《Triangle》是韩国MBC电视台自2014年5月5日起在月火档播出的亲情剧。由崔完圭编剧，柳哲容导演，金在中、李凡秀、任时完、白珍熙、吴妍秀等主演。该剧讲述了失去父母的三兄弟，从小被迫分开生活了20多年却不知道互相的存在，又因机缘巧合�， 以下是为大家整理的关于行为认知三角形4篇 , 供大家参考选择。
行为认知三角形4篇
【篇1】行为认知三角形
三角形邮票作者：陈庆余来源：《小天使·五年级语数英综合》2013年第11期
同学们都知道大多数邮票是长方形的，可是不知道大家思考过没有，为什么邮票一般要设计成长方形的呢？除了长方形的邮票，还有没有其他形状的邮票呢？
大多数邮票都设计成长方形，是因为长方形的每个内角都是直角，用相同的长方形，不但能铺满平面，还能铺满纸面上的一个长方形区域，而且长方形的邮票，无论是排版，还是打齿孔，使用都很方便，节约材料。可是清一色的长方形邮票看上去未免过于单调乏味。所以就有人设计和印制一些不是长方形的各种形状的邮票，统称为“异形邮票”。
而异形邮票中最常见的就是三角形的邮票。由于任意三角形的三内角之和等于180°，所以用相同的三角形也能铺满无限伸展的平面。把邮票设计成三角形的，排版、打齿孔、使用同样很方便，也比较节约材料，只是在一整版三角形邮票的四面边框附近有少许浪费。1951年，中国发行了一套三角形的纪念邮票，名为“保卫世界和平”，图案是和平鸽，一套三张。这是中国发行的第一套三角形邮票。
世界上发行异形邮票最多的国家是塞拉利昂。这个国家先后发行了地图形邮票、钻石形邮票、可口可乐形邮票、香蕉形邮票等许多不同形状的邮票，非常有趣。不过这些异形邮票只能单枚印制，费时费力，没有能普遍推广使用。
世界上最早出现的三角形邮票，是1853年非洲好望角发行的，图案是“希望女神”。邮票的外形是等腰三角形。实际上，绝大多数三角形邮票都采取等腰三角形的形状。
也有过不等边三角形的邮票。1869年，非洲的好望角发行了世界上第一枚不等边三角形邮票，邮票的三边长度互不相等。不等边三角形同样可以铺满平面。但是实践下来，人们更多地采用等腰三角形的邮票。这可能因为等腰三角形具有对称性，包含更多美的信息。
【篇2】行为认知三角形
《全等三角形》
一、选择题。（每小题3分，共30分）细心择一择，你一定很准！
1、如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、如图，已知AD＝AE，BD＝CE，∠ADB＝∠AEC＝100°，∠BAE＝70°，则下列结论错误的是（ ）
A. △ABE≌△DCA B. △ABD≌△ACE
C. ∠DAE＝40° D. ∠C＝30°
3、如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ）
A. BE=DF B. BF=DE C. AE=CF D. ∠1=∠2
4、如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD均为折痕，则∠CBD的大小为（ ）
A. 60° B. 75° C. 90° D. 95°
（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）
5、根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（ ）
A. AB＝3，BC＝4，AC＝8 B. AB＝3，BC＝4，∠A＝30°
C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6 D. ∠C＝90°，AB＝6
6、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE. 则说明这两个三角形全等的依据是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
7、如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM:∠BCN等于（ ）
A. 1:2 B. 1:3 C. 2:3 D. 1:4
8、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于（ ）
A. 1:1:1 B. 1:2:3 C. 2:3:4 D. 3:4:5
9、如图，两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.pngAC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
10、如图，△ABE和△ADC分别沿着边AB、AC翻折180°形成的，若∠BCA:∠ABC:∠BAC=28:5:3，BE与DC交于点F，则∠EFC的度数为（ ）
A. 20° B. 30° C. 40° D. 45°
（第6题图） （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）
二、填空题。（每小题3分，共24分）仔细审题，认真填写哟！
11、如图，AB，CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，补充的条件是 。
12、如图, OP平分∠MON, PE⊥OM于E, PF⊥ON于F, OA=OB.则图中有 对全等三角形。
13、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝15，CD＝4，则△ABD的面积是 。
14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 时，△ABC和△PQA全等。
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（第11题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图）
15、△ABC中，∠C＝90°，BC＝4 cm，∠BAC的平分线交BC于D且BD:DC＝5:3，则D点到AB的距离为 cm。
16、锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC= 度。
17、如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S= 。 18、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 。
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（第15题图） （第16题图） （第17题图） （第18题图）
三、解答题。（共46分）认真做一做，祝你成功！
19、（5分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE。求证：
（1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD。
20、（5分）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC，延长AD到E点，使DE=AB.
求证△ABC≌△EDC.
21、（6分）如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F
处.如果∠BAF=60°，那么∠DAE的度数是多少？
22、（6分）如图，BM、CN是△ABC的高，点P在直线BM上，点Q在直线CN上，且BP=AC，CQ=AB
（1）猜想AQ与AP的大小关系，并证明你的结论；
（2）判断AQ与AP有何特殊位置关系？并证明你的结论。
23、（8分）如图，CE、CB分别是△ABC、△ADC的中线，且AB=AC，∠ACB=∠ABC.求证：CD=2CE.
24、（8分）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线AD平分底边BC.求证：AB=AC.
25、（8分）问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ； 探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF= 93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
【篇3】行为认知三角形
1.若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ）
A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°
3．一个正多边形的每个外角都等于30°，那么这个正多边形的中心角为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
4．已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（ ）
A．5条 B．6条 C．8条 D．9条
5．如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA等于（ ）
A．30° B．36° C．45° D．32°
6．如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为1的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（ ）A． B．π C． 2π D．4π
7.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
8．如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（ ）
A．40 B．45 C．50 D．60
9．如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为（ ）
A．19.2° B．8° C．6° D．3°
10.已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（ ）
A．0 B．2a+2b C．2c D．2a+2b﹣2c
11. 如图1所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且＝4平方厘米，则的值为 【 】.（A）2（B）1 （C） （D）
12. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图2所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是 【 】.
（A）HL （B）SSS （C）SAS （D）ASA
13. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】.（A）145° （B）180° （C）225° （D）270°
14． 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．
（1）请找出图20②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）试说明：．
15．我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．
（1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）
（2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．
∠BAC的度数
40°
60°
90°
120°
∠BIC的度数
∠BDI的度数
16．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．
（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=
（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=
（3）将（2）中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=α”，其余条件不变，则∠OGA= （用含α的代数式表示）
（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度数（用含α的代数式表示）
17.如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，
研究（1）：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是 ．
研究（2）：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．
研究（3）：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．
18..如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”；
（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数．
（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；
（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ．
19．如图，直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由，并求出∠AEB的大小．
（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F．∠ADC的角平分线DE和∠BCD的角平分线CE相交于点E．
①点A、B在运动的过程中，∠F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由．
②点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由．
20. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
(1)求证：AD⊥CF；
(2)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
22．（2015春•哈尔滨校级期中）在△ABC中，∠B=∠C，
（1）如图1，点D、E分别在BC与AC上，∠ADE=∠AED，求证：∠BAD=2∠CDE；
（2）如图2，将∠CAH沿AH翻折到∠QAH，AH⊥QF于H，QH交BC于F，BP平分∠ABC，QP平分∠AQF，BP与QP交于P，试探究∠P与∠BFQ的关系．
23．如图，图（1）中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC．求证BE＝AD；若将等腰△EDC绕点C旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么?
【篇4】行为认知三角形
教学课题
三角形的面积和三角形边角特征
教学重难点
重点：三角形面积的计算推导和三角形面积计算
难点：三角形面积推导
教学目标
三角形的面积计算，公式推导。
查漏
简单
1.量出下面图形中你需要的长度,作出高，求出图形的面积。（单位：cm）
2.计算下面每一个三角形的面积
（1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm
中等
（1）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
（2）1.25公顷=（ ）平方米 5600平方分米=（ ）平方米
(3)一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克?
难题
一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。
原来三角形的面积是多少m2？ 你能推导出什么结论？
查漏结果
教学
过程
一 复习引入
之前学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的面积公式，梯形面积的推导是根据平行四边形的面积推导，那么今天学习的是三角形的面积公式，你认为和我们之前学过的有什么联系吗？
二 认识三角形
2.1 生活中的三角形举例（红领巾，三角板，交通标志牌，……）
2.1三角形的特征
概念：由三条线段首位顺次相接组成的图形叫做三角形，组成三角形的每条线段叫做三角形的边，每
两条线段的交点叫做三角形的顶点。
——稳定性
三角形不会变形。
例题1 有几个三角形？
——三边关系
在三角形中，任意的两边和大于第三边；任意的两边差小于第三边；大角对大边，小角对小边。
例2 有三条线段，长分别是2cm,4cm,5cm,能否组成一个三角形？
注意：“任意”——用两条较短的边相加与较长的边做比较，用最长的边减去最短的边与另一条边作比较。
例如 如果三角形的两边长分别是5cm和8cm,第三边的长为整理米，那么第三边长是几厘米？
2.2 三角形的内角和分类
三角形的内角和是180°.
准备剪刀，看一下三个角的和？
例如 3 在三角形中已知有两个角是60°和45°，那么另外一个角是？
注意：直角三角形中已有一个角是90°。
2.3 三角形的分类
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
注意：每三角形至少有两个锐角，另外一个角是锐角、直角和钝角。
等腰三角形
不等边三角形（普通三角形）
等边三角形
注意：等腰三角形和等边三角形是轴对称图形图形，有1条、3条对称轴。
2.4 三角形的面积
三角形的高，从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，垂足所在的边叫做底。
1)直角三角形
旋转平移
高
底
两个完全一样的直角三角形，经过平移、旋转组成一个长方形，而长方形的面积是底×高
所以直角三角形的面积S=a×h÷2
2)锐角三角形
高
底
旋转平移
两个完全一样的锐角三角形，经过平移、旋转组成一个平行形，而长方形的面积是底×高
所以直角三角形的面积S=a×h÷2
3）钝角三角形呢？
思考？
两个__________的三角形都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于______________
这个平行四边形的高等于______________
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的___________。
所以三角形的面积=底*高÷2
巩固
练习
1.公路两侧有A、B两个村子（如下图），请问公交汽车站C修建在什么地方？两村的人到公交车站的路线是最短的？
A
B
2.从长度分别是3cm,4cm,5cm,6cm的小棒中，任取3根摆三角形，你能摆几个大小不同的三角形？
3.有一个三角形，被平均分成两个小的三角形，这三个三角形的内角和分别是?
4.根据三角形的内角和是180°，你能求出下面四边形和正的六边形的内角和？
5.作出三角形的高。
6．判断
1）、平行四边形的面积是三角形面积的两倍。（ ）
2）、面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
3）、一个三角形的面积是5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是10平方米。（ ）
A B C
7.
D E
你能总结出什么？三角形ADE 和BDE、CDE 的关系？
8.精挑细选。
1.一个平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积( )。
A.大小与原来相等 B.缩小10倍 C.扩大10倍
2.将一个长方形拉成一个平行四边形（四条边长度不变），它的面积( )。
A.比原来小 B.比原来大 C.与原来相等
3.两个完全一样的直角三角形，不可能拼成一个（ ）。
A.梯形 B.正方形 C. 三角形
4.梯形有（ ）条高。
A.无数 B.2 C. 1
5.把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成图形的面积，（ ）。
A.正方形大 B.长方形大 C.平行四边形大
8.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大 的三角形，这个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
9、解决问题。
1.一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层揩油6根，一共叠放了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根？
2一张梯形的纸片，下底是24厘米，上底是18厘米，高14厘米，把它剪成一张尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。
3.用一张长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几张？
拓展
延伸
1.
等边三角形，
5
1 2 3 4
∠1=∠2，
∠3=∠4，
求∠5=？
2.平行四边形的中点是A，它的面积是48平方米，图中三角形的面积是？
A
3，一个面积是45平方米三角形的苗圃，如果三角形的底和高都增加了原来的2倍，面积增加？
课后
作业
一、填空：
1、用字母表示梯形、三角形、平行是变相的面积计算公式是（ ）
2、2.65平方米=（ ）平方分米 3600平方米=（ ）公顷
3、一个平行四边形，底是1.2m，高是0.8m，与它等底等高的三角形的面积是（ ）m2。
4、一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（ ）倍。
5、一个三角形面积是32m2，高是4m，底是（ ）。
6、判断。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）
（1）同底同高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。
（2）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ）
（3）直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2。（ ）
（4）两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
7、选择。（把正确答案的序号填入括号里）
（1）一个三角形与一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底15cm，三角形的底长（ ）cm。①10 ②15 ③30 ④20
（2）已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（ ）
①42.5×2÷（3+7） ② 42.5÷（3+7） ③42.5÷（3+7-3）
（3）篮球场占地0.63（ ）
①公顷 ②平方米 ③米 ④平方千米
（4）如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（ ） ①缩小2倍 ②扩大4倍 ③缩小4倍
18
8、计算下面各图形的面积：（单位：cm）
16
15
12
15
18.4
二、应用在线：
1、有一块梯形麦田，上底28m，下底32m，高20m。在这块田里共收小麦301.2千克，平均每方米收小麦多少千克？
2、某校操场原有面积2800m2，因扩建，把宽从40m增加到50m，长不变。扩建后的操场面积比原来增加多少m2？
三求组合图形的面积：（单位：m）
8
14
6
16
四、有一块平行四边形菜地（如图），DE=EF=FC，三角形BEF种的是小白菜，面积是8 m2，求这块平行四边形菜地的面积是多少m2？
A B
D E F C