行仿真轨迹Fig.3 Flight simulation trajectory of two-to-one cooperative air combat
3.2.1 空间占位特征提取
在实际空战仿真过程中，存在目标样本数据缺失的情况，对370～371s 时间段内，每5 0ms 为一周期进行等间隔采样，以目标高度和目标方位角数据样本为例，如表7 和表8 所示。
表7 高度数据样本信息Table 7 Height data sam p le inform ation
表8 目标方位角数据样本信息Table 8 Target azim uth data sam p le inform ation
对飞行过程中蓝方双机飞行参数进行特征提取，若当前时刻观测节点数据缺失，则进行观测节点数据预测。根据BIC 准则，确定模型阶数，利用最小二乘法进行参数估计，得到目标双机方位角、高度的预测模型参数，如表9 所示。
表9 目标双机方位角、高度的预测模型参数Table 9 Parameters of azimuth and altitude prediction model for dual aircraft
根据目标观测数据预测模型进行数据修补，修补数据前后的双机方位角、进入角和高度特征提取结果具体如图4 和图5 所示。
图4 未进行数据修补的蓝方双机空间占位特征Fig.4 Space occupying feature of blue dual aircrafts without data patching
图5 数据修补后蓝方双机空间占位特征Fig.5 Space occupying feature of blue dual aircraft after data patching
经过数据修补后分析可知，蓝方1 号机的方位角特征提取结果按时间依次为前方、右方、后方和前方；
蓝方2 号机的方位角特征提取结果依次为前方、左方和后方。针对目标双机的进入角特征，提取得到蓝方1 号机进入角特征起初为飞向我机，后变为飞离我机；
蓝方2 号机的进入角特征始终为飞向我机。蓝方1 号机的高度特征提取结果由基准面变为低于我机；
蓝方2 号机的高度特征提取结果由基准面变为高于我机。
3.2.2 机动动作特征提取
利用战机机动动作识别算法对此空战仿真实验中的蓝方双机飞行轨迹进行机动动作识别[19]。在蓝方双机机动动作识别收敛处对识别结果进行取样，得到蓝方双机机动动作识别概率如图6 所示。
图6 蓝方双机机动动作识别概率Fig.6 Probability of maneuver recognition for dual aircraft in blue side
由识别结果可知，在整个飞行对抗仿真阶段，蓝方1 号机依次进行左盘旋、右盘旋、水平直线飞行和俯冲机动；
蓝方2 号机依次进行右盘旋、左上战斗转弯、水平直线飞行和跃升机动。
3.2.3 网络推理
将图4 和图5 提取得到的空间占位信息和目标机动动作信息输入识别网络模型，按照2.2 节模型推理的算法步骤进行协同战术识别。最终得到蓝方双机协同战术识别概率如图7 所示，其中红色线段标记出了识别结果收敛的部分。为便于观察被识别机动动作的切换变化过程，采样时间坐标轴的单位长度设定为1 s（20 个程序周期），并对识别结果收敛后保持时间较长的部分进行了省略化表示。
图7 参数学习后识别概率分布Fig.7 Probability distribution of recognizing after parameter learning
分析可知，输入的观测节点状态特征改变后，网络推理得到的概率分布结果也迅速随之改变。在2.80 s 处，模型推理首次达到收敛状态，得到水平疏开战术识别结果。之后，网络模型根据证据信息的变化重新进行推理，在82.85 s 处再次收敛，识别得到组合疏开战术。同理，在192.75s 和283.30s处，模型收敛，对应的识别结果分别为尾后攻击战术和垂直疏开战术。
此外，推理结果以各战术识别概率值的形式呈现，当敌机编队已经开始执行某种战术，但该战术并未执行完毕时，识别算法将具有最大概率的识别结果判断为当前时刻敌机编队采用的协同战术。以组合疏开战术为例，在80.05 s 时目标双机的高度特征提取结果发生改变，识别算法在2.80 s 后模型收敛识别出该协同战术，此时目标双机的空间位置与协同战术形态未发生明显改变，依据主观经验难以判别。综上分析，基于贝叶斯网络的非完备信息下双机协同战术识别方法可以在目标双机切换战术特征出现的较短时间内识别出协同战术，具有较好的实时性与准确性。因此，基于贝叶斯网络的非完备信息下双机协同战术识别方法能够提前预判敌机意图，具备战术预测功能，可为己方做出正确决策提供依据。
3.2.4 实时性对比
在相同实验条件下，当识别网络中的先验概率及状态转移概率分布根据先验知识确定，即不进行参数学习时，具体识别过程中的概率分布如图8 所示。分析可知，未进行参数学习时，识别网络模型在3.85s、83.75s、193.70s 和284.25s 处推理完成，网络收敛。
图8 参数学习前识别概率分布Fig.8 Probability distribution of recognizing before parameter learning
将3.2.3 节参数学习后的网络模型识别结果同参数学习前的识别结果进行对比，每一种协同战术的具体识别时间如图9 所示。参数学习使得网络参数更加拟合客观数据规律，因此对于相同的仿真实验输入数据，识别结果的推理时间缩短。根据学习前后识别时间对比，可以得出学习后的平均识别时间较之前提高了26.5%。
图9 协同战术识别实时性对比Fig.9 Real-time comparison of cooperative tactical recognition
3.3 不同空战态势下算法的有效性验证
为了验证超视距空战双机协同战术识别方法的有效性，开展了迎头态势、侧方态势、尾后态势等不同空战态势下的仿真实验，并对不同态势下算法的识别概率和实时性进行了分析。
3.3.1 迎头态势下的蓝方协同战术识别
迎头态势下，空战对抗中红蓝双方的初始空间占位参数如表10 所示，红蓝双方飞行轨迹如图10 所示。
图10 迎头态势下双方飞行轨迹Fig.10 Flight path of both sides in face-on situation
表10 迎头态势下空间占位初始参数设置Table 10 Initial param eter setting of space occupancy in face-on situation
采用基于贝叶斯网络的双机协同战术识别方法对蓝方双机进行协同战术识别，得到蓝方双机协同战术识别概率如图11 所示。分析可知，识别网络模型在2.65s 和75.50s 处推理完成，网络收敛，识别结果为对头攻击战术与钳形攻击战术。
图11 迎头态势下协同战术识别概率分布Fig.11 Probability distribution of cooperative tactical identification in face-on situation
3.3.2 侧方态势下的蓝方协同战术识别
侧方态势下，空战对抗中红蓝双方的初始空间占位参数如表11 所示，红蓝双方飞行轨迹如图12所示。
图12 侧方态势下双方飞行轨迹Fig.12 Flight trajectory of both sides in lateral situation
表11 侧方态势下空间占位初始参数设置Table 11 Initial parameter setting of space occupancy in lateral situation
采用基于贝叶斯网络的双机协同战术识别方法对蓝方双机进行协同战术识别，得到蓝方双机协同战术识别概率如图13 所示。分析可知，识别网络模型在3.25s 和120.05s 处推理完成，网络收敛，识别结果为侧方攻击战术与垂直疏开攻击战术。
图13 侧方态势下协同战术识别概率分布Fig.13 Probability distribution of cooperative tactical identification in lateral situation
3.3.3 尾后态势下的蓝方协同战术识别
尾后态势下，空战对抗中红蓝双方的初始空间占位参数如表12 所示，红蓝双方飞行轨迹如图14所示。
图14 尾后态势下双方飞行轨迹Fig.14 Flight trajectory of both sides in rear situation
表12 尾后态势下空间占位初始参数设置Table 12 Initial param eter setting of space occupancy in rear situation
采用基于贝叶斯网络的双机协同战术识别方法对蓝方双机进行协同战术识别，得到蓝方双机协同战术识别概率如图15 所示。分析可知，识别网络模型在3.75s 和152.65s 处推理完成，网络收敛，识别结果为组合疏开攻击战术与尾后攻击战术。
图15 尾后态势下协同战术识别概率分布Fig.15 Probability distribution of cooperative tactical identification in rear situation
从以上实验结果的分析可以看出，非完备信息下的超视距空战双机协同战术识别方法能够准确地识别迎头、侧方、尾后态势下的蓝方典型双机协同战术，并且能够在协同战术特征出现后快速得到识别结果，具有较高的实时性。
3.4 相同实验环境下识别概率对比分析
为了验证双机协同战术识别方法对于非完备信息下双机编队协同战术识别的准确性，开展了相同环境下的实验结果统计分析。合适的高度环境是保证各协同战术成功执行的重要因素，将战场环境划分为高空层、中间层和低空层3 种类型。根据7 种双机协同战术的长僚机飞行特性，得到不同飞行高度下的执行可行性，每种战场环境下的具体可选择双机协同战术如表13 所示。
表13 战场环境与战术合理性选择Table 13 Rational selection of battlefield environm ent and tactics
依据表13 设定的战术选择规则，同时考虑各双机协同战术的衔接合理性，根据飞行过程中的高度变化，利用构建的空战仿真系统开展蒙特卡罗模拟实验[25-26]，对当前战场中可执行的双机协同战术进行随机调用。在相同实验样本与相同实验环境下，随机设置缺失数据样本，其数据量占总样本数据量的15.8%，使用文献[9]中基于深度神经网络的空中目标作战意图识别方法与基于贝叶斯网络的非完备信息下双机协同战术识别方法进行8 000 组实验。采用文献[9]中基于深度神经网络的空中目标作战意图识别方法构建的双机协同战术识别神经网络的训练样本规模为30000 组典型协同战术样本数据，随机抽取90%数据构成训练数据库，剩余10%构成测试数据库，神经网络学习率为0.01，超参数为0.9、0.999，平滑项10−8，其算法用于上述案例的核心步骤如下：
步骤 1从各类传感器中提取目标特征数据，包括目标飞行速度、目标飞行高度、目标雷达状态以及目标机动类型等信息，并根据实际作战结果和领域专家判断对其标记战术标签。
步骤 2调整网络结构，根据数据维数和分类数确定隐藏层数和节点数。
步骤 3将训练数据库中所有数据输入到构建好的深度神经网络中，采用梯度下降法更新深度神经网络节点网络权值，将输出的战术识别结果与标签对比，计算识别概率。
步骤 4将验证数据库中的数据输入到训练好的深度神经网络中，计算识别概率。
步骤 5将测试数据库中的目标特征数据输入到训练好的深度神经网络中，计算识别概率，判定模型识别效果。
步骤 6将待识别战术的目标特征数据输入模型，识别出其协同战术。
通过实验得到2 种不同的方法对表1 中7 种双机协同战术的识别概率如图16 所示。其中，基于贝叶斯网络的非完备信息下双机协同战术识别方法的平均识别概率为98.34%，文献[9]的平均识别概率为97.17%。可以发现，基于贝叶斯网络的非完备信息下双机协同战术识别方法对各典型双机协同战术均具有较高的识别概率。
图16 协同战术识别概率Fig.16 Recognition accuracy of cooperative tactics
针对非完备信息下的双机协同空战战术识别问题，做了深入分析与研究，仿真实验结果表明，非完备信息下的超视距空战双机协同战术识别方法对敌方双机协同战术识别概率高、实时性好，具备较好的工程应用价值。
1)双机协同战术识别方法对非完备信息下的双机协同战术具有较高的识别概率。在实验测试中，对协同战术的识别概率均达到95%以上。
2)双机协同战术识别网络模型通过参数学习后，在典型协同战术仿真实验中使平均识别速率提高了26.5%，可在较短的时间内识别出协同战术，具有较好的实时性。
3)双机协同战术识别方法以战场中可以直接在线获取到的信息为推理依据，具备战术预测功能，在空战决策领域中可为威胁评估和目标作战意图推理提供支撑。
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